Finite Group Databasebeta

← #32039672

Subgroups — #32039672

Order 18176.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×(C22⋊D71)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591781C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588368C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556102—21no—
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×#14556100—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
26#17986234—24no—
27#17986233—24no—
28(C22⋊D71)⋊C8—24no—
29C2×#14556061—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556061C2211yescharacteristic
34C2×#14556061C2211yescharacteristic
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985922—21no—
43#17985921—21no—
44#17985916—21no—
45#17985915—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985879—21no—
51#17985878—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C23×Dic71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8D414yescomplemented
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D71—22no—
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81#14556103—22no—
82#14556103—41no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—44no—
86#14556100—44no—
87#14556099—22no—
88#14556099—41no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C2×C4⋊Dic71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71—41no—
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556061—22no—
113#14556061—22no—
114#14556061—22no—
115#14556061—22no—
116#14556061D414yescomplemented
117Dic71⋊C8—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—41no—
120#14556049—22no—
121#14556048—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71—21no—
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134#121×C71—22no—
135#121×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71—21no—
138C2×C4⋊C4×C71—41no—
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71—21no—
143#102×C71—22no—
144#102×C71—41no—
145C22⋊C8×C71—22no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—81no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C2×C22⋊D71D814yescomplemented
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—81no—
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181#11765850—44no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—28no—
185C2×C71⋊C8C2×D412yes—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C2×C71⋊C8#4112yes—
189C8×D71—44no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—42no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71C2×D412yes—
198Dic71⋊C4—22no—
199Dic71⋊C4—42no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—81no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—42no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—42no—
232C22×C4×C71—42no—
233C22×C4×C71—81no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2×D412yes—
236C22×C4×C71#4112yes—
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71—42no—
250C4⋊C4×C71C2×D412yes—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71#12112yes—
264C23×C71C2×D812yes—
265C23×C71#13512yes—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71C2×D812yes—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—84no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—84no—
302C2×C4×C71#12112yes—
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
309C22⋊D71—28no—
310C22⋊D71—84no—
311C22⋊D71—84no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—22no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—84no—
330C2×Dic71C2×D812yes—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—84no—
336C4×D71—41no—
337C4×D71—41no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C8×C71—41no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8#12114yescomplemented
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71#46614yescomplemented
358C22×C71C2×#12111yescharacteristic
359C22×C71D4211yescharacteristic
360C22×C71#54711yescharacteristic
361C22×C71C22×D811yescharacteristic
362C22×C71C2×#13511yescharacteristic
363C22×C71#57611yescharacteristic
364C22×C71#57811yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71C2×#12111yescharacteristic
384C4×C71#53711yescharacteristic
385C4×C71#54811yescharacteristic
386C4×C71#55311yescharacteristic
387Dic71—22no—
388Dic71—41no—
389Dic71—42no—
390Dic71—41no—
391Dic71—81no—
392Dic71—81no—
393#24780—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—24no—
395C2×C71—161no—
396C2×C71#241611yescharacteristic
397C2×C71C2×#46611yescharacteristic
398C2×C71#306111yescharacteristic
399C2×C71D4×D811yescharacteristic
400C2×C71#328511yescharacteristic
401C2×C71#333411yescharacteristic
402C2×C71#333911yescharacteristic
403D71—42no—
404D71—161no—
405C2×#466—711no—
406C2×#466—711no—
407C2×C8×D4—711no—
408C22×#107—711no—
409#2416—711no—
410#2416—711no—
411#2067—711no—
412#2067—711no—
413#2033—711no—
414#2033—711no—
415#1970—711no—
416#1942—711no—
417#1874—711no—
418#1874D7111yescharacteristic, complemented
419#1808—711no—
420C71#2478011yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×D8—711no—
422C23×C8—711no—
423C23×C8—711no—
424C2×#121—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×#121—1421no—
428C2×#121—1421no—
429C2×#121C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×D4—711no—
431C22×C4⋊C4—711no—
432C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
433#466—1424no—
434#466—1424no—
435C8×D4—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#107—711no—
438C2×#107—711no—
439C2×#107—711no—
440C2×#107—711no—
441C2×#107—1424no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102C2×D7111yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—711no—
450C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×C4×C8—711no—
452#396—1421no—
453#396—1421no—
454#394—1421no—
455#394—1421no—
456#390—711no—
457#390—711no—
458#389—711no—
459#389—711no—
460#386—1421no—
461#386—1421no—
462#380—711no—
463#380—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340C2×D7111yescharacteristic
467#340C2×D7111yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—711no—
477C23×C4—1421no—
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×D8—1422no—
480C2×D8—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C22×C8—711no—
483C22×C8—714no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—1422no—
486C22×C8—1422no—
487C22×C8—1422no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—2841no—
495#121—2844no—
496#121—2844no—
497#121—2841no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—2841no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—711no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42—711no—
532#107—714no—
533#107—1422no—
534#107—1422no—
535#107—1422no—
536#107—1422no—
537C4⋊C8—1422no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—2841no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—1422no—
546C4×C8—1422no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551C24—21no—
552C24—711no—
553C24—1421no—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—714no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—5681no—
595C22×C4—711no—
596C22×C4—711no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4D4×D7112yes—
608C22×C4D4×D7111yescharacteristic
609C22×C4#1176586512yes—
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611D8—2844no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—2844no—
619C2×C8—712no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—712no—
622C2×C8—712no—
623C2×C8—1428no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—42no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1422no—
642C4⋊C4D4×D7112yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—712no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23—1421no—
679C23—1421no—
680C23—1421no—
681C23—1421no—
682C23#1455610112yes—
683C23D8×D7112yes—
684C23#1455614912yes—
685C23C2×D4×D7111yescharacteristic
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—2841no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—5684no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698D4—1428no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—712no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1421no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4#1455610112yes—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617511yescharacteristic
745C8—41no—
746C8—41no—
747C8—714no—
748C8—1422no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—1422no—
774C22—1422no—
775C22—1422no—
776C22#1798623414yescomplemented
777C22C2×#1455610111yescharacteristic
778C22#1798663111yescharacteristic
779C22#1798664711yescharacteristic
780C22C2×D8×D7111yescharacteristic
781C22C2×#1455614911yescharacteristic
782C22#1798680311yescharacteristic
783C22#1798681511yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—2841no—
789C4—2842no—
790C4—2841no—
791C4—5681no—
792C4—5681no—
793C4—1422no—
794C4#121×D7111yescharacteristic
795C4#1798657611yescharacteristic
796C4#1798665811yescharacteristic
797C4#1798669811yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—161no—
800C2—2842no—
801C2—11361no—
802C2#2259177911yescharacteristic
803C2C2×#1798623411yescharacteristic
804C2#2259800911yescharacteristic
805C2#2260001011yescharacteristic
806C2#2260007411yescharacteristic
807C2#2260068211yescharacteristic
808C2#2260074011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1874C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1874D71
hypocenterC71#24780
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986234C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×(C22⋊D71)⋊C8C2semidirect
4. C22×#14556061C2semidirect
5. #22591781C2semidirect
6. #22591774C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589724C2semidirect
9. #22589525C2semidirect
10. #22589520C2semidirect
11. #22589203C2semidirect
12. #22589072C2semidirect
13. #22588655C2semidirect
14. #22588368C2semidirect
15. C71×#1874C2semidirect
75. C22×C71⋊C8D4semidirect
116. #14556061D4semidirect
165. C2×C22⋊D71D8semidirect
343. C71⋊C8#121semidirect
357. C22×C71#466semidirect
418. #1874D71semidirect
420. C71#24780semidirect
776. C22#17986234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862342
C2×#179862332
C2×(C22⋊D71)⋊C82
C22×#145560612
#225917812
#225917742
#225897292
#225897242
#225895252
#225895202
#225892032
#225890722
#225886552
#225883682
C71×#18742
#2478071