Finite Group Databasebeta

← #32039714

Subgroups — #32039714

Order 18176.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591758C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589080C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986250—24no—
23#17986233—24no—
24#17986071—24no—
25#17986035—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#14556039C2211yescharacteristic
41#17985914—21no—
42#17985907—21no—
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985899—21no—
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985889—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#394×C71—21no—
57#392×C71—21no—
58#390×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C22×C71⋊C8—22no—
73C22×C71⋊C8—22no—
74C22×C71⋊C8D414yescomplemented
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556102—22no—
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—41no—
83#14556087—22no—
84#14556087—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×C4×Dic71—21no—
96#14556061—22no—
97#14556061—22no—
98#14556061—22no—
99#14556059—22no—
100#14556059D414yescomplemented
101C4⋊(C71⋊C8)—22no—
102#14556049—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—41no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—41no—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110#14556039—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×D4×C71—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71D411yescharacteristic
116C22×D4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119#121×C71—22no—
120#121×C71—22no—
121#121×C71—22no—
122#121×C71—41no—
123C4×D4×C71—22no—
124C4×D4×C71—22no—
125#117×C71—22no—
126#117×C71—41no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71—21no—
141C2×C42×C71C2311yescharacteristic
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—81no—
155C2×C22⋊D71—81no—
156C2×C22⋊D71—81no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160#11765850—44no—
161#11765849—44no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—28no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8C2×D412yes—
172C2×C71⋊C8C2×D412yes—
173C2×C71⋊C8C2×D412yes—
174C2×C71⋊C8#4112yes—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71C2×D412yes—
181Dic71⋊C4—81no—
182C22⋊Dic71—42no—
183C22⋊Dic71—81no—
184(C2×D71)⋊C4—42no—
185(C2×D71)⋊C4—42no—
186(C2×D71)⋊C4—42no—
187(C2×D71)⋊C4—81no—
188C4×Dic71—42no—
189C24×C71—21no—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C71—22no—
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—41no—
200C2×D4×C71—41no—
201C2×D4×C71—42no—
202C2×D4×C71—42no—
203C2×D4×C71—42no—
204C2×D4×C71—81no—
205C2×D4×C71—81no—
206C2×D4×C71—81no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71C2×D412yes—
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227C4⋊C4×C71—22no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—81no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C22⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C22⋊C4×C71—81no—
243C42×C71—21no—
244C42×C71—21no—
245C42×C71—42no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71#12112yes—
267C23×C71C22×D411yescharacteristic
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275D4×C71—44no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—84no—
281D4×C71—84no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—22no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71#12112yes—
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
317C22⋊D71—84no—
318C22⋊D71—84no—
319C2×Dic71—22no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C71⋊C8—22no—
333C71⋊C8—41no—
334C71⋊C8—41no—
335C71⋊C8#12114yes—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71C2×#12111yescharacteristic
358C22×C71D4211yescharacteristic
359C22×C71#54711yescharacteristic
360C22×C71#57511yescharacteristic
361C22×C71#57511yescharacteristic
362C22×C71#57611yescharacteristic
363C22×C71#57611yescharacteristic
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C4×C71—22no—
372C4×C71—41no—
373C4×C71—42no—
374C4×C71—41no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—81no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71C2×#12111yescharacteristic
379C4×C71#53711yescharacteristic
380C4×C71#54811yescharacteristic
381C4×C71#55311yescharacteristic
382Dic71—42no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#24784—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—81no—
388C2×C71—161no—
389C2×C71#241611yescharacteristic
390C2×C71#305411yescharacteristic
391C2×C71#305811yescharacteristic
392C2×C71#326811yescharacteristic
393C2×C71#326811yescharacteristic
394C2×C71#334711yescharacteristic
395C2×C71#334711yescharacteristic
396D71—161no—
397C2×#469—711no—
398C2×#466—711no—
399C2×#435—711no—
400C2×#427—711no—
401#2414—711no—
402#2414D7111yescharacteristic, complemented
403#2067—711no—
404#2067—711no—
405#2033—711no—
406#2033—711no—
407#1972—711no—
408#1944—711no—
409#1875—711no—
410#1875—711no—
411#1809—711no—
412C71#2478411yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×D8—711no—
414C22×M16—711no—
415C23×C8—711no—
416C2×#121—711no—
417C2×#121—711no—
418C2×#121C2×D7111yescharacteristic
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
421C2×#117—711no—
422C2×#117C2×D7111yescharacteristic
423#469—1424no—
424#466—1424no—
425#435—1424no—
426#427—1424no—
427C2×#107—711no—
428C2×#107—711no—
429C2×#107—711no—
430C2×#106—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8—711no—
441C2×#97—711no—
442#394—21no—
443#394—1421no—
444#392—21no—
445#392—1421no—
446#390—21no—
447#390—711no—
448#390—1421no—
449#390C2×D7111yescharacteristic
450#389—711no—
451#389C2×D7111yescharacteristic
452#388—21no—
453#388—1421no—
454#380—711no—
455#380C2×D7111yescharacteristic
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340—711no—
459#340—711no—
460C22×D4—21no—
461C22×D4—21no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
466C22×D4C22×D7111yescharacteristic
467C23×C4C22×D7111yescharacteristic
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×D8—1422no—
470C2×D8—1422no—
471C2×D8—1422no—
472C2×M16—1422no—
473C2×M16—1422no—
474C2×M16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—714no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—711no—
480C22×C8—1422no—
481C22×C8—1422no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—41no—
486#121—2841no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494#117—2841no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
519C2×C42—21no—
520C2×C42—1421no—
521C2×C42C22×D7111yescharacteristic
522#107—1422no—
523#107—1422no—
524#107—1422no—
525#106—714no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—1422no—
528#102—2841no—
529#102—2841no—
530#102—1422no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534C22⋊C8—1422no—
535C22⋊C8—1422no—
536#97—1422no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541C24—21no—
542C24—1421no—
543C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
544C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
545C2×D4—22no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—41no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—5681no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4D4×D7112yes—
589C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
593C22×C4#1176586412yes—
594C22×C4C23×D7111yescharacteristic
595D8—2844no—
596M16—2844no—
597C2×C8—712no—
598C2×C8—712no—
599C2×C8—712no—
600C2×C8—712no—
601C2×C8—1421no—
602C2×C8—1421no—
603C2×C8—1421no—
604C2×C8—1421no—
605C2×C8—1421no—
606C2×C8—1421no—
607C2×C8—1428no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—5681no—
618C4⋊C4—712no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1421no—
624C4⋊C4D4×D7112yes—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—81no—
632C22⋊C4—81no—
633C22⋊C4—2842no—
634C22⋊C4—2842no—
635C22⋊C4—2842no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—5681no—
638C22⋊C4—5681no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—42no—
642C42—2842no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—2841no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23#1455610012yes—
671C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
672D4—44no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—84no—
678D4—84no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—2841no—
683D4—5684no—
684D4—5684no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—2841no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4#1455610012yes—
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
727C2×C4#1455617311yescharacteristic
728C2×C4#1455617511yescharacteristic
729C8—2841no—
730C8—2841no—
731C8—714no—
732C8—1422no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22C2×#1455610011yescharacteristic
762C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
763C22#1798664811yescharacteristic
764C22#1798679711yescharacteristic
765C22#1798679711yescharacteristic
766C22#1798680211yescharacteristic
767C22#1798680211yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—41no—
772C4—42no—
773C4—81no—
774C4—81no—
775C4—2842no—
776C4—5681no—
777C4—5681no—
778C4#121×D7111yescharacteristic
779C4#1798657611yescharacteristic
780C4#1798665511yescharacteristic
781C4#1798669211yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—81no—
784C2—161no—
785C2—11361no—
786C2#2259177711yescharacteristic
787C2#2259794611yescharacteristic
788C2#2259798511yescharacteristic
789C2#2259987611yescharacteristic
790C2#2259988111yescharacteristic
791C2#2260083411yescharacteristic
792C2#2260084011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2414C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2414D71
hypocenterC71#24784
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986071C2semidirect
4. C2×#17986035C2semidirect
5. #22591758C2semidirect
6. #22589728C2semidirect
7. #22589725C2semidirect
8. #22589522C2semidirect
9. #22589519C2semidirect
10. #22589215C2semidirect
11. #22589080C2semidirect
12. #22588663C2semidirect
13. #22588662C2semidirect
14. #22588371C2semidirect
15. C71×#2414C2semidirect
74. C22×C71⋊C8D4semidirect
100. #14556059D4semidirect
402. #2414D71semidirect
412. C71#24784semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179862332
C2×#179860712
C2×#179860352
#225917582
#225897282
#225897252
#225895222
#225895192
#225892152
#225890802
#225886632
#225886622
#225883712
C71×#24142
#2478471