Finite Group Databasebeta

← #32039735

Subgroups — #32039735

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986225C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591754C211yesmaximal, characteristic
6#22589717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589223C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589079C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#468×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C8×D71C2211yescharacteristic
17C2×#14556104C2211yescharacteristic
18C2×#14556099C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556086C2211yescharacteristic
21C2×#14556086C2211yescharacteristic
22#17986225—24no—
23#17986068—24no—
24#17986036—24no—
25C2×#14556062C2211yescharacteristic
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×#14556059C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556052C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14556038C2211yescharacteristic
37#17985925—21no—
38#17985915—21no—
39#17985915—21no—
40#17985907—21no—
41#17985906C2211yescharacteristic
42#17985902—21no—
43#17985902C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985898C2211yescharacteristic
46#17985895—21no—
47#17985887—21no—
48#17985887—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
58C2×#121×C71C2211yescharacteristic
59#468×C71—24no—
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#103×C71C2211yescharacteristic
62C2×#102×C71C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
65C22×C4×D71C2311yescharacteristic
66C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×C8×D71—22no—
69C2×C8×D71—22no—
70C2×C8×D71D414yescomplemented
71#14556104—22no—
72#14556104—22no—
73#14556099—22no—
74#14556099—22no—
75C4×C22⋊D71—22no—
76C4×C22⋊D71—22no—
77#14556086—22no—
78#14556086—22no—
79#14556086—41no—
80#14556086—41no—
81C2×C4⋊Dic71—21no—
82C2×C4⋊Dic71—21no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C4×Dic71—21no—
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
102#14556062—22no—
103#14556060—22no—
104#14556059—22no—
105#14556059—22no—
106Dic71⋊C8—22no—
107#14556052—22no—
108#14556052—41no—
109#14556049—22no—
110#14556049—41no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113#14556038—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—22no—
126C2×SD16×C71—22no—
127C2×M16×C71—22no—
128C2×M16×C71—22no—
129C2×M16×C71—22no—
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—41no—
134#121×C71—22no—
135#121×C71—41no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C22⋊C4×C71—21no—
141#107×C71D414yescomplemented
142#103×C71—22no—
143#102×C71—22no—
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145C2×C22⋊D71—22no—
146C2×C22⋊D71—41no—
147C2×C22⋊D71—41no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—81no—
150C2×C22⋊D71—81no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154C22×Dic71—21no—
155C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
156C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
157C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
158C2×C4×D71—21no—
159C2×C4×D71—21no—
160C2×C4×D71—21no—
161C2×C4×D71—21no—
162C2×C4×D71C2×D412yes—
163C2×C4×D71#4112yes—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8C2×D412yes—
170C8×D71—28no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—42no—
180C4⋊Dic71—81no—
181Dic71⋊C4—22no—
182Dic71⋊C4—42no—
183C22⋊Dic71—22no—
184C22⋊Dic71—42no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71—42no—
187C22⋊Dic71—81no—
188C22⋊Dic71—81no—
189(C2×D71)⋊C4—22no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—42no—
192(C2×D71)⋊C4—42no—
193C4×Dic71—21no—
194C4×Dic71—21no—
195C4×Dic71—42no—
196C4×Dic71—42no—
197C24×C71—21no—
198C24×C71C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C71—21no—
200C2×Q8×C71—21no—
201C2×Q8×C71—21no—
202C2×Q8×C71—21no—
203C2×Q8×C71—21no—
204C2×Q8×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—21no—
210C2×D4×C71—21no—
211C2×D4×C71—42no—
212C2×D4×C71—42no—
213C2×D4×C71—81no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225SD16×C71—44no—
226M16×C71—44no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71C2×D412yes—
231C2×C8×C71C2×D412yes—
232C2×C8×C71#4112yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—42no—
236C4⋊C4×C71C2×D412yes—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71#12112yes—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264Q8×C71—41no—
265Q8×C71—41no—
266D4×C71—41no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269D4×C71—41no—
270D4×C71—84no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
293C22⋊D71—44no—
294C22⋊D71—84no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71#12112yes—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—22no—
319C4×D71—22no—
320C8×C71—41no—
321C8×C71#12114yes—
322C71⋊C8—22no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—81no—
332C22×C71—81no—
333C22×C71—81no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54711yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71C2×#12111yescharacteristic
357C4×C71#53711yescharacteristic
358C4×C71#54811yescharacteristic
359C4×C71#55311yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#24786—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—81no—
369C2×C71—161no—
370C2×C71#241611yescharacteristic
371C2×C71#305411yescharacteristic
372C2×C71#305711yescharacteristic
373C2×C71#326711yescharacteristic
374C2×C71#327111yescharacteristic
375C2×C71#334811yescharacteristic
376C2×C71#335011yescharacteristic
377D71—42no—
378C2×#468D7111yescharacteristic, complemented
379C2×#465—711no—
380C2×#435—711no—
381C2×#427—711no—
382#2415—711no—
383#2414—711no—
384#2066—711no—
385#2065—711no—
386#2035—711no—
387#2034—711no—
388#1973—711no—
389#1943—711no—
390#1875—711no—
391#1873—711no—
392#1809—711no—
393C71#2478611yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
395C22×M16C2×D7111yescharacteristic
396C23×C8—711no—
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
399C2×#121—711no—
400C2×#121C2×D7111yescharacteristic
401C2×C4×D4—711no—
402C2×#117—711no—
403C2×#117—711no—
404#468—24no—
405#465—1424no—
406#435—1424no—
407#427—1424no—
408C2×#107—711no—
409C2×#107C2×D7111yescharacteristic
410C2×#106—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×#106—711no—
413C2×C4⋊C8—711no—
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103C2×D7111yescharacteristic
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102C2×D7111yescharacteristic
420C2×C22⋊C8—711no—
421C2×C22⋊C8—711no—
422C2×#97—711no—
423#397—1421no—
424#394—1421no—
425#394—1421no—
426#392—1421no—
427#391—711no—
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#389—1421no—
433#388—1421no—
434#388—1421no—
435#380—711no—
436#380—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
442C22×D4—21no—
443C22×D4—711no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4—711no—
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×SD16—22no—
449C2×SD16—22no—
450C2×SD16—22no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C22×C8—711no—
455C22×C8—714no—
456C22×C8—711no—
457C22×C8—1422no—
458C22×C8—1422no—
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22⋊Q8—22no—
462C22⋊Q8—41no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—22no—
466#121—41no—
467#121—1422no—
468#121—1422no—
469C4×D4—1422no—
470C4×D4—1422no—
471#117—2841no—
472#117—2841no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—711no—
489C2×C22⋊C4—711no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C42—711no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42—1421no—
501#107—1422no—
502#107C22⋊D7114yescomplemented
503#106—1422no—
504#106—1422no—
505#106—1422no—
506C4⋊C8—1422no—
507#103—22no—
508#103—2841no—
509#103—1422no—
510#102—22no—
511#102—2841no—
512#102—1422no—
513C22⋊C8—1422no—
514C22⋊C8—1422no—
515#97—1422no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522C24—21no—
523C24—711no—
524C24D4×D7111yescharacteristic
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—42no—
538C2×D4—42no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2841no—
542C2×D4—2841no—
543C2×D4—5681no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—1422no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—711no—
556C22×C4—712no—
557C22×C4—712no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4D4×D7111yescharacteristic
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—44no—
571M16—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—21no—
575C2×C8—712no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1428no—
582C2×C8D4×D7112yes—
583C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
584C2×C8#1176586412yes—
585C4⋊C4—21no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—42no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—2842no—
590C4⋊C4—5681no—
591C4⋊C4—1422no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
601C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1422no—
613C22⋊C4—1422no—
614C42—2842no—
615C42—2842no—
616C42—1421no—
617C42—1421no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—712no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23—1421no—
638C23—1421no—
639C23C2×D4×D7111yescharacteristic
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—84no—
649D4—2844no—
650D4—5684no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—712no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617511yescharacteristic
698C8—41no—
699C8—2841no—
700C8—1422no—
701C8#1455609914yes—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—81no—
710C22—81no—
711C22—81no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—1422no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22#121×D7111yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22#1798664911yescharacteristic
726C22#1798679511yescharacteristic
727C22#1798679811yescharacteristic
728C22#1798680811yescharacteristic
729C22#1798680911yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—2841no—
735C4—2841no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—1422no—
741C4C2×#1455609911yescharacteristic
742C4#1798657811yescharacteristic
743C4#1798665611yescharacteristic
744C4#1798669611yescharacteristic
745C2—81no—
746C2—161no—
747C2—2842no—
748C2#2259177611yescharacteristic
749C2#2259794411yescharacteristic
750C2#2259797711yescharacteristic
751C2#2259985911yescharacteristic
752C2#2259991911yescharacteristic
753C2#2260085011yescharacteristic
754C2#2260088011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#468×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591754C2
hypercenterC2×#468D71
hypocenterC71#24786
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986225C2semidirect
2. C2×#17986068C2semidirect
3. C2×#17986036C2semidirect
4. #22591765C2semidirect
6. #22589717C2semidirect
7. #22589710C2semidirect
8. #22589533C2semidirect
9. #22589526C2semidirect
10. #22589223C2semidirect
11. #22589079C2semidirect
12. #22588659C2semidirect
13. #22588649C2semidirect
14. #22588373C2semidirect
15. C2×#468×C71C2semidirect
70. C2×C8×D71D4semidirect
141. #107×C71D4semidirect
378. C2×#468D71semidirect
393. C71#24786semidirect
502. #107C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862252
C2×#179860682
C2×#179860362
#225917652
#225917542
#225897172
#225897102
#225895332
#225895262
#225892232
#225890792
#225886592
#225886492
#225883732
C2×#468×C712
#2478671