Finite Group Databasebeta

← #32039716

Subgroups — #32039716

Order 18176.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556087C2211yescharacteristic
24#17986251—24no—
25#17986233—24no—
26#17986067—24no—
27#17986035—24no—
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#14556038C2211yescharacteristic
40#17985915—21no—
41#17985913—21no—
42#17985908—21no—
43#17985907—21no—
44#17985902C2211yescharacteristic
45#17985901—21no—
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985893—21no—
51#17985890—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8D414yescomplemented
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556103—22no—
81#14556103—41no—
82#14556102—22no—
83#14556102—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—41no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88#14556087—22no—
89#14556087—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71—21no—
109C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
110#14556061—22no—
111#14556061—22no—
112#14556061—22no—
113#14556059—22no—
114#14556059D414yescomplemented
115Dic71⋊C8—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—41no—
118#14556049—22no—
119#14556048—22no—
120(C2×D71)⋊C8—22no—
121#14556038—22no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C22×D4×C71—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#121×C71—22no—
132#121×C71—22no—
133#117×C71—22no—
134#117×C71—41no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71—21no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—41no—
143C22⋊C8×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—42no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—81no—
155C2×C22⋊D71—22no—
156C2×C22⋊D71—41no—
157C2×C22⋊D71—41no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176#11765850—44no—
177#11765848—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—28no—
181C2×C71⋊C8C2×D412yes—
182C2×C71⋊C8C2×D412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8#4112yes—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—81no—
191C4⋊Dic71C2×D412yes—
192Dic71⋊C4—22no—
193Dic71⋊C4—81no—
194C22⋊Dic71—22no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—81no—
199(C2×D71)⋊C4—22no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—81no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C4×Dic71—42no—
209C24×C71—21no—
210C24×C71C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—42no—
218C2×D4×C71—81no—
219C2×D4×C71—81no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D412yes—
229C22×C4×C71#4112yes—
230C22×C4×C71C2411yescharacteristic
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71C2×D412yes—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C42×C71—42no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71#12112yes—
260C23×C71C22×D411yescharacteristic
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275D4×C71—41no—
276D4×C71—41no—
277D4×C71—41no—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—84no—
280C2×C4×C71—21no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—22no—
283C2×C4×C71—22no—
284C2×C4×C71—22no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—22no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71#12112yes—
296C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
302C22⋊D71—44no—
303C22⋊D71—84no—
304C22⋊D71—84no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—22no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323D284—41no—
324D284—41no—
325D284—41no—
326D284—41no—
327D284—84no—
328C4×D71—41no—
329C4×D71—41no—
330C4×D71—41no—
331C4×D71—41no—
332C8×C71—41no—
333C8×C71—41no—
334C71⋊C8—22no—
335C71⋊C8#12114yes—
336C22×C71—22no—
337C22×C71—22no—
338C22×C71—22no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71C2×#12111yescharacteristic
351C22×C71D4211yescharacteristic
352C22×C71#54711yescharacteristic
353C22×C71#57511yescharacteristic
354C22×C71#57511yescharacteristic
355C22×C71#57611yescharacteristic
356C22×C71#57611yescharacteristic
357C2×D71—41no—
358C2×D71—41no—
359C2×D71—41no—
360C2×D71—41no—
361C2×D71—41no—
362C2×D71—41no—
363C2×D71—41no—
364C2×D71—81no—
365C2×D71—81no—
366C2×D71—81no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C4×C71—22no—
372C4×C71—42no—
373C4×C71—81no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71C2×#12111yescharacteristic
376C4×C71#53711yescharacteristic
377C4×C71#54811yescharacteristic
378C4×C71#55311yescharacteristic
379Dic71—41no—
380Dic71—42no—
381Dic71—41no—
382Dic71—41no—
383Dic71—81no—
384Dic71—81no—
385#24784—711nomaximal, Sylow
386C2×C71—42no—
387C2×C71—161no—
388C2×C71#241611yescharacteristic
389C2×C71#305411yescharacteristic
390C2×C71#305811yescharacteristic
391C2×C71#326811yescharacteristic
392C2×C71#326811yescharacteristic
393C2×C71#334711yescharacteristic
394C2×C71#334711yescharacteristic
395D71—81no—
396D71—161no—
397C2×#469—711no—
398C2×#466—711no—
399C2×#435—711no—
400C2×#427—711no—
401#2414—711no—
402#2414—711no—
403#2067—711no—
404#2067—711no—
405#2033—711no—
406#2033—711no—
407#1972—711no—
408#1944—711no—
409#1875—711no—
410#1875D7111yescharacteristic, complemented
411#1809—711no—
412C71#2478411yescharacteristic, complemented, Sylow
413C22×D8—711no—
414C22×M16—711no—
415C23×C8—711no—
416C2×#121—711no—
417C2×#121—711no—
418C2×#121—711no—
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420C2×C4×D4—711no—
421C2×#117—711no—
422C2×#117C2×D7111yescharacteristic
423#469—1424no—
424#466—1424no—
425#435—1424no—
426#427—1424no—
427C2×#107—711no—
428C2×#107—711no—
429C2×#107—711no—
430C2×#106—711no—
431C2×#106—711no—
432C2×C4⋊C8—711no—
433C2×#102—711no—
434C2×#102—711no—
435C2×#102—711no—
436C2×#102—711no—
437C2×#102C2×D7111yescharacteristic
438C2×#102C2×D7111yescharacteristic
439C2×C22⋊C8—711no—
440C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
441C2×#97—711no—
442#394—1421no—
443#394—1421no—
444#392—1421no—
445#392—1421no—
446#390—711no—
447#390—711no—
448#390—1421no—
449#390—1421no—
450#389—711no—
451#389—711no—
452#388—1421no—
453#388—1421no—
454#380—711no—
455#380—711no—
456#340—711no—
457#340—711no—
458#340C2×D7111yescharacteristic
459#340C2×D7111yescharacteristic
460C22×D4—21no—
461C22×D4—711no—
462C22×D4—711no—
463C22×D4—1421no—
464C22×D4—1421no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4C22×D7111yescharacteristic
467C23×C4—711no—
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×D8—1422no—
470C2×D8—1422no—
471C2×D8—1422no—
472C2×M16—1422no—
473C2×M16—1422no—
474C2×M16—1422no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—714no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—1422no—
479C22×C8—1422no—
480C22×C8C22×D7111yescharacteristic
481C22×C8C22×D7111yescharacteristic
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—2841no—
485#121—2841no—
486#121—1422no—
487#121—1422no—
488#121—1422no—
489#121—1422no—
490C4×D4—1422no—
491C4×D4—1422no—
492#117—22no—
493#117—41no—
494#117—2841no—
495#117—1422no—
496C2×C4⋊C4—711no—
497C2×C4⋊C4—711no—
498C2×C4⋊C4—711no—
499C2×C4⋊C4—711no—
500C2×C4⋊C4—1421no—
501C2×C4⋊C4—1421no—
502C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—711no—
508C2×C22⋊C4—711no—
509C2×C22⋊C4—1421no—
510C2×C22⋊C4—1421no—
511C2×C22⋊C4—1421no—
512C2×C22⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—1421no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—711no—
521C2×C42—1421no—
522#107—1422no—
523#107—1422no—
524#107—1422no—
525#106—714no—
526#106—1422no—
527C4⋊C8—1422no—
528#102—22no—
529#102—41no—
530#102—2841no—
531#102—1422no—
532#102—1422no—
533#102—1422no—
534C22⋊C8—22no—
535C22⋊C8—1422no—
536#97—1422no—
537#95—1421no—
538#95—1421no—
539#95—1421no—
540#95—1421no—
541C24—21no—
542C24—711no—
543C24—1421no—
544C24D4×D7111yescharacteristic
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—42no—
552C2×D4—81no—
553C2×D4—81no—
554C2×D4—2842no—
555C2×D4—2842no—
556C2×D4—2842no—
557C2×D4—2842no—
558C2×D4—2841no—
559C2×D4—2841no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—5681no—
562C2×D4—5681no—
563C2×D4—5681no—
564C2×D4—5681no—
565C2×D4—1422no—
566C2×D4—1421no—
567C2×D4—1421no—
568C2×D4—1421no—
569C2×D4—1421no—
570C2×D4—1421no—
571C2×D4—1421no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—711no—
580C22×C4—711no—
581C22×C4—711no—
582C22×C4—1421no—
583C22×C4—1421no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4D4×D7112yes—
592C22×C4D4×D7111yescharacteristic
593C22×C4#1176586512yes—
594C22×C4C23×D7111yescharacteristic
595D8—2844no—
596M16—2844no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—712no—
604C2×C8—712no—
605C2×C8—712no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—1428no—
608C2×C8—1421no—
609C2×C8—1421no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—5681no—
616C4⋊C4—5681no—
617C4⋊C4—712no—
618C4⋊C4—1421no—
619C4⋊C4—1421no—
620C4⋊C4—1421no—
621C4⋊C4—1421no—
622C4⋊C4—1421no—
623C4⋊C4—1422no—
624C4⋊C4D4×D7112yes—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—2842no—
628C22⋊C4—2842no—
629C22⋊C4—2842no—
630C22⋊C4—2842no—
631C22⋊C4—2842no—
632C22⋊C4—2842no—
633C22⋊C4—5681no—
634C22⋊C4—5681no—
635C22⋊C4—5681no—
636C22⋊C4—5681no—
637C22⋊C4—1422no—
638C22⋊C4—1422no—
639C42—42no—
640C42—2842no—
641C42—1421no—
642C42—1421no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—2841no—
657C23—2841no—
658C23—2841no—
659C23—2841no—
660C23—2841no—
661C23—2841no—
662C23—2841no—
663C23—1421no—
664C23—1421no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23#1455610112yes—
671C23C2×D4×D7111yescharacteristic
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—84no—
677D4—2844no—
678D4—2841no—
679D4—2841no—
680D4—2841no—
681D4—2841no—
682D4—5684no—
683D4—5684no—
684D4—5684no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—2841no—
701C2×C4—2841no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—1422no—
713C2×C4—1421no—
714C2×C4—1421no—
715C2×C4—1421no—
716C2×C4—1421no—
717C2×C4—1421no—
718C2×C4—1421no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4#1455610112yes—
723C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4#41×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
727C2×C4#1455617311yescharacteristic
728C2×C4#1455617511yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—714no—
732C8—1422no—
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—2841no—
748C22—2841no—
749C22—2841no—
750C22—2841no—
751C22—2841no—
752C22—2841no—
753C22—2841no—
754C22—5681no—
755C22—5681no—
756C22—5681no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22C2×#1455610111yescharacteristic
762C22#1798663111yescharacteristic
763C22#1798664711yescharacteristic
764C22#1798679611yescharacteristic
765C22#1798679611yescharacteristic
766C22#1798680311yescharacteristic
767C22#1798680311yescharacteristic
768C4—22no—
769C4—42no—
770C4—81no—
771C4—81no—
772C4—2841no—
773C4—2841no—
774C4—2841no—
775C4—2842no—
776C4—5681no—
777C4—5681no—
778C4#121×D7111yescharacteristic
779C4#1798657611yescharacteristic
780C4#1798665811yescharacteristic
781C4#1798669811yescharacteristic
782C2—42no—
783C2—161no—
784C2—5681no—
785C2—11361no—
786C2#2259177911yescharacteristic
787C2#2259794811yescharacteristic
788C2#2259798711yescharacteristic
789C2#2259987311yescharacteristic
790C2#2259988411yescharacteristic
791C2#2260083811yescharacteristic
792C2#2260084411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1875C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1875D71
hypocenterC71#24784
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986251C2semidirect
2. C2×#17986233C2semidirect
3. C2×#17986067C2semidirect
4. C2×#17986035C2semidirect
5. #22591759C2semidirect
6. #22591752C2semidirect
7. #22589729C2semidirect
8. #22589724C2semidirect
9. #22589525C2semidirect
10. #22589520C2semidirect
11. #22589213C2semidirect
12. #22589082C2semidirect
13. #22588660C2semidirect
14. #22588372C2semidirect
15. C71×#1875C2semidirect
77. C22×C71⋊C8D4semidirect
114. #14556059D4semidirect
410. #1875D71semidirect
412. C71#24784semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×#179862332
C2×#179860672
C2×#179860352
#225917592
#225917522
#225897292
#225897242
#225895252
#225895202
#225892132
#225890822
#225886602
#225883722
C71×#18752
#2478471