Finite Group Databasebeta

← #32039575

Subgroups — #32039575

Order 18176.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986261C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597819C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986198C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597158C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22596907C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588851C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588849C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556156C2211yescharacteristic
18C2×#14556154C2211yescharacteristic
19C22×#11765854C2211yescharacteristic
20C22×#11765853C2211yescharacteristic
21C2×#14556136C2211yescharacteristic
22C2×#14556134C2211yescharacteristic
23C2×#14556124C2211yescharacteristic
24#17986467C2211yescharacteristic
25C2×#14556093C2211yescharacteristic
26#17986263—24no—
27#17986261—24no—
28#17986198—21no—
29#17986198—21no—
30#17986198—21no—
31#17986198—21no—
32#17986198—21no—
33#17986198—21no—
34#17986193—21no—
35#17986193—21no—
36#17986105—21no—
37#17986098—21no—
38#17986093—21no—
39#17986086—21no—
40C2×#14556063C2211yescharacteristic
41#17986026C2211yescharacteristic
42#17986024—21no—
43#17986024—21no—
44#17986022C2211yescharacteristic
45#17986022C2211yescharacteristic
46#17986021—21no—
47C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
48C4⋊C8×D71—21no—
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17986003C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556048C2211yescharacteristic
53C2×#14556046C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556045C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58M16×Dic71C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985764C2211yescharacteristic
61#17985763C2211yescharacteristic
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic
63#428×C71C2211yescharacteristic
64#424×C71C2211yescharacteristic
65#418×C71C2211yescharacteristic
66C2×#102×C71C2211yescharacteristic
67C2×#100×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C22⋊D71—21no—
74#14556161—22no—
75#14556161D414yescomplemented
76#14556156—22no—
77#14556156—22no—
78#14556154—22no—
79#14556154—22no—
80C2×Dic284—21no—
81C2×#11765854—21no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765854—22no—
84C2×#11765854—21no—
85C2×#11765854—21no—
86C2×#11765854—41no—
87C2×#11765853—21no—
88C2×#11765853—22no—
89C2×#11765853—21no—
90C2×#11765853—21no—
91C2×#11765853—41no—
92C2×D568—21no—
93C2×#11765850—21no—
94#14556136—22no—
95#14556136—41no—
96#14556134—22no—
97#14556134—41no—
98C2×#11765849C2311yescharacteristic
99C2×#11765849C2311yescharacteristic
100C2×#11765849C2311yescharacteristic
101C2×#11765848—21no—
102C2×#11765848—21no—
103C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
104C2×C8×D71—21no—
105C2×C8×D71—21no—
106#14556124—21no—
107#14556124—21no—
108#14556124—21no—
109#14556124—21no—
110#14556093—21no—
111#14556093—21no—
112#14556093—21no—
113#14556093—21no—
114#14556093D411yescharacteristic
115#14556093D411yescharacteristic
116#14556090D411yescharacteristic
117#14556090D411yescharacteristic
118(C22⋊D71)⋊C4—21no—
119(C22⋊D71)⋊C4—21no—
120#14556085—21no—
121C2×Dic71⋊C4—21no—
122C2×C4×Dic71—21no—
123C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
124C42×D71—21no—
125#14556063—22no—
126C4⋊(C71⋊C8)—21no—
127C4⋊(C71⋊C8)—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129Dic71⋊C8—21no—
130Dic71⋊C8—21no—
131Dic71⋊C8—21no—
132Dic71⋊C8D411yescharacteristic
133Dic71⋊C8D411yescharacteristic
134Dic71⋊C8D411yescharacteristic
135Dic71⋊C8D411yescharacteristic
136#14556051—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556048—21no—
142#14556048—21no—
143#14556048—21no—
144#14556046—22no—
145#14556046—22no—
146#14556045—41no—
147#14556044—22no—
148#14556044—41no—
149#14556038—21no—
150C8×Dic71—21no—
151C22×D4×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#117×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158#108×C71—22no—
159#107×C71—21no—
160#106×C71—21no—
161C4⋊C8×C71—21no—
162C4⋊C8×C71—21no—
163#102×C71—21no—
164#102×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#100×C71—22no—
168C23×D71—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865C2×D412yes—
172#11765865#4112yes—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142C2×D412yes—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284—21no—
183C2×D284—21no—
184C2×D284—21no—
185C2×D284—21no—
186C2×D284C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D71—21no—
188C2×C22⋊D71—41no—
189C2×C22⋊D71—41no—
190C2×C22⋊D71—41no—
191C2×C22⋊D71—41no—
192C2×C22⋊D71—82no—
193C2×C22⋊D71—82no—
194C22×Dic71—21no—
195C22×Dic71#4111yescharacteristic
196C22×Dic71#4111yescharacteristic
197C2×C4×D71—21no—
198C2×C4×D71—21no—
199C2×C4×D71—21no—
200Dic284—24no—
201#11765854—24no—
202#11765854—42no—
203#11765854—42no—
204#11765854—42no—
205#11765853—42no—
206#11765853—42no—
207#11765853—42no—
208D568—42no—
209#11765850—42no—
210#11765849—21no—
211#11765849—21no—
212#11765849—21no—
213#11765849—21no—
214#11765849—21no—
215#11765849—21no—
216#11765848—42no—
217#11765848—42no—
218C2×C71⋊C8—21no—
219C2×C71⋊C8—21no—
220C2×C71⋊C8—21no—
221C2×C71⋊C8—21no—
222C2×C71⋊C8—21no—
223C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
224C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
225C8×D71—42no—
226C8×D71—42no—
227Dic71⋊C4—21no—
228Dic71⋊C4—21no—
229Dic71⋊C4—41no—
230Dic71⋊C4—41no—
231(C2×D71)⋊C4—21no—
232(C2×D71)⋊C4—21no—
233C4×Dic71—21no—
234C4×Dic71—21no—
235C4×Dic71—41no—
236C4×Dic71—41no—
237C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
238C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
239C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
240C4×Dic71C2×D411yescharacteristic
241C24×C71—21no—
242C2×D4×C71—21no—
243C2×D4×C71—21no—
244C2×D4×C71—21no—
245C2×D4×C71—21no—
246C2×D4×C71—21no—
247C2×D4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250M16×C71—21no—
251M16×C71—21no—
252M16×C71—21no—
253M16×C71—21no—
254M16×C71—21no—
255M16×C71C2×D412yes—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—81no—
273C23×C71—81no—
274C23×C71C2×#4111yescharacteristic
275C22×D71—21no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—81no—
280C22×D71—81no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—81no—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C22⋊D71—22no—
296C22⋊D71—22no—
297C22⋊D71—82no—
298C22⋊D71—82no—
299C22⋊D71—82no—
300C22⋊D71—82no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71#12111yescharacteristic
308C2×Dic71#12111yescharacteristic
309C2×Dic71#12111yescharacteristic
310C2×Dic71#12111yescharacteristic
311D284—21no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316D284#12112yes—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—42no—
320C4×D71—81no—
321Dic142—21no—
322Dic142—22no—
323Dic142—22no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326Dic142#12112yes—
327C8×C71—22no—
328C8×C71—21no—
329C8×C71—21no—
330C8×C71—41no—
331C8×C71—41no—
332C71⋊C8—21no—
333C71⋊C8—21no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8—41no—
336C71⋊C8—41no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71—21no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—161no—
343C22×C71—161no—
344C22×C71C2×#12111yescharacteristic
345C22×C71#54711yescharacteristic
346C22×C71#55311yescharacteristic
347C2×D71—22no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—161no—
354C2×D71—161no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71C2×#12111yescharacteristic
359C4×C71#53711yescharacteristic
360C4×C71D4211yescharacteristic
361C4×C71#54811yescharacteristic
362Dic71—22no—
363Dic71—21no—
364Dic71—21no—
365Dic71—21no—
366Dic71—42no—
367Dic71#47112yescomplemented
368#24773—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—21no—
370C2×C71—21no—
371C2×C71—161no—
372C2×C71#241611yescharacteristic
373C2×C71C2×#47111yescharacteristic
374C2×C71#306811yescharacteristic
375D71—42no—
376D71—161no—
377C2×#471—711no—
378C2×#471—711no—
379#3038—711no—
380C2×#460—711no—
381C4×#137—711no—
382#2906—711no—
383#2063—711no—
384#2063D7111yescharacteristic, complemented
385#2046—711no—
386#2046—711no—
387#1965—711no—
388#1950—711no—
389#1907—711no—
390#1907—711no—
391#1801—711no—
392C71#2477311yescharacteristic, complemented, Sylow
393C2×#137—711no—
394C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
395C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
396C22×SD16—711no—
397C22×SD16—711no—
398C2×#131—711no—
399C2×#131—711no—
400C2×#127—711no—
401C4×#41—711no—
402C2×C4×Q8—711no—
403#471—1424no—
404#471—1424no—
405#460—1421no—
406#460—1421no—
407#460—1421no—
408#460—1421no—
409#460—1421no—
410#460—1421no—
411#459—1421no—
412#459—1421no—
413#441—1421no—
414#440—1421no—
415C4×Q16—1421no—
416C4×SD16—1421no—
417C2×#108—711no—
418C2×#108C2×D7111yescharacteristic
419#428C2×D7111yescharacteristic
420#424—711no—
421#424—1421no—
422#424—1421no—
423#424C2×D7111yescharacteristic
424#423—711no—
425#423—711no—
426#423—1421no—
427C2×C4⋊C8—711no—
428C2×C4⋊C8—1421no—
429#419—711no—
430#418—711no—
431#418C2×D7111yescharacteristic
432#417—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102C2×D7111yescharacteristic
435C2×#101—711no—
436C2×#101—711no—
437C2×#100—711no—
438C2×#100—711no—
439C2×#100—711no—
440C2×#100C2×D7111yescharacteristic
441C4×M16—711no—
442#343—711no—
443#343C2×D7111yescharacteristic
444#341—711no—
445#341—711no—
446C2×#41—711no—
447C22×Q8—711no—
448C22×D4—711no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4C22×D7111yescharacteristic
452#137—714no—
453#137—1422no—
454AGL(1,ℤ/8)—1422no—
455AGL(1,ℤ/8)—1422no—
456AGL(1,ℤ/8)—1422no—
457AGL(1,ℤ/8)—1422no—
458C2×Q16—1421no—
459C2×SD16—2841no—
460C2×SD16—2841no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×SD16—1421no—
463C2×SD16—1421no—
464C2×SD16—1421no—
465C2×SD16—1421no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1421no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×SD16—1421no—
470C2×D8—1421no—
471C2×D8—1421no—
472#131—2841no—
473#131—2841no—
474#131—1422no—
475#131—1422no—
476C2×M16—711no—
477C2×M16—711no—
478C2×M16—711no—
479C2×M16—1421no—
480C2×M16—1421no—
481C2×M16C22×D7111yescharacteristic
482C2×M16C22×D7111yescharacteristic
483C2×M16C22×D7111yescharacteristic
484C22×C8—711no—
485C22×C8—1421no—
486C22×C8—1421no—
487C22×C8C22×D7111yescharacteristic
488#127—1421no—
489#127—1421no—
490#127—1421no—
491#127—1421no—
492C4×Q8—711no—
493C4×Q8—711no—
494C4×Q8—1421no—
495C4×Q8—1421no—
496C4×Q8—1421no—
497C4×Q8—1421no—
498C4×D4—711no—
499C4×D4—711no—
500C4×D4—1421no—
501C4×D4—1421no—
502#117—1421no—
503#117C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C42—711no—
507C2×C42—1421no—
508C2×C42—1421no—
509#108—22no—
510#108—1422no—
511#107—21no—
512#106—21no—
513C4⋊C8—21no—
514C4⋊C8—21no—
515C4⋊C8—711no—
516C4⋊C8—711no—
517C4⋊C8—711no—
518C4⋊C8—711no—
519C4⋊C8—1421no—
520C4⋊C8—1421no—
521C4⋊C8—1421no—
522C4⋊C8—1421no—
523C4⋊C8—1421no—
524C4⋊C8—1421no—
525#103—1421no—
526#103—1421no—
527#103—1421no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—21no—
531#102—21no—
532#102—1421no—
533#102—1421no—
534#102—1421no—
535#102—1421no—
536#102—1421no—
537#101—1422no—
538#101—1422no—
539#100—22no—
540#100—2841no—
541#100—2841no—
542#100—1422no—
543#97—1421no—
544C4×C8—1421no—
545C24—21no—
546C24—1421no—
547#41—712no—
548#41—712no—
549#41—1421no—
550#41—1421no—
551C2×Q8—711no—
552C2×Q8—712no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—2841no—
566C2×D4—2841no—
567C2×D4—2841no—
568C2×D4—5682no—
569C2×D4—5682no—
570C2×D4—711no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4C23×D7111yescharacteristic
586Q16—1424no—
587SD16—2842no—
588SD16—2842no—
589SD16—2842no—
590SD16—2842no—
591SD16—2842no—
592SD16—2842no—
593SD16—1424no—
594D8—2842no—
595D8—2842no—
596M16—21no—
597M16—21no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—2842no—
602M16—2842no—
603M16—1421no—
604M16—1421no—
605M16—1421no—
606M16—1421no—
607M16—1421no—
608M16—1421no—
609M16D4×D7112yes—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—2842no—
616C2×C8—2842no—
617C2×C8—711no—
618C2×C8—711no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8D4×D7111yescharacteristic
625C2×C8D4×D7111yescharacteristic
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2841no—
629C4⋊C4—2841no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
633C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
634C22⋊C4—21no—
635C22⋊C4—1421no—
636C22⋊C4—1421no—
637C42—21no—
638C42—2841no—
639C42—2841no—
640C42—711no—
641C42—711no—
642C42—711no—
643C42—711no—
644C42—1421no—
645C42—1421no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—81no—
650C23—81no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—5681no—
655C23—5681no—
656C23—1421no—
657C23#41×D7111yescharacteristic
658Q8—2841no—
659Q8—2841no—
660Q8—712no—
661Q8—1422no—
662Q8—1422no—
663Q8—1421no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4—2841no—
672D4—5682no—
673D4—5682no—
674D4—5682no—
675D4—5682no—
676D4—712no—
677D4—1422no—
678D4—1422no—
679D4—1421no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—81no—
684C2×C4—2842no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—5681no—
689C2×C4—711no—
690C2×C4—711no—
691C2×C4—711no—
692C2×C4—711no—
693C2×C4—1422no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
701C2×C4#41×D7111yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C2×C4#1455617611yescharacteristic
704C8—21no—
705C8—21no—
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8—2841no—
710C8—2841no—
711C8—2841no—
712C8—1421no—
713C8—1421no—
714C22—21no—
715C22—21no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—161no—
720C22—161no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—11361no—
727C22—11361no—
728C22—1422no—
729C22#121×D7111yescharacteristic
730C22#1798665111yescharacteristic
731C22#1798670011yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—81no—
735C4—2842no—
736C4—712no—
737C4—1422no—
738C4—1421no—
739C4—1421no—
740C4—1421no—
741C4#121×D7111yescharacteristic
742C4#1798657911yescharacteristic
743C4#1798663311yescharacteristic
744C4#1798665911yescharacteristic
745C2—21no—
746C2—21no—
747C2—161no—
748C2—2842no—
749C2—11361no—
750C2#2259177511yescharacteristic
751C2#471×D7111yescharacteristic
752C2#2259806611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2063C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#22597819C2
hypercenter#2063D71
hypocenterC71#24773
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2063

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986263C2semidirect
2. C2×#17986261C2semidirect
4. C2×#17986198C2semidirect
5. #22597158C2semidirect
6. #22596907C2semidirect
7. #22589697C2semidirect
8. #22589603C2semidirect
9. #22589602C2semidirect
10. #22589178C2semidirect
11. #22589112C2semidirect
12. #22588851C2semidirect
13. #22588849C2semidirect
14. #22588335C2semidirect
15. C71×#2063C2semidirect
75. #14556161D4semidirect
367. Dic71#471semidirect
384. #2063D71semidirect
392. C71#24773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862632
C2×#179862612
#225978192
C2×#179861982
#225971582
#225969072
#225896972
#225896032
#225896022
#225891782
#225891122
#225888512
#225888492
#225883352
C71×#20632
#2477371