Finite Group Databasebeta

← #32039878

Subgroups — #32039878

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17986245C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22591793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22591760C211yesmaximal, characteristic
7#22589736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589071C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588651C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1809C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765854C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×#14556108C2211yescharacteristic
19C2×#14556107C2211yescharacteristic
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×#14556102C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
23C2×#14556086C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
25#17986246—24no—
26#17986245—24no—
27#17986075—24no—
28#17986038—24no—
29C2×#14556062C2211yescharacteristic
30C2×#14556061C2211yescharacteristic
31C2×#14556059C2211yescharacteristic
32C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#14556053C2211yescharacteristic
34C2×#14556051C2211yescharacteristic
35C2×#14556051C2211yescharacteristic
36C2×#14556050C2211yescharacteristic
37C2×#14556048C2211yescharacteristic
38C2×#14556048C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
42#17985933—21no—
43#17985922—21no—
44#17985917—21no—
45#17985908—21no—
46#17985904C2211yescharacteristic
47#17985900C2211yescharacteristic
48#17985899—21no—
49#17985895C2211yescharacteristic
50#17985895C2211yescharacteristic
51#17985888—21no—
52#17985875—21no—
53#17985858—21no—
54#17985761C2211yescharacteristic
55#17985761C2211yescharacteristic
56C22×M16×C71C2211yescharacteristic
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic
58C2×#106×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#380×C71C2211yescharacteristic
61#340×C71C2211yescharacteristic
62#340×C71C2211yescharacteristic
63C22×Dic142C2311yescharacteristic
64C22×D284—21no—
65C22×D284C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D71—21no—
67C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
68C22×C4×D71—21no—
69C22×C4×D71C2311yescharacteristic
70C2×#11765854—22no—
71C2×#11765854—22no—
72C2×#11765854—22no—
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848D414yescomplemented
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556108—22no—
79#14556108—22no—
80#14556107—22no—
81#14556107—41no—
82#14556103—22no—
83#14556103—22no—
84#14556102—22no—
85#14556102—41no—
86C4×C22⋊D71—22no—
87C4×C22⋊D71—22no—
88#14556086—22no—
89#14556086—41no—
90C2×C4⋊Dic71—21no—
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×Dic71⋊C4—21no—
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
98C4⋊C4×D71—22no—
99C4⋊C4×D71—41no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic71—21no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111#14556062D414yescomplemented
112#14556061—22no—
113#14556059—22no—
114Dic71⋊C8—22no—
115#14556053—22no—
116#14556051—22no—
117#14556051—41no—
118#14556050—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—41no—
121C22⋊(C71⋊C8)—22no—
122(C2×D71)⋊C8—22no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95—21no—
126C71⋊#95—21no—
127C71⋊#95—21no—
128C23×C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×M16×C71—22no—
130C2×M16×C71—22no—
131C2×M16×C71—22no—
132C22×C8×C71C2311yescharacteristic
133C22×C8×C71C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C71—21no—
139C2×C22⋊C4×C71—21no—
140#107×C71—22no—
141#106×C71—22no—
142#95×C71—21no—
143#95×C71—21no—
144C23×D71—21no—
145C23×D71C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142—21no—
149C2×Dic142—21no—
150C2×Dic142—21no—
151C2×Dic142—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—42no—
159C2×D284—81no—
160C2×D284—81no—
161C2×C22⋊D71—22no—
162C2×C22⋊D71—22no—
163C2×C22⋊D71—41no—
164C2×C22⋊D71—42no—
165C2×C22⋊D71—42no—
166C2×C22⋊D71—81no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D71—21no—
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—81no—
180C2×C4×D71C2×D412yes—
181C2×C4×D71#4112yes—
182#11765854—44no—
183#11765848—28no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—42no—
193C4⋊Dic71C2×D412yes—
194C4⋊Dic71C2×D412yes—
195Dic71⋊C4—22no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—42no—
198Dic71⋊C4—81no—
199Dic71⋊C4—81no—
200C22⋊Dic71—22no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—22no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209C4×Dic71—21no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—42no—
212C24×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C71C2411yescharacteristic
225M16×C71—44no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C2×D412yes—
230C2×C8×C71C2×D412yes—
231C2×C8×C71#4112yes—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C4⋊C4×C71—21no—
238C4⋊C4×C71—21no—
239C4⋊C4×C71—21no—
240C22⋊C4×C71—81no—
241C22⋊C4×C71—81no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71C22×D411yescharacteristic
250C22×D71—21no—
251C22×D71—21no—
252C22×D71—21no—
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260C22×D71—41no—
261C22×D71—41no—
262C22×D71—41no—
263C22×D71#12112yes—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—41no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
289C22⋊D71—44no—
290C22⋊D71—84no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—21no—
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—22no—
297C2×Dic71—22no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71#12112yes—
308C2×Dic71#13712yes—
309D284—41no—
310D284—41no—
311D284—41no—
312D284—41no—
313D284—84no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—22no—
316C4×D71—22no—
317C4×D71—22no—
318C4×D71—84no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321Dic142—41no—
322Dic142—41no—
323C8×C71—41no—
324C8×C71#12114yes—
325C71⋊C8—22no—
326C71⋊C8—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71C2×#12111yescharacteristic
335C22×C71D4211yescharacteristic
336C22×C71#54711yescharacteristic
337C22×C71C2×#13711yescharacteristic
338C22×C71#57511yescharacteristic
339C22×C71#57611yescharacteristic
340C22×C71#57711yescharacteristic
341C2×D71—22no—
342C2×D71—22no—
343C2×D71—22no—
344C2×D71—41no—
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C2×D71—81no—
353C2×D71—81no—
354C2×D71—81no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—81no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71C2×#12111yescharacteristic
361C4×C71#53711yescharacteristic
362C4×C71#54811yescharacteristic
363C4×C71#55311yescharacteristic
364Dic71—22no—
365Dic71—22no—
366Dic71—42no—
367Dic71—42no—
368Dic71—41no—
369Dic71—81no—
370#24795—711nomaximal, Sylow
371C2×C71—81no—
372C2×C71#241611yescharacteristic
373C2×C71#305611yescharacteristic
374C2×C71#306211yescharacteristic
375C2×C71#327311yescharacteristic
376C2×C71#327811yescharacteristic
377C2×C71#335111yescharacteristic
378C2×C71#335711yescharacteristic
379D71—42no—
380D71—161no—
381C2×#468—711no—
382C2×#468—711no—
383C2×#436—711no—
384C2×#428—711no—
385#2417—711no—
386#2414—711no—
387#2068—711no—
388#2065—711no—
389#2035—711no—
390#2033—711no—
391#1968—711no—
392#1942—711no—
393#1874—711no—
394#1873—711no—
395#1809D7111yescharacteristic, complemented
396C71#2479511yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22×SD16—711no—
398C22×M16—711no—
399C22×M16C2×D7111yescharacteristic
400C2×C22⋊Q8—711no—
401C2×C22⋊Q8—711no—
402C2×#121—711no—
403C2×#121—711no—
404C2×C4×D4—711no—
405C2×#117—711no—
406C22×C4⋊C4—711no—
407#468—1424no—
408#468—1424no—
409#436—1424no—
410#428—1424no—
411C2×#107—711no—
412C2×#107—711no—
413C2×#107C2×D7111yescharacteristic
414C2×#106—711no—
415C2×#106C2×D7111yescharacteristic
416C2×C4⋊C8—711no—
417C2×#103—711no—
418C2×#103—711no—
419C2×#103—711no—
420C2×#102—711no—
421C2×#102—711no—
422C2×#102—711no—
423C2×C22⋊C8—711no—
424C2×C22⋊C8—711no—
425C2×C4×C8—711no—
426#398—1421no—
427#396—1421no—
428#394—1421no—
429#392—1421no—
430#391—711no—
431#390—711no—
432#390—1421no—
433#389—711no—
434#389—711no—
435#388—1421no—
436#386—1421no—
437#380—1421no—
438#380C2×D7111yescharacteristic
439#380C2×D7111yescharacteristic
440#340—711no—
441#340—711no—
442#340C2×D7111yescharacteristic
443#340C2×D7111yescharacteristic
444C22×Q8—711no—
445C22×D4—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C23×C4—711no—
450C23×C4—1421no—
451C23×C4C22×D7111yescharacteristic
452C2×SD16—1422no—
453C2×SD16—1422no—
454C2×SD16—1422no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—22no—
457C2×M16—22no—
458C2×M16—714no—
459C2×M16—1422no—
460C2×M16—1422no—
461C22×C8—711no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8C22×D7111yescharacteristic
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22⋊Q8—2841no—
466C22⋊Q8—1422no—
467C22⋊Q8—1422no—
468C22⋊Q8—1422no—
469#121—2841no—
470#121—1422no—
471#121—1422no—
472#121—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C4×D4—1422no—
475#117—2841no—
476#117—1422no—
477C2×C4⋊C4—2841no—
478C2×C4⋊C4—711no—
479C2×C4⋊C4—711no—
480C2×C4⋊C4—711no—
481C2×C4⋊C4—1422no—
482C2×C4⋊C4—1421no—
483C2×C4⋊C4—1421no—
484C2×C4⋊C4—1421no—
485C2×C4⋊C4—1421no—
486C2×C4⋊C4—1421no—
487C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—711no—
494C2×C22⋊C4—711no—
495C2×C22⋊C4—1421no—
496C2×C22⋊C4—1421no—
497C2×C22⋊C4—1421no—
498C2×C22⋊C4—1421no—
499C2×C22⋊C4—1421no—
500C2×C22⋊C4—1421no—
501C2×C22⋊C4—1421no—
502C2×C42—711no—
503C2×C42—1421no—
504#107—22no—
505#107—714no—
506#107—1422no—
507#106—22no—
508#106—1422no—
509C4⋊C8—1422no—
510#103—2841no—
511#103—1422no—
512#103—1422no—
513#102—2841no—
514#102—1422no—
515#102—1422no—
516C22⋊C8—1422no—
517C22⋊C8—1422no—
518C4×C8—1422no—
519#95—21no—
520#95—21no—
521#95—1421no—
522#95—1421no—
523#95—1421no—
524#95—1421no—
525C24—711no—
526C24—1421no—
527C24D4×D7111yescharacteristic
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×Q8—1421no—
531C2×Q8—1421no—
532C2×Q8—1421no—
533C2×Q8—1421no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2841no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—5681no—
539C2×D4—5681no—
540C2×D4—5681no—
541C2×D4—1422no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4—1421no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4—1421no—
548C2×D4—1421no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—5681no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—712no—
565C22×C4—712no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4D4×D7111yescharacteristic
575C22×C4C23×D7111yescharacteristic
576SD16—2844no—
577M16—44no—
578M16—1428no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—712no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8D4×D7112yes—
589C2×C8D4×D7112yes—
590C2×C8#1176586512yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—2842no—
600C4⋊C4—2842no—
601C4⋊C4—2842no—
602C4⋊C4—5681no—
603C4⋊C4—5681no—
604C4⋊C4—712no—
605C4⋊C4—712no—
606C4⋊C4—1422no—
607C4⋊C4—1421no—
608C4⋊C4—1421no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—81no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—2842no—
613C22⋊C4—2842no—
614C22⋊C4—2842no—
615C22⋊C4—2842no—
616C22⋊C4—2842no—
617C22⋊C4—5681no—
618C22⋊C4—1422no—
619C22⋊C4—1422no—
620C42—2842no—
621C42—1421no—
622C42—1421no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—2841no—
636C23—2841no—
637C23—712no—
638C23—1421no—
639C23—1421no—
640C23—1421no—
641C23—1421no—
642C23—1421no—
643C23—1421no—
644C23C2×D4×D7111yescharacteristic
645Q8—2841no—
646Q8—2841no—
647Q8—2841no—
648Q8—2841no—
649D4—2844no—
650D4—2841no—
651D4—2841no—
652D4—2841no—
653D4—2841no—
654D4—5684no—
655D4—5684no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—5684no—
683C2×C4—712no—
684C2×C4—712no—
685C2×C4—1422no—
686C2×C4—1422no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4—1422no—
695C2×C4—1422no—
696C2×C4—1422no—
697C2×C4—1422no—
698C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
699C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
700C2×C4#41×D7111yescharacteristic
701C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
702C2×C4#1455617411yescharacteristic
703C2×C4#1455617611yescharacteristic
704C8—41no—
705C8—2841no—
706C8—1422no—
707C8#1455610114yes—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22—5681no—
724C22—5681no—
725C22—5681no—
726C22—1422no—
727C22—1422no—
728C22—1422no—
729C22#121×D7111yescharacteristic
730C22#1798663311yescharacteristic
731C22#1798665011yescharacteristic
732C22#137×D7111yescharacteristic
733C22#1798679811yescharacteristic
734C22#1798680311yescharacteristic
735C22#1798680911yescharacteristic
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—81no—
741C4—2842no—
742C4—2842no—
743C4—2841no—
744C4—5681no—
745C4—1422no—
746C4—1422no—
747C4C2×#1455610111yescharacteristic
748C4#1798657911yescharacteristic
749C4#1798665911yescharacteristic
750C4#1798669311yescharacteristic
751C2—81no—
752C2—2842no—
753C2—11361no—
754C2#2259178211yescharacteristic
755C2#2259796911yescharacteristic
756C2#2259801711yescharacteristic
757C2#2259994811yescharacteristic
758C2#2260000311yescharacteristic
759C2#2260090111yescharacteristic
760C2#2260096211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1809C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591760C2
hypercenter#1809D71
hypocenterC71#24795
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986246C2semidirect
2. C2×#17986245C2semidirect
3. C2×#17986075C2semidirect
4. C2×#17986038C2semidirect
5. #22591793C2semidirect
7. #22589736C2semidirect
8. #22589715C2semidirect
9. #22589536C2semidirect
10. #22589522C2semidirect
11. #22589192C2semidirect
12. #22589071C2semidirect
13. #22588656C2semidirect
14. #22588651C2semidirect
15. C71×#1809C2semidirect
75. C2×#11765848D4semidirect
111. #14556062D4semidirect
395. #1809D71semidirect
396. C71#24795semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862462
C2×#179862452
C2×#179860752
C2×#179860382
#225917932
#225917602
#225897362
#225897152
#225895362
#225895222
#225891922
#225890712
#225886562
#225886512
C71×#18092
#2479571