Finite Group Databasebeta

← #32039534

Subgroups — #32039534

Order 18176.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17986218C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986026C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589662C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588779C211yesmaximal, characteristic
13#22588764C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2620C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×C4×Dic142C2211yescharacteristic
22#17986255—24no—
23#17986226—24no—
24#17986218—24no—
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26C2×#14556059C2211yescharacteristic
27#17986026—24no—
28C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556049C2211yescharacteristic
40#17985905C2211yescharacteristic
41#17985897C2211yescharacteristic
42#17985894—21no—
43#17985893—21no—
44#17985887—21no—
45#17985880—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#124×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#396×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#394×C71—21no—
59#394×C71—21no—
60#391×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#384×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—41no—
67C2×#11765853—22no—
68C2×#11765853—22no—
69C2×#11765853—41no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—41no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556107—22no—
81#14556107D414yes—
82C4×Dic142—22no—
83C4×Dic142—22no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94#14556059—22no—
95#14556059—22no—
96C4⋊(C71⋊C8)—22no—
97C4⋊(C71⋊C8)—22no—
98C4⋊(C71⋊C8)—22no—
99C4⋊(C71⋊C8)D414yescomplemented
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—41no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556049—22no—
106#14556049—22no—
107#14556049—41no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117#124×C71—22no—
118#124×C71—22no—
119C22⋊Q8×C71—22no—
120C22⋊Q8×C71—22no—
121#121×C71—22no—
122#121×C71—22no—
123#117×C71—22no—
124#117×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142C2×D412yes—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154#11765855—44no—
155#11765853—44no—
156#11765849—44no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—44no—
168C2×C71⋊C8C2×D412yes—
169C2×C71⋊C8C2×D412yes—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71C2×D412yes—
176Dic71⋊C4—24no—
177Dic71⋊C4—42no—
178Dic71⋊C4—81no—
179C22⋊Dic71—24no—
180C22⋊Dic71—81no—
181C4×Dic71—42no—
182C4×Dic71—81no—
183C24×C71—21no—
184C24×C71C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C71—21no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—42no—
198C2×D4×C71—81no—
199C2×D4×C71—81no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71C2×D412yes—
208C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71C2411yescharacteristic
215C4⋊C4×C71—22no—
216C4⋊C4×C71—22no—
217C4⋊C4×C71—21no—
218C4⋊C4×C71—21no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—42no—
222C4⋊C4×C71—81no—
223C4⋊C4×C71—81no—
224C22⋊C4×C71—22no—
225C22⋊C4×C71—22no—
226C22⋊C4×C71—42no—
227C22⋊C4×C71—42no—
228C22⋊C4×C71—42no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—81no—
231C22⋊C4×C71—81no—
232C42×C71—21no—
233C42×C71—21no—
234C42×C71C2×D412yes—
235C42×C71#4112yes—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—41no—
243C23×C71—41no—
244C23×C71—41no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71#12112yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251Q8×C71—41no—
252Q8×C71—41no—
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—41no—
255D4×C71—41no—
256D4×C71—41no—
257D4×C71—41no—
258D4×C71—41no—
259D4×C71—84no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71#12112yes—
286C2×C4×C71#12112yes—
287C2×C4×C71#12112yes—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306Dic142—22no—
307Dic142—22no—
308Dic142—41no—
309Dic142—41no—
310C71⋊C8—22no—
311C71⋊C8—22no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C22×C71—22no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—41no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—81no—
322C22×C71—81no—
323C22×C71—81no—
324C22×C71—81no—
325C22×C71—81no—
326C22×C71—81no—
327C22×C71—81no—
328C22×C71C2×#12111yescharacteristic
329C22×C71C2×#12111yescharacteristic
330C22×C71#53711yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C22×C71#57711yescharacteristic
333C22×C71#57711yescharacteristic
334C22×C71#57811yescharacteristic
335C4×C71—22no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71D4211yescharacteristic
344C4×C71#54711yescharacteristic
345C4×C71#54811yescharacteristic
346C4×C71#55311yescharacteristic
347Dic71—42no—
348Dic71—42no—
349Dic71—81no—
350Dic71—81no—
351#24769—711nomaximal, Sylow
352C2×C71—42no—
353C2×C71—161no—
354C2×C71#241611yescharacteristic
355C2×C71#304311yescharacteristic
356C2×C71#304611yescharacteristic
357C2×C71#306011yescharacteristic
358C2×C71#306311yescharacteristic
359C2×C71#325811yescharacteristic
360C2×C71#326311yescharacteristic
361C2×#470—711no—
362C2×#465—711no—
363C2×#464—711no—
364C2×#424—711no—
365#2620D7111yescharacteristic
366#2323—711no—
367#2066—711no—
368#2065—711no—
369#2056—711no—
370#2055—711no—
371#1983—711no—
372#1948—711no—
373#1895—711no—
374#1892—711no—
375#1803—711no—
376C71#2476911yescharacteristic, complemented, Sylow
377C22×Q16—711no—
378C22×SD16—711no—
379C22×M16—711no—
380C23×C8—711no—
381C2×#124C2×D7111yescharacteristic
382C2×C22⋊Q8—711no—
383C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
384C2×#121C2×D7111yescharacteristic
385C2×C4×Q8—711no—
386C2×#117C2×D7111yescharacteristic
387#470—1424no—
388#465—1424no—
389#464—1424no—
390C2×#106—711no—
391C2×#106—711no—
392#424—1424no—
393C2×C4⋊C8—711no—
394C2×C4⋊C8—711no—
395C2×C4⋊C8—711no—
396C2×C4⋊C8—711no—
397C2×#103—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#102—711no—
403C2×#102—711no—
404C2×#102—711no—
405#396—21no—
406#396—21no—
407#394—21no—
408#394—21no—
409#391—711no—
410#391C2×D7111yescharacteristic
411#390C2×D7111yescharacteristic
412#389—711no—
413#389—1421no—
414#388—1421no—
415#388—1421no—
416#387—1421no—
417#384C2×D7111yescharacteristic
418#380—711no—
419C4×C4⋊C4—711no—
420#340—711no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424C22×Q8—711no—
425C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
426C22×D4—21no—
427C22×D4C22×D7111yescharacteristic
428C23×C4C22×D7111yescharacteristic
429C2×Q16—2841no—
430C2×Q16—1422no—
431C2×Q16—1422no—
432C2×SD16—2841no—
433C2×SD16—1422no—
434C2×SD16—1422no—
435C2×M16—2841no—
436C2×M16—1422no—
437C2×M16—1422no—
438C22×C8—2841no—
439C22×C8—711no—
440C22×C8—711no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—1422no—
444C22×C8—1422no—
445#124—22no—
446#124—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—714no—
450C22⋊Q8—1422no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453C4×Q8—1422no—
454C4×Q8—1422no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
479C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
480C2×C42—1421no—
481C2×C42—1421no—
482C2×C42C22×D7111yescharacteristic
483C2×C42C22×D7111yescharacteristic
484#106—1422no—
485#106—1422no—
486C4⋊C8—714no—
487C4⋊C8—1422no—
488C4⋊C8—1422no—
489C4⋊C8—1422no—
490#103—2841no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495#102—2841no—
496#102—1422no—
497#102—1422no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505C24—21no—
506C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—712no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—81no—
527C2×D4—81no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—1421no—
536C22×C4—1421no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4D4×D7112yes—
540C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
541C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C22×C4#1176586412yes—
546C22×C4C23×D7111yescharacteristic
547Q16—2844no—
548SD16—2844no—
549M16—2844no—
550C2×C8—2844no—
551C2×C8—712no—
552C2×C8—712no—
553C2×C8—1421no—
554C2×C8—1421no—
555C2×C8—1421no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C4⋊C4—22no—
564C4⋊C4—22no—
565C4⋊C4—21no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—42no—
570C4⋊C4—81no—
571C4⋊C4—81no—
572C4⋊C4—2842no—
573C4⋊C4—5681no—
574C4⋊C4—712no—
575C4⋊C4—1421no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1424no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—42no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—42no—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—81no—
588C22⋊C4—81no—
589C22⋊C4—5681no—
590C22⋊C4—1424no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—2842no—
594C42—5681no—
595C42D4×D7112yes—
596C42#1176586412yes—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—41no—
604C23—41no—
605C23—41no—
606C23—41no—
607C23—41no—
608C23—41no—
609C23—41no—
610C23#1455609912yes—
611C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
612Q8—41no—
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—2841no—
617Q8—2841no—
618Q8—1422no—
619Q8—1422no—
620D4—41no—
621D4—41no—
622D4—41no—
623D4—41no—
624D4—84no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—21no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1422no—
662C2×C4#1455609912yes—
663C2×C4#1455610012yes—
664C2×C4#1455610012yes—
665C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
666C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
667C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
669C2×C4#1455617411yescharacteristic
670C2×C4#1455617511yescharacteristic
671C8—2841no—
672C8—2841no—
673C8—1422no—
674C8—1422no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—41no—
679C22—41no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—81no—
683C22—81no—
684C22—81no—
685C22—81no—
686C22—81no—
687C22—81no—
688C22—81no—
689C22C2×#1455609911yescharacteristic
690C22C2×#1455610011yescharacteristic
691C22#1798657711yescharacteristic
692C22#1798680711yescharacteristic
693C22#1798681011yescharacteristic
694C22#1798681011yescharacteristic
695C22#1798681411yescharacteristic
696C4—22no—
697C4—22no—
698C4—22no—
699C4—41no—
700C4—41no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—81no—
704C4—2842no—
705C4—2842no—
706C4—5681no—
707C4—5681no—
708C4#1798663311yescharacteristic
709C4#1798664911yescharacteristic
710C4#1798665511yescharacteristic
711C4#1798670111yescharacteristic
712C2—42no—
713C2—161no—
714C2#2259178111yescharacteristic
715C2#2259785711yescharacteristic
716C2#2259788611yescharacteristic
717C2#2259799911yescharacteristic
718C2#2259803311yescharacteristic
719C2#2259976611yescharacteristic
720C2#2259980511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2620C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#121×C71C22
hypercenter#2620D71
hypocenterC71#24769
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986255C2semidirect
3. C2×#17986218C2semidirect
4. C2×#17986026C2semidirect
5. #22591022C2semidirect
6. #22589721C2semidirect
7. #22589714C2semidirect
8. #22589662C2semidirect
9. #22589657C2semidirect
10. #22589273C2semidirect
11. #22589101C2semidirect
13. #22588764C2semidirect
14. #22588342C2semidirect
99. C4⋊(C71⋊C8)D4semidirect
376. C71#24769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862552
C2×#179862262
C2×#179862182
C2×#179860262
#225910222
#225897212
#225897142
#225896622
#225896572
#225892732
#225891012
#225887792
#225887642
#225883422
C71×#26202
#2476971