Finite Group Databasebeta

← #32039826

Subgroups — #32039826

Order 18176.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986042C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589205C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556100—21no—
22C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
23#17986250—24no—
24#17986250—24no—
25#17986077—24no—
26#17986042—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556061C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×#14556049C2211yescharacteristic
34C2×#14556049C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556048C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
42#17985921—21no—
43#17985915—21no—
44#17985901C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985876—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×#121×C71C2211yescharacteristic
53C2×#121×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#117×C71C2211yescharacteristic
56#394×C71—21no—
57#392×C71—21no—
58#390×C71—21no—
59#390×C71C2211yescharacteristic
60#389×C71C2211yescharacteristic
61#388×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C23×Dic71—21no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—22no—
69C2×#11765850—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849D414yescomplemented
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80#14556102—22no—
81#14556102—22no—
82#14556102—22no—
83#14556102—41no—
84#14556100—44no—
85C2×C4⋊Dic71—22no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—41no—
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97#14556061—22no—
98#14556061—22no—
99#14556059—22no—
100#14556059—22no—
101#14556059D414yescomplemented
102C4⋊(C71⋊C8)—22no—
103#14556049—22no—
104#14556049—22no—
105#14556049—41no—
106#14556048—22no—
107#14556048—22no—
108#14556048—41no—
109C22⋊(C71⋊C8)—22no—
110C22⋊(C71⋊C8)—22no—
111C4×C71⋊C8—22no—
112C71⋊#95—21no—
113C71⋊#95—21no—
114C22×D4×C71—21no—
115C22×D4×C71—21no—
116C22×D4×C71D411yescharacteristic
117C22×D4×C71C2311yescharacteristic
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C23×C4×C71C2311yescharacteristic
120#121×C71—22no—
121#121×C71—22no—
122#121×C71—22no—
123#121×C71—41no—
124C4×D4×C71—22no—
125C4×D4×C71—22no—
126#117×C71—22no—
127#117×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
141C2×C42×C71—21no—
142C2×C42×C71C2311yescharacteristic
143#95×C71—21no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C2×D284—21no—
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—81no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71—42no—
163C22×Dic71—81no—
164#11765850—44no—
165#11765849—28no—
166#11765849—44no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8C2×D412yes—
176C2×C71⋊C8C2×D412yes—
177C2×C71⋊C8C2×D412yes—
178C2×C71⋊C8#4112yes—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—42no—
185C4⋊Dic71C2×D412yes—
186Dic71⋊C4—42no—
187C22⋊Dic71—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191(C2×D71)⋊C4—81no—
192C24×C71—21no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C24×C71C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C71—22no—
196C2×D4×C71—22no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—41no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—81no—
208C2×D4×C71—81no—
209C2×D4×C71—81no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D412yes—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71#4112yes—
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C71—22no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—81no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C22⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—42no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—21no—
260C23×C71—21no—
261C23×C71—21no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71#12112yes—
270C23×C71C22×D411yescharacteristic
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278D4×C71—44no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—84no—
284D4×C71—84no—
285C2×C4×C71—21no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—22no—
290C2×C4×C71—22no—
291C2×C4×C71—22no—
292C2×C4×C71—22no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—22no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71#12112yes—
313C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
320C22⋊D71—84no—
321C22⋊D71—84no—
322C2×Dic71—22no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—84no—
332D284—41no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336C71⋊C8—22no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C71—22no—
341C22×C71—22no—
342C22×C71—22no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—41no—
348C22×C71—41no—
349C22×C71—41no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71C2×#12111yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71#54711yescharacteristic
364C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—22no—
377C4×C71—41no—
378C4×C71—42no—
379C4×C71—41no—
380C4×C71—81no—
381C4×C71—81no—
382C4×C71C2×#12111yescharacteristic
383C4×C71#53711yescharacteristic
384C4×C71#54811yescharacteristic
385C4×C71#55311yescharacteristic
386Dic71—42no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389#24792—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—42no—
391C2×C71—81no—
392C2×C71—161no—
393C2×C71#241611yescharacteristic
394C2×C71#305511yescharacteristic
395C2×C71#306211yescharacteristic
396C2×C71#327411yescharacteristic
397C2×C71#327511yescharacteristic
398C2×C71#335411yescharacteristic
399C2×C71#335511yescharacteristic
400D71—161no—
401C2×#469—711no—
402C2×#469—711no—
403C2×#436—711no—
404C2×#428—711no—
405#2416—711no—
406#2414D7111yescharacteristic, complemented
407#2067—711no—
408#2065—711no—
409#2034—711no—
410#2033—711no—
411#1970—711no—
412#1941—711no—
413#1875—711no—
414#1874—711no—
415#1809—711no—
416C71#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—711no—
418C22×M16—711no—
419C22×M16—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×#121—1421no—
423C2×#121C2×D7111yescharacteristic
424C2×#121C2×D7111yescharacteristic
425C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
426C2×#117C2×D7111yescharacteristic
427C22×C4⋊C4—711no—
428#469—1424no—
429#469—1424no—
430#436—1424no—
431#428—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#107—711no—
434C2×#106—711no—
435C2×#106—711no—
436C2×#106—711no—
437C2×C4⋊C8—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8—711no—
447#396—1421no—
448#394—21no—
449#394—1421no—
450#392—21no—
451#390—21no—
452#390—711no—
453#390C2×D7111yescharacteristic
454#389—711no—
455#389C2×D7111yescharacteristic
456#388—21no—
457#386—1421no—
458#380—711no—
459#380C2×D7111yescharacteristic
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C23×C4—1421no—
472C23×C4C22×D7111yescharacteristic
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×D8—1422no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C2×M16—714no—
478C2×M16—1422no—
479C2×M16—1422no—
480C2×M16—1422no—
481C2×M16—1422no—
482C2×M16—1422no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8—711no—
486C22×C8—711no—
487#121—22no—
488#121—22no—
489#121—22no—
490#121—41no—
491#121—2844no—
492#121—2841no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498#117—22no—
499#117—41no—
500C2×C4⋊C4—21no—
501C2×C4⋊C4—2841no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1422no—
508C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42C22×D7111yescharacteristic
527#107—1422no—
528#107—1422no—
529#106—714no—
530#106—1422no—
531#106—1422no—
532C4⋊C8—1422no—
533#102—2841no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539C22⋊C8—1422no—
540C22⋊C8—1422no—
541C4×C8—1422no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546C24—21no—
547C24—1421no—
548C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
550C2×D4—22no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—41no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—5681no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—2842no—
591C22×C4—2842no—
592C22×C4—5681no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4D4×D7112yes—
597C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
601C22×C4#1176586412yes—
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603D8—2844no—
604M16—2844no—
605M16—1428no—
606C2×C8—712no—
607C2×C8—712no—
608C2×C8—712no—
609C2×C8—712no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—81no—
625C4⋊C4—2842no—
626C4⋊C4—2842no—
627C4⋊C4—712no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4D4×D7112yes—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—5681no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—42no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23#1455610012yes—
678C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
679D4—44no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—84no—
685D4—84no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—2841no—
690D4—5684no—
691D4—5684no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—2841no—
720C2×C4—2841no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—5684no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4#1455610012yes—
730C2×C4#1455615312yes—
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617511yescharacteristic
737C8—2841no—
738C8—2841no—
739C8—714no—
740C8—1422no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—5681no—
767C22—5681no—
768C22—5681no—
769C22C2×#1455610011yescharacteristic
770C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
771C22#1798664811yescharacteristic
772C22C2×#1455615311yescharacteristic
773C22#1798679711yescharacteristic
774C22#1798680211yescharacteristic
775C22#1798681011yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—22no—
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—2842no—
784C4—5681no—
785C4—5681no—
786C4#121×D7111yescharacteristic
787C4#1798657611yescharacteristic
788C4#1798665511yescharacteristic
789C4#1798669211yescharacteristic
790C2—42no—
791C2—81no—
792C2—161no—
793C2—11361no—
794C2#2259177711yescharacteristic
795C2#2259796111yescharacteristic
796C2#2259801611yescharacteristic
797C2#2259996011yescharacteristic
798C2#2259996711yescharacteristic
799C2#2260092911yescharacteristic
800C2#2260094011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2414C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2414D71
hypocenterC71#24792
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986250C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986077C2semidirect
4. C2×#17986042C2semidirect
5. #22591780C2semidirect
6. #22589728C2semidirect
7. #22589711C2semidirect
8. #22589526C2semidirect
9. #22589522C2semidirect
10. #22589205C2semidirect
11. #22589065C2semidirect
12. #22588662C2semidirect
13. #22588658C2semidirect
14. #22588371C2semidirect
15. C71×#2414C2semidirect
75. C2×#11765849D4semidirect
101. #14556059D4semidirect
339. C71⋊C8#121semidirect
406. #2414D71semidirect
416. C71#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862502
C2×#179860772
C2×#179860422
#225917802
#225897282
#225897112
#225895262
#225895222
#225892052
#225890652
#225886622
#225886582
#225883712
C71×#24142
#2479271