Finite Group Databasebeta

← #32039688

Subgroups — #32039688

Order 18176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#106×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591782C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591776C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556101—21no—
22C2×#14556099—21no—
23C2×#14556099C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
27#17986250—24no—
28#17986234—24no—
29#17986073—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34#106×D71—24no—
35C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×#14556048C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#14556038C2211yescharacteristic
42#17985923—21no—
43#17985922—21no—
44#17985914—21no—
45#17985913—21no—
46#17985902C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985877—21no—
51#17985875—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71—21no—
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765849—22no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71D414yescomplemented
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86#14556101—44no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099—44no—
90C4×C22⋊D71—22no—
91C4×C22⋊D71—22no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—22no—
102C4⋊C4×D71—41no—
103C4⋊C4×D71—41no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×C22⋊Dic71—21no—
107C2×C22⋊Dic71—21no—
108C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
115#14556061—22no—
116#14556060—22no—
117#14556059—22no—
118#14556059D414yescomplemented
119Dic71⋊C8—22no—
120#14556050—22no—
121#14556050—41no—
122#14556049—22no—
123#14556048—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125#14556038—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71—21no—
130C22×D4×C71C2311yescharacteristic
131C23×C4×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134#121×C71—22no—
135#121×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#106×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#102×C71—41no—
144C22⋊C8×C71—22no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C23×D71C2×D411yescharacteristic
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—42no—
156C2×D284—42no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—22no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71C2×D412yes—
183C2×C4×D71#4112yes—
184#11765850—44no—
185#11765849—44no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8#4112yes—
192C8×D71—28no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—42no—
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200Dic71⋊C4—22no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204C22⋊Dic71—22no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—81no—
209(C2×D71)⋊C4—22no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—21no—
215C4×Dic71—21no—
216C24×C71—21no—
217C24×C71C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—42no—
225C2×D4×C71—42no—
226C2×D4×C71—81no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C71C2411yescharacteristic
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71C2×D412yes—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C4⋊C4×C71—21no—
249C4⋊C4×C71C2×D412yes—
250C22⋊C4×C71—42no—
251C22⋊C4×C71—42no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71C22×D411yescharacteristic
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71#12112yes—
279C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C22×D71AGL(1,ℤ/8)12yes—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—84no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—22no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
308C22⋊D71—44no—
309C22⋊D71—84no—
310C22⋊D71—84no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—22no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71#12112yes—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332D284—41no—
333D284—84no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—22no—
336C4×D71—22no—
337C4×D71—22no—
338C4×D71—84no—
339C4×D71—84no—
340C8×C71—22no—
341C8×C71—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8#12114yescomplemented
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71C2×#12111yescharacteristic
359C22×C71D4211yescharacteristic
360C22×C71#54711yescharacteristic
361C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
362C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C71#57711yescharacteristic
364C22×C71#57711yescharacteristic
365C2×D71—22no—
366C2×D71—22no—
367C2×D71—22no—
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71#46914yescomplemented
379C4×C71—41no—
380C4×C71—42no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71—81no—
383C4×C71C2×#12111yescharacteristic
384C4×C71#53711yescharacteristic
385C4×C71#54811yescharacteristic
386C4×C71#55311yescharacteristic
387Dic71—22no—
388Dic71—42no—
389Dic71—41no—
390Dic71—41no—
391Dic71—81no—
392Dic71—81no—
393#24782—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—81no—
395C2×C71—161no—
396C2×C71#241611yescharacteristic
397C2×C71C2×#46911yescharacteristic
398C2×C71#306011yescharacteristic
399C2×C71#326511yescharacteristic
400C2×C71#326511yescharacteristic
401C2×C71#334511yescharacteristic
402C2×C71#334511yescharacteristic
403D71—24no—
404D71—161no—
405C2×#469—711no—
406C2×#466—711no—
407C2×#435—711no—
408C22×#106—711no—
409#2416—711no—
410#2416—711no—
411#2065—711no—
412#2065—711no—
413#2034—711no—
414#2034D7111yescharacteristic, complemented
415#1972—711no—
416#1944—711no—
417#1874—711no—
418#1874—711no—
419#1809—711no—
420C71#2478211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×D8—711no—
422C22×M16—711no—
423C23×C8—711no—
424C2×#121—711no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×#121—1421no—
428C2×#121—1421no—
429C2×#121C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×D4—711no—
431C22×C4⋊C4—711no—
432C22×C4⋊C4—711no—
433#469—1424no—
434#466—1424no—
435#435—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#106—711no—
438C2×#106—711no—
439C2×#106—711no—
440C2×#106—1424no—
441C2×#106C2×D7111yescharacteristic
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102C2×D7111yescharacteristic
448C2×#102C2×D7111yescharacteristic
449C2×C22⋊C8—711no—
450C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
451C2×#97—711no—
452#396—1421no—
453#396—1421no—
454#394—1421no—
455#394—1421no—
456#390—711no—
457#390—711no—
458#389—711no—
459#389—711no—
460#386—1421no—
461#386—1421no—
462#380—711no—
463#380C2×D7111yescharacteristic
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—711no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4—1421no—
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—711no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4—1421no—
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×D8—1422no—
480C2×D8—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C2×M16—1422no—
483C2×M16—1422no—
484C2×M16—1422no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—714no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—1422no—
489C22×C8—1422no—
490C22×C8C22×D7111yescharacteristic
491C22×C8C22×D7111yescharacteristic
492#121—22no—
493#121—41no—
494#121—2844no—
495#121—2844no—
496#121—2841no—
497#121—1422no—
498#121—1422no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C2×C4⋊C4—2841no—
505C2×C4⋊C4—2841no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1422no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4—1422no—
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—711no—
522C2×C22⋊C4—711no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4—1421no—
530C2×C22⋊C4—1421no—
531C2×C42—711no—
532#107—1422no—
533#106—22no—
534#106—714no—
535#106—1422no—
536#106—1422no—
537C4⋊C8—1422no—
538#102—22no—
539#102—41no—
540#102—2841no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544C22⋊C8—22no—
545C22⋊C8—1422no—
546#97—1422no—
547#95—21no—
548#95—1421no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551C24—21no—
552C24—711no—
553C24—1421no—
554C24D4×D7111yescharacteristic
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—1422no—
574C2×D4—1422no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—2842no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—5681no—
596C22×C4—5681no—
597C22×C4—711no—
598C22×C4—712no—
599C22×C4—712no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4D4×D7111yescharacteristic
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611D8—2844no—
612M16—2844no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—712no—
619C2×C8—712no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—1428no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8D4×D7112yes—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2842no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—712no—
636C4⋊C4—1422no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4D4×D7112yes—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—5681no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—1422no—
654C22⋊C4—1422no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—712no—
679C23—712no—
680C23—712no—
681C23—1421no—
682C23—1421no—
683C23—1421no—
684C23—1421no—
685C23C2×D4×D7111yescharacteristic
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—84no—
691D4—2844no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—5684no—
697D4—5684no—
698D4—5684no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—5684no—
724C2×C4—5684no—
725C2×C4—712no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1421no—
728C2×C4—1421no—
729C2×C4—1421no—
730C2×C4—1421no—
731C2×C4—1421no—
732C2×C4—1421no—
733C2×C4—1421no—
734C2×C4—1421no—
735C2×C4—1422no—
736C2×C4—1422no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4—1422no—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4#41×D7111yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617511yescharacteristic
745C8—22no—
746C8—41no—
747C8—2841no—
748C8—714no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22—5681no—
770C22—714no—
771C22—1422no—
772C22—1422no—
773C22—1422no—
774C22—1422no—
775C22—1422no—
776C22—1422no—
777C22#121×D7111yescharacteristic
778C22#1798663111yescharacteristic
779C22#1798664711yescharacteristic
780C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
781C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
782C22#1798680511yescharacteristic
783C22#1798680611yescharacteristic
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—81no—
788C4—2841no—
789C4—2841no—
790C4—2842no—
791C4—5681no—
792C4—5681no—
793C4—1422no—
794C4#121×D7111yescharacteristic
795C4#1798657811yescharacteristic
796C4#1798665711yescharacteristic
797C4#1798669411yescharacteristic
798C2—81no—
799C2—161no—
800C2—11361no—
801C2—1424no—
802C2#2259177311yescharacteristic
803C2#469×D7111yescharacteristic
804C2#2259799711yescharacteristic
805C2#2259983311yescharacteristic
806C2#2259983811yescharacteristic
807C2#2260080311yescharacteristic
808C2#2260081311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24782
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986073C2semidirect
4. C2×#106×D71C2semidirect
5. #22591782C2semidirect
6. #22591776C2semidirect
7. #22589712C2semidirect
8. #22589709C2semidirect
9. #22589530C2semidirect
10. #22589213C2semidirect
11. #22589082C2semidirect
12. #22588656C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588371C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
81. C2×C8×D71D4semidirect
118. #14556059D4semidirect
343. C71⋊C8#121semidirect
378. C2×D71#469semidirect
414. #2034D71semidirect
420. C71#24782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862342
C2×#179860732
C2×#106×D712
#225917822
#225917762
#225897122
#225897092
#225895302
#225892132
#225890822
#225886562
#225886542
#225883712
C71×#20342
#2478271