Finite Group Databasebeta

← #32039733

Subgroups — #32039733

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591763C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591752C211yesmaximal, characteristic
6#22589716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#427×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×#14556108C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23#17986246—24no—
24#17986228—24no—
25#17986070—24no—
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985924—21no—
38#17985915—21no—
39#17985915—21no—
40#17985908—21no—
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985901—21no—
43#17985900C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985897—21no—
47#17985890—21no—
48#17985890—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C23×C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C2×#117×C71C2211yescharacteristic
58#427×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#106×C71C2211yescharacteristic
62C2×#106×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556108—22no—
78#14556108—41no—
79#14556107—22no—
80#14556107—22no—
81#14556103—22no—
82#14556103—41no—
83#14556102—22no—
84#14556102—22no—
85C4×C22⋊D71—22no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71—21no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556060—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107#14556053—22no—
108#14556051—22no—
109#14556051—41no—
110#14556050—22no—
111#14556048—22no—
112#14556048—41no—
113C22⋊(C71⋊C8)—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115#14556038—22no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C22×C8×C71—22no—
124C22×C8×C71—22no—
125C22×C8×C71D414yescomplemented
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128#117×C71—22no—
129#117×C71—22no—
130#117×C71—41no—
131#117×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C42×C71—21no—
139C2×C42×C71—21no—
140#107×C71—22no—
141#107×C71D414yescomplemented
142#106×C71—22no—
143#106×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—42no—
160C2×D284—81no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—41no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—81no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179#11765854—44no—
180#11765848—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71—81no—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—42no—
196C22⋊Dic71—22no—
197C22⋊Dic71—42no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D412yes—
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221C2×C8×C71—21no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—28no—
224C2×C8×C71C2×D412yes—
225C2×C8×C71C2×D412yes—
226C2×C8×C71C2×D412yes—
227C2×C8×C71#4112yes—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71C2×D412yes—
235C4⋊C4×C71C2×D412yes—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C42×C71—42no—
239C42×C71—42no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71#12112yes—
247C23×C71C22×D411yescharacteristic
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—22no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71#12112yes—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
287C22⋊D71—44no—
288C22⋊D71—84no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307D284—41no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—84no—
312C4×D71—41no—
313C4×D71—41no—
314C4×D71—41no—
315C4×D71—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71#12114yes—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71C2×#12111yescharacteristic
332C22×C71D4211yescharacteristic
333C22×C71#54711yescharacteristic
334C22×C71#57511yescharacteristic
335C22×C71#57511yescharacteristic
336C22×C71#57711yescharacteristic
337C22×C71#57711yescharacteristic
338C2×D71—41no—
339C2×D71—41no—
340C2×D71—41no—
341C2×D71—41no—
342C2×D71—41no—
343C2×D71—41no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71C2×#12111yescharacteristic
358C4×C71#53711yescharacteristic
359C4×C71#54811yescharacteristic
360C4×C71#55311yescharacteristic
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#24786—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—42no—
369C2×C71#241611yescharacteristic
370C2×C71#305411yescharacteristic
371C2×C71#305711yescharacteristic
372C2×C71#326711yescharacteristic
373C2×C71#327111yescharacteristic
374C2×C71#334811yescharacteristic
375C2×C71#335011yescharacteristic
376D71—81no—
377D71—161no—
378C2×#468—711no—
379C2×#465—711no—
380C2×#435—711no—
381C2×#427D7111yescharacteristic, complemented
382#2415—711no—
383#2414—711no—
384#2066—711no—
385#2065—711no—
386#2035—711no—
387#2034—711no—
388#1973—711no—
389#1943—711no—
390#1875—711no—
391#1873—711no—
392#1809—711no—
393C71#2478611yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×SD16—711no—
395C22×M16—711no—
396C23×C8C2×D7111yescharacteristic
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402C2×#117C2×D7111yescharacteristic
403C2×#117C2×D7111yescharacteristic
404#468—1424no—
405#465—1424no—
406#435—1424no—
407#427—24no—
408C2×#107C2×D7111yescharacteristic
409C2×#107C2×D7111yescharacteristic
410C2×#106—711no—
411C2×#106C2×D7111yescharacteristic
412C2×#106C2×D7111yescharacteristic
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×#97—711no—
423#397—1421no—
424#394—1421no—
425#394—1421no—
426#392—1421no—
427#391—711no—
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#389—1421no—
433#388—1421no—
434#388—1421no—
435#380—711no—
436#380—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4—1421no—
446C23×C4—711no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×M16—1422no—
452C2×M16—1422no—
453C2×M16—1422no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8D28414yescomplemented
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22⋊Q8—2841no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—2841no—
466#121—1422no—
467#121—1422no—
468#121—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471#117—22no—
472#117—22no—
473#117—41no—
474#117—41no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4—1421no—
480C2×C4⋊C4—1421no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—711no—
501#107—22no—
502#107C22⋊D7114yescomplemented
503#106—22no—
504#106—22no—
505#106—1422no—
506C4⋊C8—1422no—
507#103—2841no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510#102—2841no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515#97—1422no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522C24—711no—
523C24—1421no—
524C24D4×D7111yescharacteristic
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×D4—2842no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—2841no—
535C2×D4—2841no—
536C2×D4—5681no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—5681no—
539C2×D4—1422no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—711no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—711no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4D4×D7111yescharacteristic
567C22×C4C2×D28412yes—
568C22×C4#1176586612yes—
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—2844no—
571M16—2844no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—28no—
575C2×C8—1421no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
582C2×C8C2×D28412yes—
583C2×C8C2×D28412yes—
584C2×C8#1176586512yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—2842no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1422no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
601C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C42—42no—
615C42—42no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—2841no—
625C23—2841no—
626C23—2841no—
627C23—2841no—
628C23—2841no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23#1455610312yes—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644D4—2844no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—5684no—
650D4—5684no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4#1455610312yes—
692C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
693C2×C4C22×D28411yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617611yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—2841no—
700C8—2841no—
701C8#1455610214yes—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—2841no—
710C22—2841no—
711C22—2841no—
712C22—2841no—
713C22—2841no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22C2×#1455610311yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22#1798665011yescharacteristic
726C22#1798679611yescharacteristic
727C22#1798679611yescharacteristic
728C22#1798680611yescharacteristic
729C22#1798680611yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—81no—
735C4—2841no—
736C4—2841no—
737C4—2841no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4C2×#1455610211yescharacteristic
742C4#1798658011yescharacteristic
743C4#1798666011yescharacteristic
744C4#1798669711yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—5681no—
747C2—11361no—
748C2#2259177411yescharacteristic
749C2#2259795011yescharacteristic
750C2#2259798011yescharacteristic
751C2#2259986511yescharacteristic
752C2#2259992511yescharacteristic
753C2#2260085111yescharacteristic
754C2#2260088111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#427×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591752C2
hypercenterC2×#427D71
hypocenterC71#24786
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986246C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986070C2semidirect
4. #22591763C2semidirect
6. #22589716C2semidirect
7. #22589709C2semidirect
8. #22589538C2semidirect
9. #22589531C2semidirect
10. #22589219C2semidirect
11. #22589079C2semidirect
12. #22588662C2semidirect
13. #22588652C2semidirect
14. #22588374C2semidirect
15. C2×#427×C71C2semidirect
125. C22×C8×C71D4semidirect
141. #107×C71D4semidirect
381. C2×#427D71semidirect
393. C71#24786semidirect
458. C22×C8D284semidirect
502. #107C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862462
C2×#179862282
C2×#179860702
#225917632
#225917522
#225897162
#225897092
#225895382
#225895312
#225892192
#225890792
#225886622
#225886522
#225883742
C2×#427×C712
#2478671