Finite Group Databasebeta

← #32039849

Subgroups — #32039849

Order 18176.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986077C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986039C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591769C211yesmaximal, characteristic
6#22589732C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589540C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589200C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2417C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11765855C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C22×#11765849C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556107C2211yescharacteristic
21C2×#14556087C2211yescharacteristic
22#17986255—24no—
23#17986255—24no—
24#17986077—24no—
25#17986039—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic
27C2×#14556061C2211yescharacteristic
28C2×#14556059C2211yescharacteristic
29C2×#14556059C2211yescharacteristic
30C2×#14556059C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14556052C2211yescharacteristic
33C2×#14556052C2211yescharacteristic
34C2×#14556052C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556051C2211yescharacteristic
37C2×#14556051C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
41#17985927—21no—
42#17985913—21no—
43#17985905C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985894—21no—
46#17985893—21no—
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985761C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊Q8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#398×C71—21no—
57#396×C71—21no—
58#391×C71C2211yescharacteristic
59#389×C71C2211yescharacteristic
60#386×C71—21no—
61#380×C71—21no—
62#380×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C2×#11765855—22no—
65C2×#11765855—22no—
66C2×#11765855—22no—
67C2×#11765849—22no—
68C2×#11765849—22no—
69C2×#11765849—22no—
70C2×#11765849—22no—
71C2×#11765849—22no—
72C2×#11765849D414yes—
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77#14556107—22no—
78#14556107—22no—
79#14556107—22no—
80#14556107—41no—
81#14556087—22no—
82#14556087—41no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C4×Dic71—21no—
94#14556061—22no—
95#14556061—22no—
96#14556059—22no—
97#14556059—22no—
98#14556059D414yescomplemented
99C4⋊(C71⋊C8)—22no—
100#14556052—22no—
101#14556052—22no—
102#14556052—41no—
103#14556051—22no—
104#14556051—22no—
105#14556051—41no—
106C22⋊(C71⋊C8)—22no—
107C22⋊(C71⋊C8)—22no—
108C4×C71⋊C8—22no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C71⋊#95—21no—
113C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
114C22×D4×C71D411yescharacteristic
115C23×C4×C71—21no—
116C23×C4×C71C2311yescharacteristic
117C23×C4×C71C2311yescharacteristic
118C22⋊Q8×C71—22no—
119C22⋊Q8×C71—22no—
120C22⋊Q8×C71—22no—
121C22⋊Q8×C71—41no—
122C4×D4×C71—22no—
123C4×D4×C71—22no—
124C2×C4⋊C4×C71—22no—
125C2×C4⋊C4×C71—21no—
126C2×C4⋊C4×C71—21no—
127C2×C4⋊C4×C71—21no—
128C2×C4⋊C4×C71—21no—
129C2×C4⋊C4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C42×C71C2311yescharacteristic
140#95×C71—21no—
141#95×C71—21no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C22×Dic71—21no—
154#11765855—44no—
155#11765849—28no—
156#11765849—44no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8C2×D412yes—
166C2×C71⋊C8C2×D412yes—
167C2×C71⋊C8C2×D412yes—
168C2×C71⋊C8#4112yes—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71C2×D412yes—
175Dic71⋊C4—42no—
176Dic71⋊C4—42no—
177Dic71⋊C4—42no—
178C22⋊Dic71—42no—
179C22⋊Dic71—42no—
180C22⋊Dic71—42no—
181C22⋊Dic71—42no—
182C4×Dic71—42no—
183C24×C71C2×D411yescharacteristic
184C24×C71C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C71—21no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×D4×C71—22no—
192C2×D4×C71—22no—
193C2×D4×C71—41no—
194C22×C4×C71—21no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—42no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—81no—
211C22×C4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71#4112yes—
217C22×C4×C71C2411yescharacteristic
218C4⋊C4×C71—22no—
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—42no—
225C4⋊C4×C71—42no—
226C4⋊C4×C71—42no—
227C4⋊C4×C71—81no—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71#12112yes—
250C23×C71C22×D411yescharacteristic
251Q8×C71—41no—
252Q8×C71—41no—
253Q8×C71—41no—
254Q8×C71—41no—
255D4×C71—44no—
256C2×C4×C71—21no—
257C2×C4×C71—21no—
258C2×C4×C71—21no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—22no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—84no—
287C2×C4×C71#12112yes—
288C2×C4×C71#13712yes—
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307Dic142—41no—
308Dic142—41no—
309Dic142—41no—
310Dic142—41no—
311C71⋊C8—22no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8#12114yes—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71—41no—
323C22×C71—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71C2×#12111yescharacteristic
330C22×C71D4211yescharacteristic
331C22×C71#54711yescharacteristic
332C22×C71C2×#13711yescharacteristic
333C22×C71#57511yescharacteristic
334C22×C71#57711yescharacteristic
335C22×C71#57811yescharacteristic
336C4×C71—22no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—42no—
340C4×C71—41no—
341C4×C71—81no—
342C4×C71—81no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71C2×#12111yescharacteristic
345C4×C71#53711yescharacteristic
346C4×C71#54811yescharacteristic
347C4×C71#55311yescharacteristic
348Dic71—42no—
349Dic71—81no—
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352#24793—711nomaximal, Sylow
353C2×C71—42no—
354C2×C71—81no—
355C2×C71#241611yescharacteristic
356C2×C71#305611yescharacteristic
357C2×C71#306311yescharacteristic
358C2×C71#327511yescharacteristic
359C2×C71#327611yescharacteristic
360C2×C71#335211yescharacteristic
361C2×C71#335611yescharacteristic
362C2×#470—711no—
363C2×#470—711no—
364C2×#436—711no—
365C2×#428—711no—
366#2417D7111yescharacteristic
367#2415—711no—
368#2068—711no—
369#2066—711no—
370#2036—711no—
371#2035—711no—
372#1969—711no—
373#1941—711no—
374#1873—711no—
375#1872—711no—
376#1809—711no—
377C71#2479311yescharacteristic, complemented, Sylow
378C22×Q16—711no—
379C22×M16—711no—
380C22×M16—711no—
381C2×C22⋊Q8—711no—
382C2×C22⋊Q8—711no—
383C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
384C2×C22⋊Q8C2×D7111yescharacteristic
385C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
386C2×#117—711no—
387C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
388#470—1424no—
389#470—1424no—
390#436—1424no—
391#428—1424no—
392C2×#107—711no—
393C2×#107—711no—
394C2×#106—711no—
395C2×#106—711no—
396C2×#106—711no—
397C2×C4⋊C8—711no—
398C2×#103—711no—
399C2×#103—711no—
400C2×#103—711no—
401C2×#103—711no—
402C2×#103—711no—
403C2×#103—711no—
404C2×C22⋊C8—711no—
405C2×C22⋊C8—711no—
406C2×C4×C8—711no—
407#398—21no—
408#397—1421no—
409#396—21no—
410#394—1421no—
411#391—711no—
412#391C2×D7111yescharacteristic
413#389—711no—
414#389—1421no—
415#389C2×D7111yescharacteristic
416#388—1421no—
417#386—21no—
418#380—21no—
419#380—711no—
420#380C2×D7111yescharacteristic
421#340—711no—
422#340—711no—
423#340—711no—
424#340—711no—
425C22×Q8—711no—
426C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
427C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4C22×D7111yescharacteristic
430C23×C4C22×D7111yescharacteristic
431C2×Q16—1422no—
432C2×Q16—1422no—
433C2×Q16—1422no—
434C2×M16—714no—
435C2×M16—1422no—
436C2×M16—1422no—
437C2×M16—1422no—
438C2×M16—1422no—
439C2×M16—1422no—
440C22×C8—711no—
441C22×C8—711no—
442C22×C8—711no—
443C22×C8—711no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—22no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—41no—
448C22⋊Q8—2841no—
449C22⋊Q8—1422no—
450C22⋊Q8—1422no—
451C22⋊Q8—1422no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454#117—2841no—
455#117—1422no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—41no—
462C2×C4⋊C4—711no—
463C2×C4⋊C4—711no—
464C2×C4⋊C4—711no—
465C2×C4⋊C4—1421no—
466C2×C4⋊C4—1421no—
467C2×C4⋊C4—1421no—
468C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—1421no—
476C2×C22⋊C4—1421no—
477C2×C22⋊C4—1421no—
478C2×C22⋊C4—1421no—
479C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
481C2×C42—1421no—
482C2×C42C22×D7111yescharacteristic
483#107—1422no—
484#107—1422no—
485#106—714no—
486#106—1422no—
487#106—1422no—
488C4⋊C8—1422no—
489#103—2841no—
490#103—2841no—
491#103—1422no—
492#103—1422no—
493#103—1422no—
494#103—1422no—
495C22⋊C8—1422no—
496C22⋊C8—1422no—
497C4×C8—1422no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—21no—
502#95—1421no—
503#95—1421no—
504#95—1421no—
505#95—1421no—
506C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
507C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—1421no—
515C2×Q8—1421no—
516C2×Q8—1421no—
517C2×Q8—1421no—
518C2×Q8—1421no—
519C2×Q8—1421no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—41no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—42no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—81no—
540C22×C4—1421no—
541C22×C4—1421no—
542C22×C4—1421no—
543C22×C4—1421no—
544C22×C4D4×D7112yes—
545C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
549C22×C4#1176586412yes—
550C22×C4C23×D7111yescharacteristic
551Q16—2844no—
552M16—2844no—
553M16—1428no—
554C2×C8—712no—
555C2×C8—712no—
556C2×C8—712no—
557C2×C8—712no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—22no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—81no—
576C4⋊C4—2842no—
577C4⋊C4—2842no—
578C4⋊C4—2842no—
579C4⋊C4—712no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C4⋊C4—1421no—
583C4⋊C4—1421no—
584C4⋊C4—1421no—
585C4⋊C4D4×D7112yes—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—42no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—81no—
591C22⋊C4—2842no—
592C22⋊C4—2842no—
593C22⋊C4—2842no—
594C22⋊C4—2842no—
595C42—21no—
596C42—21no—
597C42—2842no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23#1455610012yes—
612C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
613Q8—41no—
614Q8—41no—
615Q8—41no—
616Q8—41no—
617Q8—2841no—
618Q8—2841no—
619Q8—2841no—
620Q8—2841no—
621D4—44no—
622C2×C4—21no—
623C2×C4—21no—
624C2×C4—21no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—22no—
630C2×C4—22no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—41no—
638C2×C4—41no—
639C2×C4—41no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—84no—
653C2×C4—2841no—
654C2×C4—2841no—
655C2×C4—2841no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—1422no—
665C2×C4#1455610012yes—
666C2×C4#1455615912yes—
667C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
668C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
669C2×C4#41×D7111yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
671C2×C4#1455617311yescharacteristic
672C2×C4#1455617511yescharacteristic
673C8—2841no—
674C8—2841no—
675C8—714no—
676C8—1422no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—41no—
685C22—41no—
686C22—41no—
687C22—41no—
688C22—41no—
689C22—41no—
690C22—41no—
691C22C2×#1455610011yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
693C22#1798664811yescharacteristic
694C22C2×#1455615911yescharacteristic
695C22#1798679711yescharacteristic
696C22#1798681011yescharacteristic
697C22#1798681411yescharacteristic
698C4—22no—
699C4—22no—
700C4—42no—
701C4—41no—
702C4—41no—
703C4—81no—
704C4—81no—
705C4—81no—
706C4—2842no—
707C4—5681no—
708C4—5681no—
709C4—5681no—
710C4#121×D7111yescharacteristic
711C4#1798657611yescharacteristic
712C4#1798665511yescharacteristic
713C4#1798669211yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—81no—
716C2#2259177711yescharacteristic
717C2#2259796611yescharacteristic
718C2#2259803311yescharacteristic
719C2#2259996711yescharacteristic
720C2#2259998611yescharacteristic
721C2#2260090911yescharacteristic
722C2#2260095511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2417C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC22×D4×C71D4
hypercenter#2417D71
hypocenterC71#24793
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986255C2semidirect
2. C2×#17986255C2semidirect
4. C2×#17986039C2semidirect
6. #22589732C2semidirect
7. #22589721C2semidirect
8. #22589540C2semidirect
9. #22589536C2semidirect
10. #22589200C2semidirect
11. #22589065C2semidirect
12. #22588653C2semidirect
13. #22588647C2semidirect
14. #22588371C2semidirect
98. #14556059D4semidirect
377. C71#24793semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862552
C2×#179860772
C2×#179860392
#225917692
#225897322
#225897212
#225895402
#225895362
#225892002
#225890652
#225886532
#225886472
#225883712
C71×#24172
#2479371