Finite Group Databasebeta

← #32039516

Subgroups — #32039516

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986025C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594094C211yesmaximal, characteristic
6#22591018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589107C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588776C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588354C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556093C2211yescharacteristic
23C2×#14556087C2211yescharacteristic
24#17986243—24no—
25#17986228—24no—
26#17986198—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29#17986025—24no—
30C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985915—21no—
41#17985915—21no—
42#17985907—21no—
43#17985907—21no—
44#17985904C2211yescharacteristic
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985896—21no—
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985893—21no—
50#17985887—21no—
51#17985886—21no—
52#17985864C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#121×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C2×#11765854—22no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—41no—
71C2×#11765853—22no—
72C2×#11765853—22no—
73C2×#11765853—41no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556124—22no—
80#14556124—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107D414yescomplemented
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556093—22no—
86#14556093—22no—
87#14556087—22no—
88#14556087—22no—
89C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105C2×C4×Dic71—21no—
106C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108#14556061—22no—
109#14556060—22no—
110Dic71⋊C8—22no—
111Dic71⋊C8—22no—
112Dic71⋊C8—22no—
113Dic71⋊C8D414yescomplemented
114#14556053—22no—
115#14556051—22no—
116#14556050—22no—
117#14556049—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—41no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71—22no—
130C22×C8×C71—22no—
131C22×C8×C71—41no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134#121×C71—22no—
135#121×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—41no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142C2×D412yes—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173#11765854—44no—
174#11765853—44no—
175#11765849—44no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—22no—
184C4⋊Dic71—22no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—24no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—81no—
191C22⋊Dic71—24no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—22no—
194C22⋊Dic71—81no—
195C22⋊Dic71—81no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—42no—
202C4×Dic71—81no—
203C4×Dic71C2×D412yes—
204C4×Dic71#4112yes—
205C24×C71—21no—
206C24×C71C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—42no—
214C2×D4×C71—81no—
215C2×D4×C71—81no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—44no—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71#12112yes—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—84no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
291C22⋊D71—84no—
292C22⋊D71—84no—
293C22⋊D71—84no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—22no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71#12112yes—
314C2×Dic71#12112yes—
315D284—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C8×C71—22no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71C2×#12111yescharacteristic
342C22×C71C2×#12111yescharacteristic
343C22×C71#53711yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71D4211yescharacteristic
360C4×C71#54711yescharacteristic
361C4×C71#54811yescharacteristic
362C4×C71#55311yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—22no—
365Dic71—42no—
366Dic71—42no—
367Dic71—41no—
368Dic71—41no—
369Dic71—81no—
370#24768—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—42no—
372C2×C71—161no—
373C2×C71#241611yescharacteristic
374C2×C71#304311yescharacteristic
375C2×C71#304511yescharacteristic
376C2×C71#305711yescharacteristic
377C2×C71#306211yescharacteristic
378C2×C71#325711yescharacteristic
379C2×C71#326011yescharacteristic
380D71—161no—
381C2×#468—711no—
382C2×#465—711no—
383C2×#460—711no—
384C2×#424—711no—
385#2619—711no—
386#2323—711no—
387#2067—711no—
388#2065—711no—
389#2055—711no—
390#2055—711no—
391#1982—711no—
392#1949—711no—
393#1895—711no—
394#1893D7111yescharacteristic, complemented
395#1805—711no—
396C71#2476811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—711no—
398C22×SD16—711no—
399C22×M16—711no—
400C23×C8C2×D7111yescharacteristic
401C2×#127—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×#121—711no—
404C2×#121C2×D7111yescharacteristic
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×#117—711no—
407#468—1424no—
408#465—1424no—
409#460—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412#424—1424no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102C2×D7111yescharacteristic
425#394—1421no—
426#394—1421no—
427#392—1421no—
428#392—1421no—
429#391—711no—
430#390—711no—
431#390—711no—
432#389—711no—
433#389—1421no—
434#388—1421no—
435#388—1421no—
436#387—1421no—
437#382—711no—
438#380C2×D7111yescharacteristic
439C4×C4⋊C4—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340C2×D7111yescharacteristic
443#340C2×D7111yescharacteristic
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—2841no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×M16—2841no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C22×C8—22no—
462C22×C8—22no—
463C22×C8—41no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468#127—1422no—
469#127—1422no—
470C22⋊Q8—714no—
471C22⋊Q8—1422no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—1422no—
475#121—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478#117—1422no—
479#117—1422no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—711no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—711no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42—1421no—
504#107—1422no—
505#106—1422no—
506C4⋊C8—714no—
507C4⋊C8—1422no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—22no—
513#102—41no—
514#102—2841no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#95—21no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—21no—
526C24—1421no—
527C24D4×D7111yescharacteristic
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—81no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—5681no—
548C2×D4—5681no—
549C2×D4—5681no—
550C2×D4—5681no—
551C2×D4—5681no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4D4×D7112yes—
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4#1176586512yes—
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576SD16—2844no—
577SD16—2844no—
578M16—2844no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—44no—
585C2×C8—712no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8D4×D7112yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—5681no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—1422no—
602C4⋊C4—1422no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—1422no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—2842no—
618C42—5681no—
619C42—712no—
620C42—712no—
621C42—1421no—
622C42—1421no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23#1455610112yes—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—84no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—2841no—
658D4—5684no—
659D4—5684no—
660D4—5684no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1422no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1421no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1421no—
697C2×C4#1455610112yes—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C2×C4#1455617311yescharacteristic
703C2×C4#1455617511yescharacteristic
704C8—22no—
705C8—41no—
706C8—2841no—
707C8—1422no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22#121×D7111yescharacteristic
730C22C2×#1455610111yescharacteristic
731C22#1798657611yescharacteristic
732C22#1798680011yescharacteristic
733C22#1798680511yescharacteristic
734C22#1798680611yescharacteristic
735C22#1798680611yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—2842no—
741C4—2841no—
742C4—2841no—
743C4—2842no—
744C4—5681no—
745C4—1422no—
746C4—1422no—
747C4#1798663111yescharacteristic
748C4#1798664711yescharacteristic
749C4#1798665811yescharacteristic
750C4#1798669811yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—11361no—
754C2#2259177911yescharacteristic
755C2#2259786411yescharacteristic
756C2#2259788411yescharacteristic
757C2#2259797411yescharacteristic
758C2#2259801911yescharacteristic
759C2#2259974411yescharacteristic
760C2#2259978011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1893C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22594094C2
hypercenter#1893D71
hypocenterC71#24768
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986198C2semidirect
4. C2×#17986025C2semidirect
6. #22591018C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589712C2semidirect
9. #22589659C2semidirect
10. #22589656C2semidirect
11. #22589265C2semidirect
12. #22589107C2semidirect
13. #22588776C2semidirect
14. #22588354C2semidirect
15. C71×#1893C2semidirect
82. #14556107D4semidirect
113. Dic71⋊C8D4semidirect
394. #1893D71semidirect
396. C71#24768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179862282
C2×#179861982
C2×#179860252
#225940942
#225910182
#225897292
#225897122
#225896592
#225896562
#225892652
#225891072
#225887762
#225883542
C71×#18932
#2476871