Finite Group Databasebeta

← #32039753

Subgroups — #32039753

Order 18176.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986230C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556061C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591774C211yesmaximal, characteristic
7#22589731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589541C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589525C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588372C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
19C2×#14556104C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556102—21no—
22C2×#14556102C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
25#17986248—24no—
26#17986230—24no—
27#17986067—24no—
28C2×#14556061—24no—
29C2×#14556061C2211yescharacteristic
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556061C2211yescharacteristic
32C2×#14556061C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556052C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#14556038C2211yescharacteristic
41#17985932—21no—
42#17985921—21no—
43#17985921—21no—
44#17985916—21no—
45#17985906C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985898C2211yescharacteristic
48#17985895C2211yescharacteristic
49#17985878—21no—
50#17985876—21no—
51#17985857—21no—
52#17985856C2211yescharacteristic
53#17985856C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55#17985762C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#103×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
67C23×Dic71—21no—
68C22×C4×D71C2311yescharacteristic
69C2×#11765852—22no—
70C2×#11765852—22no—
71C2×#11765852—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C22×C71⋊C8—22no—
76C22×C71⋊C8—22no—
77C22×C71⋊C8D414yescomplemented
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556104—22no—
81#14556104—41no—
82#14556103—22no—
83#14556103—41no—
84#14556102—22no—
85#14556102—22no—
86#14556102—44no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C2×C4⋊Dic71—22no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—41no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556061—22no—
110#14556061—22no—
111#14556061—22no—
112#14556061D414yescomplemented
113#14556059—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115#14556052—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—41no—
118#14556048—22no—
119(C2×D71)⋊C8—22no—
120#14556038—22no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
128C23×C4×C71—21no—
129C23×C4×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22⋊Q8×C71—22no—
133C22⋊Q8×C71—22no—
134C2×C4⋊C4×C71—22no—
135C2×C4⋊C4×C71—21no—
136C2×C4⋊C4×C71—21no—
137C2×C4⋊C4×C71—41no—
138C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C71—21no—
142#103×C71—22no—
143#103×C71—41no—
144C22⋊C8×C71—22no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—42no—
155C2×D284—81no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—42no—
166C22×Dic71—42no—
167C22×Dic71—81no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177#11765852—44no—
178#11765848—44no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—28no—
182C2×C71⋊C8C2×D412yes—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C2×C71⋊C8C2×D412yes—
185C2×C71⋊C8#4112yes—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—42no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194Dic71⋊C4—22no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—81no—
197C22⋊Dic71—22no—
198(C2×D71)⋊C4—22no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—42no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—81no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206C4×Dic71—21no—
207C4×Dic71—21no—
208C24×C71C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C71—21no—
210C2×Q8×C71—21no—
211C2×Q8×C71—21no—
212C2×Q8×C71—21no—
213C2×Q8×C71—21no—
214C2×Q8×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D412yes—
228C22×C4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—42no—
242C4⋊C4×C71—42no—
243C4⋊C4×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71#12112yes—
250C23×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
251C23×C71#13712yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267Q8×C71—41no—
268Q8×C71—41no—
269Q8×C71—41no—
270Q8×C71—41no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—22no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—84no—
290C2×C4×C71#12112yes—
291C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
297C22⋊D71—44no—
298C22⋊D71—84no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—22no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—21no—
306C2×Dic71—21no—
307C2×Dic71—21no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—84no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320D284—41no—
321D284—41no—
322D284—84no—
323C4×D71—41no—
324C4×D71—41no—
325C4×D71—41no—
326C4×D71—41no—
327C8×C71—41no—
328C8×C71—41no—
329C71⋊C8—22no—
330C71⋊C8#12114yescomplemented
331C22×C71—22no—
332C22×C71—22no—
333C22×C71—22no—
334C22×C71—22no—
335C22×C71—22no—
336C22×C71—22no—
337C22×C71#46814yescomplemented
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54711yescharacteristic
341C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C22×C71C2×#13711yescharacteristic
343C22×C71#57611yescharacteristic
344C22×C71#57811yescharacteristic
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C2×D71—81no—
357C2×D71—81no—
358C2×D71—81no—
359C4×C71—22no—
360C4×C71—42no—
361C4×C71—81no—
362C4×C71—81no—
363C4×C71—81no—
364C4×C71C2×#12111yescharacteristic
365C4×C71#53711yescharacteristic
366C4×C71#54811yescharacteristic
367C4×C71#55311yescharacteristic
368Dic71—41no—
369Dic71—42no—
370Dic71—41no—
371Dic71—41no—
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24787—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—24no—
376C2×C71#241611yescharacteristic
377C2×C71C2×#46811yescharacteristic
378C2×C71#306111yescharacteristic
379C2×C71#326411yescharacteristic
380C2×C71#327011yescharacteristic
381C2×C71#334311yescharacteristic
382C2×C71#334611yescharacteristic
383D71—81no—
384D71—161no—
385C2×#468—711no—
386C2×#465—711no—
387C2×#435—711no—
388C22×#107—711no—
389#2417—711no—
390#2416—711no—
391#2068—711no—
392#2067—711no—
393#2036—711no—
394#2033—711no—
395#1973—711no—
396#1943—711no—
397#1874—711no—
398#1872D7111yescharacteristic, complemented
399#1809—711no—
400C71#2478711yescharacteristic, complemented, Sylow
401C22×SD16—711no—
402C22×M16—711no—
403C23×C8—711no—
404C2×C22⋊Q8—711no—
405C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
406C2×#121—711no—
407C2×#121—711no—
408C2×#121—1421no—
409C2×C4×D4—711no—
410C22×C4⋊C4—711no—
411C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
412#468—1424no—
413#465—1424no—
414#435—1424no—
415C2×#107—711no—
416C2×#107—711no—
417C2×#107—711no—
418C2×#107—711no—
419C2×#107—1424no—
420C2×#106—711no—
421C2×C4⋊C8—711no—
422C2×#103—711no—
423C2×#103C2×D7111yescharacteristic
424C2×#103C2×D7111yescharacteristic
425C2×#102—711no—
426C2×#102—711no—
427C2×#102—711no—
428C2×C22⋊C8—711no—
429C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
430C2×#97—711no—
431#398—1421no—
432#396—1421no—
433#396—1421no—
434#394—1421no—
435#391—711no—
436#390—711no—
437#389—711no—
438#389—711no—
439#386—1421no—
440#386—1421no—
441#380—711no—
442#380—711no—
443#380—1421no—
444#340—711no—
445#340—711no—
446#340C2×D7111yescharacteristic
447#340C2×D7111yescharacteristic
448C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
449C22×D4—711no—
450C22×D4—711no—
451C22×D4—1421no—
452C22×D4—1421no—
453C23×C4—21no—
454C23×C4—711no—
455C23×C4—1421no—
456C23×C4C22×D7111yescharacteristic
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×SD16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C2×M16—1422no—
462C2×M16—1422no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—714no—
465C22×C8—711no—
466C22×C8—1422no—
467C22×C8—1422no—
468C22×C8C22×D7111yescharacteristic
469C22×C8C22×D7111yescharacteristic
470C22⋊Q8—22no—
471C22⋊Q8—22no—
472C22⋊Q8—2841no—
473C22⋊Q8—1422no—
474#121—2841no—
475#121—2844no—
476#121—1422no—
477#121—1422no—
478#121—1422no—
479C4×D4—1422no—
480C4×D4—1422no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—21no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—41no—
485C2×C4⋊C4—2841no—
486C2×C4⋊C4—711no—
487C2×C4⋊C4—711no—
488C2×C4⋊C4—711no—
489C2×C4⋊C4—711no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1421no—
492C2×C4⋊C4—1421no—
493C2×C4⋊C4—1422no—
494C2×C4⋊C4—1421no—
495C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—711no—
500C2×C22⋊C4—711no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4—1421no—
503C2×C22⋊C4—1421no—
504C2×C22⋊C4—1421no—
505C2×C22⋊C4—1421no—
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508C2×C42—711no—
509#107—714no—
510#107—1422no—
511#107—1422no—
512#107—1422no—
513#106—1422no—
514C4⋊C8—1422no—
515#103—22no—
516#103—41no—
517#103—1422no—
518#102—2841no—
519#102—1422no—
520#102—1422no—
521C22⋊C8—22no—
522C22⋊C8—1422no—
523#97—1422no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527#95—1421no—
528#95—1421no—
529#95—1421no—
530C24—711no—
531C24—1421no—
532C24D4×D7111yescharacteristic
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—1422no—
546C2×D4—1422no—
547C2×D4—1422no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C2×D4—1421no—
552C2×D4—1421no—
553C2×D4—1421no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—2842no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4—1421no—
579C22×C4—1421no—
580C22×C4D4×D7112yes—
581C22×C4D4×D7111yescharacteristic
582C22×C4#1176586512yes—
583C22×C4C23×D7111yescharacteristic
584SD16—2844no—
585M16—2844no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—712no—
593C2×C8—712no—
594C2×C8—712no—
595C2×C8—712no—
596C2×C8—1428no—
597C2×C8—1421no—
598C2×C8—1421no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—42no—
605C4⋊C4—42no—
606C4⋊C4—2842no—
607C4⋊C4—2842no—
608C4⋊C4—2842no—
609C4⋊C4—5681no—
610C4⋊C4—712no—
611C4⋊C4—1421no—
612C4⋊C4—1421no—
613C4⋊C4—1421no—
614C4⋊C4—1421no—
615C4⋊C4—1421no—
616C4⋊C4—1422no—
617C4⋊C4D4×D7112yes—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—2842no—
622C22⋊C4—2842no—
623C22⋊C4—2842no—
624C22⋊C4—5681no—
625C22⋊C4—5681no—
626C22⋊C4—1422no—
627C22⋊C4—1422no—
628C42—1421no—
629C42—1421no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—2841no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23—1421no—
645C23—1421no—
646C23—1421no—
647C23—1421no—
648C23#1455610112yes—
649C23#1455615512yes—
650C23#1455616012yes—
651C23C2×D4×D7111yescharacteristic
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—41no—
656D4—2844no—
657D4—2841no—
658D4—2841no—
659D4—2841no—
660D4—2841no—
661D4—5684no—
662D4—5684no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—5684no—
695C2×C4—1421no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1421no—
698C2×C4—1421no—
699C2×C4—1421no—
700C2×C4—1421no—
701C2×C4—1421no—
702C2×C4—1421no—
703C2×C4—1421no—
704C2×C4—1421no—
705C2×C4#1455610112yes—
706C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
708C2×C4#41×D7111yescharacteristic
709C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
710C2×C4#1455617311yescharacteristic
711C2×C4#1455617511yescharacteristic
712C8—41no—
713C8—41no—
714C8—714no—
715C8—1422no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—22no—
722C22—2841no—
723C22—2841no—
724C22—2841no—
725C22—2841no—
726C22—2841no—
727C22—2841no—
728C22—2841no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22—5681no—
732C22—5681no—
733C22—5681no—
734C22—5681no—
735C22—5681no—
736C22#1798624814yescomplemented
737C22C2×#1455610111yescharacteristic
738C22#1798663111yescharacteristic
739C22#1798664711yescharacteristic
740C22C2×#1455615511yescharacteristic
741C22C2×#1455616011yescharacteristic
742C22#1798680311yescharacteristic
743C22#1798681511yescharacteristic
744C4—22no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—81no—
748C4—81no—
749C4—2841no—
750C4—2841no—
751C4—2841no—
752C4—2842no—
753C4—5681no—
754C4—5681no—
755C4#121×D7111yescharacteristic
756C4#1798657611yescharacteristic
757C4#1798665811yescharacteristic
758C4#1798669811yescharacteristic
759C2—24no—
760C2—5681no—
761C2—11361no—
762C2#2259177911yescharacteristic
763C2C2×#1798624811yescharacteristic
764C2#2259800911yescharacteristic
765C2#2259982411yescharacteristic
766C2#2259991411yescharacteristic
767C2#2260077811yescharacteristic
768C2#2260082911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1872C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591774C2
hypercenter#1872D71
hypocenterC71#24787
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986248C2semidirect
2. C2×#17986230C2semidirect
3. C2×#17986067C2semidirect
4. C22×#14556061C2semidirect
5. #22591792C2semidirect
7. #22589731C2semidirect
8. #22589729C2semidirect
9. #22589541C2semidirect
10. #22589525C2semidirect
11. #22589218C2semidirect
12. #22589077C2semidirect
13. #22588655C2semidirect
14. #22588372C2semidirect
15. C71×#1872C2semidirect
77. C22×C71⋊C8D4semidirect
112. #14556061D4semidirect
330. C71⋊C8#121semidirect
337. C22×C71#468semidirect
398. #1872D71semidirect
400. C71#24787semidirect
736. C22#17986248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862482
C2×#179862302
C2×#179860672
C22×#145560612
#225917922
#225917742
#225897312
#225897292
#225895412
#225895252
#225892182
#225890772
#225886552
#225883722
C71×#18722
#2478771