Finite Group Databasebeta

← #32039692

Subgroups — #32039692

Order 18176.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588657C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556100—21no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23#17986250—24no—
24#17986233—24no—
25#17986071—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556059—24no—
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#14556039C2211yescharacteristic
42#17985921—21no—
43#17985915—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985876—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71—21no—
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
57#396×C71—21no—
58#394×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#386×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8D414yescomplemented
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102—41no—
84#14556100—44no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556061—22no—
98#14556059—22no—
99#14556059—22no—
100#14556059—22no—
101#14556059D414yescomplemented
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—41no—
106#14556048—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048—41no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111#14556039—22no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71D411yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71—21no—
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71C2311yescharacteristic
121#121×C71—22no—
122#121×C71—22no—
123#121×C71—22no—
124#121×C71—41no—
125#121×C71—44no—
126C4×D4×C71—22no—
127C4×D4×C71—22no—
128C2×C4⋊C4×C71—22no—
129C2×C4⋊C4×C71—21no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
143C2×C42×C71C2311yescharacteristic
144#95×C71—21no—
145#95×C71—21no—
146C23×D71—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—42no—
164C22×Dic71—81no—
165#11765850—44no—
166#11765849—44no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—28no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8C2×D412yes—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C2×C71⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187Dic71⋊C4—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—81no—
193C24×C71—21no—
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C24×C71C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—22no—
198C2×D4×C71—22no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—81no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—42no—
226C22×C4×C71—81no—
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71#4112yes—
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C4⋊C4×C71—22no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—42no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—22no—
244C22⋊C4×C71—22no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—81no—
250C42×C71—21no—
251C42×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—21no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71#12112yes—
271C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C71C22×D411yescharacteristic
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281D4×C71—44no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286D4×C71—84no—
287D4×C71—84no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—22no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—22no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—84no—
317C2×C4×C71#12112yes—
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
324C22⋊D71—84no—
325C22⋊D71—84no—
326C2×Dic71—22no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—84no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340C71⋊C8—22no—
341C71⋊C8—41no—
342C71⋊C8—41no—
343C71⋊C8#12114yescomplemented
344C22×C71—22no—
345C22×C71—22no—
346C22×C71—22no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—41no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71—81no—
362C22×C71—81no—
363C22×C71—81no—
364C22×C71#46914yescomplemented
365C22×C71C2×#12111yescharacteristic
366C22×C71D4211yescharacteristic
367C22×C71#54711yescharacteristic
368C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C71#57711yescharacteristic
371C22×C71#57711yescharacteristic
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C4×C71—22no—
380C4×C71—41no—
381C4×C71—42no—
382C4×C71—41no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71C2×#12111yescharacteristic
387C4×C71#53711yescharacteristic
388C4×C71#54811yescharacteristic
389C4×C71#55311yescharacteristic
390Dic71—42no—
391Dic71—81no—
392Dic71—81no—
393#24782—711nomaximal, Sylow
394C2×C71—24no—
395C2×C71—81no—
396C2×C71—161no—
397C2×C71#241611yescharacteristic
398C2×C71C2×#46911yescharacteristic
399C2×C71#306011yescharacteristic
400C2×C71#326511yescharacteristic
401C2×C71#326511yescharacteristic
402C2×C71#334511yescharacteristic
403C2×C71#334511yescharacteristic
404D71—161no—
405C2×#469—711no—
406C2×#466—711no—
407C2×#435—711no—
408C22×#106—711no—
409#2416—711no—
410#2416D7111yescharacteristic, complemented
411#2065—711no—
412#2065—711no—
413#2034—711no—
414#2034—711no—
415#1972—711no—
416#1944—711no—
417#1874—711no—
418#1874—711no—
419#1809—711no—
420C71#2478211yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×D8—711no—
422C22×M16—711no—
423C23×C8—711no—
424C2×#121—21no—
425C2×#121—711no—
426C2×#121—711no—
427C2×#121—1421no—
428C2×#121C2×D7111yescharacteristic
429C2×#121C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
431C22×C4⋊C4—711no—
432C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
433#469—1424no—
434#466—1424no—
435#435—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#106—711no—
438C2×#106—711no—
439C2×#106—711no—
440C2×#106—711no—
441C2×#106—1424no—
442C2×C4⋊C8—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×#102—711no—
448C2×#102—711no—
449C2×C22⋊C8—711no—
450C2×C22⋊C8—711no—
451C2×#97—711no—
452#396—21no—
453#396—1421no—
454#394—21no—
455#394—1421no—
456#390—711no—
457#390C2×D7111yescharacteristic
458#389—711no—
459#389C2×D7111yescharacteristic
460#386—21no—
461#386—1421no—
462#380—711no—
463#380C2×D7111yescharacteristic
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—711no—
471C22×D4—1421no—
472C22×D4—1421no—
473C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
474C22×D4C22×D7111yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1421no—
477C23×C4C22×D7111yescharacteristic
478C23×C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×D8—1422no—
480C2×D8—1422no—
481C2×D8—1422no—
482C2×M16—1422no—
483C2×M16—1422no—
484C2×M16—1422no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—714no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—1422no—
491C22×C8—1422no—
492#121—22no—
493#121—22no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—44no—
497#121—2844no—
498#121—2841no—
499#121—1422no—
500#121—1422no—
501#121—1422no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—2841no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—711no—
511C2×C4⋊C4—711no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C4⋊C4—1421no—
514C2×C4⋊C4—1422no—
515C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
516C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
517C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C22⋊C4—1421no—
529C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
531C2×C42C22×D7111yescharacteristic
532#107—1422no—
533#106—714no—
534#106—1422no—
535#106—1422no—
536#106—1422no—
537C4⋊C8—1422no—
538#102—2841no—
539#102—2841no—
540#102—1422no—
541#102—1422no—
542#102—1422no—
543#102—1422no—
544C22⋊C8—1422no—
545C22⋊C8—1422no—
546#97—1422no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—1421no—
550#95—1421no—
551C24—21no—
552C24—1421no—
553C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C2×D4—22no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—42no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—2842no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—5681no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—1421no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4D4×D7112yes—
605C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×C4#1176586412yes—
610C22×C4C23×D7111yescharacteristic
611D8—2844no—
612M16—2844no—
613C2×C8—712no—
614C2×C8—712no—
615C2×C8—712no—
616C2×C8—712no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1428no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—42no—
633C4⋊C4—42no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—712no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4D4×D7112yes—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4—5681no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23#1455610012yes—
683C23#1455615312yes—
684C23#1455615412yes—
685C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—84no—
692D4—84no—
693D4—2841no—
694D4—2841no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—5684no—
698D4—5684no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—84no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—5684no—
737C2×C4—1422no—
738C2×C4#1455610012yes—
739C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
740C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
741C2×C4#41×D7111yescharacteristic
742C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
743C2×C4#1455617311yescharacteristic
744C2×C4#1455617511yescharacteristic
745C8—2841no—
746C8—2841no—
747C8—714no—
748C8—1422no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—22no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—5681no—
770C22—5681no—
771C22—5681no—
772C22—5681no—
773C22—5681no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22#1798625014yescomplemented
777C22C2×#1455610011yescharacteristic
778C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
779C22#1798664811yescharacteristic
780C22C2×#1455615311yescharacteristic
781C22C2×#1455615411yescharacteristic
782C22#1798680711yescharacteristic
783C22#1798681011yescharacteristic
784C4—22no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—2842no—
792C4—5681no—
793C4—5681no—
794C4#121×D7111yescharacteristic
795C4#1798657611yescharacteristic
796C4#1798665511yescharacteristic
797C4#1798669211yescharacteristic
798C2—24no—
799C2—81no—
800C2—161no—
801C2—11361no—
802C2#2259177711yescharacteristic
803C2C2×#1798625011yescharacteristic
804C2#2259799911yescharacteristic
805C2#2259983111yescharacteristic
806C2#2259983611yescharacteristic
807C2#2260080411yescharacteristic
808C2#2260081011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2416C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2416D71
hypocenterC71#24782
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986071C2semidirect
4. C22×#14556059C2semidirect
5. #22591780C2semidirect
6. #22589714C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589529C2semidirect
9. #22589526C2semidirect
10. #22589215C2semidirect
11. #22589080C2semidirect
12. #22588658C2semidirect
13. #22588657C2semidirect
14. #22588371C2semidirect
15. C71×#2416C2semidirect
75. C22×C71⋊C8D4semidirect
101. #14556059D4semidirect
343. C71⋊C8#121semidirect
364. C22×C71#469semidirect
410. #2416D71semidirect
420. C71#24782semidirect
776. C22#17986250semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862332
C2×#179860712
C22×#145560592
#225917802
#225897142
#225897112
#225895292
#225895262
#225892152
#225890802
#225886582
#225886572
#225883712
C71×#24162
#2478271