Finite Group Databasebeta

← #32039838

Subgroups — #32039838

Order 18176.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic
4#22591785C211yesmaximal, characteristic
5#22591763C211yesmaximal, characteristic
6#22589730C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589545C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589538C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589199C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588652C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588374C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#428×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic284C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×#14556108C2211yescharacteristic
19C2×#14556108C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23#17986258—24no—
24#17986257—24no—
25#17986075—24no—
26C2×#14556060C2211yescharacteristic
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556053C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556051C2211yescharacteristic
32C2×#14556051C2211yescharacteristic
33C2×#14556051C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
37#17985929—21no—
38#17985924—21no—
39#17985921—21no—
40#17985915—21no—
41#17985904C2211yescharacteristic
42#17985904C2211yescharacteristic
43#17985898C2211yescharacteristic
44#17985898C2211yescharacteristic
45#17985897—21no—
46#17985890—21no—
47#17985878—21no—
48#17985859—21no—
49#17985856C2211yescharacteristic
50#17985856C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985761C2211yescharacteristic
53#17985761C2211yescharacteristic
54#17985761C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C2×#117×C71C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
58#428×C71—24no—
59C2×#107×C71C2211yescharacteristic
60C2×#107×C71C2211yescharacteristic
61C2×#106×C71C2211yescharacteristic
62C2×#106×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×Dic142C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
66C22×C4×D71C2311yescharacteristic
67C2×Dic284—22no—
68C2×Dic284—22no—
69C2×Dic284—22no—
70C2×#11765848—22no—
71C2×#11765848—22no—
72C2×#11765848—22no—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75#14556108—22no—
76#14556108—22no—
77#14556108—41no—
78#14556108—41no—
79#14556107—22no—
80#14556107—22no—
81#14556107—22no—
82#14556107—22no—
83C4×C22⋊D71—22no—
84C4×C22⋊D71—22no—
85C2×C4⋊Dic71—21no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556060—22no—
104Dic71⋊C8—22no—
105#14556053—22no—
106#14556053—22no—
107#14556051—22no—
108#14556051—22no—
109#14556051—41no—
110#14556051—41no—
111C22⋊(C71⋊C8)—22no—
112(C2×D71)⋊C8—22no—
113C8×Dic71—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×M16×C71—22no—
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71D414yes—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129#117×C71—22no—
130#117×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71—22no—
132C2×C4⋊C4×C71—21no—
133C2×C4⋊C4×C71—41no—
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C42×C71—21no—
140#107×C71—22no—
141#107×C71—22no—
142#106×C71—22no—
143#106×C71D414yescomplemented
144C23×D71C2×D411yescharacteristic
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×Dic142—21no—
153C2×Dic142—21no—
154C2×Dic142—21no—
155C2×Dic142—21no—
156C2×Dic142—21no—
157C2×C22⋊D71—22no—
158C2×C22⋊D71—22no—
159C2×C22⋊D71—41no—
160C22×Dic71—21no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—21no—
170C2×C4×D71—21no—
171C2×C4×D71—21no—
172C2×C4×D71—21no—
173Dic284—44no—
174#11765848—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71—42no—
187C4⋊Dic71—42no—
188C4⋊Dic71—81no—
189Dic71⋊C4—22no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192C22⋊Dic71—22no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200C4×Dic71—21no—
201C4×Dic71—21no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—81no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D412yes—
216C22×C4×C71#4112yes—
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218M16×C71—28no—
219C2×C8×C71—21no—
220C2×C8×C71—21no—
221C2×C8×C71C2×D412yes—
222C2×C8×C71C2×D412yes—
223C2×C8×C71C2×D412yes—
224C2×C8×C71#4112yes—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—21no—
228C4⋊C4×C71—21no—
229C4⋊C4×C71—21no—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—42no—
232C4⋊C4×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71C2×D412yes—
234C22⋊C4×C71—42no—
235C42×C71—42no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71#12112yes—
243C23×C71C22×D411yescharacteristic
244C22×D71—21no—
245C22×D71—21no—
246C22×D71—21no—
247C22×D71—21no—
248C22×D71—21no—
249C22×D71—21no—
250C22×D71—21no—
251C2×C4×C71—21no—
252C2×C4×C71—21no—
253C2×C4×C71—22no—
254C2×C4×C71—22no—
255C2×C4×C71—22no—
256C2×C4×C71—22no—
257C2×C4×C71—22no—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—41no—
260C2×C4×C71—41no—
261C2×C4×C71—41no—
262C2×C4×C71—41no—
263C2×C4×C71—41no—
264C2×C4×C71—41no—
265C2×C4×C71—41no—
266C2×C4×C71—41no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—84no—
270C2×C4×C71#12112yes—
271C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
272C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
273C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
274C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
275C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
276C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
277C22⋊D71—44no—
278C2×Dic71—21no—
279C2×Dic71—21no—
280C2×Dic71—21no—
281C2×Dic71—21no—
282C2×Dic71—21no—
283C2×Dic71—21no—
284C2×Dic71—21no—
285C2×Dic71—21no—
286C2×Dic71—41no—
287C2×Dic71—41no—
288C2×Dic71—41no—
289C2×Dic71—41no—
290C2×Dic71—41no—
291C2×Dic71—41no—
292C2×Dic71—41no—
293C2×Dic71—41no—
294C2×Dic71—41no—
295C2×Dic71—41no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71#13712yes—
299C4×D71—41no—
300C4×D71—41no—
301C4×D71—41no—
302C4×D71—41no—
303Dic142—41no—
304Dic142—41no—
305Dic142—41no—
306Dic142—41no—
307Dic142—41no—
308Dic142—41no—
309Dic142—41no—
310Dic142—41no—
311C8×C71—22no—
312C8×C71#12114yes—
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71C2×#12111yescharacteristic
323C22×C71D4211yescharacteristic
324C22×C71#54711yescharacteristic
325C22×C71C2×#13711yescharacteristic
326C22×C71#57511yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C22×C71#57811yescharacteristic
329C2×D71—41no—
330C2×D71—41no—
331C2×D71—41no—
332C2×D71—41no—
333C2×D71—41no—
334C2×D71—41no—
335C2×D71—41no—
336C4×C71—22no—
337C4×C71—42no—
338C4×C71—42no—
339C4×C71—81no—
340C4×C71—81no—
341C4×C71C2×#12111yescharacteristic
342C4×C71#53711yescharacteristic
343C4×C71#54811yescharacteristic
344C4×C71#55311yescharacteristic
345Dic71—22no—
346Dic71—41no—
347Dic71—41no—
348Dic71—81no—
349Dic71—81no—
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352#24793—711nomaximal, Sylow
353C2×C71—42no—
354C2×C71#241611yescharacteristic
355C2×C71#305611yescharacteristic
356C2×C71#306311yescharacteristic
357C2×C71#327511yescharacteristic
358C2×C71#327611yescharacteristic
359C2×C71#335211yescharacteristic
360C2×C71#335611yescharacteristic
361D71—81no—
362C2×#470—711no—
363C2×#470—711no—
364C2×#436—711no—
365C2×#428D7111yescharacteristic, complemented
366#2417—711no—
367#2415—711no—
368#2068—711no—
369#2066—711no—
370#2036—711no—
371#2035—711no—
372#1969—711no—
373#1941—711no—
374#1873—711no—
375#1872—711no—
376#1809—711no—
377C71#2479311yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×Q16—711no—
379C22×M16—711no—
380C22×M16C2×D7111yescharacteristic
381C2×C22⋊Q8—711no—
382C2×C22⋊Q8—711no—
383C2×C22⋊Q8—711no—
384C2×C22⋊Q8—711no—
385C2×C4×D4—711no—
386C2×#117C2×D7111yescharacteristic
387C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
388#470—1424no—
389#470—1424no—
390#436—1424no—
391#428—24no—
392C2×#107C2×D7111yescharacteristic
393C2×#107C2×D7111yescharacteristic
394C2×#106—711no—
395C2×#106C2×D7111yescharacteristic
396C2×#106C2×D7111yescharacteristic
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C4×C8—711no—
407#398—1421no—
408#397—1421no—
409#396—1421no—
410#394—1421no—
411#391—711no—
412#391—711no—
413#389—711no—
414#389—711no—
415#389—1421no—
416#388—1421no—
417#386—1421no—
418#380—711no—
419#380—711no—
420#380—1421no—
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425C22×Q8—711no—
426C22×Q8—711no—
427C22×D4—711no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—711no—
430C23×C4C22×D7111yescharacteristic
431C2×Q16—1422no—
432C2×Q16—1422no—
433C2×Q16—1422no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—1422no—
437C2×M16—1422no—
438C2×M16—1422no—
439C2×M16D28414yes—
440C22×C8—711no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8C22×D7111yescharacteristic
443C22×C8C22×D7111yescharacteristic
444C22⋊Q8—2841no—
445C22⋊Q8—2841no—
446C22⋊Q8—1422no—
447C22⋊Q8—1422no—
448C22⋊Q8—1422no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C22⋊Q8—1422no—
451C22⋊Q8—1422no—
452C4×D4—1422no—
453C4×D4—1422no—
454#117—22no—
455#117—41no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—41no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—711no—
461C2×C4⋊C4—711no—
462C2×C4⋊C4—1421no—
463C2×C4⋊C4—1421no—
464C2×C4⋊C4—1421no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—711no—
474C2×C22⋊C4—711no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4—1421no—
480C2×C22⋊C4—1421no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—711no—
483#107—22no—
484#107—22no—
485#106—22no—
486#106—1422no—
487#106C22⋊D7114yescomplemented
488C4⋊C8—1422no—
489#103—2841no—
490#103—2841no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495C22⋊C8—1422no—
496C22⋊C8—1422no—
497C4×C8—1422no—
498#95—1421no—
499#95—1421no—
500#95—1421no—
501#95—1421no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506C24—711no—
507C24D4×D7111yescharacteristic
508C2×Q8—1421no—
509C2×Q8—1421no—
510C2×Q8—1421no—
511C2×Q8—1421no—
512C2×Q8—1421no—
513C2×Q8—1421no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×D4—2841no—
521C2×D4—1422no—
522C2×D4—1422no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—42no—
532C22×C4—42no—
533C22×C4—81no—
534C22×C4—711no—
535C22×C4—711no—
536C22×C4—711no—
537C22×C4—1421no—
538C22×C4—1421no—
539C22×C4—1421no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4—1421no—
545C22×C4—1421no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4D4×D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×D28412yes—
549C22×C4#1176586612yes—
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551Q16—2844no—
552M16—28no—
553M16—2844no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—1421no—
557C2×C8—1421no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
563C2×C8C2×D28412yes—
564C2×C8C2×D28412yes—
565C2×C8#1176586512yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—2842no—
574C4⋊C4—2842no—
575C4⋊C4—2842no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—5681no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1422no—
584C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
585C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
586C22⋊C4—42no—
587C22⋊C4—2842no—
588C22⋊C4—2842no—
589C22⋊C4—2842no—
590C22⋊C4—2842no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—5681no—
593C22⋊C4—1422no—
594C22⋊C4—1422no—
595C42—42no—
596C42—1421no—
597C42—1421no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—1421no—
605C23—1421no—
606C23—1421no—
607C23—1421no—
608C23—1421no—
609C23—1421no—
610C23—1421no—
611C23#1455610312yes—
612C23C2×D4×D7111yescharacteristic
613Q8—2841no—
614Q8—2841no—
615Q8—2841no—
616Q8—2841no—
617Q8—2841no—
618Q8—2841no—
619Q8—2841no—
620Q8—2841no—
621D4—2844no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—22no—
625C2×C4—22no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—41no—
632C2×C4—41no—
633C2×C4—41no—
634C2×C4—41no—
635C2×C4—41no—
636C2×C4—41no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—84no—
641C2×C4—2841no—
642C2×C4—2841no—
643C2×C4—2841no—
644C2×C4—2841no—
645C2×C4—2841no—
646C2×C4—2841no—
647C2×C4—2841no—
648C2×C4—2841no—
649C2×C4—2841no—
650C2×C4—2841no—
651C2×C4—2841no—
652C2×C4—2841no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—712no—
658C2×C4—1421no—
659C2×C4—1421no—
660C2×C4—1421no—
661C2×C4—1421no—
662C2×C4—1421no—
663C2×C4—1421no—
664C2×C4—1421no—
665C2×C4—1421no—
666C2×C4#1455610312yes—
667C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
668C2×C4C22×D28411yescharacteristic
669C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
671C2×C4#1455617311yescharacteristic
672C2×C4#1455617611yescharacteristic
673C8—22no—
674C8—2841no—
675C8—2841no—
676C8#1455610214yes—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—2841no—
685C22—2841no—
686C22—2841no—
687C22—2841no—
688C22—2841no—
689C22—2841no—
690C22—2841no—
691C22C2×#1455610311yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
693C22#1798665011yescharacteristic
694C22#137×D7111yescharacteristic
695C22#1798679511yescharacteristic
696C22#1798680911yescharacteristic
697C22#1798681511yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—42no—
700C4—42no—
701C4—81no—
702C4—81no—
703C4—2841no—
704C4—2841no—
705C4—5681no—
706C4—5681no—
707C4—5681no—
708C4—5681no—
709C4—1422no—
710C4C2×#1455610211yescharacteristic
711C4#1798658011yescharacteristic
712C4#1798666011yescharacteristic
713C4#1798669711yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—5681no—
716C2#2259177411yescharacteristic
717C2#2259797111yescharacteristic
718C2#2259803211yescharacteristic
719C2#2259997111yescharacteristic
720C2#2259998011yescharacteristic
721C2#2260091111yescharacteristic
722C2#2260095111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#428×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D71D4
hypercenterC2×#428D71
hypocenterC71#24793
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986258C2semidirect
2. C2×#17986257C2semidirect
6. #22589730C2semidirect
7. #22589716C2semidirect
8. #22589545C2semidirect
9. #22589538C2semidirect
10. #22589199C2semidirect
11. #22589069C2semidirect
12. #22588652C2semidirect
13. #22588647C2semidirect
14. #22588374C2semidirect
15. C2×#428×C71C2semidirect
143. #106×C71D4semidirect
365. C2×#428D71semidirect
377. C71#24793semidirect
487. #106C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862582
C2×#179862572
C2×#179860752
#225917852
#225917632
#225897302
#225897162
#225895452
#225895382
#225891992
#225890692
#225886522
#225886472
#225883742
C2×#428×C712
#2479371