Finite Group Databasebeta

← #32039703

Subgroups — #32039703

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591791C211yesmaximal, characteristic
6#22589721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589210C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588648C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2417C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
22#17986255—24no—
23#17986238—24no—
24#17986071—24no—
25C2×#14556061C2211yescharacteristic
26C2×#14556059—24no—
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985932—21no—
42#17985922—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985879—21no—
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985857—21no—
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#398×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#386×C71—21no—
61#380×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C23×Dic71—21no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C22×C71⋊C8—22no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8D414yes—
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—22no—
81#14556107—41no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94#14556061—22no—
95#14556059—22no—
96#14556059—22no—
97#14556059—22no—
98#14556059D414yescomplemented
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—41no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556051—41no—
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)—22no—
108#14556039—22no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71D411yescharacteristic
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C71—22no—
119C22⋊Q8×C71—22no—
120C22⋊Q8×C71—22no—
121C22⋊Q8×C71—41no—
122C4×D4×C71—22no—
123C4×D4×C71—22no—
124C2×C4⋊C4×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—42no—
155C22×Dic71—42no—
156C22×Dic71—81no—
157#11765855—44no—
158#11765849—44no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—28no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8C2×D412yes—
169C2×C71⋊C8C2×D412yes—
170C2×C71⋊C8C2×D412yes—
171C2×C71⋊C8#4112yes—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—42no—
178C4⋊Dic71C2×D412yes—
179Dic71⋊C4—42no—
180Dic71⋊C4—42no—
181Dic71⋊C4—81no—
182C22⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—42no—
184C22⋊Dic71—81no—
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186C24×C71C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×D4×C71—22no—
194C2×D4×C71—22no—
195C2×D4×C71—22no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—81no—
213C22×C4×C71C2×D412yes—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71#4112yes—
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C71—22no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71—42no—
228C4⋊C4×C71—42no—
229C4⋊C4×C71—81no—
230C4⋊C4×C71C2×D412yes—
231C22⋊C4×C71—22no—
232C22⋊C4×C71—22no—
233C22⋊C4×C71—42no—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C22⋊C4×C71—81no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71#12112yes—
250C23×C71#13712yes—
251C23×C71#13712yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257D4×C71—44no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—84no—
290C2×C4×C71#12112yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—84no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C71⋊C8—22no—
315C71⋊C8—41no—
316C71⋊C8—41no—
317C71⋊C8#12114yes—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71#47014yescomplemented
332C22×C71C2×#12111yescharacteristic
333C22×C71D4211yescharacteristic
334C22×C71#54711yescharacteristic
335C22×C71C2×#13711yescharacteristic
336C22×C71C2×#13711yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C22×C71#57711yescharacteristic
339C4×C71—22no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—42no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—41no—
344C4×C71—81no—
345C4×C71—81no—
346C4×C71—81no—
347C4×C71C2×#12111yescharacteristic
348C4×C71#53711yescharacteristic
349C4×C71#54811yescharacteristic
350C4×C71#55311yescharacteristic
351Dic71—42no—
352Dic71—81no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24783—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—24no—
357C2×C71—81no—
358C2×C71#241611yescharacteristic
359C2×C71C2×#47011yescharacteristic
360C2×C71#306011yescharacteristic
361C2×C71#326611yescharacteristic
362C2×C71#326611yescharacteristic
363C2×C71#334411yescharacteristic
364C2×C71#334411yescharacteristic
365C2×#470—711no—
366C2×#467—711no—
367C2×#435—711no—
368C22×#106—711no—
369#2417—711no—
370#2417D7111yescharacteristic
371#2066—711no—
372#2066—711no—
373#2035—711no—
374#2035—711no—
375#1971—711no—
376#1944—711no—
377#1872—711no—
378#1872—711no—
379#1809—711no—
380C71#2478311yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×Q16—711no—
382C22×M16—711no—
383C23×C8—711no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
387C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
389C22×C4⋊C4—711no—
390C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
391#470—1424no—
392#467—1424no—
393#435—1424no—
394C2×#107—711no—
395C2×#106—711no—
396C2×#106—711no—
397C2×#106—711no—
398C2×#106—711no—
399C2×#106—1424no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103—711no—
406C2×#103—711no—
407C2×C22⋊C8—711no—
408C2×C22⋊C8—711no—
409C2×#97—711no—
410#398—21no—
411#398—1421no—
412#396—21no—
413#396—1421no—
414#391—711no—
415#391C2×D7111yescharacteristic
416#389—711no—
417#389C2×D7111yescharacteristic
418#386—21no—
419#386—1421no—
420#380—21no—
421#380—711no—
422#380—1421no—
423#380C2×D7111yescharacteristic
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340—711no—
427#340—711no—
428C22×Q8—711no—
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—1421no—
433C23×C4C22×D7111yescharacteristic
434C23×C4C22×D7111yescharacteristic
435C2×Q16—1422no—
436C2×Q16—1422no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×M16—1422no—
439C2×M16—1422no—
440C2×M16—1422no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—714no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—1422no—
447C22×C8—1422no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—41no—
452C22⋊Q8—2841no—
453C22⋊Q8—1422no—
454C22⋊Q8—1422no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—41no—
464C2×C4⋊C4—2841no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—711no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1422no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—21no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
485C2×C42C22×D7111yescharacteristic
486#107—1422no—
487#106—714no—
488#106—1422no—
489#106—1422no—
490#106—1422no—
491C4⋊C8—1422no—
492#103—2841no—
493#103—2841no—
494#103—1422no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498C22⋊C8—1422no—
499C22⋊C8—1422no—
500#97—1422no—
501#95—21no—
502#95—21no—
503#95—21no—
504#95—21no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
510C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—22no—
525C2×D4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—81no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4D4×D7112yes—
551C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
555C22×C4#1176586412yes—
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557Q16—2844no—
558M16—2844no—
559C2×C8—712no—
560C2×C8—712no—
561C2×C8—712no—
562C2×C8—712no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C2×C8—1428no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—22no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—81no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—2842no—
584C4⋊C4—2842no—
585C4⋊C4—5681no—
586C4⋊C4—712no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1421no—
592C4⋊C4D4×D7112yes—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—22no—
595C22⋊C4—42no—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—81no—
598C22⋊C4—2842no—
599C22⋊C4—2842no—
600C22⋊C4—5681no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23#1455610012yes—
615C23#1455615812yes—
616C23#1455615912yes—
617C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—2841no—
623Q8—2841no—
624Q8—2841no—
625Q8—2841no—
626D4—44no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—84no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—5684no—
671C2×C4—1422no—
672C2×C4#1455610012yes—
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
677C2×C4#1455617311yescharacteristic
678C2×C4#1455617511yescharacteristic
679C8—2841no—
680C8—2841no—
681C8—714no—
682C8—1422no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22—41no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22#1798625514yescomplemented
697C22C2×#1455610011yescharacteristic
698C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
699C22#1798664811yescharacteristic
700C22C2×#1455615811yescharacteristic
701C22C2×#1455615911yescharacteristic
702C22#1798680711yescharacteristic
703C22#1798681011yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—41no—
706C4—41no—
707C4—41no—
708C4—42no—
709C4—81no—
710C4—81no—
711C4—81no—
712C4—2842no—
713C4—5681no—
714C4—5681no—
715C4—5681no—
716C4#121×D7111yescharacteristic
717C4#1798657611yescharacteristic
718C4#1798665511yescharacteristic
719C4#1798669211yescharacteristic
720C2—24no—
721C2—81no—
722C2#2259177711yescharacteristic
723C2C2×#1798625511yescharacteristic
724C2#2259799911yescharacteristic
725C2#2259984611yescharacteristic
726C2#2259985111yescharacteristic
727C2#2260078911yescharacteristic
728C2#2260079511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2417C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenter#2417D71
hypocenterC71#24783
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986255C2semidirect
2. C2×#17986238C2semidirect
4. C22×#14556059C2semidirect
6. #22589721C2semidirect
7. #22589718C2semidirect
8. #22589536C2semidirect
9. #22589533C2semidirect
10. #22589210C2semidirect
11. #22589080C2semidirect
12. #22588648C2semidirect
13. #22588647C2semidirect
14. #22588371C2semidirect
98. #14556059D4semidirect
331. C22×C71#470semidirect
380. C71#24783semidirect
696. C22#17986255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862552
C2×#179862382
C2×#179860712
C22×#145560592
#225917912
#225897212
#225897182
#225895362
#225895332
#225892102
#225890802
#225886482
#225886472
#225883712
C71×#24172
#2478371