Finite Group Databasebeta

← #32039521

Subgroups — #32039521

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986231C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594093C211yesmaximal, characteristic
6#22591016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589266C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589106C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588767C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1805C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556125C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×#14556103C2211yescharacteristic
23C2×#14556103C2211yescharacteristic
24C2×#14556085C2211yescharacteristic
25#17986248—24no—
26#17986231—24no—
27#17986199—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30#17986024—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40#17985917—21no—
41#17985917—21no—
42#17985909—21no—
43#17985909—21no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985900C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985894—21no—
49#17985890—21no—
50#17985889—21no—
51#17985883—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60#382×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284—21no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765852—22no—
73C2×#11765852—22no—
74C2×#11765852—41no—
75C2×#11765852—41no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848—41no—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71—41no—
84#14556125—22no—
85#14556125—22no—
86#14556104—22no—
87#14556104D414yescomplemented
88#14556103—22no—
89#14556103—22no—
90#14556103—22no—
91#14556103—22no—
92#14556085—22no—
93#14556085—22no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic71—21no—
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556061—22no—
113#14556059—22no—
114C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
115Dic71⋊C8—22no—
116Dic71⋊C8—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556050—41no—
121#14556048—22no—
122#14556048—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C4×Q8×C71—22no—
132C4×Q8×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C42×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139C4⋊C8×C71—22no—
140#103×C71—22no—
141#103×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—81no—
164C2×D284—81no—
165C2×D284—81no—
166C2×D284—81no—
167C2×D284—81no—
168C2×D284—81no—
169C2×D284—81no—
170C2×D284—81no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181C2×C4×D71#4112yes—
182#11765852—44no—
183#11765852—44no—
184#11765848—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C8×D71—44no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—22no—
198Dic71⋊C4—24no—
199Dic71⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—24no—
201(C2×D71)⋊C4—22no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—81no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C2×Q8×C71—21no—
216C2×Q8×C71—21no—
217C2×Q8×C71—21no—
218C2×Q8×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—42no—
239C42×C71—42no—
240C42×C71C2×D412yes—
241C42×C71#4112yes—
242C23×C71C22×D411yescharacteristic
243C22×D71—21no—
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—41no—
250C22×D71—41no—
251C22×D71—41no—
252C22×D71—41no—
253C22×D71—41no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71#12112yes—
264Q8×C71—22no—
265Q8×C71—22no—
266Q8×C71—41no—
267Q8×C71—41no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71#12112yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71#12112yes—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—84no—
316D284—84no—
317D284—84no—
318D284—84no—
319C4×D71—22no—
320C4×D71—22no—
321C4×D71—22no—
322C4×D71—22no—
323C8×C71—41no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—22no—
327C22×C71C2×#12111yescharacteristic
328C22×C71C2×#12111yescharacteristic
329C22×C71#53711yescharacteristic
330C22×C71#57611yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—81no—
342C2×D71—81no—
343C2×D71—81no—
344C2×D71—81no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71D4211yescharacteristic
362C4×C71#54711yescharacteristic
363C4×C71#54811yescharacteristic
364C4×C71#55311yescharacteristic
365Dic71—22no—
366Dic71—42no—
367Dic71—41no—
368Dic71—41no—
369Dic71—81no—
370#24768—711nomaximal, Sylow
371C2×C71#241611yescharacteristic
372C2×C71#304311yescharacteristic
373C2×C71#304511yescharacteristic
374C2×C71#305711yescharacteristic
375C2×C71#306211yescharacteristic
376C2×C71#325711yescharacteristic
377C2×C71#326011yescharacteristic
378D71—42no—
379D71—161no—
380D71—161no—
381C2×#468—711no—
382C2×#465—711no—
383C2×#460—711no—
384C2×#424—711no—
385#2619—711no—
386#2323—711no—
387#2067—711no—
388#2065—711no—
389#2055—711no—
390#2055—711no—
391#1982—711no—
392#1949—711no—
393#1895—711no—
394#1893—711no—
395#1805D7111yescharacteristic, complemented
396C71#2476811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—711no—
398C22×SD16—711no—
399C22×M16—711no—
400C23×C8—711no—
401C2×#127—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×#121—711no—
404C2×#121—711no—
405C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
406C2×#117—711no—
407#468—1424no—
408#465—1424no—
409#460—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412#424—1424no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×#103C2×D7111yescharacteristic
418C2×#103C2×D7111yescharacteristic
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425#394—1421no—
426#394—1421no—
427#392—1421no—
428#392—1421no—
429#391—711no—
430#390—711no—
431#390—711no—
432#389—711no—
433#389—1421no—
434#388—1421no—
435#388—1421no—
436#387—1421no—
437#382C2×D7111yescharacteristic
438#380—711no—
439C4×C4⋊C4—711no—
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340C2×D7111yescharacteristic
443#340C2×D7111yescharacteristic
444C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
445C22×D4—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C23×C4—711no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—2841no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×M16—2841no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C22×C8—2841no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—1422no—
465C22×C8—1422no—
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468#127—1422no—
469#127—1422no—
470C22⋊Q8—714no—
471C22⋊Q8—1422no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474#121—1422no—
475#121—1422no—
476C4×Q8—22no—
477C4×Q8—22no—
478#117—1422no—
479#117—1422no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504#107—1422no—
505#106—1422no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—714no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510#103—22no—
511#103—22no—
512#102—2841no—
513#102—2841no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#95—21no—
519#95—21no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—711no—
526C24—1421no—
527C24—1421no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8D4×D7112yes—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—5681no—
539C2×D4—5681no—
540C2×D4—5681no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—5681no—
543C2×D4—5681no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—5681no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C2×D4—1421no—
555C2×D4—1421no—
556C2×D4—1421no—
557C2×D4—1421no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—712no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—711no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576SD16—2844no—
577SD16—2844no—
578M16—2844no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—2844no—
586C2×C8—712no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—5681no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—1424no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4—1422no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C42—42no—
618C42—5681no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C42D4×D7112yes—
622C42#1176586512yes—
623C23—2841no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—712no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645Q8—22no—
646Q8—22no—
647Q8—41no—
648Q8—41no—
649D4—2841no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—2841no—
657D4—5684no—
658D4—5684no—
659D4—5684no—
660D4—5684no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4#1455610112yes—
697C2×C4#1455610112yes—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C2×C4#1455617611yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—1422no—
707C8—1422no—
708C22—2841no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—5681no—
713C22—5681no—
714C22—5681no—
715C22—5681no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—1422no—
727C22—1422no—
728C22—1422no—
729C22#121×D7111yescharacteristic
730C22C2×#1455610111yescharacteristic
731C22#1798657911yescharacteristic
732C22#1798680111yescharacteristic
733C22#1798680611yescharacteristic
734C22#1798680811yescharacteristic
735C22#1798680811yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—81no—
742C4—2841no—
743C4—2841no—
744C4—2842no—
745C4—5681no—
746C4—1422no—
747C4#1798663311yescharacteristic
748C4#1798665011yescharacteristic
749C4#1798665911yescharacteristic
750C4#1798669311yescharacteristic
751C2—2842no—
752C2—11361no—
753C2—11361no—
754C2#2259178211yescharacteristic
755C2#2259785911yescharacteristic
756C2#2259788211yescharacteristic
757C2#2259798211yescharacteristic
758C2#2259802311yescharacteristic
759C2#2259975711yescharacteristic
760C2#2259978511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1805C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22594093C2
hypercenter#1805D71
hypocenterC71#24768
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1805

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986248C2semidirect
2. C2×#17986231C2semidirect
3. C2×#17986199C2semidirect
4. C2×#17986024C2semidirect
6. #22591016C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589715C2semidirect
9. #22589654C2semidirect
10. #22589654C2semidirect
11. #22589266C2semidirect
12. #22589106C2semidirect
13. #22588777C2semidirect
14. #22588767C2semidirect
15. C71×#1805C2semidirect
87. #14556104D4semidirect
114. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
395. #1805D71semidirect
396. C71#24768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862482
C2×#179862312
C2×#179861992
C2×#179860242
#225940932
#225910162
#225897292
#225897152
#225896542
#225892662
#225891062
#225887772
#225887672
C71×#18052
#2476871