Finite Group Databasebeta

← #32039591

Subgroups — #32039591

Order 18176.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986267C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597834C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986214C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22596908C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589697C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589595C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589115C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588853C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588846C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C2×#14556153C2211yescharacteristic
18C22×#11765853C2211yescharacteristic
19C22×#11765850C2211yescharacteristic
20C2×#14556135C2211yescharacteristic
21C2×#14556135C2211yescharacteristic
22C2×#14556116C2211yescharacteristic
23#17986267—24no—
24#17986260—24no—
25#17986221—21no—
26#17986221—21no—
27#17986214—21no—
28#17986214—21no—
29#17986214—21no—
30#17986214—21no—
31#17986214—21no—
32#17986214—21no—
33C2×#14556063C2211yescharacteristic
34C2×#14556063C2211yescharacteristic
35#17986026—21no—
36#17986026—21no—
37#17986026C2211yescharacteristic
38#17986026C2211yescharacteristic
39#17986023—21no—
40#17986023C2211yescharacteristic
41#17986023C2211yescharacteristic
42C2×C4⋊(C71⋊C8)—21no—
43C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
44#17986007C2211yescharacteristic
45#17986003C2211yescharacteristic
46C2×#14556051C2211yescharacteristic
47C2×#14556048C2211yescharacteristic
48C2×#14556046C2211yescharacteristic
49C2×#14556046C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51C2×#14556045C2211yescharacteristic
52C2×#14556044C2211yescharacteristic
53C2×#14556044C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985763C2211yescharacteristic
57#17985763C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59C4×#41×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
61#442×C71—21no—
62#440×C71—21no—
63C4×SD16×C71—21no—
64C4×D8×C71—21no—
65#428×C71C2211yescharacteristic
66#418×C71C2211yescharacteristic
67#417×C71C2211yescharacteristic
68C4×M16×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71#14556158—22no—
72#14556158—22no—
73#14556153—22no—
74#14556153—22no—
75C2×#11765855—21no—
76C2×#11765853—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×#11765853—21no—
79C2×#11765853—22no—
80C2×#11765853—41no—
81C2×#11765852—21no—
82C2×#11765850—21no—
83C2×#11765850—21no—
84C2×#11765850—21no—
85C2×#11765850—22no—
86C2×#11765850—41no—
87#14556135—22no—
88#14556135—22no—
89#14556135—41no—
90#14556135—41no—
91C2×#11765849—21no—
92C2×#11765849—21no—
93C2×#11765849C2311yescharacteristic
94C2×#11765849C2311yescharacteristic
95C2×#11765849C2311yescharacteristic
96C2×#11765849C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8—21no—
98C22×C71⋊C8—21no—
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101#14556116—21no—
102#14556116—21no—
103#14556116—21no—
104#14556116—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107#14556063—22no—
108#14556063—22no—
109C4⋊(C71⋊C8)—21no—
110C4⋊(C71⋊C8)—21no—
111C4⋊(C71⋊C8)—21no—
112C4⋊(C71⋊C8)—21no—
113C4⋊(C71⋊C8)—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—21no—
115C4⋊(C71⋊C8)—21no—
116C4⋊(C71⋊C8)—21no—
117C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
118C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
119C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
120C4⋊(C71⋊C8)D411yescharacteristic
121#14556051—21no—
122#14556051—21no—
123#14556051—21no—
124#14556051—21no—
125#14556048—21no—
126#14556048—21no—
127#14556048—21no—
128#14556048—21no—
129#14556046—22no—
130#14556046—41no—
131#14556045—22no—
132#14556045—22no—
133#14556044—22no—
134#14556044—41no—
135C2×#41×C71C2311yescharacteristic
136C22×D4×C71C2311yescharacteristic
137C23×C4×C71—21no—
138AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
139AGL(1,ℤ/8)×C71D414yes—
140C2×SD16×C71—21no—
141C2×D8×C71—21no—
142C2×M16×C71C2311yescharacteristic
143C2×M16×C71C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C71D411yescharacteristic
145C4×Q8×C71D411yescharacteristic
146C4×D4×C71—21no—
147C4×D4×C71—21no—
148C4×D4×C71—21no—
149C4×D4×C71—21no—
150C4×D4×C71—21no—
151C4×D4×C71—21no—
152C4×D4×C71D411yescharacteristic
153C4×D4×C71D411yescharacteristic
154#117×C71—21no—
155#117×C71C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C71—21no—
158C2×C42×C71—21no—
159C2×C42×C71C2311yescharacteristic
160#107×C71—21no—
161#106×C71—21no—
162#103×C71—21no—
163#102×C71—21no—
164#102×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#97×C71—21no—
167C4×C8×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284—21no—
181C22×Dic71—21no—
182#11765855—42no—
183#11765853—42no—
184#11765853—42no—
185#11765853—42no—
186#11765852—42no—
187#11765850—42no—
188#11765850—42no—
189#11765850—42no—
190#11765849—21no—
191#11765849—21no—
192#11765849—21no—
193#11765849—21no—
194#11765849—21no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—42no—
199#11765849—42no—
200C2×C71⋊C8—21no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—21no—
205C2×C71⋊C8—21no—
206C2×C71⋊C8—21no—
207C2×C71⋊C8—21no—
208C2×C71⋊C8—42no—
209C2×C71⋊C8—42no—
210C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
214(C2×D71)⋊C4—41no—
215(C2×D71)⋊C4—41no—
216(C2×D71)⋊C4—41no—
217(C2×D71)⋊C4—41no—
218C24×C71—21no—
219#41×C71—21no—
220#41×C71—21no—
221#41×C71C2×D412yes—
222#41×C71#4112yes—
223C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C71C2×D412yes—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—41no—
237C22×C4×C71—41no—
238C22×C4×C71—82no—
239C22×C4×C71#4111yescharacteristic
240C22×C4×C71#4111yescharacteristic
241C22×C4×C71C2411yescharacteristic
242SD16×C71—24no—
243D8×C71—24no—
244M16×C71—21no—
245M16×C71—21no—
246M16×C71—21no—
247M16×C71C2×D412yes—
248C2×C8×C71—21no—
249C2×C8×C71—21no—
250C4⋊C4×C71—21no—
251C4⋊C4×C71—21no—
252C4⋊C4×C71—21no—
253C4⋊C4×C71—21no—
254C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C71—21no—
257C22⋊C4×C71—21no—
258C22⋊C4×C71—21no—
259C22⋊C4×C71—41no—
260C22⋊C4×C71—41no—
261C42×C71—21no—
262C42×C71—21no—
263C42×C71—21no—
264C42×C71C2×D411yescharacteristic
265C42×C71C2×D411yescharacteristic
266C42×C71C2×D411yescharacteristic
267C42×C71C2×D411yescharacteristic
268C23×C71—21no—
269C23×C71—22no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—81no—
273C23×C71—81no—
274C23×C71C2×#4111yescharacteristic
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—81no—
279C22×D71—81no—
280Q8×C71—21no—
281Q8×C71#12112yes—
282D4×C71—22no—
283D4×C71—22no—
284D4×C71—22no—
285D4×C71—21no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—41no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71#12112yes—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—42no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—81no—
300C2×C4×C71—82no—
301C2×C4×C71—82no—
302C2×C4×C71—81no—
303C2×C4×C71#12111yescharacteristic
304C2×C4×C71#12111yescharacteristic
305C2×C4×C71#12111yescharacteristic
306C2×C4×C71#12111yescharacteristic
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C71⋊C8—21no—
327C71⋊C8—21no—
328C71⋊C8—21no—
329C71⋊C8—21no—
330C71⋊C8—41no—
331C71⋊C8—41no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C22×C71—21no—
335C22×C71—21no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—42no—
340C22×C71—82no—
341C22×C71—82no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71C2×#12111yescharacteristic
345C22×C71#54711yescharacteristic
346C22×C71#55311yescharacteristic
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—161no—
351C2×D71—161no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—21no—
354C4×C71—21no—
355C4×C71—21no—
356C4×C71—21no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71C2×#12111yescharacteristic
361C4×C71#53711yescharacteristic
362C4×C71D4211yescharacteristic
363C4×C71#54811yescharacteristic
364Dic71—81no—
365#24774—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—21no—
367C2×C71—21no—
368C2×C71—42no—
369C2×C71—82no—
370C2×C71#241611yescharacteristic
371C2×C71#306711yescharacteristic
372C2×C71#306811yescharacteristic
373D71—161no—
374C2×#472—711no—
375C2×#471—711no—
376#3040—711no—
377C2×#463—711no—
378C4×AGL(1,ℤ/8)D7111yescharacteristic, complemented
379#2906—711no—
380#2064—711no—
381#2063—711no—
382#2046—711no—
383#2045—711no—
384#1967—711no—
385#1950—711no—
386#1908—711no—
387#1907—711no—
388#1800—711no—
389C71#2477411yescharacteristic, complemented, Sylow
390C2×#137—711no—
391C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
392C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
393C22×SD16—711no—
394C22×D8—711no—
395C2×#131—711no—
396C2×#131—711no—
397C2×#124—711no—
398C4×#41C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
400#472—1424no—
401#471—1424no—
402#464—1421no—
403#464—1421no—
404#463—1421no—
405#463—1421no—
406#463—1421no—
407#463—1421no—
408#463—1421no—
409#463—1421no—
410#442—21no—
411#440—21no—
412C4×SD16—21no—
413C4×D8—21no—
414C2×#108—711no—
415C2×#108—711no—
416#428C2×D7111yescharacteristic
417#424—711no—
418#424—711no—
419#424—1421no—
420#424—1421no—
421#423—711no—
422#423—711no—
423#423—1421no—
424C2×C4⋊C8—711no—
425C2×C4⋊C8—1421no—
426#419—711no—
427#418—711no—
428#418C2×D7111yescharacteristic
429#417C2×D7111yescharacteristic
430C2×#103—711no—
431C2×#102—711no—
432C2×#101—711no—
433C2×#101—711no—
434C2×#100—711no—
435C2×#100—711no—
436C2×#100—711no—
437C2×#100—711no—
438C4×M16C2×D7111yescharacteristic
439#343—711no—
440#343—711no—
441#341—711no—
442#341—711no—
443C2×#41C22×D7111yescharacteristic
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4—21no—
448#137—1422no—
449#137—1422no—
450AGL(1,ℤ/8)—22no—
451AGL(1,ℤ/8)—1422no—
452AGL(1,ℤ/8)—1422no—
453AGL(1,ℤ/8)D28414yes—
454C2×Q16—1421no—
455C2×SD16—21no—
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1421no—
458C2×SD16—1421no—
459C2×SD16—1421no—
460C2×SD16—1421no—
461C2×SD16—1422no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—2841no—
464C2×D8—1421no—
465C2×D8—1421no—
466C2×D8—1421no—
467C2×D8—1422no—
468#131—2841no—
469#131—2841no—
470#131—1422no—
471#131—1422no—
472C2×M16—711no—
473C2×M16—711no—
474C2×M16—711no—
475C2×M16—711no—
476C2×M16—1421no—
477C2×M16—1421no—
478C2×M16C22×D7111yescharacteristic
479C2×M16C22×D7111yescharacteristic
480C22×C8—711no—
481C22×C8—711no—
482C22×C8—1421no—
483C22×C8—1421no—
484#124—1421no—
485#124—1421no—
486#124—1421no—
487#124—1421no—
488C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
489C4×Q8C22⋊D7111yescharacteristic
490C4×D4—21no—
491C4×D4—21no—
492C4×D4—21no—
493C4×D4—21no—
494C4×D4—21no—
495C4×D4—21no—
496C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
497C4×D4C22⋊D7111yescharacteristic
498#117—21no—
499#117C22×D7111yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#108—1422no—
507#108—1422no—
508#107—21no—
509#106—21no—
510C4⋊C8—711no—
511C4⋊C8—711no—
512C4⋊C8—711no—
513C4⋊C8—711no—
514C4⋊C8—1421no—
515C4⋊C8—1421no—
516C4⋊C8—1421no—
517C4⋊C8—1421no—
518C4⋊C8—1421no—
519C4⋊C8—1421no—
520C4⋊C8—1421no—
521C4⋊C8—1421no—
522#103—21no—
523#103—1421no—
524#103—1421no—
525#103—1421no—
526#103—1421no—
527#102—21no—
528#102—21no—
529#102—21no—
530#102—1421no—
531#102—1421no—
532#102—1421no—
533#102—1421no—
534#101—2841no—
535#101—1422no—
536#100—2841no—
537#100—1422no—
538#100—1422no—
539#100—1422no—
540#97—21no—
541C4×C8—21no—
542C24—21no—
543C24—1421no—
544#41—21no—
545#41—21no—
546#41C2×D28412yes—
547#41#1176586512yes—
548C2×Q8—1421no—
549C2×Q8—1421no—
550C2×Q8—1421no—
551C2×Q8—1421no—
552C2×Q8—1421no—
553C2×Q8—1421no—
554C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C2×D4—1421no—
565C2×D4—1421no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C2×D4C2×D28412yes—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—82no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4#1176586411yescharacteristic
578C22×C4#1176586411yescharacteristic
579C22×C4C23×D7111yescharacteristic
580Q16—2842no—
581SD16—24no—
582SD16—2842no—
583SD16—2842no—
584SD16—2842no—
585SD16—2842no—
586D8—24no—
587D8—2842no—
588D8—2842no—
589D8—2842no—
590M16—21no—
591M16—21no—
592M16—21no—
593M16—2842no—
594M16—2842no—
595M16—1421no—
596M16—1421no—
597M16—1421no—
598M16—1421no—
599M16—1421no—
600M16—1421no—
601M16—1421no—
602M16—1421no—
603M16C2×D28412yes—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—2842no—
607C2×C8—2842no—
608C2×C8—711no—
609C2×C8—711no—
610C2×C8—711no—
611C2×C8—711no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
625C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—41no—
630C22⋊C4—41no—
631C22⋊C4—2841no—
632C22⋊C4—2841no—
633C22⋊C4—2841no—
634C22⋊C4—2841no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42D4×D7111yescharacteristic
639C42D4×D7111yescharacteristic
640C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
641C42C2×C22⋊D7111yescharacteristic
642C23—21no—
643C23—22no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—81no—
647C23—81no—
648C23—2841no—
649C23—2841no—
650C23—2841no—
651C23—5681no—
652C23—5681no—
653C23C2×#1176586411yescharacteristic
654Q8—21no—
655Q8—2841no—
656Q8—2841no—
657Q8—2841no—
658Q8—2841no—
659Q8#1455610212yes—
660D4—22no—
661D4—22no—
662D4—21no—
663D4—22no—
664D4—22no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—2841no—
668D4—2841no—
669D4—2841no—
670D4—2841no—
671D4#1455610212yes—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—81no—
682C2×C4—82no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—81no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4#1455610011yescharacteristic
689C2×C4#1455610011yescharacteristic
690C2×C4#1455610011yescharacteristic
691C2×C4#1455610011yescharacteristic
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
694C2×C4C22×D28411yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
696C2×C4#1455617411yescharacteristic
697C2×C4#1455617511yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C8—2841no—
704C8—1421no—
705C8—1421no—
706C8—1421no—
707C8—1421no—
708C22—21no—
709C22—21no—
710C22—22no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—42no—
714C22—82no—
715C22—82no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—11361no—
722C22—11361no—
723C22C2×#1455610011yescharacteristic
724C22#1798665311yescharacteristic
725C22#1798669511yescharacteristic
726C4—22no—
727C4—21no—
728C4—21no—
729C4—21no—
730C4—21no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—81no—
734C4—5681no—
735C4C2×#1455610211yescharacteristic
736C4#1798657711yescharacteristic
737C4D4×D28411yescharacteristic
738C4#1798665811yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—42no—
742C2—82no—
743C2—11361no—
744C2#2259178011yescharacteristic
745C2#2259805711yescharacteristic
746C2#2259806511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C71C2
socleC22×C71C2×#121
prime radicalC2×#17986267C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D71
hypocenterC71#24774
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986260C2semidirect
3. #22597834C2semidirect
4. C2×#17986214C2semidirect
5. #22596908C2semidirect
6. #22589704C2semidirect
7. #22589697C2semidirect
8. #22589602C2semidirect
9. #22589595C2semidirect
10. #22589189C2semidirect
11. #22589115C2semidirect
12. #22588853C2semidirect
13. #22588846C2semidirect
14. #22588332C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C71C2semidirect
378. C4×AGL(1,ℤ/8)D71semidirect
389. C71#24774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862672
C2×#179862602
#225978342
C2×#179862142
#225969082
#225897042
#225896972
#225896022
#225895952
#225891892
#225891152
#225888532
#225888462
#225883322
C4×AGL(1,ℤ/8)×C712
#2477471