Finite Group Databasebeta

← #32039506

Subgroups — #32039506

Order 18176.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594100C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588772C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556116C2211yescharacteristic
21C2×#14556108C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556085C2211yescharacteristic
25#17986251—24no—
26#17986227—24no—
27#17986214—24no—
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30#17986024—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556050C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985921—21no—
41#17985921—21no—
42#17985916—21no—
43#17985916—21no—
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985893—21no—
50#17985878—21no—
51#17985872—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#384×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—41no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—41no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—41no—
82#14556116—22no—
83#14556116—22no—
84#14556108—22no—
85#14556108—22no—
86#14556103—22no—
87#14556103—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099D414yes—
90#14556085—22no—
91#14556085—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556059—22no—
113#14556059—22no—
114C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
115Dic71⋊C8—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556053—22no—
118#14556053—41no—
119#14556051—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556048—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C23×C4×C71—21no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C4×D4×C71—22no—
133C4×D4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—81no—
160C2×D284—81no—
161C2×C22⋊D71—24no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71C2×D412yes—
175C2×C4×D71#4112yes—
176#11765853—44no—
177#11765850—44no—
178#11765848—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C8×D71—44no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—42no—
190C4⋊Dic71C2×D412yes—
191Dic71⋊C4—22no—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—81no—
194C22⋊Dic71—24no—
195C22⋊Dic71—81no—
196C22⋊Dic71—81no—
197(C2×D71)⋊C4—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—81no—
209C24×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—81no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—81no—
238C4⋊C4×C71—81no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C42×C71C2×D412yes—
241C42×C71#4112yes—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71#12112yes—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—84no—
282C2×C4×C71#12112yes—
283C2×C4×C71#12112yes—
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
290C22⋊D71—84no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71#12112yes—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—84no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322C8×C71—41no—
323C8×C71—41no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—22no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71C2×#12111yescharacteristic
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71#53711yescharacteristic
336C22×C71#57611yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C22×C71#57711yescharacteristic
340C2×D71—22no—
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C4×C71—22no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71D4211yescharacteristic
360C4×C71#54711yescharacteristic
361C4×C71#54811yescharacteristic
362C4×C71#55311yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—42no—
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369#24767—711nomaximal, Sylow
370C2×C71—82no—
371C2×C71#241611yescharacteristic
372C2×C71#304211yescharacteristic
373C2×C71#304511yescharacteristic
374C2×C71#306011yescharacteristic
375C2×C71#306211yescharacteristic
376C2×C71#325711yescharacteristic
377C2×C71#326311yescharacteristic
378D71—42no—
379D71—161no—
380C2×#469—711no—
381C2×#465—711no—
382C2×#463—711no—
383C2×#424—711no—
384#2620—711no—
385#2324—711no—
386#2066—711no—
387#2065—711no—
388#2055—711no—
389#2054—711no—
390#1983—711no—
391#1948—711no—
392#1894—711no—
393#1893—711no—
394#1802D7111yescharacteristic, complemented
395C71#2476711yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—711no—
397C22×D8—711no—
398C22×M16—711no—
399C23×C8—711no—
400C2×#124—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×#121—711no—
403C2×#121—711no—
404C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
405C2×#117—711no—
406#469—1424no—
407#465—1424no—
408#463—1424no—
409C2×#106—711no—
410C2×#106—711no—
411#424—1424no—
412C2×C4⋊C8—711no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
416C2×#103—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102C2×D7111yescharacteristic
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424#396—1421no—
425#396—1421no—
426#394—1421no—
427#394—1421no—
428#391—711no—
429#390—711no—
430#390—711no—
431#390—1421no—
432#389—711no—
433#388—1421no—
434#386—1421no—
435#385—1421no—
436#384C2×D7111yescharacteristic
437#380—711no—
438C4×C4⋊C4—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441#340C2×D7111yescharacteristic
442#340C2×D7111yescharacteristic
443C22×Q8—711no—
444C22×D4—711no—
445C22×D4—1421no—
446C22×D4—1421no—
447C22×D4C22×D7111yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—711no—
450C2×SD16—2841no—
451C2×SD16—1422no—
452C2×SD16—1422no—
453C2×D8—2841no—
454C2×D8—1422no—
455C2×D8—1422no—
456C2×M16—2841no—
457C2×M16—1422no—
458C2×M16—1422no—
459C22×C8—2841no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—1422no—
463C22×C8—1422no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466#124—1422no—
467#124—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470#121—714no—
471#121—1422no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474C4×D4—22no—
475C4×D4—22no—
476#117—1422no—
477#117—1422no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—1421no—
504C2×C42C22×D7111yescharacteristic
505#106—1422no—
506#106—1422no—
507C4⋊C8—22no—
508C4⋊C8—714no—
509C4⋊C8—1422no—
510C4⋊C8—1422no—
511#103—2841no—
512#103—1422no—
513#103—1422no—
514#102—22no—
515#102—22no—
516#102—2841no—
517#102—1422no—
518#102—1422no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524C24—21no—
525C24—711no—
526C24—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—5681no—
540C2×D4—5681no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4D4×D7112yes—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—712no—
559C22×C4—712no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—711no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4D4×D7111yescharacteristic
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4C23×D7111yescharacteristic
572SD16—2844no—
573D8—2844no—
574M16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—2844no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—712no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—81no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—5681no—
598C4⋊C4—712no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1422no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C42—5681no—
618C42—1421no—
619C42—1421no—
620C42D4×D7112yes—
621C42#1176586512yes—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—712no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23C2×D4×D7111yescharacteristic
644Q8—2841no—
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648D4—22no—
649D4—22no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—5684no—
657D4—5684no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—84no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—712no—
681C2×C4—1422no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4#1455610112yes—
695C2×C4#1455610112yes—
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
698C2×C4#41×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
700C2×C4#1455617411yescharacteristic
701C2×C4#1455617611yescharacteristic
702C8—41no—
703C8—41no—
704C8—1422no—
705C8—1422no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—1422no—
725C22—1422no—
726C22—1422no—
727C22#121×D7111yescharacteristic
728C22C2×#1455610111yescharacteristic
729C22#1798657911yescharacteristic
730C22#1798680011yescharacteristic
731C22#1798680511yescharacteristic
732C22#1798680811yescharacteristic
733C22#1798680911yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—22no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—2841no—
740C4—2841no—
741C4—2842no—
742C4—5681no—
743C4—5681no—
744C4—1422no—
745C4#1798663311yescharacteristic
746C4#1798665011yescharacteristic
747C4#1798665911yescharacteristic
748C4#1798669311yescharacteristic
749C2—82no—
750C2—2842no—
751C2—11361no—
752C2#2259178211yescharacteristic
753C2#2259784711yescharacteristic
754C2#2259787411yescharacteristic
755C2#2259800111yescharacteristic
756C2#2259801811yescharacteristic
757C2#2259975811yescharacteristic
758C2#2259981211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1802C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986251C2
hypercenter#1802D71
hypocenterC71#24767
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986227C2semidirect
3. C2×#17986214C2semidirect
4. C2×#17986024C2semidirect
5. #22594100C2semidirect
6. #22591027C2semidirect
7. #22589722C2semidirect
8. #22589715C2semidirect
9. #22589656C2semidirect
10. #22589649C2semidirect
11. #22589270C2semidirect
12. #22589101C2semidirect
13. #22588772C2semidirect
14. #22588767C2semidirect
15. C71×#1802C2semidirect
114. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
394. #1802D71semidirect
395. C71#24767semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×#179862272
C2×#179862142
C2×#179860242
#225941002
#225910272
#225897222
#225897152
#225896562
#225896492
#225892702
#225891012
#225887722
#225887672
C71×#18022
#2476771