Finite Group Databasebeta

← #32039519

Subgroups — #32039519

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2619C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986243—24no—
23#17986226—24no—
24#17986196—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27#17986026—24no—
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40#17985905C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985894—21no—
43#17985893—21no—
44#17985887—21no—
45#17985880—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#127×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#394×C71—21no—
57#394×C71—21no—
58#392×C71—21no—
59#392×C71—21no—
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#382×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—41no—
69C2×#11765853—41no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—41no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556107—22no—
81#14556107D414yescomplemented
82C4×Dic142—22no—
83C4×Dic142—22no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94#14556061—22no—
95#14556059—22no—
96C4⋊(C71⋊C8)—22no—
97C4⋊(C71⋊C8)—22no—
98C4⋊(C71⋊C8)—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
100#14556051—22no—
101#14556051—22no—
102#14556049—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—41no—
107#14556049—41no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71—21no—
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120#127×C71—22no—
121#127×C71—22no—
122#121×C71—22no—
123#121×C71—22no—
124#121×C71—22no—
125#121×C71—22no—
126#117×C71—22no—
127#117×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142C2×D412yes—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154#11765853—44no—
155#11765853—44no—
156#11765849—44no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—44no—
168C2×C71⋊C8C2×D412yes—
169C2×C71⋊C8C2×D412yes—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71C2×D412yes—
176Dic71⋊C4—24no—
177Dic71⋊C4—42no—
178Dic71⋊C4—81no—
179C22⋊Dic71—24no—
180C22⋊Dic71—81no—
181C4×Dic71—42no—
182C4×Dic71—81no—
183C24×C71—21no—
184C24×C71—21no—
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C71—21no—
187C2×D4×C71—21no—
188C2×D4×C71—21no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—42no—
200C2×D4×C71—42no—
201C2×D4×C71—42no—
202C2×D4×C71—81no—
203C2×D4×C71—81no—
204C2×D4×C71—81no—
205C2×D4×C71—81no—
206C2×D4×C71—81no—
207C2×D4×C71—81no—
208C2×D4×C71—81no—
209C2×D4×C71—81no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71C2×D412yes—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71#4112yes—
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224C4⋊C4×C71—22no—
225C4⋊C4×C71—22no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—81no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C42×C71C2×D412yes—
241C42×C71#4112yes—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71#12112yes—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—84no—
273D4×C71—84no—
274D4×C71—84no—
275D4×C71—84no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71#12112yes—
299C2×C4×C71#12112yes—
300C2×C4×C71#12112yes—
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
307C2×Dic71—22no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C71⋊C8—22no—
324C71⋊C8—22no—
325C71⋊C8—41no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71C2×#12111yescharacteristic
349C22×C71C2×#12111yescharacteristic
350C22×C71#53711yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C22×C71#57711yescharacteristic
354C22×C71#57711yescharacteristic
355C4×C71—22no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71D4211yescharacteristic
363C4×C71#54711yescharacteristic
364C4×C71#54811yescharacteristic
365C4×C71#55311yescharacteristic
366Dic71—42no—
367Dic71—42no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370#24768—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—42no—
372C2×C71—161no—
373C2×C71—161no—
374C2×C71#241611yescharacteristic
375C2×C71#304311yescharacteristic
376C2×C71#304511yescharacteristic
377C2×C71#305711yescharacteristic
378C2×C71#306211yescharacteristic
379C2×C71#325711yescharacteristic
380C2×C71#326011yescharacteristic
381C2×#468—711no—
382C2×#465—711no—
383C2×#460—711no—
384C2×#424—711no—
385#2619D7111yescharacteristic
386#2323—711no—
387#2067—711no—
388#2065—711no—
389#2055—711no—
390#2055—711no—
391#1982—711no—
392#1949—711no—
393#1895—711no—
394#1893—711no—
395#1805—711no—
396C71#2476811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—711no—
398C22×SD16—711no—
399C22×M16—711no—
400C23×C8—711no—
401C2×#127C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×#121C2×D7111yescharacteristic
404C2×#121C2×D7111yescharacteristic
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×#117C2×D7111yescharacteristic
407#468—1424no—
408#465—1424no—
409#460—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412#424—1424no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425#394—21no—
426#394—21no—
427#392—21no—
428#392—21no—
429#391—711no—
430#390C2×D7111yescharacteristic
431#390C2×D7111yescharacteristic
432#389—711no—
433#389—1421no—
434#388—1421no—
435#388—1421no—
436#387—1421no—
437#382C2×D7111yescharacteristic
438#380—711no—
439C4×C4⋊C4—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—2841no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×M16—2841no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C22×C8—2841no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—1422no—
467C22×C8—1422no—
468#127—22no—
469#127—22no—
470C22⋊Q8—714no—
471C22⋊Q8—1422no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—22no—
475#121—22no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
500C2×C42—1421no—
501C2×C42—1421no—
502C2×C42C22×D7111yescharacteristic
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504#107—1422no—
505#106—1422no—
506C4⋊C8—714no—
507C4⋊C8—1422no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—2841no—
513#102—2841no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—81no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4D4×D7112yes—
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4#1176586412yes—
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576SD16—2844no—
577SD16—2844no—
578M16—2844no—
579C2×C8—2844no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—712no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—5681no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1424no—
607C22⋊C4—22no—
608C22⋊C4—22no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—81no—
612C22⋊C4—81no—
613C22⋊C4—81no—
614C22⋊C4—81no—
615C22⋊C4—5681no—
616C22⋊C4—1424no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2842no—
620C42—5681no—
621C42D4×D7112yes—
622C42#1176586412yes—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23#1455609912yes—
644C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658D4—84no—
659D4—84no—
660D4—84no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4#1455609912yes—
696C2×C4#1455610012yes—
697C2×C4#1455610012yes—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C2×C4#1455617511yescharacteristic
704C8—2841no—
705C8—2841no—
706C8—1422no—
707C8—1422no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22C2×#1455609911yescharacteristic
730C22C2×#1455610011yescharacteristic
731C22#1798657711yescharacteristic
732C22#1798680211yescharacteristic
733C22#1798681011yescharacteristic
734C22#1798681011yescharacteristic
735C22#1798681011yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—22no—
739C4—41no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—2842no—
744C4—2842no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4#1798663311yescharacteristic
748C4#1798664911yescharacteristic
749C4#1798665511yescharacteristic
750C4#1798670111yescharacteristic
751C2—42no—
752C2—161no—
753C2—161no—
754C2#2259178111yescharacteristic
755C2#2259785711yescharacteristic
756C2#2259787511yescharacteristic
757C2#2259797611yescharacteristic
758C2#2259801611yescharacteristic
759C2#2259974511yescharacteristic
760C2#2259978611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2619C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2619D71
hypocenterC71#24768
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986243C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×#17986196C2semidirect
4. C2×#17986026C2semidirect
5. #22591022C2semidirect
6. #22589728C2semidirect
7. #22589714C2semidirect
8. #22589657C2semidirect
9. #22589657C2semidirect
10. #22589268C2semidirect
11. #22589106C2semidirect
12. #22588779C2semidirect
13. #22588769C2semidirect
14. #22588352C2semidirect
81. #14556107D4semidirect
99. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
396. C71#24768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862432
C2×#179862262
C2×#179861962
C2×#179860262
#225910222
#225897282
#225897142
#225896572
#225892682
#225891062
#225887792
#225887692
#225883522
C71×#26192
#2476871