Finite Group Databasebeta

← #32039668

Subgroups — #32039668

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#107×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×C8×D71C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556103—21no—
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556103C2211yescharacteristic
22C2×#14556101—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×#14556099C2211yescharacteristic
25C2×C4×D284C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
28#17986234—24no—
29#17986234—24no—
30#17986064—24no—
31C2×#14556062C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35#107×D71—24no—
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
43#17985922—21no—
44#17985921—21no—
45#17985917—21no—
46#17985914—21no—
47#17985901C2211yescharacteristic
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985877—21no—
50#17985875—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71—22no—
82C2×C8×D71—22no—
83C2×C8×D71D414yescomplemented
84#14556103—22no—
85#14556103—22no—
86#14556103—22no—
87#14556103—41no—
88#14556103—44no—
89#14556101—44no—
90#14556099—22no—
91#14556099—22no—
92#14556099—22no—
93#14556099—41no—
94C4×D284—22no—
95C4×D284—22no—
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×Dic71⋊C4—21no—
102C2×Dic71⋊C4—21no—
103C4⋊C4×D71—22no—
104C4⋊C4×D71—22no—
105C4⋊C4×D71—41no—
106C4⋊C4×D71—41no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
117#14556062—22no—
118#14556061—22no—
119#14556061—22no—
120#14556061D414yescomplemented
121#14556050—22no—
122#14556050—22no—
123#14556049—41no—
124#14556048—41no—
125(C2×D71)⋊C8—22no—
126(C2×D71)⋊C8—22no—
127C4×C71⋊C8—22no—
128C71⋊#95—21no—
129C71⋊#95—21no—
130C71⋊#95—21no—
131C22×D4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#107×C71—22no—
142C4⋊C8×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144#102×C71—22no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—22no—
150C2×D284—22no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284D814yescomplemented
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168C2×C22⋊D71—42no—
169C2×C22⋊D71—81no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—21no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71C2×D412yes—
192C2×C4×D71#4112yes—
193#11765850—44no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8C2×D412yes—
198C2×C71⋊C8C2×D412yes—
199C2×C71⋊C8#4112yes—
200C8×D71—28no—
201C8×D71—44no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—22no—
204C4⋊Dic71—21no—
205C4⋊Dic71—21no—
206C4⋊Dic71—21no—
207C4⋊Dic71—21no—
208C4⋊Dic71C2×D412yes—
209Dic71⋊C4—42no—
210Dic71⋊C4—42no—
211Dic71⋊C4—42no—
212C22⋊Dic71—42no—
213C22⋊Dic71—42no—
214(C2×D71)⋊C4—22no—
215(C2×D71)⋊C4—22no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—42no—
218(C2×D71)⋊C4—42no—
219(C2×D71)⋊C4—42no—
220(C2×D71)⋊C4—42no—
221(C2×D71)⋊C4—81no—
222C24×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C4⋊C4×C71C2×D412yes—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—81no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71#12112yes—
278C22×D71C2×D812yes—
279C22×D71C2×D812yes—
280C22×D71#13512yes—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71C2×D812yes—
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
306C22⋊D71—84no—
307C22⋊D71—84no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—22no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71#12112yes—
323D284—28no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—84no—
329D284—84no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—41no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—84no—
339C4×D71—84no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8#12114yescomplemented
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71C2×#12111yescharacteristic
352C22×C71D4211yescharacteristic
353C22×C71#54711yescharacteristic
354C22×C71C22×D811yescharacteristic
355C22×C71C2×#13511yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C22×C71#57811yescharacteristic
358C2×D71—22no—
359C2×D71—22no—
360C2×D71—22no—
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—22no—
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71#46614yescomplemented
379C4×C71—22no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—41no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71—81no—
384C4×C71C2×#12111yescharacteristic
385C4×C71#53711yescharacteristic
386C4×C71#54811yescharacteristic
387C4×C71#55311yescharacteristic
388Dic71—22no—
389Dic71—41no—
390Dic71—42no—
391Dic71—81no—
392Dic71—81no—
393#24780—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—161no—
395C2×C71#241611yescharacteristic
396C2×C71C2×#46611yescharacteristic
397C2×C71#306111yescharacteristic
398C2×C71D4×D811yescharacteristic
399C2×C71#328511yescharacteristic
400C2×C71#333411yescharacteristic
401C2×C71#333911yescharacteristic
402D71—24no—
403D71—42no—
404D71—161no—
405C2×#466—711no—
406C2×#466—711no—
407C2×C8×D4—711no—
408C22×#107—711no—
409#2416—711no—
410#2416—711no—
411#2067—711no—
412#2067D7111yescharacteristic, complemented
413#2033—711no—
414#2033—711no—
415#1970—711no—
416#1942—711no—
417#1874—711no—
418#1874—711no—
419#1808—711no—
420C71#2478011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×D8—711no—
422C23×C8—711no—
423C23×C8—711no—
424C2×#121—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×#121—711no—
428C2×#121—1421no—
429C2×#121—1421no—
430C2×C4×D4—711no—
431C22×C4⋊C4—711no—
432C22×C4⋊C4—711no—
433#466—1424no—
434#466—1424no—
435C8×D4—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#107—711no—
438C2×#107—711no—
439C2×#107—711no—
440C2×#107—1424no—
441C2×#107C2×D7111yescharacteristic
442C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102C2×D7111yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—711no—
450C2×C22⋊C8—711no—
451C2×C4×C8—711no—
452#396—1421no—
453#396—1421no—
454#394—1421no—
455#394—1421no—
456#390—711no—
457#390C2×D7111yescharacteristic
458#389—711no—
459#389C2×D7111yescharacteristic
460#386—1421no—
461#386—1421no—
462#380—711no—
463#380—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic
468C22×D4—711no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—1421no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—711no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—1421no—
478C23×C4—1421no—
479C2×D8—1422no—
480C2×D8—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—714no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8—1422no—
487C22×C8—1422no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492#121—2844no—
493#121—2841no—
494#121—2844no—
495#121—2841no—
496#121—1422no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—2841no—
506C2×C4⋊C4—2841no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—1422no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532#107—22no—
533#107—714no—
534#107—1422no—
535#107—1422no—
536#107—1422no—
537C4⋊C8—22no—
538#102—22no—
539#102—22no—
540#102—2841no—
541#102—2841no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544C22⋊C8—1422no—
545C22⋊C8—1422no—
546C4×C8—1422no—
547#95—21no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551C24—21no—
552C24—711no—
553C24—711no—
554C24—1421no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—714no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—2842no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—2842no—
589C22×C4—5681no—
590C22×C4—5681no—
591C22×C4—711no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—712no—
594C22×C4—711no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611D8—2844no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—2844no—
618C2×C8—712no—
619C2×C8—712no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1428no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8D4×D7112yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4D4×D7112yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—712no—
672C23—712no—
673C23—712no—
674C23—712no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23C2×D4×D7111yescharacteristic
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—2841no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—5684no—
695D4—5684no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698D4—1428no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—5684no—
726C2×C4—5684no—
727C2×C4—712no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1422no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4D8×D7112yes—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#1455617411yescharacteristic
744C2×C4#1455617611yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—714no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—714no—
768C22—1422no—
769C22—1422no—
770C22—1422no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22—1422no—
774C22—1422no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22#121×D7111yescharacteristic
778C22#1798663311yescharacteristic
779C22#1798665111yescharacteristic
780C22C2×D8×D7111yescharacteristic
781C22#135×D7111yescharacteristic
782C22#1798680311yescharacteristic
783C22#1798681511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—2841no—
790C4—2842no—
791C4—5681no—
792C4—5681no—
793C4—1422no—
794C4#121×D7111yescharacteristic
795C4#1798657911yescharacteristic
796C4#1798665911yescharacteristic
797C4#1798670011yescharacteristic
798C2—161no—
799C2—2842no—
800C2—11361no—
801C2—1424no—
802C2#2259177511yescharacteristic
803C2#466×D7111yescharacteristic
804C2#2259800811yescharacteristic
805C2#2260001211yescharacteristic
806C2#2260007611yescharacteristic
807C2#2260068611yescharacteristic
808C2#2260073911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2067C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2067D71
hypocenterC71#24780
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986234C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986064C2semidirect
4. C2×#107×D71C2semidirect
5. #22591783C2semidirect
6. #22591778C2semidirect
7. #22589727C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589521C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22589070C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588368C2semidirect
15. C71×#2067C2semidirect
83. C2×C8×D71D4semidirect
120. #14556061D4semidirect
163. C2×D284D8semidirect
343. C71⋊C8#121semidirect
378. C2×D71#466semidirect
412. #2067D71semidirect
420. C71#24780semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862342
C2×#179860642
C2×#107×D712
#225917832
#225917782
#225897272
#225895242
#225895212
#225892052
#225890702
#225886562
#225886542
#225883682
C71×#20672
#2478071