Finite Group Databasebeta

← #32039633

Subgroups — #32039633

Order 18176.

1016 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D4×C71⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589543C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2414C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765853C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986226—24no—
23#17986226—24no—
24D4×C71⋊C8—24no—
25#17986035—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985927—21no—
42#17985913—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985894—21no—
46#17985893—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#394×C71—21no—
57#392×C71—21no—
58#390×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765853—22no—
65C2×#11765853—22no—
66C2×#11765853—22no—
67C22×C71⋊C8—22no—
68C22×C71⋊C8—22no—
69C22×C71⋊C8—22no—
70C22×C71⋊C8—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8D414yescomplemented
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—41no—
81#14556087—22no—
82#14556087—41no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94#14556061—22no—
95#14556061—22no—
96#14556059—22no—
97#14556059—22no—
98#14556059D414yescomplemented
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100#14556051—22no—
101#14556051—22no—
102#14556051—41no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—41no—
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)—22no—
108C4×C71⋊C8—22no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71D411yescharacteristic
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119#121×C71—22no—
120#121×C71—22no—
121#121×C71—22no—
122#121×C71—41no—
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—22no—
125#117×C71—22no—
126#117×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154#11765853—44no—
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—28no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—44no—
165C2×C71⋊C8C2×D412yes—
166C2×C71⋊C8C2×D412yes—
167C2×C71⋊C8C2×D412yes—
168C2×C71⋊C8#4112yes—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71C2×D412yes—
175Dic71⋊C4—42no—
176Dic71⋊C4—42no—
177Dic71⋊C4—42no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—42no—
180C22⋊Dic71—42no—
181C22⋊Dic71—42no—
182C4×Dic71—42no—
183C24×C71—21no—
184C24×C71C2×D411yescharacteristic
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C71—22no—
187C2×D4×C71—22no—
188C2×D4×C71—22no—
189C2×D4×C71—21no—
190C2×D4×C71—21no—
191C2×D4×C71—21no—
192C2×D4×C71—21no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—42no—
196C2×D4×C71—42no—
197C2×D4×C71—42no—
198C2×D4×C71—81no—
199C2×D4×C71—81no—
200C2×D4×C71—81no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C4⋊C4×C71—22no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—81no—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C22⋊C4×C71—81no—
237C42×C71—21no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—42no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71#12112yes—
260C23×C71#13512yes—
261C23×C71C22×D411yescharacteristic
262D4×C71—28no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—41no—
265D4×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—84no—
268D4×C71—84no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—22no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71#12112yes—
297C2×C4×C71#13512yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
304C2×Dic71—22no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8#12114yes—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—22no—
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71C2×#12111yescharacteristic
346C22×C71D4211yescharacteristic
347C22×C71#54711yescharacteristic
348C22×C71C2×#13511yescharacteristic
349C22×C71C2×#13511yescharacteristic
350C22×C71#57711yescharacteristic
351C22×C71#57711yescharacteristic
352C4×C71—22no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—42no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71C2×#12111yescharacteristic
360C4×C71#53711yescharacteristic
361C4×C71#54811yescharacteristic
362C4×C71#55311yescharacteristic
363Dic71—42no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#24777—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—42no—
369C2×C71—42no—
370C2×C71—161no—
371C2×C71#241611yescharacteristic
372C2×C71#305011yescharacteristic
373C2×C71#305711yescharacteristic
374C2×C71#328211yescharacteristic
375C2×C71#328411yescharacteristic
376C2×C71#333711yescharacteristic
377C2×C71#334011yescharacteristic
378C2×#465—711no—
379C2×#465—711no—
380C2×C8×D4—711no—
381C2×#427—711no—
382#2415—711no—
383#2414D7111yescharacteristic
384#2068—711no—
385#2067—711no—
386#2036—711no—
387#2033—711no—
388#1968—711no—
389#1941—711no—
390#1875—711no—
391#1873—711no—
392#1807—711no—
393C71#2477711yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×SD16—711no—
395C23×C8—711no—
396C23×C8—711no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×#121C2×D7111yescharacteristic
400C2×#121C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
402C2×#117—711no—
403C2×#117C2×D7111yescharacteristic
404#465—1424no—
405#465—1424no—
406C8×D4—1424no—
407#427—1424no—
408C2×#107—711no—
409C2×#107—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×#106—711no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×C4×C8—711no—
423#397—1421no—
424#394—21no—
425#394—1421no—
426#392—21no—
427#391—711no—
428#390—21no—
429#390C2×D7111yescharacteristic
430#389—711no—
431#389—1421no—
432#389C2×D7111yescharacteristic
433#388—21no—
434#388—1421no—
435#380—711no—
436#380C2×D7111yescharacteristic
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×D4—21no—
443C22×D4—21no—
444C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
445C22×D4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C22×C8—711no—
452C22×C8—714no—
453C22×C8—711no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—711no—
456C22×C8—1422no—
457C22×C8—1422no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8—1422no—
460C22×C8—1422no—
461C22⋊Q8—2841no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—41no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471#117—22no—
472#117—41no—
473#117—2841no—
474#117—1422no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
498C2×C42—21no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501#107—1422no—
502#107—1422no—
503#106—714no—
504#106—1422no—
505#106—1422no—
506C4⋊C8—1422no—
507#103—2841no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510#102—2841no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515C4×C8—1422no—
516#95—21no—
517#95—21no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522C24—21no—
523C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
524C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—22no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4—81no—
545C2×D4—81no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4D4×D7112yes—
564C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
566C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4#1176586412yes—
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—2844no—
571C2×C8—2844no—
572C2×C8—712no—
573C2×C8—712no—
574C2×C8—712no—
575C2×C8—712no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1428no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—22no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—81no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4D4×D7112yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—42no—
617C42—2842no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23#1455610012yes—
638C23#1455614812yes—
639C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644D4—28no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—41no—
649D4—84no—
650D4—84no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4#1455610012yes—
691C2×C4#1455614812yes—
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617511yescharacteristic
698C8—2841no—
699C8—2841no—
700C8—714no—
701C8—1422no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—81no—
720C22—81no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22C2×#1455610011yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22#1798664811yescharacteristic
726C22C2×#1455614811yescharacteristic
727C22C2×#1455614811yescharacteristic
728C22#1798681011yescharacteristic
729C22#1798681011yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—22no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—42no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—2842no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4#121×D7111yescharacteristic
742C4#1798657611yescharacteristic
743C4#1798665511yescharacteristic
744C4#1798669211yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—42no—
747C2—161no—
748C2#2259177711yescharacteristic
749C2#2259791811yescharacteristic
750C2#2259797611yescharacteristic
751C2#2260004311yescharacteristic
752C2#2260007011yescharacteristic
753C2#2260071311yescharacteristic
754C2#2260075311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#2414C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2414D71
hypocenterC71#24777
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986226C2semidirect
2. C2×#17986226C2semidirect
3. C2×D4×C71⋊C8C2semidirect
4. C2×#17986035C2semidirect
5. #22591769C2semidirect
6. #22589732C2semidirect
7. #22589728C2semidirect
8. #22589543C2semidirect
9. #22589519C2semidirect
10. #22589193C2semidirect
11. #22589065C2semidirect
12. #22588663C2semidirect
13. #22588652C2semidirect
14. #22588363C2semidirect
72. C22×C71⋊C8D4semidirect
98. #14556059D4semidirect
393. C71#24777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862262
C2×D4×C71⋊C82
C2×#179860352
#225917692
#225897322
#225897282
#225895432
#225895192
#225891932
#225890652
#225886632
#225886522
#225883632
C71×#24142
#2477771