Finite Group Databasebeta

← #32039523

Subgroups — #32039523

Order 18176.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22594091C211yesmaximal, characteristic
6#22591023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588765C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588356C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C22×C8×D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556108C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
24C2×#14556085C2211yescharacteristic
25#17986244—24no—
26#17986227—24no—
27#17986196—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30#17986024—24no—
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38#17985913—21no—
39#17985913—21no—
40#17985907—21no—
41#17985907—21no—
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985897—21no—
47#17985891—21no—
48#17985890—21no—
49#17985884—21no—
50#17985865C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#127×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C2×#102×C71C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—22no—
70C2×#11765853—22no—
71C2×#11765853—41no—
72C2×#11765853—41no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—41no—
81#14556108—22no—
82#14556108D414yescomplemented
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87C4×Dic142—22no—
88C4×Dic142—22no—
89#14556085—22no—
90#14556085—22no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556061—22no—
112#14556059—22no—
113C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
114Dic71⋊C8—22no—
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556053—22no—
117#14556053—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71—21no—
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132#127×C71—22no—
133#127×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138C4⋊C8×C71—22no—
139#102×C71—22no—
140#102×C71—22no—
141#102×C71—41no—
142#102×C71—41no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142C2×D412yes—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—81no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71C2×D412yes—
169C2×C4×D71#4112yes—
170#11765853—44no—
171#11765853—44no—
172#11765848—44no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C8×D71—44no—
180C4⋊Dic71—24no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—81no—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—81no—
194C22⋊Dic71—81no—
195C22⋊Dic71—81no—
196C22⋊Dic71—81no—
197(C2×D71)⋊C4—24no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201C4×Dic71—21no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—42no—
204C24×C71—21no—
205C24×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—42no—
219C2×D4×C71—42no—
220C2×D4×C71—81no—
221C2×D4×C71—81no—
222C2×D4×C71—81no—
223C2×D4×C71—81no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71C2×D412yes—
239C42×C71—81no—
240C42×C71C2×D412yes—
241C42×C71#4112yes—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71C22×D411yescharacteristic
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71#12112yes—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—84no—
273D4×C71—84no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71#12112yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
292C22⋊D71—84no—
293C22⋊D71—84no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—22no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71#12112yes—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319Dic142—22no—
320Dic142—22no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C8×C71—41no—
324C8×C71—41no—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—22no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71—81no—
329C22×C71—81no—
330C22×C71—81no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71C2×#12111yescharacteristic
342C22×C71C2×#12111yescharacteristic
343C22×C71#53711yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C22×C71#57711yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C2×D71—22no—
349C2×D71—22no—
350C2×D71—22no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—41no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C4×C71—22no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—42no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71D4211yescharacteristic
360C4×C71#54711yescharacteristic
361C4×C71#54811yescharacteristic
362C4×C71#55311yescharacteristic
363Dic71—22no—
364Dic71—42no—
365Dic71—41no—
366Dic71—41no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370#24768—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—161no—
372C2×C71—161no—
373C2×C71#241611yescharacteristic
374C2×C71#304311yescharacteristic
375C2×C71#304511yescharacteristic
376C2×C71#305711yescharacteristic
377C2×C71#306211yescharacteristic
378C2×C71#325711yescharacteristic
379C2×C71#326011yescharacteristic
380D71—42no—
381C2×#468—711no—
382C2×#465—711no—
383C2×#460—711no—
384C2×#424—711no—
385#2619—711no—
386#2323—711no—
387#2067—711no—
388#2065—711no—
389#2055—711no—
390#2055—711no—
391#1982D7111yescharacteristic, complemented
392#1949—711no—
393#1895—711no—
394#1893—711no—
395#1805—711no—
396C71#2476811yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—711no—
398C22×SD16—711no—
399C22×M16—711no—
400C23×C8—711no—
401C2×#127C2×D7111yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×#121—711no—
404C2×#121—711no—
405C2×C4×Q8—711no—
406C2×#117—711no—
407#468—1424no—
408#465—1424no—
409#460—1424no—
410C2×#107—711no—
411C2×#106—711no—
412#424—1424no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×C4⋊C8—711no—
415C2×C4⋊C8—711no—
416C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102C2×D7111yescharacteristic
422C2×#102C2×D7111yescharacteristic
423C2×#102C2×D7111yescharacteristic
424C2×#102C2×D7111yescharacteristic
425#394—1421no—
426#394—1421no—
427#392—1421no—
428#392—1421no—
429#391—711no—
430#390—711no—
431#390—711no—
432#389—711no—
433#389—1421no—
434#388—1421no—
435#388—1421no—
436#387—1421no—
437#382—711no—
438#380—711no—
439C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—21no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—711no—
452C2×SD16—2841no—
453C2×SD16—2841no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×SD16—1422no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×M16—2841no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C22×C8—2841no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—1422no—
465C22×C8—1422no—
466C22×C8C22×D7111yescharacteristic
467C22×C8C22×D7111yescharacteristic
468#127—22no—
469#127—22no—
470C22⋊Q8—714no—
471C22⋊Q8—1422no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474#121—1422no—
475#121—1422no—
476C4×Q8—1422no—
477C4×Q8—1422no—
478#117—1422no—
479#117—1422no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—711no—
491C2×C22⋊C4—711no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—711no—
502C2×C42—1421no—
503C2×C42C22×D7111yescharacteristic
504#107—1422no—
505#106—1422no—
506C4⋊C8—22no—
507C4⋊C8—714no—
508C4⋊C8—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510#103—1422no—
511#103—1422no—
512#102—22no—
513#102—22no—
514#102—41no—
515#102—41no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518#95—21no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—21no—
526C24—21no—
527C24—711no—
528C2×Q8—712no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—21no—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—81no—
549C2×D4—81no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—81no—
552C2×D4—2842no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—5681no—
555C2×D4—5681no—
556C2×D4—5681no—
557C2×D4—5681no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—711no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—712no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—711no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4D4×D7111yescharacteristic
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576SD16—2844no—
577SD16—2844no—
578M16—2844no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—2844no—
586C2×C8—712no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—5681no—
597C4⋊C4—1424no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1422no—
605C4⋊C4—1422no—
606C4⋊C4D4×D7112yes—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C22⋊C4—1424no—
615C22⋊C4—1422no—
616C22⋊C4—1422no—
617C42—81no—
618C42—2842no—
619C42—1421no—
620C42—1421no—
621C42D4×D7112yes—
622C42#1176586512yes—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—712no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—1422no—
648Q8—1422no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—41no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—41no—
656D4—41no—
657D4—84no—
658D4—84no—
659D4—5684no—
660D4—5684no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1422no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4#1455610112yes—
697C2×C4#1455610112yes—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C2×C4#1455617311yescharacteristic
703C2×C4#1455617511yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—41no—
706C8—1422no—
707C8—1422no—
708C22—81no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—1422no—
727C22—1422no—
728C22—1422no—
729C22#121×D7111yescharacteristic
730C22C2×#1455610111yescharacteristic
731C22#1798657811yescharacteristic
732C22#1798680011yescharacteristic
733C22#1798680511yescharacteristic
734C22#1798680911yescharacteristic
735C22#1798680911yescharacteristic
736C4—22no—
737C4—22no—
738C4—42no—
739C4—81no—
740C4—2842no—
741C4—2841no—
742C4—2841no—
743C4—5681no—
744C4—5681no—
745C4—5681no—
746C4—1422no—
747C4#1798663411yescharacteristic
748C4#1798665411yescharacteristic
749C4#1798665711yescharacteristic
750C4#1798669911yescharacteristic
751C2—161no—
752C2—161no—
753C2—2842no—
754C2#2259178311yescharacteristic
755C2#2259785611yescharacteristic
756C2#2259787411yescharacteristic
757C2#2259797811yescharacteristic
758C2#2259801811yescharacteristic
759C2#2259974711yescharacteristic
760C2#2259978411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1982C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22594091C2
hypercenter#1982D71
hypocenterC71#24768
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986244C2semidirect
2. C2×#17986227C2semidirect
3. C2×#17986196C2semidirect
4. C2×#17986024C2semidirect
6. #22591023C2semidirect
7. #22589724C2semidirect
8. #22589710C2semidirect
9. #22589656C2semidirect
10. #22589656C2semidirect
11. #22589108C2semidirect
12. #22588775C2semidirect
13. #22588765C2semidirect
14. #22588356C2semidirect
15. C71×#1982C2semidirect
82. #14556108D4semidirect
113. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
391. #1982D71semidirect
396. C71#24768semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862442
C2×#179862272
C2×#179861962
C2×#179860242
#225940912
#225910232
#225897242
#225897102
#225896562
#225891082
#225887752
#225887652
#225883562
C71×#19822
#2476871