Finite Group Databasebeta

← #32039544

Subgroups — #32039544

Order 18176.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986192C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589594C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589593C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588848C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#472×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556153C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556135C2211yescharacteristic
19C2×#14556124C2211yescharacteristic
20#41×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
22#17986267—24no—
23#17986197—21no—
24#17986197—21no—
25#17986192—21no—
26#17986192—21no—
27#17986192—21no—
28#17986192—21no—
29#17986192—21no—
30#17986192—21no—
31#17986111—21no—
32#17986100—21no—
33SD16×Dic71—21no—
34D8×Dic71—21no—
35C2×#14556063C2211yescharacteristic
36#17986041C2211yescharacteristic
37#17986027—21no—
38#17986027C2211yescharacteristic
39#17986025—21no—
40#17986025C2211yescharacteristic
41#17986022—21no—
42#17986022C2211yescharacteristic
43#17986022C2211yescharacteristic
44C2×Dic71⋊C8—21no—
45C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
46#17986005C2211yescharacteristic
47#17986004C2211yescharacteristic
48#17986004C2211yescharacteristic
49#17986000C2211yescharacteristic
50C2×#14556050C2211yescharacteristic
51C2×#14556049C2211yescharacteristic
52C2×#14556045C2211yescharacteristic
53C2×#14556045C2211yescharacteristic
54C2×#14556044C2211yescharacteristic
55C2×#14556044C2211yescharacteristic
56M16×Dic71C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58#17985767C2211yescharacteristic
59#17985764C2211yescharacteristic
60#17985763C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
63C22×D8×C71C2211yescharacteristic
64C2×#131×C71C2211yescharacteristic
65#472×C71—24no—
66C2×#108×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68C2×#100×C71C2211yescharacteristic
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C22⋊D71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73#14556153—22no—
74#14556153—22no—
75C2×#11765852—21no—
76C2×#11765850—21no—
77C2×#11765850—21no—
78C2×#11765850—21no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850—41no—
81#14556135—22no—
82#14556135—41no—
83C2×#11765849—21no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C22×C71⋊C8—21no—
88C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
89#14556124—21no—
90#14556124—21no—
91#14556124—21no—
92#14556124—21no—
93Q8×Dic71D411yescharacteristic
94Q8×Dic71D411yescharacteristic
95D4×Dic71—21no—
96D4×Dic71—21no—
97D4×Dic71—21no—
98D4×Dic71—21no—
99D4×Dic71—21no—
100D4×Dic71—21no—
101D4×Dic71D411yescharacteristic
102D4×Dic71D411yescharacteristic
103#14556087—21no—
104#14556087C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C4×Dic71—21no—
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556063—22no—
110#14556062—21no—
111#14556060—21no—
112Dic71⋊C8—21no—
113Dic71⋊C8—21no—
114Dic71⋊C8—21no—
115Dic71⋊C8—21no—
116Dic71⋊C8—21no—
117Dic71⋊C8—21no—
118Dic71⋊C8—21no—
119Dic71⋊C8—21no—
120Dic71⋊C8D411yescharacteristic
121Dic71⋊C8D411yescharacteristic
122Dic71⋊C8D411yescharacteristic
123Dic71⋊C8D411yescharacteristic
124#14556052—21no—
125#14556050—21no—
126#14556050—21no—
127#14556050—21no—
128#14556050—21no—
129#14556049—21no—
130#14556049—21no—
131#14556049—21no—
132#14556049—21no—
133#14556049—21no—
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556045—22no—
137#14556045—41no—
138#14556044—22no—
139#14556044—41no—
140#14556038—21no—
141C8×Dic71—21no—
142C2×#41×C71C2311yescharacteristic
143C22×D4×C71C2311yescharacteristic
144C22×D4×C71C2311yescharacteristic
145AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
146AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
147AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
148AGL(1,ℤ/8)×C71D414yescomplemented
149C2×SD16×C71—21no—
150C2×SD16×C71—21no—
151C2×D8×C71—21no—
152C2×D8×C71—22no—
153C2×D8×C71—21no—
154C2×D8×C71—21no—
155C2×D8×C71—21no—
156C2×D8×C71—41no—
157#131×C71—22no—
158#131×C71—41no—
159C2×M16×C71—21no—
160C2×M16×C71C2311yescharacteristic
161C2×M16×C71C2311yescharacteristic
162C2×M16×C71C2311yescharacteristic
163C22×C8×C71—21no—
164C22×C8×C71C2311yescharacteristic
165#108×C71—22no—
166#100×C71—22no—
167#100×C71—22no—
168C23×D71—21no—
169C2×D284—21no—
170C2×D284—21no—
171C2×D284—21no—
172C2×D284—21no—
173C2×D284—21no—
174C2×D284—21no—
175C2×C22⋊D71—41no—
176C2×C22⋊D71—41no—
177C2×C22⋊D71—41no—
178C2×C22⋊D71—41no—
179C2×C22⋊D71—82no—
180C2×C22⋊D71—82no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C22×Dic71—21no—
184C22×Dic71—41no—
185C22×Dic71—41no—
186C22×Dic71—82no—
187C22×Dic71#4111yescharacteristic
188C22×Dic71#4111yescharacteristic
189#11765852—42no—
190#11765850—42no—
191#11765850—42no—
192#11765850—42no—
193#11765849—21no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—21no—
199#11765849—42no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—42no—
206C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
207C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210C4⋊Dic71—21no—
211C4⋊Dic71—21no—
212C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
213C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
214C22⋊Dic71—21no—
215C22⋊Dic71—21no—
216C22⋊Dic71—21no—
217C22⋊Dic71—41no—
218C22⋊Dic71—41no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C4×Dic71—21no—
222C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
223C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
224C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
225C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
226C24×C71—21no—
227C24×C71—21no—
228#41×C71—21no—
229#41×C71—21no—
230#41×C71C2×D412yes—
231#41×C71#4112yes—
232C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—21no—
240C2×D4×C71—21no—
241C2×D4×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C71C2×D412yes—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71C2411yescharacteristic
249SD16×C71—24no—
250SD16×C71—42no—
251D8×C71—24no—
252D8×C71—42no—
253D8×C71—42no—
254D8×C71—42no—
255M16×C71—21no—
256M16×C71—21no—
257M16×C71—21no—
258M16×C71—21no—
259M16×C71—21no—
260M16×C71—42no—
261M16×C71C2×D412yes—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—21no—
267C2×C8×C71—42no—
268C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
269C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
270C23×C71—21no—
271C23×C71—22no—
272C23×C71—41no—
273C23×C71—41no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—81no—
278C23×C71—81no—
279C23×C71—81no—
280C23×C71—81no—
281C23×C71C2×#4111yescharacteristic
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—81no—
286C22×D71—81no—
287Q8×C71—21no—
288Q8×C71#12112yes—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—22no—
292D4×C71—21no—
293D4×C71—22no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—41no—
296D4×C71—41no—
297D4×C71—41no—
298D4×C71—41no—
299D4×C71—41no—
300D4×C71#12112yes—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—22no—
303C2×C4×C71—22no—
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
310C22⋊D71—82no—
311C22⋊D71—82no—
312C22⋊D71—82no—
313C22⋊D71—82no—
314C2×Dic71—22no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—42no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—81no—
321C2×Dic71—82no—
322C2×Dic71—82no—
323C2×Dic71—81no—
324C2×Dic71#12111yescharacteristic
325C2×Dic71#12111yescharacteristic
326C2×Dic71#12111yescharacteristic
327C2×Dic71#12111yescharacteristic
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C8×C71—22no—
333C8×C71—21no—
334C8×C71—21no—
335C8×C71—41no—
336C8×C71—41no—
337C71⋊C8—21no—
338C71⋊C8—21no—
339C71⋊C8—41no—
340C71⋊C8—41no—
341C71⋊C8—41no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—22no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—42no—
348C22×C71—82no—
349C22×C71—82no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—161no—
356C22×C71—161no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71#54711yescharacteristic
359C22×C71#55311yescharacteristic
360C2×D71—81no—
361C2×D71—81no—
362C2×D71—81no—
363C2×D71—161no—
364C2×D71—161no—
365C4×C71—22no—
366C4×C71C2×#12111yescharacteristic
367C4×C71#53711yescharacteristic
368C4×C71D4211yescharacteristic
369C4×C71#54811yescharacteristic
370Dic71—21no—
371Dic71—21no—
372Dic71—21no—
373Dic71—41no—
374Dic71—41no—
375Dic71—81no—
376Dic71#47212yescomplemented
377#24770—711nomaximal, Sylow
378C2×C71—21no—
379C2×C71—21no—
380C2×C71—42no—
381C2×C71—82no—
382C2×C71—161no—
383C2×C71#241611yescharacteristic
384C2×C71C2×#47211yescharacteristic
385C2×C71#306811yescharacteristic
386D71—161no—
387C2×#472—711no—
388C2×#472D7111yescharacteristic, complemented
389#3038—711no—
390C2×#459—711no—
391C4×AGL(1,ℤ/8)—711no—
392#2906—711no—
393#2063—711no—
394#2063—711no—
395#2045—711no—
396#2045—711no—
397#1965—711no—
398#1950—711no—
399#1907—711no—
400#1907—711no—
401#1800—711no—
402C71#2477011yescharacteristic, complemented, Sylow
403C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
404C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
405C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
406C22×D8—711no—
407C22×D8C2×D7111yescharacteristic
408C2×#131—711no—
409C2×#131C2×D7111yescharacteristic
410C2×#127—711no—
411C4×#41—711no—
412C2×C4×D4—711no—
413#472—24no—
414#472—1424no—
415#460—1421no—
416#460—1421no—
417#459—1421no—
418#459—1421no—
419#459—1421no—
420#459—1421no—
421#459—1421no—
422#459—1421no—
423#442—1421no—
424#440—1421no—
425C4×SD16—1421no—
426C4×D8—1421no—
427C2×#108—711no—
428C2×#108C2×D7111yescharacteristic
429#428—711no—
430#424—711no—
431#424—711no—
432#424—1421no—
433#424—1421no—
434#423—711no—
435#423—711no—
436#423—1421no—
437C2×C4⋊C8—711no—
438C2×C4⋊C8—1421no—
439#418—711no—
440#418—711no—
441#418—711no—
442#417—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#100—711no—
446C2×#100—711no—
447C2×#100—711no—
448C2×#100—711no—
449C2×#100C2×D7111yescharacteristic
450C2×#100C2×D7111yescharacteristic
451C4×M16—711no—
452#343—711no—
453#343—711no—
454#341—711no—
455#341—711no—
456C2×#41C22×D7111yescharacteristic
457C22×D4—711no—
458C22×D4—1421no—
459C22×D4—1421no—
460C22×D4C22×D7111yescharacteristic
461C22×D4C22×D7111yescharacteristic
462C23×C4—1421no—
463AGL(1,ℤ/8)—22no—
464AGL(1,ℤ/8)—22no—
465AGL(1,ℤ/8)—22no—
466AGL(1,ℤ/8)—1422no—
467AGL(1,ℤ/8)—1422no—
468AGL(1,ℤ/8)C22⋊D7114yescomplemented
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—1421no—
472C2×D8—21no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—21no—
477C2×D8—41no—
478C2×D8—2841no—
479C2×D8—1421no—
480C2×D8—1421no—
481C2×D8—1421no—
482C2×D8—1422no—
483#131—22no—
484#131—41no—
485#131—2841no—
486#131—1422no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—711no—
489C2×M16—711no—
490C2×M16—711no—
491C2×M16—1421no—
492C2×M16C22×D7111yescharacteristic
493C2×M16C22×D7111yescharacteristic
494C2×M16C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8—21no—
496C22×C8—711no—
497C22×C8—1421no—
498C22×C8C22×D7111yescharacteristic
499#127—1421no—
500#127—1421no—
501#127—1421no—
502#127—1421no—
503C4×Q8—711no—
504C4×Q8—711no—
505C4×D4—711no—
506C4×D4—711no—
507C4×D4—1421no—
508C4×D4—1421no—
509C4×D4—1421no—
510C4×D4—1421no—
511C4×D4—1421no—
512C4×D4—1421no—
513#117—711no—
514#117—1421no—
515C2×C4⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C42—711no—
518C2×C42—1421no—
519#108—22no—
520#108—1422no—
521#107—1421no—
522#106—1421no—
523C4⋊C8—711no—
524C4⋊C8—711no—
525C4⋊C8—711no—
526C4⋊C8—711no—
527C4⋊C8—1421no—
528C4⋊C8—1421no—
529C4⋊C8—1421no—
530C4⋊C8—1421no—
531C4⋊C8—1421no—
532C4⋊C8—1421no—
533C4⋊C8—1421no—
534C4⋊C8—1421no—
535#103—1421no—
536#102—1421no—
537#102—1421no—
538#102—1421no—
539#102—1421no—
540#102—1421no—
541#102—1421no—
542#102—1421no—
543#102—1421no—
544#102—1421no—
545#102—1421no—
546#102—1421no—
547#100—22no—
548#100—22no—
549#100—2841no—
550#100—2841no—
551#100—1422no—
552#100—1422no—
553#97—1421no—
554C4×C8—1421no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—1421no—
558#41—21no—
559#41—21no—
560#41C2×C22⋊D7112yes—
561#41#1176586412yes—
562C2×Q8D4×D7111yescharacteristic
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2841no—
576C2×D4—2841no—
577C2×D4—2841no—
578C2×D4—2841no—
579C2×D4—5682no—
580C2×D4—5682no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4D4×D7111yescharacteristic
588C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2841no—
591C22×C4—2841no—
592C22×C4—5682no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4C23×D7111yescharacteristic
599SD16—24no—
600SD16—42no—
601SD16—2842no—
602D8—24no—
603D8—42no—
604D8—42no—
605D8—42no—
606D8—2842no—
607D8—2842no—
608D8—2842no—
609M16—21no—
610M16—21no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—42no—
615M16—2842no—
616M16—1421no—
617M16—1421no—
618M16—1421no—
619M16—1421no—
620M16—1421no—
621M16—1421no—
622M16C2×C22⋊D7112yes—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—42no—
629C2×C8—2842no—
630C2×C8—711no—
631C2×C8—711no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C2×C8—1421no—
635C2×C8—1421no—
636C2×C8—1421no—
637C2×C8D4×D7111yescharacteristic
638C2×C8D4×D7111yescharacteristic
639C4⋊C4—711no—
640C4⋊C4—711no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4—1421no—
643C4⋊C4—1421no—
644C4⋊C4—1421no—
645C22⋊C4—2841no—
646C22⋊C4—2841no—
647C22⋊C4—1421no—
648C22⋊C4—1421no—
649C22⋊C4—1421no—
650C42—711no—
651C42—711no—
652C42—711no—
653C42—711no—
654C42—1421no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—21no—
658C23—22no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—81no—
665C23—81no—
666C23—81no—
667C23—81no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—5681no—
672C23—5681no—
673C23#41×D7111yescharacteristic
674Q8—21no—
675Q8#1455610012yes—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—21no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—2841no—
691D4—5682no—
692D4—5682no—
693D4—5682no—
694D4—5682no—
695D4#1455610012yes—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—2842no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—5681no—
703C2×C4—5682no—
704C2×C4—5682no—
705C2×C4—5681no—
706C2×C4—711no—
707C2×C4—711no—
708C2×C4—711no—
709C2×C4—711no—
710C2×C4—1421no—
711C2×C4—1421no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
714C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
715C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
716C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
717C2×C4#1455617311yescharacteristic
718C2×C4#1455617511yescharacteristic
719C8—21no—
720C8—21no—
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2841no—
725C8—2841no—
726C8—2841no—
727C8—1421no—
728C8—1421no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—82no—
736C22—82no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—161no—
743C22—161no—
744C22—5681no—
745C22—5681no—
746C22—5681no—
747C22—11361no—
748C22—11361no—
749C22#121×D7111yescharacteristic
750C22#1798664811yescharacteristic
751C22#1798669211yescharacteristic
752C4—22no—
753C4—2841no—
754C4—2841no—
755C4—5681no—
756C4—712no—
757C4—1421no—
758C4—1421no—
759C4—1421no—
760C4C2×#1455610011yescharacteristic
761C4#1798657611yescharacteristic
762C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
763C4#1798665511yescharacteristic
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—42no—
767C2—82no—
768C2—161no—
769C2—11361no—
770C2#2259177711yescharacteristic
771C2#472×D7111yescharacteristic
772C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#472×C71C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenterC2×#472D71
hypocenterC71#24770
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986267C2semidirect
2. #22597818C2semidirect
3. C2×#17986192C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic71C2semidirect
5. #22596906C2semidirect
6. #22589696C2semidirect
7. #22589695C2semidirect
8. #22589594C2semidirect
9. #22589593C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22589112C2semidirect
12. #22588850C2semidirect
13. #22588848C2semidirect
14. #22588330C2semidirect
15. C2×#472×C71C2semidirect
148. AGL(1,ℤ/8)×C71D4semidirect
376. Dic71#472semidirect
388. C2×#472D71semidirect
402. C71#24770semidirect
468. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862672
#225978182
C2×#179861922
AGL(1,ℤ/8)×Dic712
#225969062
#225896962
#225896952
#225895942
#225895932
#225891782
#225891122
#225888502
#225888482
#225883302
C2×#472×C712
#2477071