Finite Group Databasebeta

← #32039699

Subgroups — #32039699

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986073C211yesmaximal, characteristic
4C2×#106×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591793C211yesmaximal, characteristic
6#22591787C211yesmaximal, characteristic
7#22589719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589208C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589082C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588644C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25#17986255—24no—
26#17986239—24no—
27#17986073—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32#106×D71—24no—
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40#17985933—21no—
41#17985930—21no—
42#17985922—21no—
43#17985922—21no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985875—21no—
49#17985875—21no—
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985858—21no—
52#17985856—21no—
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#106×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71—21no—
66C22×C4×D71—21no—
67C22×C4×D71C2311yescharacteristic
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765855—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—22no—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C2×C8×D71—22no—
77C2×C8×D71—22no—
78C2×C8×D71D414yes—
79#14556108—22no—
80#14556108—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—41no—
83#14556104—22no—
84#14556104—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D71—22no—
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71—41no—
101C4⋊C4×D71—41no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556061—22no—
110#14556060—22no—
111#14556059—22no—
112#14556059D414yescomplemented
113Dic71⋊C8—22no—
114#14556053—22no—
115#14556053—41no—
116#14556052—22no—
117#14556051—22no—
118(C2×D71)⋊C8—22no—
119#14556038—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C22⋊Q8×C71—41no—
133C2×C4⋊C4×C71—21no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139#106×C71—22no—
140#103×C71—22no—
141#103×C71—41no—
142C22⋊C8×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
159C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71—21no—
163C2×C4×D71—21no—
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—42no—
169C2×C4×D71—81no—
170C2×C4×D71—81no—
171C2×C4×D71C2×D412yes—
172C2×C4×D71#4112yes—
173#11765855—44no—
174#11765849—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8C2×D412yes—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C2×C71⋊C8#4112yes—
181C8×D71—28no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71—81no—
189C4⋊Dic71C2×D412yes—
190Dic71⋊C4—22no—
191Dic71⋊C4—42no—
192Dic71⋊C4—42no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202C4×Dic71—21no—
203C4×Dic71—21no—
204C24×C71C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C2×Q8×C71—21no—
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71C2×D412yes—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71C2×D412yes—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71#12112yes—
251C22×D71#13712yes—
252C22×D71#13712yes—
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—21no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
281C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
282C22⋊D71—44no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71#12112yes—
304C4×D71—22no—
305C4×D71—22no—
306C4×D71—22no—
307C4×D71—22no—
308C4×D71—84no—
309C4×D71—84no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C8×C71—22no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8#12114yes—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71C2×#12111yescharacteristic
326C22×C71D4211yescharacteristic
327C22×C71#54711yescharacteristic
328C22×C71C2×#13711yescharacteristic
329C22×C71C2×#13711yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C2×D71—22no—
333C2×D71—22no—
334C2×D71—22no—
335C2×D71—22no—
336C2×D71—22no—
337C2×D71—22no—
338C2×D71#47014yescomplemented
339C4×C71—41no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71C2×#12111yescharacteristic
345C4×C71#53711yescharacteristic
346C4×C71#54811yescharacteristic
347C4×C71#55311yescharacteristic
348Dic71—22no—
349Dic71—42no—
350Dic71—41no—
351Dic71—41no—
352Dic71—81no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24783—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—81no—
357C2×C71#241611yescharacteristic
358C2×C71C2×#47011yescharacteristic
359C2×C71#306011yescharacteristic
360C2×C71#326611yescharacteristic
361C2×C71#326611yescharacteristic
362C2×C71#334411yescharacteristic
363C2×C71#334411yescharacteristic
364D71—24no—
365C2×#470—711no—
366C2×#467—711no—
367C2×#435—711no—
368C22×#106—711no—
369#2417—711no—
370#2417—711no—
371#2066—711no—
372#2066—711no—
373#2035—711no—
374#2035D7111yescharacteristic, complemented
375#1971—711no—
376#1944—711no—
377#1872—711no—
378#1872—711no—
379#1809—711no—
380C71#2478311yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×Q16—711no—
382C22×M16—711no—
383C23×C8—711no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C22⋊Q8—711no—
387C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×D4—711no—
389C22×C4⋊C4—711no—
390C22×C4⋊C4—711no—
391#470—1424no—
392#467—1424no—
393#435—1424no—
394C2×#107—711no—
395C2×#106—711no—
396C2×#106—711no—
397C2×#106—711no—
398C2×#106—1424no—
399C2×#106C2×D7111yescharacteristic
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103C2×D7111yescharacteristic
406C2×#103C2×D7111yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—711no—
408C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
409C2×#97—711no—
410#398—1421no—
411#398—1421no—
412#396—1421no—
413#396—1421no—
414#391—711no—
415#391—711no—
416#389—711no—
417#389—711no—
418#386—1421no—
419#386—1421no—
420#380—711no—
421#380—1421no—
422#380—1421no—
423#380C2×D7111yescharacteristic
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340C2×D7111yescharacteristic
428C22×Q8—711no—
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×D4—711no—
431C23×C4—711no—
432C23×C4—1421no—
433C23×C4—1421no—
434C23×C4C22×D7111yescharacteristic
435C2×Q16—1422no—
436C2×Q16—1422no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×M16—1422no—
439C2×M16—1422no—
440C2×M16—1422no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—714no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8—1422no—
445C22×C8—1422no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—41no—
450C22⋊Q8—2841no—
451C22⋊Q8—1422no—
452C22⋊Q8—1422no—
453C22⋊Q8—1422no—
454C22⋊Q8—1422no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C4×D4—1422no—
457C4×D4—1422no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—2841no—
460C2×C4⋊C4—2841no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1422no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1422no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C42—711no—
486#107—1422no—
487#106—22no—
488#106—714no—
489#106—1422no—
490#106—1422no—
491C4⋊C8—1422no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—2841no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—1422no—
500#97—1422no—
501#95—21no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509C24—711no—
510C24D4×D7111yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×D4—1422no—
524C2×D4—1422no—
525C2×D4—1422no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—2842no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—2842no—
540C22×C4—5681no—
541C22×C4—5681no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—712no—
544C22×C4—712no—
545C22×C4—711no—
546C22×C4—711no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4—1421no—
554C22×C4—1421no—
555C22×C4D4×D7111yescharacteristic
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557Q16—2844no—
558M16—2844no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—712no—
565C2×C8—712no—
566C2×C8—712no—
567C2×C8—1428no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1421no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8D4×D7112yes—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—5681no—
584C4⋊C4—5681no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—1422no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4D4×D7112yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—81no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—2842no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—1422no—
601C42—1421no—
602C42—1421no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—712no—
611C23—712no—
612C23—712no—
613C23—1421no—
614C23—1421no—
615C23—1421no—
616C23—1421no—
617C23C2×D4×D7111yescharacteristic
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—2841no—
623Q8—2841no—
624Q8—2841no—
625Q8—2841no—
626D4—2844no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—5684no—
658C2×C4—5684no—
659C2×C4—712no—
660C2×C4—1422no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1422no—
670C2×C4—1422no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4—1422no—
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4#41×D7111yescharacteristic
677C2×C4#1455617311yescharacteristic
678C2×C4#1455617511yescharacteristic
679C8—22no—
680C8—41no—
681C8—2841no—
682C8—714no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—714no—
691C22—1422no—
692C22—1422no—
693C22—1422no—
694C22—1422no—
695C22—1422no—
696C22—1422no—
697C22#121×D7111yescharacteristic
698C22#1798663111yescharacteristic
699C22#1798664711yescharacteristic
700C22#137×D7111yescharacteristic
701C22#137×D7111yescharacteristic
702C22#1798680511yescharacteristic
703C22#1798680611yescharacteristic
704C4—41no—
705C4—42no—
706C4—81no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—2841no—
710C4—2841no—
711C4—2842no—
712C4—5681no—
713C4—5681no—
714C4—5681no—
715C4—1422no—
716C4#121×D7111yescharacteristic
717C4#1798657811yescharacteristic
718C4#1798665711yescharacteristic
719C4#1798669411yescharacteristic
720C2—81no—
721C2—1424no—
722C2#2259177311yescharacteristic
723C2#470×D7111yescharacteristic
724C2#2259799711yescharacteristic
725C2#2259984811yescharacteristic
726C2#2259985311yescharacteristic
727C2#2260078811yescharacteristic
728C2#2260079811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2035C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#2035D71
hypocenterC71#24783
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986255C2semidirect
2. C2×#17986239C2semidirect
4. C2×#106×D71C2semidirect
7. #22589719C2semidirect
8. #22589716C2semidirect
9. #22589537C2semidirect
10. #22589208C2semidirect
11. #22589082C2semidirect
12. #22588646C2semidirect
13. #22588644C2semidirect
14. #22588371C2semidirect
15. C71×#2035C2semidirect
112. #14556059D4semidirect
338. C2×D71#470semidirect
374. #2035D71semidirect
380. C71#24783semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862552
C2×#179862392
C2×#179860732
C2×#106×D712
#225917932
#225917872
#225897192
#225897162
#225895372
#225892082
#225890822
#225886462
#225886442
#225883712
C71×#20352
#2478371