Finite Group Databasebeta

← #32039705

Subgroups — #32039705

Order 18176.

984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic
4C22×#14556059C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591792C211yesmaximal, characteristic
6#22591785C211yesmaximal, characteristic
7#22589722C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589539C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589208C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556104C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24#17986256—24no—
25#17986238—24no—
26#17986067—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059—24no—
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556053C2211yescharacteristic
36C2×#14556052C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40#17985932—21no—
41#17985929—21no—
42#17985921—21no—
43#17985921—21no—
44#17985906C2211yescharacteristic
45#17985904C2211yescharacteristic
46#17985898C2211yescharacteristic
47#17985895C2211yescharacteristic
48#17985878—21no—
49#17985876—21no—
50#17985859—21no—
51#17985857—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C23×Dic71—21no—
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×#11765855—22no—
68C2×#11765855—22no—
69C2×#11765855—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8—22no—
75C22×C71⋊C8D414yes—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556108—22no—
79#14556108—41no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556104—22no—
83#14556104—41no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71—41no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
106#14556061—22no—
107#14556059—22no—
108#14556059—22no—
109#14556059—22no—
110#14556059D414yescomplemented
111Dic71⋊C8—22no—
112#14556053—22no—
113#14556053—41no—
114#14556052—22no—
115#14556051—22no—
116(C2×D71)⋊C8—22no—
117#14556038—22no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
127C23×C4×C71—21no—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22⋊Q8×C71—22no—
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C2×C4⋊C4×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—21no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—41no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#103×C71—22no—
142#103×C71—41no—
143C22⋊C8×C71—22no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×C22⋊D71—22no—
152C2×C22⋊D71—22no—
153C2×C22⋊D71—22no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—42no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—81no—
161C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C2×C4×D71—21no—
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170#11765855—44no—
171#11765848—44no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—28no—
175C2×C71⋊C8C2×D412yes—
176C2×C71⋊C8C2×D412yes—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C2×C71⋊C8#4112yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71—81no—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—22no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—81no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—42no—
194(C2×D71)⋊C4—22no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198(C2×D71)⋊C4—81no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—21no—
201C24×C71C2×D411yescharacteristic
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×Q8×C71—21no—
206C2×Q8×C71—21no—
207C2×Q8×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—81no—
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71#4112yes—
222C22×C4×C71C2411yescharacteristic
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—42no—
235C4⋊C4×C71—42no—
236C4⋊C4×C71C2×D412yes—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71#12112yes—
243C23×C71#13712yes—
244C23×C71#13712yes—
245C23×C71C22×D411yescharacteristic
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—41no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—22no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—84no—
276C2×C4×C71#12112yes—
277C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
278C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
279C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
280C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
281C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
282C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
283C22⋊D71—44no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—21no—
287C2×Dic71—22no—
288C2×Dic71—21no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—84no—
306C4×D71—41no—
307C4×D71—41no—
308C4×D71—41no—
309C4×D71—41no—
310Dic142—41no—
311Dic142—41no—
312Dic142—41no—
313Dic142—41no—
314C8×C71—41no—
315C8×C71—41no—
316C71⋊C8—22no—
317C71⋊C8#12114yes—
318C22×C71—22no—
319C22×C71—22no—
320C22×C71—22no—
321C22×C71—22no—
322C22×C71—22no—
323C22×C71—22no—
324C22×C71#47014yescomplemented
325C22×C71C2×#12111yescharacteristic
326C22×C71D4211yescharacteristic
327C22×C71#54711yescharacteristic
328C22×C71C2×#13711yescharacteristic
329C22×C71C2×#13711yescharacteristic
330C22×C71#57711yescharacteristic
331C22×C71#57711yescharacteristic
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C2×D71—41no—
337C2×D71—41no—
338C2×D71—41no—
339C4×C71—22no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71C2×#12111yescharacteristic
345C4×C71#53711yescharacteristic
346C4×C71#54811yescharacteristic
347C4×C71#55311yescharacteristic
348Dic71—41no—
349Dic71—42no—
350Dic71—41no—
351Dic71—41no—
352Dic71—81no—
353Dic71—81no—
354Dic71—81no—
355#24783—711nomaximal, Sylow
356C2×C71—24no—
357C2×C71#241611yescharacteristic
358C2×C71C2×#47011yescharacteristic
359C2×C71#306011yescharacteristic
360C2×C71#326611yescharacteristic
361C2×C71#326611yescharacteristic
362C2×C71#334411yescharacteristic
363C2×C71#334411yescharacteristic
364D71—81no—
365C2×#470—711no—
366C2×#467—711no—
367C2×#435—711no—
368C22×#106—711no—
369#2417—711no—
370#2417—711no—
371#2066—711no—
372#2066—711no—
373#2035—711no—
374#2035—711no—
375#1971—711no—
376#1944—711no—
377#1872—711no—
378#1872D7111yescharacteristic, complemented
379#1809—711no—
380C71#2478311yescharacteristic, complemented, Sylow
381C22×Q16—711no—
382C22×M16—711no—
383C23×C8—711no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C22⋊Q8—711no—
386C2×C22⋊Q8—711no—
387C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
388C2×C4×D4—711no—
389C22×C4⋊C4—711no—
390C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
391#470—1424no—
392#467—1424no—
393#435—1424no—
394C2×#107—711no—
395C2×#106—711no—
396C2×#106—711no—
397C2×#106—711no—
398C2×#106—711no—
399C2×#106—1424no—
400C2×C4⋊C8—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×#103—711no—
405C2×#103C2×D7111yescharacteristic
406C2×#103C2×D7111yescharacteristic
407C2×C22⋊C8—711no—
408C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
409C2×#97—711no—
410#398—1421no—
411#398—1421no—
412#396—1421no—
413#396—1421no—
414#391—711no—
415#391—711no—
416#389—711no—
417#389—711no—
418#386—1421no—
419#386—1421no—
420#380—711no—
421#380—711no—
422#380—1421no—
423#380—1421no—
424#340—711no—
425#340—711no—
426#340C2×D7111yescharacteristic
427#340C2×D7111yescharacteristic
428C22×Q8—711no—
429C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
430C22×D4—711no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—711no—
433C23×C4—1421no—
434C23×C4C22×D7111yescharacteristic
435C2×Q16—1422no—
436C2×Q16—1422no—
437C2×Q16—1422no—
438C2×M16—1422no—
439C2×M16—1422no—
440C2×M16—1422no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—714no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8—1422no—
445C22×C8—1422no—
446C22×C8C22×D7111yescharacteristic
447C22×C8C22×D7111yescharacteristic
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—2841no—
451C22⋊Q8—2841no—
452C22⋊Q8—1422no—
453C22⋊Q8—1422no—
454C22⋊Q8—1422no—
455C22⋊Q8—1422no—
456C4×D4—1422no—
457C4×D4—1422no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—2841no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—711no—
466C2×C4⋊C4—711no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4—1421no—
469C2×C4⋊C4—1421no—
470C2×C4⋊C4—1421no—
471C2×C4⋊C4—1422no—
472C2×C4⋊C4—1421no—
473C2×C4⋊C4—1421no—
474C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—711no—
479C2×C22⋊C4—711no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C22⋊C4—1421no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C42—711no—
486#107—1422no—
487#106—714no—
488#106—1422no—
489#106—1422no—
490#106—1422no—
491C4⋊C8—1422no—
492#103—22no—
493#103—41no—
494#103—2841no—
495#103—1422no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498C22⋊C8—22no—
499C22⋊C8—1422no—
500#97—1422no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506#95—1421no—
507#95—1421no—
508#95—1421no—
509C24—711no—
510C24D4×D7111yescharacteristic
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×Q8—1421no—
521C2×Q8—1421no—
522C2×Q8—1421no—
523C2×D4—1422no—
524C2×D4—1422no—
525C2×D4—1422no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—81no—
537C22×C4—2842no—
538C22×C4—2842no—
539C22×C4—5681no—
540C22×C4—711no—
541C22×C4—711no—
542C22×C4—711no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4—1421no—
550C22×C4—1421no—
551C22×C4—1421no—
552C22×C4—1421no—
553C22×C4D4×D7112yes—
554C22×C4D4×D7111yescharacteristic
555C22×C4#1176586512yes—
556C22×C4C23×D7111yescharacteristic
557Q16—2844no—
558M16—2844no—
559C2×C8—21no—
560C2×C8—21no—
561C2×C8—21no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—712no—
566C2×C8—712no—
567C2×C8—712no—
568C2×C8—712no—
569C2×C8—1428no—
570C2×C8—1421no—
571C2×C8—1421no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—42no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—2842no—
580C4⋊C4—2842no—
581C4⋊C4—2842no—
582C4⋊C4—2842no—
583C4⋊C4—5681no—
584C4⋊C4—5681no—
585C4⋊C4—712no—
586C4⋊C4—1421no—
587C4⋊C4—1421no—
588C4⋊C4—1421no—
589C4⋊C4—1421no—
590C4⋊C4—1421no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4D4×D7112yes—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—2842no—
595C22⋊C4—2842no—
596C22⋊C4—2842no—
597C22⋊C4—5681no—
598C22⋊C4—5681no—
599C22⋊C4—1422no—
600C22⋊C4—1422no—
601C42—1421no—
602C42—1421no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23—1421no—
612C23—1421no—
613C23—1421no—
614C23#1455610112yes—
615C23#1455615712yes—
616C23#1455616012yes—
617C23C2×D4×D7111yescharacteristic
618Q8—41no—
619Q8—41no—
620Q8—41no—
621Q8—41no—
622Q8—2841no—
623Q8—2841no—
624Q8—2841no—
625Q8—2841no—
626D4—2844no—
627C2×C4—21no—
628C2×C4—21no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—22no—
632C2×C4—22no—
633C2×C4—22no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—84no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—5684no—
662C2×C4—1422no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4—1421no—
667C2×C4—1421no—
668C2×C4—1421no—
669C2×C4—1421no—
670C2×C4—1421no—
671C2×C4—1421no—
672C2×C4#1455610112yes—
673C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
674C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
675C2×C4#41×D7111yescharacteristic
676C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
677C2×C4#1455617311yescharacteristic
678C2×C4#1455617511yescharacteristic
679C8—41no—
680C8—41no—
681C8—714no—
682C8—1422no—
683C22—22no—
684C22—22no—
685C22—22no—
686C22—22no—
687C22—22no—
688C22—22no—
689C22—2841no—
690C22—2841no—
691C22—2841no—
692C22—2841no—
693C22—2841no—
694C22—2841no—
695C22—2841no—
696C22#1798625614yescomplemented
697C22C2×#1455610111yescharacteristic
698C22#1798663111yescharacteristic
699C22#1798664711yescharacteristic
700C22C2×#1455615711yescharacteristic
701C22C2×#1455616011yescharacteristic
702C22#1798680811yescharacteristic
703C22#1798680911yescharacteristic
704C4—22no—
705C4—42no—
706C4—81no—
707C4—81no—
708C4—81no—
709C4—2841no—
710C4—2841no—
711C4—2841no—
712C4—2842no—
713C4—5681no—
714C4—5681no—
715C4—5681no—
716C4#121×D7111yescharacteristic
717C4#1798657611yescharacteristic
718C4#1798665811yescharacteristic
719C4#1798669811yescharacteristic
720C2—24no—
721C2—5681no—
722C2#2259177911yescharacteristic
723C2C2×#1798625611yescharacteristic
724C2#2259800111yescharacteristic
725C2#2259984311yescharacteristic
726C2#2259985411yescharacteristic
727C2#2260079311yescharacteristic
728C2#2260079911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#24783
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986256C2semidirect
2. C2×#17986238C2semidirect
4. C22×#14556059C2semidirect
7. #22589722C2semidirect
8. #22589717C2semidirect
9. #22589539C2semidirect
10. #22589534C2semidirect
11. #22589208C2semidirect
12. #22589082C2semidirect
13. #22588645C2semidirect
14. #22588372C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
110. #14556059D4semidirect
324. C22×C71#470semidirect
378. #1872D71semidirect
380. C71#24783semidirect
696. C22#17986256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862562
C2×#179862382
C2×#179860672
C22×#145560592
#225917922
#225917852
#225897222
#225897172
#225895392
#225895342
#225892082
#225890822
#225886452
#225883722
C71×#18722
#2478371