Finite Group Databasebeta

← #32039859

Subgroups — #32039859

Order 18176.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986041C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591780C211yesmaximal, characteristic
5#22591769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589530C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588373C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#436×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C2×#14556107C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556100—21no—
22C2×#14556087C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic71C2211yescharacteristic
24#17986245—24no—
25#17986245—24no—
26#17986041—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic
28C2×#14556062C2211yescharacteristic
29C2×#14556062C2211yescharacteristic
30C2×#14556060C2211yescharacteristic
31C2×#14556060C2211yescharacteristic
32C2×#14556053C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556053C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556050C2211yescharacteristic
38#17985927—21no—
39#17985921—21no—
40#17985915—21no—
41#17985913—21no—
42#17985905C2211yescharacteristic
43#17985901C2211yescharacteristic
44#17985897C2211yescharacteristic
45#17985897C2211yescharacteristic
46#17985894—21no—
47#17985893—21no—
48#17985876—21no—
49#17985859C2211yescharacteristic
50#17985859C2211yescharacteristic
51#17985762C2211yescharacteristic
52#17985762C2211yescharacteristic
53#17985762C2211yescharacteristic
54#17985762C2211yescharacteristic
55C22×M16×C71C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
58#436×C71—24no—
59C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C22×C22⋊D71—21no—
67C23×Dic71—21no—
68C2×#11765854—22no—
69C2×#11765854—22no—
70C2×#11765854—22no—
71#14556107—22no—
72#14556107—22no—
73#14556107—22no—
74#14556107—41no—
75#14556102—22no—
76#14556102—22no—
77#14556102—22no—
78#14556102—41no—
79#14556100—44no—
80#14556087—22no—
81#14556087—41no—
82C2×C4⋊Dic71—22no—
83C2×C4⋊Dic71—21no—
84C2×C4⋊Dic71—41no—
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic71—21no—
105#14556062—22no—
106#14556062—22no—
107#14556062D414yescomplemented
108#14556060—22no—
109#14556060—22no—
110#14556053—22no—
111#14556053—22no—
112#14556053—41no—
113#14556050—22no—
114#14556050—22no—
115#14556050—41no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C22×D4×C71D411yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—22no—
127C2×M16×C71—22no—
128C2×M16×C71—22no—
129C2×M16×C71—22no—
130C2×M16×C71D414yescomplemented
131C22×C8×C71C2311yescharacteristic
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C22×C8×C71C2311yescharacteristic
135C4×D4×C71—22no—
136C4×D4×C71—22no—
137C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
140C2×C42×C71C2311yescharacteristic
141C4⋊C8×C71—22no—
142C22⋊C8×C71—22no—
143C22⋊C8×C71—22no—
144C4×C8×C71—22no—
145C23×D71—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—42no—
161C2×C22⋊D71—42no—
162C2×C22⋊D71—42no—
163C2×C22⋊D71—81no—
164C22×Dic71—21no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—21no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—42no—
173C22×Dic71—81no—
174#11765854—44no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—21no—
177C4⋊Dic71—21no—
178C4⋊Dic71—21no—
179C4⋊Dic71—21no—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—42no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187C4⋊Dic71C2×D412yes—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190Dic71⋊C4—42no—
191Dic71⋊C4—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—42no—
195C22⋊Dic71—42no—
196C22⋊Dic71—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—42no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201C4×Dic71—42no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C71—22no—
205C2×D4×C71—22no—
206C2×D4×C71—41no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71C2×D412yes—
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71#4112yes—
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224M16×C71—28no—
225M16×C71—44no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71C2×D412yes—
235C2×C8×C71C2×D412yes—
236C2×C8×C71C2×D412yes—
237C2×C8×C71#4112yes—
238C4⋊C4×C71—22no—
239C22⋊C4×C71—22no—
240C22⋊C4×C71—22no—
241C42×C71—21no—
242C42×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71#12112yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71—41no—
264C22×D71—41no—
265D4×C71—44no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—22no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—21no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71#12112yes—
285C2×C4×C71AGL(1,ℤ/8)12yes—
286C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
292C22⋊D71—84no—
293C22⋊D71—84no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—22no—
296C2×Dic71—41no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—84no—
316D284—41no—
317D284—41no—
318D284—41no—
319D284—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324C8×C71—22no—
325C8×C71—41no—
326C8×C71—41no—
327C8×C71#12114yescomplemented
328C22×C71—22no—
329C22×C71—22no—
330C22×C71—22no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71—41no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71C2×#12111yescharacteristic
343C22×C71D4211yescharacteristic
344C22×C71#54711yescharacteristic
345C22×C71C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
346C22×C71#57511yescharacteristic
347C22×C71#57711yescharacteristic
348C22×C71#57811yescharacteristic
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C2×D71—81no—
356C4×C71—22no—
357C4×C71—22no—
358C4×C71—41no—
359C4×C71—41no—
360C4×C71C2×#12111yescharacteristic
361C4×C71#53711yescharacteristic
362C4×C71#54811yescharacteristic
363C4×C71#55311yescharacteristic
364Dic71—42no—
365Dic71—42no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368Dic71—81no—
369Dic71—81no—
370Dic71—81no—
371#24794—711nomaximal, Sylow
372C2×C71—42no—
373C2×C71—81no—
374C2×C71#241611yescharacteristic
375C2×C71#305511yescharacteristic
376C2×C71#306311yescharacteristic
377C2×C71#327211yescharacteristic
378C2×C71#327711yescharacteristic
379C2×C71#335111yescharacteristic
380C2×C71#335311yescharacteristic
381D71—161no—
382C2×#468—711no—
383C2×#468—711no—
384C2×#436D7111yescharacteristic, complemented
385C2×#428—711no—
386#2416—711no—
387#2415—711no—
388#2067—711no—
389#2066—711no—
390#2036—711no—
391#2034—711no—
392#1968—711no—
393#1942—711no—
394#1875—711no—
395#1872—711no—
396#1809—711no—
397C71#2479411yescharacteristic, complemented, Sylow
398C22×SD16—711no—
399C22×M16C2×D7111yescharacteristic
400C22×M16C2×D7111yescharacteristic
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×C22⋊Q8—711no—
403C2×#121—711no—
404C2×#121—711no—
405C2×#121—1421no—
406C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
407C2×#117—711no—
408C22×C4⋊C4—711no—
409#468—1424no—
410#468—1424no—
411#436—24no—
412#428—1424no—
413C2×#107—711no—
414C2×#107—711no—
415C2×#107—711no—
416C2×#106—711no—
417C2×#106—711no—
418C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic
419C2×#103—711no—
420C2×#103—711no—
421C2×#103—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×#102—711no—
424C2×#102—711no—
425C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
426C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
427C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic
428#397—1421no—
429#396—1421no—
430#394—1421no—
431#394—1421no—
432#391—711no—
433#390—711no—
434#389—711no—
435#389—711no—
436#389—1421no—
437#388—1421no—
438#386—1421no—
439#380—711no—
440#380—711no—
441#340—711no—
442#340—711no—
443#340—711no—
444#340—711no—
445C22×Q8—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4D28411yescharacteristic
450C23×C4—1421no—
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C23×C4C22×D7111yescharacteristic
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×SD16—1422no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—22no—
459C2×M16—22no—
460C2×M16—22no—
461C2×M16C22⋊D7114yescomplemented
462C22×C8C22×D7111yescharacteristic
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466C22⋊Q8—2841no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469C22⋊Q8—1422no—
470#121—2844no—
471#121—2841no—
472#121—1422no—
473#121—1422no—
474#121—1422no—
475C4×D4—22no—
476C4×D4—22no—
477#117—2841no—
478#117—1422no—
479C2×C4⋊C4—2841no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—711no—
482C2×C4⋊C4—711no—
483C2×C4⋊C4—711no—
484C2×C4⋊C4—711no—
485C2×C4⋊C4—711no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4—1421no—
488C2×C4⋊C4—1421no—
489C2×C4⋊C4—1421no—
490C2×C4⋊C4—1421no—
491C2×C4⋊C4—1422no—
492C2×C4⋊C4D28411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—1421no—
494C2×C22⋊C4—1421no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
504C2×C42—1421no—
505C2×C42C22×D7111yescharacteristic
506#107—714no—
507#107—1422no—
508#107—1422no—
509#106—1422no—
510#106—1422no—
511C4⋊C8—22no—
512#103—2841no—
513#103—1422no—
514#103—1422no—
515#102—2841no—
516#102—1422no—
517#102—1422no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—22no—
520C4×C8—22no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525#95—1421no—
526#95—1421no—
527C24—1421no—
528C24C2×D28411yescharacteristic
529C24C2×D28411yescharacteristic
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×Q8—1421no—
535C2×Q8—1421no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—41no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—2842no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—2842no—
543C2×D4—2842no—
544C2×D4—5681no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C2×D4—1421no—
550C2×D4—1421no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—5681no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4C2×C22⋊D7112yes—
572C22×C4C2×D28411yescharacteristic
573C22×C4C2×D28411yescharacteristic
574C22×C4C2×D28411yescharacteristic
575C22×C4C2×D28411yescharacteristic
576C22×C4#1176586512yes—
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578SD16—2844no—
579M16—28no—
580M16—44no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8D4×D7112yes—
590C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
591C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
592C2×C8#1176586412yes—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—2842no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—2842no—
598C4⋊C4—2842no—
599C4⋊C4—712no—
600C4⋊C4—712no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C4⋊C4—1421no—
604C4⋊C4—1421no—
605C4⋊C4—1421no—
606C4⋊C4—1421no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C4⋊C4—1421no—
610C4⋊C4—1421no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—2842no—
618C22⋊C4—2842no—
619C22⋊C4—2842no—
620C22⋊C4—2842no—
621C22⋊C4—5681no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—2842no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—2841no—
639C23—2841no—
640C23—2841no—
641C23—2841no—
642C23—2841no—
643C23—2841no—
644C23—2841no—
645C23#1455610212yes—
646C23C22×D28411yescharacteristic
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649Q8—2841no—
650Q8—2841no—
651D4—44no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—2841no—
655D4—2841no—
656D4—5684no—
657D4—5684no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—2841no—
691C2×C4—2841no—
692C2×C4—2841no—
693C2×C4—2841no—
694C2×C4—2841no—
695C2×C4—5684no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4#1455610212yes—
699C2×C4#1455615612yes—
700C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
701C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
702C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
703C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
704C2×C4#1455617411yescharacteristic
705C2×C4#1455617511yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—41no—
709C8#1455610014yescomplemented
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—5681no—
727C22—5681no—
728C22—5681no—
729C22—5681no—
730C22—5681no—
731C22C2×#1455610211yescharacteristic
732C22D4×D28411yescharacteristic
733C22#1798665311yescharacteristic
734C22C2×#1455615611yescharacteristic
735C22#1798679911yescharacteristic
736C22#1798681111yescharacteristic
737C22#1798681611yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—2842no—
743C4—2842no—
744C4—5681no—
745C4—5681no—
746C4—5681no—
747C4—5681no—
748C4—5681no—
749C4C2×#1455610011yescharacteristic
750C4#1798657711yescharacteristic
751C4#1798665811yescharacteristic
752C4#1798669511yescharacteristic
753C2—42no—
754C2—81no—
755C2—11361no—
756C2#2259178011yescharacteristic
757C2#2259795911yescharacteristic
758C2#2259803111yescharacteristic
759C2#2259994211yescharacteristic
760C2#2259999811yescharacteristic
761C2#2260090211yescharacteristic
762C2#2260092511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#436×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591780C2
hypercenterC2×#436D71
hypocenterC71#24794
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986245C2semidirect
2. C2×#17986245C2semidirect
3. C2×#17986041C2semidirect
5. #22591769C2semidirect
6. #22589727C2semidirect
7. #22589720C2semidirect
8. #22589544C2semidirect
9. #22589530C2semidirect
10. #22589194C2semidirect
11. #22589073C2semidirect
12. #22588660C2semidirect
13. #22588645C2semidirect
14. #22588373C2semidirect
15. C2×#436×C71C2semidirect
107. #14556062D4semidirect
130. C2×M16×C71D4semidirect
327. C8×C71#121semidirect
384. C2×#436D71semidirect
397. C71#24794semidirect
461. C2×M16C22⋊D71semidirect
709. C8#14556100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862452
C2×#179860412
#225917802
#225917692
#225897272
#225897202
#225895442
#225895302
#225891942
#225890732
#225886602
#225886452
#225883732
C2×#436×C712
#2479471