Finite Group Databasebeta

← #32039712

Subgroups — #32039712

Order 18176.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986234C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986036C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591756C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C22×C8×D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×#14556086C2211yescharacteristic
25C2×#14556086C2211yescharacteristic
26#17986251—24no—
27#17986234—24no—
28#17986069—24no—
29#17986036—24no—
30C2×#14556062C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985916—21no—
42#17985914—21no—
43#17985909—21no—
44#17985908—21no—
45#17985901C2211yescharacteristic
46#17985900—21no—
47#17985899—21no—
48#17985897C2211yescharacteristic
49#17985892—21no—
50#17985891—21no—
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#107×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60#390×C71C2211yescharacteristic
61#389×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284—21no—
65C22×D284D411yescharacteristic
66C22×D284C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D71—22no—
80C2×C8×D71—22no—
81C2×C8×D71D414yescomplemented
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556103—22no—
85#14556103—41no—
86#14556099—22no—
87#14556099—22no—
88#14556099—22no—
89#14556099—41no—
90C4×D284—22no—
91C4×D284—22no—
92#14556086—22no—
93#14556086—22no—
94#14556086—41no—
95#14556086—41no—
96C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
100C2×Dic71⋊C4—21no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic71—21no—
114C2×C4×Dic71—21no—
115#14556062—22no—
116#14556061—22no—
117#14556059—22no—
118#14556059D414yescomplemented
119#14556050—22no—
120#14556050—22no—
121#14556049—41no—
122#14556048—41no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124(C2×D71)⋊C8—22no—
125#14556039—22no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C71⋊#95—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71C2311yescharacteristic
139#107×C71—22no—
140C4⋊C8×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—22no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×D284—22no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—41no—
155C2×D284—41no—
156C2×D284—42no—
157C2×D284—42no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—81no—
160C2×D284—81no—
161C2×D284—81no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C2×C22⋊D71—81no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71C2×D412yes—
184C2×C4×D71#4112yes—
185#11765850—44no—
186#11765848—44no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C2×C71⋊C8C2×D412yes—
192C2×C71⋊C8#4112yes—
193C8×D71—28no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—22no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71C2×D412yes—
201Dic71⋊C4—81no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—42no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—22no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212(C2×D71)⋊C4—81no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214C4×Dic71—42no—
215C4×Dic71—42no—
216C24×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2411yescharacteristic
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71C2×D412yes—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—81no—
241C4⋊C4×C71C2×D412yes—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—21no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71C22×D411yescharacteristic
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71#12112yes—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—22no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
300C22⋊D71—84no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—22no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71#12112yes—
317D284—44no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—84no—
323D284—84no—
324C4×D71—22no—
325C4×D71—22no—
326C4×D71—22no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C8×C71—22no—
333C8×C71—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8#12114yes—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71—81no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71C2×#12111yescharacteristic
344C22×C71D4211yescharacteristic
345C22×C71#54711yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C22×C71#57511yescharacteristic
348C22×C71#57611yescharacteristic
349C22×C71#57611yescharacteristic
350C2×D71—22no—
351C2×D71—22no—
352C2×D71—22no—
353C2×D71—41no—
354C2×D71—41no—
355C2×D71—41no—
356C2×D71—41no—
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C4×C71—42no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—41no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71—81no—
376C4×C71C2×#12111yescharacteristic
377C4×C71#53711yescharacteristic
378C4×C71#54811yescharacteristic
379C4×C71#55311yescharacteristic
380Dic71—22no—
381Dic71—41no—
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#24784—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—161no—
387C2×C71#241611yescharacteristic
388C2×C71#305411yescharacteristic
389C2×C71#305811yescharacteristic
390C2×C71#326811yescharacteristic
391C2×C71#326811yescharacteristic
392C2×C71#334711yescharacteristic
393C2×C71#334711yescharacteristic
394D71—42no—
395D71—81no—
396D71—161no—
397C2×#469—711no—
398C2×#466—711no—
399C2×#435—711no—
400C2×#427—711no—
401#2414—711no—
402#2414—711no—
403#2067—711no—
404#2067D7111yescharacteristic, complemented
405#2033—711no—
406#2033—711no—
407#1972—711no—
408#1944—711no—
409#1875—711no—
410#1875—711no—
411#1809—711no—
412C71#2478411yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×D8—711no—
414C22×M16—711no—
415C23×C8—711no—
416C2×#121—711no—
417C2×#121—711no—
418C2×#121—711no—
419C2×#121—711no—
420C2×C4×D4—711no—
421C2×#117—711no—
422C2×#117—711no—
423#469—1424no—
424#466—1424no—
425#435—1424no—
426#427—1424no—
427C2×#107—711no—
428C2×#107—711no—
429C2×#107C2×D7111yescharacteristic
430C2×#106—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×#97—711no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#392—1421no—
445#392—1421no—
446#390—711no—
447#390—1421no—
448#390—1421no—
449#390C2×D7111yescharacteristic
450#389—711no—
451#389C2×D7111yescharacteristic
452#388—1421no—
453#388—1421no—
454#380—711no—
455#380—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340C2×D7111yescharacteristic
460C22×D4—711no—
461C22×D4—711no—
462C22×D4—1421no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4C22×D7111yescharacteristic
467C23×C4—711no—
468C23×C4—711no—
469C2×D8—1422no—
470C2×D8—1422no—
471C2×D8—1422no—
472C2×M16—1422no—
473C2×M16—1422no—
474C2×M16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—714no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—1422no—
479C22×C8—1422no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482#121—2841no—
483#121—2841no—
484#121—1422no—
485#121—1422no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492#117—2841no—
493#117—2841no—
494#117—1422no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—711no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—1421no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—22no—
523#107—1422no—
524#107—1422no—
525#106—714no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—22no—
528#102—22no—
529#102—22no—
530#102—2841no—
531#102—2841no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534C22⋊C8—1422no—
535C22⋊C8—1422no—
536#97—1422no—
537#95—21no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541C24—21no—
542C24—711no—
543C24—711no—
544C24—1421no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—2841no—
552C2×D4—2841no—
553C2×D4—2842no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2842no—
559C2×D4—5681no—
560C2×D4—5681no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—5681no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—711no—
576C22×C4—712no—
577C22×C4—712no—
578C22×C4—711no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4—1421no—
581C22×C4—1421no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4D4×D7111yescharacteristic
594C22×C4C23×D7111yescharacteristic
595D8—2844no—
596M16—2844no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—712no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—712no—
605C2×C8—1428no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1421no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8D4×D7112yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—5681no—
617C4⋊C4—712no—
618C4⋊C4—1422no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4D4×D7112yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—2842no—
642C42—2842no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—2841no—
651C23—2841no—
652C23—2841no—
653C23—2841no—
654C23—2841no—
655C23—2841no—
656C23—2841no—
657C23—712no—
658C23—1421no—
659C23—1421no—
660C23—1421no—
661C23—1421no—
662C23—1421no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23C2×D4×D7111yescharacteristic
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—2844no—
677D4—2841no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—5684no—
682D4—5684no—
683D4—5684no—
684D4—5684no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—712no—
713C2×C4—1422no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1422no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1422no—
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4#41×D7111yescharacteristic
727C2×C4#1455617411yescharacteristic
728C2×C4#1455617611yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—2841no—
732C8—714no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—2841no—
741C22—2841no—
742C22—2841no—
743C22—2841no—
744C22—2841no—
745C22—2841no—
746C22—2841no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—5681no—
752C22—5681no—
753C22—5681no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—1422no—
759C22—1422no—
760C22—1422no—
761C22#121×D7111yescharacteristic
762C22#1798663311yescharacteristic
763C22#1798665111yescharacteristic
764C22#1798679511yescharacteristic
765C22#1798679811yescharacteristic
766C22#1798680011yescharacteristic
767C22#1798680111yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—42no—
771C4—81no—
772C4—81no—
773C4—2841no—
774C4—2842no—
775C4—5681no—
776C4—5681no—
777C4—1422no—
778C4#121×D7111yescharacteristic
779C4#1798657911yescharacteristic
780C4#1798665911yescharacteristic
781C4#1798670011yescharacteristic
782C2—161no—
783C2—2842no—
784C2—5681no—
785C2—11361no—
786C2#2259177511yescharacteristic
787C2#2259794411yescharacteristic
788C2#2259798311yescharacteristic
789C2#2259987511yescharacteristic
790C2#2259988611yescharacteristic
791C2#2260083711yescharacteristic
792C2#2260084711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2067C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2067D71
hypocenterC71#24784
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986251C2semidirect
2. C2×#17986234C2semidirect
3. C2×#17986069C2semidirect
4. C2×#17986036C2semidirect
5. #22591761C2semidirect
6. #22591756C2semidirect
7. #22589727C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589521C2semidirect
10. #22589215C2semidirect
11. #22589080C2semidirect
12. #22588661C2semidirect
13. #22588659C2semidirect
14. #22588372C2semidirect
15. C71×#2067C2semidirect
81. C2×C8×D71D4semidirect
118. #14556059D4semidirect
404. #2067D71semidirect
412. C71#24784semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×#179862342
C2×#179860692
C2×#179860362
#225917612
#225917562
#225897272
#225895242
#225895212
#225892152
#225890802
#225886612
#225886592
#225883722
C71×#20672
#2478471