Finite Group Databasebeta

← #32039835

Subgroups — #32039835

Order 18176.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986249C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589728C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589714C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589527C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1970C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765848C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×#14556101—21no—
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×#14556099C2211yescharacteristic
21C2×#14556099C2211yescharacteristic
22C2×#14556099C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic
24C2×#14556086C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
26#17986249—24no—
27#17986249—24no—
28#17986078—24no—
29#17986040—24no—
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556060C2211yescharacteristic
33C2×#14556059C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14556049C2211yescharacteristic
36C2×#14556049C2211yescharacteristic
37C2×#14556049C2211yescharacteristic
38C2×#14556049C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985922—21no—
42#17985914—21no—
43#17985914—21no—
44#17985908—21no—
45#17985899—21no—
46#17985897C2211yescharacteristic
47#17985897C2211yescharacteristic
48#17985892—21no—
49#17985875—21no—
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985856C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×D8×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
61#390×C71C2211yescharacteristic
62#390×C71C2211yescharacteristic
63C22×D284D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D71—21no—
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71—21no—
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C22×C4×D71C2311yescharacteristic
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—22no—
76C2×#11765848D414yescomplemented
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556101—44no—
80#14556099—22no—
81#14556099—22no—
82#14556099—22no—
83#14556099—22no—
84#14556099—22no—
85#14556099—22no—
86#14556099—41no—
87#14556099—41no—
88C4×D284—22no—
89C4×D284—22no—
90#14556086—22no—
91#14556086—41no—
92C2×C4⋊Dic71D411yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×Dic71⋊C4—21no—
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×Dic71⋊C4—21no—
100C4⋊C4×D71—22no—
101C4⋊C4×D71—41no—
102C2×C22⋊Dic71—21no—
103C2×C22⋊Dic71—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105C2×C22⋊Dic71—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic71—21no—
112#14556061—22no—
113#14556060—22no—
114#14556060D414yescomplemented
115#14556059—22no—
116C4⋊(C71⋊C8)—22no—
117#14556049—22no—
118#14556049—22no—
119#14556049—22no—
120#14556049—22no—
121(C2×D71)⋊C8—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C22×D4×C71C2311yescharacteristic
128C22×D4×C71C2311yescharacteristic
129C2×D8×C71—22no—
130C2×D8×C71—22no—
131C2×D8×C71—22no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71—21no—
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141#107×C71—22no—
142#102×C71—41no—
143#102×C71—41no—
144C4×C8×C71—22no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C23×D71C2×D411yescharacteristic
147C2×D284—22no—
148C2×D284—22no—
149C2×D284—41no—
150C2×C22⋊D71—42no—
151C2×C22⋊D71—42no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—81no—
159C2×C22⋊D71—81no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C2×C22⋊D71—81no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—81no—
181C2×C4×D71C2×D412yes—
182C2×C4×D71#4112yes—
183#11765848—28no—
184#11765848—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—22no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71C2×D412yes—
199C4⋊Dic71C2×D412yes—
200Dic71⋊C4—42no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—81no—
203C22⋊Dic71—42no—
204C22⋊Dic71—42no—
205C22⋊Dic71—42no—
206C22⋊Dic71—42no—
207(C2×D71)⋊C4—22no—
208(C2×D71)⋊C4—22no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—81no—
212C4×Dic71—42no—
213C24×C71—21no—
214C24×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232D8×C71—44no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C2×C8×C71C2×D412yes—
238C2×C8×C71#4112yes—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71—81no—
246C22⋊C4×C71—81no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C22×D411yescharacteristic
264C22×D71—21no—
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—21no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—21no—
275C22×D71—21no—
276C22×D71—21no—
277C22×D71#12112yes—
278D4×C71—41no—
279D4×C71—41no—
280D4×C71—41no—
281D4×C71—41no—
282D4×C71—41no—
283D4×C71—41no—
284D4×C71—41no—
285D4×C71—41no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
298C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
304C22⋊D71—84no—
305C22⋊D71—84no—
306C22⋊D71—84no—
307C22⋊D71—84no—
308C2×Dic71—21no—
309C2×Dic71—21no—
310C2×Dic71—21no—
311C2×Dic71—22no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—22no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71#12112yes—
326D284—44no—
327C4×D71—22no—
328C4×D71—22no—
329C4×D71—22no—
330C4×D71—22no—
331C4×D71—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334C4×D71—41no—
335C4×D71—84no—
336C8×C71—41no—
337C8×C71#12114yescomplemented
338C71⋊C8—22no—
339C71⋊C8—41no—
340C22×C71—81no—
341C22×C71—81no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71—81no—
347C22×C71—81no—
348C22×C71—81no—
349C22×C71—81no—
350C22×C71—81no—
351C22×C71—81no—
352C22×C71—81no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71C2×#12111yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71#54711yescharacteristic
357C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—41no—
369C2×D71—41no—
370C2×D71—41no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C4×C71—22no—
376C4×C71—41no—
377C4×C71—81no—
378C4×C71—81no—
379C4×C71C2×#12111yescharacteristic
380C4×C71#53711yescharacteristic
381C4×C71#54811yescharacteristic
382C4×C71#55311yescharacteristic
383Dic71—22no—
384Dic71—41no—
385Dic71—42no—
386Dic71—42no—
387Dic71—81no—
388Dic71—81no—
389#24792—711nomaximal, Sylow
390C2×C71—161no—
391C2×C71—161no—
392C2×C71#241611yescharacteristic
393C2×C71#305511yescharacteristic
394C2×C71#306211yescharacteristic
395C2×C71#327411yescharacteristic
396C2×C71#327511yescharacteristic
397C2×C71#335411yescharacteristic
398C2×C71#335511yescharacteristic
399D71—42no—
400D71—81no—
401C2×#469—711no—
402C2×#469—711no—
403C2×#436—711no—
404C2×#428—711no—
405#2416—711no—
406#2414—711no—
407#2067—711no—
408#2065—711no—
409#2034—711no—
410#2033—711no—
411#1970D7111yescharacteristic, complemented
412#1941—711no—
413#1875—711no—
414#1874—711no—
415#1809—711no—
416C71#2479211yescharacteristic, complemented, Sylow
417C22×D8C2×D7111yescharacteristic
418C22×M16—711no—
419C22×M16—711no—
420C2×#121—711no—
421C2×#121—711no—
422C2×#121—711no—
423C2×#121—711no—
424C2×#121—1421no—
425C2×C4×D4—711no—
426C2×#117—711no—
427C22×C4⋊C4—711no—
428#469—1424no—
429#469—1424no—
430#436—1424no—
431#428—1424no—
432C2×#107—711no—
433C2×#107C2×D7111yescharacteristic
434C2×#106—711no—
435C2×#106—711no—
436C2×#106—711no—
437C2×C4⋊C8—711no—
438C2×#102—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102C2×D7111yescharacteristic
443C2×#102C2×D7111yescharacteristic
444C2×C22⋊C8—711no—
445C2×C22⋊C8—711no—
446C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
447#396—1421no—
448#394—1421no—
449#394—1421no—
450#392—1421no—
451#390—1421no—
452#390C2×D7111yescharacteristic
453#390C2×D7111yescharacteristic
454#389—711no—
455#389—711no—
456#388—1421no—
457#386—1421no—
458#380—711no—
459#380—711no—
460#340—711no—
461#340—711no—
462#340—711no—
463#340—711no—
464C22×D4—711no—
465C22×D4—1421no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4—1421no—
468C22×D4—1421no—
469C22×D4C22×D7111yescharacteristic
470C22×D4C22×D7111yescharacteristic
471C23×C4—711no—
472C23×C4—711no—
473C23×C4—1421no—
474C2×D8—22no—
475C2×D8—22no—
476C2×D8—22no—
477C2×M16—714no—
478C2×M16—1422no—
479C2×M16—1422no—
480C2×M16—1422no—
481C2×M16—1422no—
482C2×M16—1422no—
483C22×C8—711no—
484C22×C8—711no—
485C22×C8C22×D7111yescharacteristic
486C22×C8C22×D7111yescharacteristic
487#121—2844no—
488#121—2841no—
489#121—2841no—
490#121—1422no—
491#121—1422no—
492#121—1422no—
493#121—1422no—
494#121—1422no—
495#121—1422no—
496C4×D4—1422no—
497C4×D4—1422no—
498#117—2841no—
499#117—1422no—
500C2×C4⋊C4—2841no—
501C2×C4⋊C4—711no—
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—711no—
504C2×C4⋊C4—711no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1422no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C42—1421no—
526C2×C42C22×D7111yescharacteristic
527#107—22no—
528#107—1422no—
529#106—714no—
530#106—1422no—
531#106—1422no—
532C4⋊C8—1422no—
533#102—41no—
534#102—41no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539C22⋊C8—1422no—
540C22⋊C8—1422no—
541C4×C8—22no—
542#95—1421no—
543#95—1421no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546C24—21no—
547C24—21no—
548C24—711no—
549C24—711no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—2841no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2842no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—5681no—
573C2×D4—5681no—
574C2×D4—5681no—
575C2×D4—1422no—
576C2×D4—1422no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—2842no—
580C22×C4—2842no—
581C22×C4—5681no—
582C22×C4—711no—
583C22×C4—712no—
584C22×C4—712no—
585C22×C4—711no—
586C22×C4—1421no—
587C22×C4—1421no—
588C22×C4—1421no—
589C22×C4—1421no—
590C22×C4—1421no—
591C22×C4—1421no—
592C22×C4—1421no—
593C22×C4—1421no—
594C22×C4—1421no—
595C22×C4—1421no—
596C22×C4—1421no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4—1421no—
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4C23×D7111yescharacteristic
603D8—44no—
604M16—2844no—
605M16—1428no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—712no—
610C2×C8—1421no—
611C2×C8—1421no—
612C2×C8—1421no—
613C2×C8—1421no—
614C2×C8—1421no—
615C2×C8D4×D7112yes—
616C2×C8D4×D7112yes—
617C2×C8#1176586512yes—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—2842no—
623C4⋊C4—2842no—
624C4⋊C4—5681no—
625C4⋊C4—712no—
626C4⋊C4—712no—
627C4⋊C4—1422no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—2842no—
639C22⋊C4—2842no—
640C22⋊C4—2842no—
641C22⋊C4—2842no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—5681no—
645C22⋊C4—1422no—
646C22⋊C4—1422no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—2842no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—712no—
665C23—1421no—
666C23—1421no—
667C23—1421no—
668C23—1421no—
669C23—1421no—
670C23—1421no—
671C23—1421no—
672C23—1421no—
673C23—1421no—
674C23—1421no—
675C23—1421no—
676C23—1421no—
677C23—1421no—
678C23C2×D4×D7111yescharacteristic
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—2844no—
688D4—5684no—
689D4—5684no—
690D4—5684no—
691D4—5684no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—2841no—
707C2×C4—2841no—
708C2×C4—2841no—
709C2×C4—2841no—
710C2×C4—2841no—
711C2×C4—2841no—
712C2×C4—2841no—
713C2×C4—2841no—
714C2×C4—2841no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—5684no—
718C2×C4—712no—
719C2×C4—1422no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1422no—
722C2×C4—1421no—
723C2×C4—1421no—
724C2×C4—1421no—
725C2×C4—1421no—
726C2×C4—1422no—
727C2×C4—1422no—
728C2×C4—1422no—
729C2×C4—1422no—
730C2×C4#1455615212yes—
731C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
733C2×C4#41×D7111yescharacteristic
734C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
735C2×C4#1455617311yescharacteristic
736C2×C4#1455617511yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—2841no—
739C8—1422no—
740C8#1455610114yescomplemented
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—2841no—
758C22—2841no—
759C22—2841no—
760C22—2841no—
761C22—2841no—
762C22—2841no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—1422no—
767C22—1422no—
768C22—1422no—
769C22#121×D7111yescharacteristic
770C22#1798663411yescharacteristic
771C22#1798665411yescharacteristic
772C22C2×#1455615211yescharacteristic
773C22#1798679611yescharacteristic
774C22#1798680011yescharacteristic
775C22#1798680611yescharacteristic
776C4—22no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—81no—
780C4—2842no—
781C4—2842no—
782C4—2841no—
783C4—5681no—
784C4—5681no—
785C4—1422no—
786C4C2×#1455610111yescharacteristic
787C4#1798657811yescharacteristic
788C4#1798665711yescharacteristic
789C4#1798669911yescharacteristic
790C2—161no—
791C2—161no—
792C2—2842no—
793C2—5681no—
794C2#2259178311yescharacteristic
795C2#2259795611yescharacteristic
796C2#2259801911yescharacteristic
797C2#2259995911yescharacteristic
798C2#2259997011yescharacteristic
799C2#2260093711yescharacteristic
800C2#2260094711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1970C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenter#1970D71
hypocenterC71#24792
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1970

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986249C2semidirect
2. C2×#17986249C2semidirect
3. C2×#17986078C2semidirect
4. C2×#17986040C2semidirect
5. #22591783C2semidirect
6. #22591761C2semidirect
7. #22589728C2semidirect
8. #22589714C2semidirect
9. #22589527C2semidirect
10. #22589520C2semidirect
11. #22589068C2semidirect
12. #22588659C2semidirect
13. #22588654C2semidirect
14. #22588374C2semidirect
15. C71×#1970C2semidirect
76. C2×#11765848D4semidirect
114. #14556060D4semidirect
337. C8×C71#121semidirect
411. #1970D71semidirect
416. C71#24792semidirect
740. C8#14556101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862492
C2×#179860782
C2×#179860402
#225917832
#225917612
#225897282
#225897142
#225895272
#225895202
#225890682
#225886592
#225886542
#225883742
C71×#19702
#2479271