Finite Group Databasebeta

← #32039830

Subgroups — #32039830

Order 18176.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986251C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986250C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591760C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765848C2211yescharacteristic
19C2×#14556103C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556099—21no—
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
24C2×#14556086C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
26#17986251—24no—
27#17986250—24no—
28#17986074—24no—
29#17986040—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556059C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
41#17985922—21no—
42#17985917—21no—
43#17985913—21no—
44#17985908—21no—
45#17985902C2211yescharacteristic
46#17985900C2211yescharacteristic
47#17985899—21no—
48#17985898C2211yescharacteristic
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985888—21no—
51#17985875—21no—
52#17985859C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61#380×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284—21no—
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765850—22no—
71C2×#11765850—22no—
72C2×#11765850—22no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—22no—
75C2×#11765849—22no—
76C2×#11765848—22no—
77C2×#11765848—22no—
78C2×#11765848D414yescomplemented
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81#14556103—22no—
82#14556103—22no—
83#14556102—22no—
84#14556102—41no—
85#14556099—22no—
86#14556099—22no—
87#14556099—44no—
88C4×C22⋊D71—22no—
89C4×C22⋊D71—22no—
90#14556086—22no—
91#14556086—41no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
99C4⋊C4×D71—22no—
100C4⋊C4×D71—41no—
101C2×C22⋊Dic71—21no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic71—21no—
113C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
114#14556061—22no—
115#14556060—22no—
116#14556059—22no—
117#14556059D414yescomplemented
118Dic71⋊C8—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—41no—
121#14556049—22no—
122#14556048—22no—
123(C2×D71)⋊C8—22no—
124C8×Dic71—22no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C22×D4×C71—21no—
129C22×D4×C71C2311yescharacteristic
130C23×C4×C71C2311yescharacteristic
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133#121×C71—22no—
134#121×C71—41no—
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140#107×C71—22no—
141#102×C71—22no—
142#102×C71—41no—
143C22⋊C8×C71—22no—
144#95×C71—21no—
145C23×D71—21no—
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×D284—21no—
148C2×D284—21no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—42no—
154C2×D284—81no—
155C2×D284—81no—
156C2×C22⋊D71—22no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—41no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—42no—
164C2×C22⋊D71—81no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—42no—
176C2×C4×D71—42no—
177C2×C4×D71—81no—
178C2×C4×D71C2×D412yes—
179C2×C4×D71#4112yes—
180#11765850—44no—
181#11765849—44no—
182#11765848—28no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8C2×D412yes—
187C2×C71⋊C8C2×D412yes—
188C2×C71⋊C8#4112yes—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—42no—
195C4⋊Dic71C2×D412yes—
196Dic71⋊C4—22no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—81no—
199C22⋊Dic71—22no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71—81no—
204(C2×D71)⋊C4—22no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—42no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—81no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71C2×D412yes—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C22⋊C4×C71—81no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71#12112yes—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—84no—
283C2×C4×C71—21no—
284C2×C4×C71—21no—
285C2×C4×C71—22no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
305C22⋊D71—44no—
306C22⋊D71—84no—
307C22⋊D71—84no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—21no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71#12112yes—
325C2×Dic71AGL(1,ℤ/8)12yes—
326D284—41no—
327D284—41no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—84no—
331C4×D71—22no—
332C4×D71—22no—
333C4×D71—22no—
334C4×D71—22no—
335C4×D71—84no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8#12114yescomplemented
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—41no—
343C22×C71—41no—
344C22×C71—41no—
345C22×C71—41no—
346C22×C71—41no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12111yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71#54711yescharacteristic
357C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—81no—
371C2×D71—81no—
372C2×D71—81no—
373C2×D71—81no—
374C2×D71—81no—
375C4×C71—41no—
376C4×C71—42no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#53711yescharacteristic
381C4×C71#54811yescharacteristic
382C4×C71#55311yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—22no—
385Dic71—42no—
386Dic71—41no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389#24792—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—81no—
391C2×C71—161no—
392C2×C71#241611yescharacteristic
393C2×C71#305511yescharacteristic
394C2×C71#306211yescharacteristic
395C2×C71#327411yescharacteristic
396C2×C71#327511yescharacteristic
397C2×C71#335411yescharacteristic
398C2×C71#335511yescharacteristic
399D71—42no—
400D71—161no—
401C2×#469—711no—
402C2×#469—711no—
403C2×#436—711no—
404C2×#428—711no—
405#2416—711no—
406#2414—711no—
407#2067—711no—
408#2065—711no—
409#2034—711no—
410#2033D7111yescharacteristic, complemented
411#1970—711no—
412#1941—711no—
413#1875—711no—
414#1874—711no—
415#1809—711no—
416C71#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8—711no—
418C22×M16—711no—
419C22×M16—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121—1421no—
424C2×#121C2×D7111yescharacteristic
425C2×C4×D4—711no—
426C2×#117—711no—
427C22×C4⋊C4—711no—
428#469—1424no—
429#469—1424no—
430#436—1424no—
431#428—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#107C2×D7111yescharacteristic
434C2×#106—711no—
435C2×#106—711no—
436C2×#106—711no—
437C2×C4⋊C8—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
446C2×C4×C8—711no—
447#396—1421no—
448#394—1421no—
449#394—1421no—
450#392—1421no—
451#390—711no—
452#390—711no—
453#390—1421no—
454#389—711no—
455#389—711no—
456#388—1421no—
457#386—1421no—
458#380—711no—
459#380C2×D7111yescharacteristic
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340C2×D7111yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—711no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4—1421no—
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C23×C4—711no—
472C23×C4—1421no—
473C23×C4C22×D7111yescharacteristic
474C2×D8—1422no—
475C2×D8—1422no—
476C2×D8—1422no—
477C2×M16—714no—
478C2×M16—1422no—
479C2×M16—1422no—
480C2×M16—1422no—
481C2×M16—1422no—
482C2×M16—1422no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486C22×C8C22×D7111yescharacteristic
487#121—22no—
488#121—41no—
489#121—2844no—
490#121—2841no—
491#121—1422no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498#117—2841no—
499#117—1422no—
500C2×C4⋊C4—2841no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—1421no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1422no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—711no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C42—711no—
526C2×C42—1421no—
527#107—22no—
528#107—1422no—
529#106—714no—
530#106—1422no—
531#106—1422no—
532C4⋊C8—1422no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—2841no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539C22⋊C8—22no—
540C22⋊C8—1422no—
541C4×C8—1422no—
542#95—21no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546C24—21no—
547C24—711no—
548C24—1421no—
549C24D4×D7111yescharacteristic
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—2842no—
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2842no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2841no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—5681no—
567C2×D4—5681no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—1422no—
570C2×D4—1422no—
571C2×D4—1421no—
572C2×D4—1421no—
573C2×D4—1421no—
574C2×D4—1421no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2842no—
587C22×C4—2842no—
588C22×C4—5681no—
589C22×C4—711no—
590C22×C4—711no—
591C22×C4—712no—
592C22×C4—712no—
593C22×C4—711no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4—1421no—
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603D8—2844no—
604M16—2844no—
605M16—1428no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—712no—
612C2×C8—712no—
613C2×C8—712no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8—1421no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8D4×D7112yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—2842no—
625C4⋊C4—5681no—
626C4⋊C4—712no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4D4×D7112yes—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—81no—
636C22⋊C4—2842no—
637C22⋊C4—2842no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—5681no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C42—2842no—
648C42—1421no—
649C42—1421no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—2841no—
665C23—2841no—
666C23—2841no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—712no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—84no—
684D4—2844no—
685D4—2841no—
686D4—2841no—
687D4—2841no—
688D4—2841no—
689D4—5684no—
690D4—5684no—
691D4—5684no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—5684no—
717C2×C4—712no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1421no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4—1422no—
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7111yescharacteristic
734C2×C4#41×D7111yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617511yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—2841no—
740C8—714no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—5681no—
760C22—5681no—
761C22—5681no—
762C22—5681no—
763C22—5681no—
764C22—5681no—
765C22—5681no—
766C22—1422no—
767C22—1422no—
768C22—1422no—
769C22#121×D7111yescharacteristic
770C22#1798663111yescharacteristic
771C22#1798664711yescharacteristic
772C22AGL(1,ℤ/8)×D7111yescharacteristic
773C22#1798679811yescharacteristic
774C22#1798680011yescharacteristic
775C22#1798680611yescharacteristic
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—2842no—
781C4—2841no—
782C4—5681no—
783C4—5681no—
784C4—1422no—
785C4—1422no—
786C4#121×D7111yescharacteristic
787C4#1798657811yescharacteristic
788C4#1798665711yescharacteristic
789C4#1798669411yescharacteristic
790C2—81no—
791C2—161no—
792C2—2842no—
793C2—11361no—
794C2#2259177311yescharacteristic
795C2#2259795411yescharacteristic
796C2#2259801911yescharacteristic
797C2#2259995811yescharacteristic
798C2#2259996411yescharacteristic
799C2#2260093311yescharacteristic
800C2#2260094611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24792
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986251C2semidirect
2. C2×#17986250C2semidirect
3. C2×#17986074C2semidirect
4. C2×#17986040C2semidirect
5. #22591776C2semidirect
6. #22591760C2semidirect
7. #22589723C2semidirect
8. #22589712C2semidirect
9. #22589530C2semidirect
10. #22589203C2semidirect
11. #22589067C2semidirect
12. #22588659C2semidirect
13. #22588656C2semidirect
14. #22588371C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
78. C2×#11765848D4semidirect
117. #14556059D4semidirect
339. C71⋊C8#121semidirect
410. #2033D71semidirect
416. C71#24792semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862512
C2×#179862502
C2×#179860742
C2×#179860402
#225917762
#225917602
#225897232
#225897122
#225895302
#225892032
#225890672
#225886592
#225886562
#225883712
C71×#20332
#2479271