Finite Group Databasebeta

← #32039739

Subgroups — #32039739

Order 18176.

990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986228C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591758C211yesmaximal, characteristic
6#22589720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589078C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#435×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C2×#14556107C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22C2×#14556087C2211yescharacteristic
23#17986245—24no—
24#17986228—24no—
25#17986037—24no—
26C2×#14556062C2211yescharacteristic
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556060C2211yescharacteristic
29C2×#14556060C2211yescharacteristic
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×#14556053C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37#17985927—21no—
38#17985914—21no—
39#17985913—21no—
40#17985907—21no—
41#17985905C2211yescharacteristic
42#17985901C2211yescharacteristic
43#17985899—21no—
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985894—21no—
47#17985893—21no—
48#17985889—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C23×C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#435×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×#97×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C2×#11765854—22no—
68C2×#11765854—22no—
69C2×#11765854—22no—
70#14556107—22no—
71#14556107—22no—
72#14556107—22no—
73#14556107—41no—
74#14556102—22no—
75#14556102—22no—
76#14556102—22no—
77#14556102—41no—
78#14556087—22no—
79#14556087—22no—
80#14556087—41no—
81#14556087—41no—
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4—21no—
90C2×Dic71⋊C4—21no—
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic71—21no—
103C2×C4×Dic71—21no—
104#14556062—22no—
105#14556062D414yescomplemented
106#14556060—22no—
107#14556060—22no—
108#14556060—22no—
109#14556053—22no—
110#14556053—22no—
111#14556053—41no—
112#14556050—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—41no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×D4×C71D411yescharacteristic
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×M16×C71—22no—
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—22no—
127C22×C8×C71—22no—
128C22×C8×C71—22no—
129C22×C8×C71D414yescomplemented
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C4×D4×C71—22no—
135C4×D4×C71—22no—
136C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140C4⋊C8×C71—22no—
141C22⋊C8×C71—22no—
142C22⋊C8×C71—22no—
143#97×C71—22no—
144C23×D71—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C2×C22⋊D71—81no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170#11765854—44no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71C2×D412yes—
182C4⋊Dic71C2×D412yes—
183Dic71⋊C4—42no—
184Dic71⋊C4—42no—
185Dic71⋊C4—42no—
186Dic71⋊C4—81no—
187C22⋊Dic71—42no—
188C22⋊Dic71—42no—
189C22⋊Dic71—42no—
190C22⋊Dic71—42no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—81no—
193(C2×D71)⋊C4—42no—
194(C2×D71)⋊C4—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—81no—
197C4×Dic71—42no—
198C4×Dic71—42no—
199C24×C71C2×D411yescharacteristic
200C24×C71C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C71—22no—
202C2×D4×C71—41no—
203C2×D4×C71—41no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71C2×D412yes—
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71#4112yes—
220C22×C4×C71C2411yescharacteristic
221M16×C71—44no—
222C2×C8×C71—21no—
223C2×C8×C71—21no—
224C2×C8×C71—28no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71C2×D412yes—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C2×C8×C71C2×D412yes—
234C2×C8×C71#4112yes—
235C4⋊C4×C71—22no—
236C22⋊C4×C71—22no—
237C22⋊C4×C71—22no—
238C42×C71—21no—
239C42×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71#12112yes—
254C23×C71C22×D411yescharacteristic
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262D4×C71—44no—
263C2×C4×C71—21no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—22no—
268C2×C4×C71—22no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71#12112yes—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C22⋊D71—84no—
290C22⋊D71—84no—
291C2×Dic71—22no—
292C2×Dic71—22no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312D284—41no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315D284—41no—
316Dic142—41no—
317Dic142—41no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C8×C71—41no—
323C8×C71#12114yes—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54711yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—81no—
346C2×D71—81no—
347C2×D71—81no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71C2×#12111yescharacteristic
357C4×C71#53711yescharacteristic
358C4×C71#54811yescharacteristic
359C4×C71#55311yescharacteristic
360Dic71—42no—
361Dic71—42no—
362Dic71—81no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#24786—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—42no—
369C2×C71—81no—
370C2×C71#241611yescharacteristic
371C2×C71#305411yescharacteristic
372C2×C71#305711yescharacteristic
373C2×C71#326711yescharacteristic
374C2×C71#327111yescharacteristic
375C2×C71#334811yescharacteristic
376C2×C71#335011yescharacteristic
377D71—161no—
378C2×#468—711no—
379C2×#465—711no—
380C2×#435D7111yescharacteristic, complemented
381C2×#427—711no—
382#2415—711no—
383#2414—711no—
384#2066—711no—
385#2065—711no—
386#2035—711no—
387#2034—711no—
388#1973—711no—
389#1943—711no—
390#1875—711no—
391#1873—711no—
392#1809—711no—
393C71#2478611yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×SD16—711no—
395C22×M16C2×D7111yescharacteristic
396C23×C8C2×D7111yescharacteristic
397C2×C22⋊Q8—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×#121—711no—
400C2×#121—711no—
401C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
402C2×#117—711no—
403C2×#117—711no—
404#468—1424no—
405#465—1424no—
406#435—24no—
407#427—1424no—
408C2×#107—711no—
409C2×#107—711no—
410C2×#106—711no—
411C2×#106—711no—
412C2×#106—711no—
413C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
414C2×#103—711no—
415C2×#103—711no—
416C2×#103—711no—
417C2×#102—711no—
418C2×#102—711no—
419C2×#102—711no—
420C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
421C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
422C2×#97C2×D7111yescharacteristic
423#397—1421no—
424#394—1421no—
425#394—1421no—
426#392—1421no—
427#391—711no—
428#390—711no—
429#390—1421no—
430#389—711no—
431#389—711no—
432#389—1421no—
433#388—1421no—
434#388—1421no—
435#380—711no—
436#380—711no—
437#340—711no—
438#340—711no—
439#340—711no—
440#340—711no—
441C22×Q8—711no—
442C22×D4—711no—
443C22×D4—1421no—
444C22×D4—1421no—
445C22×D4D28411yescharacteristic
446C23×C4C22×D7111yescharacteristic
447C23×C4C22×D7111yescharacteristic
448C2×SD16—1422no—
449C2×SD16—1422no—
450C2×SD16—1422no—
451C2×M16—22no—
452C2×M16—22no—
453C2×M16—22no—
454C22×C8—22no—
455C22×C8—22no—
456C22×C8C22⋊D7114yescomplemented
457C22×C8C22×D7111yescharacteristic
458C22×C8C22×D7111yescharacteristic
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22⋊Q8—2841no—
462C22⋊Q8—1422no—
463C22⋊Q8—1422no—
464C22⋊Q8—1422no—
465#121—2841no—
466#121—1422no—
467#121—1422no—
468#121—1422no—
469C4×D4—22no—
470C4×D4—22no—
471#117—2841no—
472#117—2841no—
473#117—1422no—
474#117—1422no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1421no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C22⋊C4—1421no—
491C2×C22⋊C4—1421no—
492C2×C22⋊C4—1421no—
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
498C2×C42—1421no—
499C2×C42—1421no—
500C2×C42C22×D7111yescharacteristic
501#107—714no—
502#107—1422no—
503#106—1422no—
504#106—1422no—
505#106—1422no—
506C4⋊C8—22no—
507#103—2841no—
508#103—1422no—
509#103—1422no—
510#102—2841no—
511#102—1422no—
512#102—1422no—
513C22⋊C8—22no—
514C22⋊C8—22no—
515#97—22no—
516#95—1421no—
517#95—1421no—
518#95—1421no—
519#95—1421no—
520#95—1421no—
521#95—1421no—
522C24—1421no—
523C24C2×D28411yescharacteristic
524C24C2×D28411yescharacteristic
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×D4—22no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—41no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—5681no—
539C2×D4—5681no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—1421no—
557C22×C4—1421no—
558C22×C4—1421no—
559C22×C4—1421no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
564C22×C4C2×D28411yescharacteristic
565C22×C4C2×D28411yescharacteristic
566C22×C4C2×D28411yescharacteristic
567C22×C4C2×D28411yescharacteristic
568C22×C4#1176586512yes—
569C22×C4C23×D7111yescharacteristic
570SD16—2844no—
571M16—44no—
572C2×C8—21no—
573C2×C8—21no—
574C2×C8—28no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8D4×D7112yes—
582C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
583C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
584C2×C8#1176586412yes—
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—2842no—
587C4⋊C4—2842no—
588C4⋊C4—2842no—
589C4⋊C4—5681no—
590C4⋊C4—712no—
591C4⋊C4—712no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—5681no—
613C22⋊C4—5681no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—2842no—
617C42—2842no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23#1455610212yes—
639C23C22×D28411yescharacteristic
640Q8—2841no—
641Q8—2841no—
642Q8—2841no—
643Q8—2841no—
644D4—44no—
645D4—2841no—
646D4—2841no—
647D4—2841no—
648D4—2841no—
649D4—5684no—
650D4—5684no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4#1455610212yes—
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
696C2×C4#1455617411yescharacteristic
697C2×C4#1455617511yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—41no—
701C8#1455610014yes—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—5681no—
717C22—5681no—
718C22—5681no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22C2×#1455610211yescharacteristic
724C22D4×D28411yescharacteristic
725C22#1798665311yescharacteristic
726C22#1798679911yescharacteristic
727C22#1798679911yescharacteristic
728C22#1798681111yescharacteristic
729C22#1798681111yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—41no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—2842no—
735C4—2842no—
736C4—5681no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4C2×#1455610011yescharacteristic
742C4#1798657711yescharacteristic
743C4#1798665811yescharacteristic
744C4#1798669511yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—11361no—
748C2#2259178011yescharacteristic
749C2#2259794911yescharacteristic
750C2#2259797911yescharacteristic
751C2#2259987011yescharacteristic
752C2#2259993011yescharacteristic
753C2#2260085711yescharacteristic
754C2#2260088711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#435×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591758C2
hypercenterC2×#435D71
hypocenterC71#24786
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986245C2semidirect
2. C2×#17986228C2semidirect
3. C2×#17986037C2semidirect
4. #22591769C2semidirect
6. #22589720C2semidirect
7. #22589713C2semidirect
8. #22589537C2semidirect
9. #22589530C2semidirect
10. #22589221C2semidirect
11. #22589078C2semidirect
12. #22588660C2semidirect
13. #22588650C2semidirect
14. #22588373C2semidirect
15. C2×#435×C71C2semidirect
105. #14556062D4semidirect
129. C22×C8×C71D4semidirect
380. C2×#435D71semidirect
393. C71#24786semidirect
456. C22×C8C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862452
C2×#179862282
C2×#179860372
#225917692
#225917582
#225897202
#225897132
#225895372
#225895302
#225892212
#225890782
#225886602
#225886502
#225883732
C2×#435×C712
#2478671