Finite Group Databasebeta

← #32039626

Subgroups — #32039626

Order 18176.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×C71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591780C211yesmaximal, characteristic
6#22589721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589197C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556100—21no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23#17986230—24no—
24#17986230—24no—
25D4×C71⋊C8—24no—
26C2×#14556059—24no—
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985921—21no—
43#17985915—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985876—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#398×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#386×C71—21no—
61#380×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—22no—
69C2×#11765852—22no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8D414yescomplemented
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102—41no—
84#14556100—44no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556059—22no—
98#14556059—22no—
99#14556059—22no—
100#14556059—22no—
101#14556059D414yescomplemented
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103#14556052—22no—
104#14556052—22no—
105#14556052—41no—
106#14556048—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048—41no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C4×C71⋊C8—22no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
115C22×D4×C71D411yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C22⋊Q8×C71—22no—
120C22⋊Q8×C71—22no—
121C22⋊Q8×C71—22no—
122C22⋊Q8×C71—41no—
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—22no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—81no—
164#11765852—44no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—28no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—44no—
175C2×C71⋊C8C2×D412yes—
176C2×C71⋊C8C2×D412yes—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C2×C71⋊C8#4112yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186Dic71⋊C4—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×D4×C71—22no—
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71SD1614yescomplemented
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—81no—
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—42no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71—42no—
236C4⋊C4×C71—81no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71#12112yes—
256C23×C71C2×SD1612yes—
257C23×C71C2×SD1612yes—
258C23×C71#13512yes—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271D4×C71—28no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—22no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—84no—
303C2×C4×C71#12112yes—
304C2×C4×C71C2×SD1612yes—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
311C22⋊D71—84no—
312C22⋊D71—84no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—84no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327C71⋊C8—22no—
328C71⋊C8—41no—
329C71⋊C8—41no—
330C71⋊C8#12114yescomplemented
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—22no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71#46514yescomplemented
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71D4211yescharacteristic
347C22×C71#54711yescharacteristic
348C22×C71C22×SD1611yescharacteristic
349C22×C71C2×#13511yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—22no—
361C4×C71—41no—
362C4×C71—42no—
363C4×C71—41no—
364C4×C71—81no—
365C4×C71—81no—
366C4×C71—81no—
367C4×C71C2×#12111yescharacteristic
368C4×C71#53711yescharacteristic
369C4×C71#54811yescharacteristic
370C4×C71#55311yescharacteristic
371Dic71—42no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24776—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—24no—
376C2×C71—42no—
377C2×C71#241611yescharacteristic
378C2×C71C2×#46511yescharacteristic
379C2×C71#306011yescharacteristic
380C2×C71D4×SD1611yescharacteristic
381C2×C71#328211yescharacteristic
382C2×C71#333511yescharacteristic
383C2×C71#333711yescharacteristic
384D71—161no—
385C2×#465—711no—
386C2×#465—711no—
387C2×C8×D4—711no—
388C22×#106—711no—
389#2417D7111yescharacteristic, complemented
390#2416—711no—
391#2066—711no—
392#2065—711no—
393#2035—711no—
394#2034—711no—
395#1968—711no—
396#1941—711no—
397#1874—711no—
398#1872—711no—
399#1807—711no—
400C71#2477611yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—711no—
402C23×C8—711no—
403C23×C8—711no—
404C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
405C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
406C2×#121—711no—
407C2×#121—711no—
408C2×#121—1421no—
409C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
410C22×C4⋊C4—711no—
411C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
412#465—1424no—
413#465—1424no—
414C8×D4—1424no—
415C2×#106—711no—
416C2×#106—711no—
417C2×#106—711no—
418C2×#106—711no—
419C2×#106—711no—
420C2×#106—1424no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103—711no—
424C2×#103—711no—
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×C22⋊C8—711no—
429C2×C22⋊C8—711no—
430C2×C4×C8—711no—
431#398—21no—
432#396—21no—
433#396—1421no—
434#394—1421no—
435#391C2×D7111yescharacteristic
436#390—711no—
437#389—711no—
438#389C2×D7111yescharacteristic
439#386—21no—
440#386—1421no—
441#380—21no—
442#380—711no—
443#380C2×D7111yescharacteristic
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340—711no—
447#340—711no—
448C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
449C22×D4—711no—
450C22×D4—1421no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C22×C8—711no—
461C22×C8—714no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—1422no—
466C22×C8—1422no—
467C22×C8—1422no—
468C22×C8—1422no—
469C22×C8—1422no—
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—22no—
473C22⋊Q8—41no—
474#121—2844no—
475#121—2841no—
476#121—1422no—
477#121—1422no—
478#121—1422no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—41no—
487C2×C4⋊C4—2841no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—711no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
508C2×C42C22×D7111yescharacteristic
509#106—714no—
510#106—1422no—
511#106—1422no—
512#106—1422no—
513#106—1422no—
514C4⋊C8—1422no—
515#103—2841no—
516#103—1422no—
517#103—1422no—
518#102—2841no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521C22⋊C8—1422no—
522C22⋊C8—1422no—
523C4×C8—1422no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—1421no—
531C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
532C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—2842no—
545C2×D4—2842no—
546C2×D4—5681no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4#1176585214yescomplemented
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—2842no—
572C22×C4—2842no—
573C22×C4—5681no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4D4×D7112yes—
578C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
582C22×C4#1176586412yes—
583C22×C4C23×D7111yescharacteristic
584SD16—2844no—
585C2×C8—2844no—
586C2×C8—712no—
587C2×C8—712no—
588C2×C8—712no—
589C2×C8—712no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C2×C8—1421no—
593C2×C8—1421no—
594C2×C8—1421no—
595C2×C8—1421no—
596C2×C8—1428no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—81no—
609C4⋊C4—2842no—
610C4⋊C4—2842no—
611C4⋊C4—712no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1421no—
617C4⋊C4D4×D7112yes—
618C22⋊C4—22no—
619C22⋊C4—22no—
620C22⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—2842no—
625C22⋊C4—2842no—
626C22⋊C4—2842no—
627C22⋊C4—5681no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23—2841no—
646C23—2841no—
647C23#1455610012yes—
648C23C2×#1176585212yes—
649C23C2×#1176585212yes—
650C23#1455614812yes—
651C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656D4—28no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—5684no—
662D4—5684no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—84no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—2841no—
696C2×C4—2841no—
697C2×C4—2841no—
698C2×C4—2841no—
699C2×C4—2841no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—5684no—
703C2×C4—1422no—
704C2×C4#1455610012yes—
705C2×C4C2×#1176585212yes—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617511yescharacteristic
712C8—2841no—
713C8—2841no—
714C8—714no—
715C8—1422no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22#1798623014yescomplemented
737C22C2×#1455610011yescharacteristic
738C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
739C22#1798664811yescharacteristic
740C22C22×#1176585211yescharacteristic
741C22C2×#1455614811yescharacteristic
742C22#1798680711yescharacteristic
743C22#1798681011yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—22no—
746C4—41no—
747C4—42no—
748C4—41no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—2842no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4#121×D7111yescharacteristic
756C4#1798657611yescharacteristic
757C4#1798665511yescharacteristic
758C4#1798669211yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—42no—
761C2—11361no—
762C2#2259177711yescharacteristic
763C2C2×#1798623011yescharacteristic
764C2#2259799911yescharacteristic
765C2D4×#1176585211yescharacteristic
766C2#2260004311yescharacteristic
767C2#2260069111yescharacteristic
768C2#2260071911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2417C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591780C2
hypercenter#2417D71
hypocenterC71#24776
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986230C2semidirect
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×D4×C71⋊C8C2semidirect
4. C22×#14556059C2semidirect
6. #22589721C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589533C2semidirect
9. #22589529C2semidirect
10. #22589197C2semidirect
11. #22589065C2semidirect
12. #22588657C2semidirect
13. #22588648C2semidirect
14. #22588363C2semidirect
15. C71×#2417C2semidirect
75. C22×C71⋊C8D4semidirect
101. #14556059D4semidirect
202. C2×D4×C71SD16semidirect
330. C71⋊C8#121semidirect
344. C22×C71#465semidirect
389. #2417D71semidirect
400. C71#24776semidirect
553. C2×D4#11765852semidirect
736. C22#17986230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862302
C2×D4×C71⋊C82
C22×#145560592
#225917802
#225897212
#225897112
#225895332
#225895292
#225891972
#225890652
#225886572
#225886482
#225883632
C71×#24172
#2477671