Finite Group Databasebeta

← #32039960

Subgroups — #32039960

Order 18176.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17986226C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22597035C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589704C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589637C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589246C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588808C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588804C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588397C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#3055C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14556158C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C2×#14556135C2211yescharacteristic
19C22×#11765849C2211yescharacteristic
20C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
21C2×#14556107C2211yescharacteristic
22#17986260—24no—
23#17986255—21no—
24#17986243—21no—
25#17986238—21no—
26#17986226—21no—
27#17986226—21no—
28#17986226—21no—
29#17986226—21no—
30#17986226—21no—
31#17986071—21no—
32#17986071—21no—
33D4×C71⋊C8—21no—
34D4×C71⋊C8—21no—
35C2×#14556063—24no—
36C2×#14556063C2211yescharacteristic
37C2×#14556063C2211yescharacteristic
38C2×#14556063C2211yescharacteristic
39C2×#14556063C2211yescharacteristic
40#17986042C2211yescharacteristic
41C2×#14556059C2211yescharacteristic
42#17986026C2211yescharacteristic
43#17986007C2211yescharacteristic
44#17986000C2211yescharacteristic
45C2×#14556051C2211yescharacteristic
46C2×#14556049C2211yescharacteristic
47C2×#14556046C2211yescharacteristic
48C2×#14556046C2211yescharacteristic
49C2×#14556045C2211yescharacteristic
50C2×#14556045C2211yescharacteristic
51#17985966C2211yescharacteristic
52#17985963C2211yescharacteristic
53#17985955C2211yescharacteristic
54#17985768C2211yescharacteristic
55#17985768C2211yescharacteristic
56#17985767C2211yescharacteristic
57#17985767C2211yescharacteristic
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C71C2211yescharacteristic
59C22×M16×C71C2211yescharacteristic
60#525×C71C2211yescharacteristic
61C2×#121×C71C2211yescharacteristic
62#469×C71—21no—
63#468×C71—21no—
64#466×C71—21no—
65#465×C71—21no—
66#428×C71C2211yescharacteristic
67#418×C71C2211yescharacteristic
68#417×C71C2211yescharacteristic
69C22×Dic142C2311yescharacteristic
70#14556158—22no—
71#14556158—41no—
72C2×#11765855—21no—
73C2×#11765853—21no—
74C2×#11765853—21no—
75C2×#11765853—22no—
76C2×#11765853—22no—
77C2×#11765853—21no—
78#14556135—22no—
79#14556135—22no—
80C2×#11765849—21no—
81C2×#11765849—22no—
82C2×#11765849—21no—
83C2×#11765849—41no—
84C2×#11765849C2311yescharacteristic
85C2×#11765849C2311yescharacteristic
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C22×C71⋊C8—22no—
89C22×C71⋊C8—22no—
90C22×C71⋊C8—21no—
91C22×C71⋊C8—21no—
92C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
93C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
94C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
95C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
98#14556107—21no—
99#14556107—21no—
100#14556107—21no—
101#14556107—21no—
102C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
103C2×Dic71⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic71—21no—
105#14556063—22no—
106#14556063—22no—
107#14556063—22no—
108#14556063D414yescomplemented
109#14556061—21no—
110#14556059—21no—
111#14556059—21no—
112#14556059—21no—
113C4⋊(C71⋊C8)—21no—
114C4⋊(C71⋊C8)—21no—
115#14556052—21no—
116#14556051—21no—
117#14556051—21no—
118#14556051—21no—
119#14556051—21no—
120#14556049—21no—
121#14556049—21no—
122#14556049—21no—
123#14556046—22no—
124#14556046—41no—
125#14556045—22no—
126#14556045—41no—
127C22⋊(C71⋊C8)—21no—
128C22⋊(C71⋊C8)—21no—
129C22⋊(C71⋊C8)—21no—
130C22⋊(C71⋊C8)—21no—
131#14556039—21no—
132C4×C71⋊C8—21no—
133C2×#41×C71C2311yescharacteristic
134C22×D4×C71—21no—
135C22×D4×C71C2311yescharacteristic
136C23×C4×C71C2311yescharacteristic
137AGL(1,ℤ/8)×C71—22no—
138AGL(1,ℤ/8)×C71—41no—
139C2×SD16×C71—21no—
140C2×D8×C71—21no—
141C2×M16×C71—21no—
142C2×M16×C71—22no—
143C2×M16×C71—41no—
144C2×M16×C71C2311yescharacteristic
145C2×M16×C71C2311yescharacteristic
146C22×C8×C71—21no—
147#123×C71—21no—
148C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
149C22⋊Q8×C71D411yescharacteristic
150#121×C71—21no—
151#121×C71—21no—
152#121×C71—21no—
153#121×C71—21no—
154#121×C71D411yescharacteristic
155#121×C71D411yescharacteristic
156#120×C71—21no—
157C4×D4×C71—21no—
158C4×D4×C71—21no—
159#117×C71C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊C4×C71—21no—
162#107×C71—21no—
163#106×C71—21no—
164#103×C71—21no—
165#102×C71—21no—
166#102×C71—21no—
167#102×C71—21no—
168C2×Dic142—21no—
169C2×Dic142—21no—
170C2×Dic142—21no—
171C2×Dic142—21no—
172C2×Dic142—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C22×Dic71—21no—
175C22×Dic71—21no—
176#11765855—42no—
177#11765853—42no—
178#11765853—42no—
179#11765853—42no—
180#11765849—21no—
181#11765849—21no—
182#11765849—21no—
183#11765849—21no—
184#11765849—21no—
185#11765849—21no—
186#11765849—21no—
187#11765849—42no—
188#11765849—42no—
189#11765849C2×D412yes—
190C2×C71⋊C8—21no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—22no—
194C2×C71⋊C8—22no—
195C2×C71⋊C8—22no—
196C2×C71⋊C8—22no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C2×C71⋊C8—42no—
201C2×C71⋊C8—42no—
202C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
203C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
204C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
205C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
206C2×C71⋊C8C2×D412yes—
207C2×C71⋊C8#4112yes—
208C4⋊Dic71—21no—
209C4⋊Dic71—21no—
210Dic71⋊C4—41no—
211Dic71⋊C4—41no—
212C22⋊Dic71—41no—
213C22⋊Dic71—41no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71#4111yescharacteristic
216#41×C71—21no—
217#41×C71—21no—
218#41×C71—21no—
219#41×C71—21no—
220C2×Q8×C71C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71—21no—
223C2×D4×C71—21no—
224C2×D4×C71—21no—
225C2×D4×C71—21no—
226C2×D4×C71—21no—
227C2×D4×C71—21no—
228C2×D4×C71—21no—
229C2×D4×C71—21no—
230C2×D4×C71—41no—
231C2×D4×C71—41no—
232C2×D4×C71—82no—
233C2×D4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71—21no—
235C22×C4×C71—21no—
236C22×C4×C71—21no—
237C22×C4×C71—21no—
238C22×C4×C71—21no—
239C22×C4×C71—21no—
240C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C71#4111yescharacteristic
245C22×C4×C71C2411yescharacteristic
246SD16×C71—42no—
247D8×C71—42no—
248M16×C71—21no—
249M16×C71—21no—
250M16×C71—21no—
251M16×C71—42no—
252M16×C71C2×D412yes—
253C2×C8×C71—21no—
254C2×C8×C71—21no—
255C2×C8×C71—42no—
256C4⋊C4×C71—21no—
257C4⋊C4×C71—21no—
258C4⋊C4×C71—21no—
259C4⋊C4×C71—21no—
260C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C71—21no—
263C22⋊C4×C71—21no—
264C22⋊C4×C71—21no—
265C22⋊C4×C71—21no—
266C22⋊C4×C71—21no—
267C22⋊C4×C71—41no—
268C22⋊C4×C71—41no—
269C42×C71—21no—
270C23×C71—21no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—22no—
273C23×C71—21no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—81no—
279C23×C71—81no—
280C23×C71#12111yescharacteristic
281C23×C71#12111yescharacteristic
282C23×C71C2×#4111yescharacteristic
283Q8×C71—21no—
284Q8×C71—21no—
285D4×C71—21no—
286D4×C71—21no—
287D4×C71—42no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—42no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71—41no—
295D4×C71—82no—
296D4×C71—82no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—21no—
309C2×C4×C71—21no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—81no—
314C2×C4×C71#12111yescharacteristic
315C2×C4×C71#12111yescharacteristic
316C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—81no—
327Dic142—41no—
328Dic142—41no—
329Dic142—41no—
330Dic142—41no—
331C8×C71—22no—
332C8×C71—41no—
333C71⋊C8—21no—
334C71⋊C8—21no—
335C71⋊C8—22no—
336C71⋊C8—41no—
337C71⋊C8—41no—
338C71⋊C8—41no—
339C71⋊C8#12112yes—
340C71⋊C8#12112yes—
341C22×C71—21no—
342C22×C71—21no—
343C22×C71—21no—
344C22×C71—21no—
345C22×C71—21no—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—81no—
354C22×C71—81no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—161no—
357C22×C71—161no—
358C22×C71#47112yescomplemented
359C22×C71C2×#12111yescharacteristic
360C22×C71#54811yescharacteristic
361C22×C71#55311yescharacteristic
362C4×C71—21no—
363C4×C71—21no—
364C4×C71—41no—
365C4×C71—41no—
366C4×C71—41no—
367C4×C71—81no—
368C4×C71C2×#12111yescharacteristic
369C4×C71#53711yescharacteristic
370C4×C71D4211yescharacteristic
371C4×C71#54711yescharacteristic
372Dic71—81no—
373Dic71—81no—
374#24802—711nomaximal, Sylow
375C2×C71—21no—
376C2×C71—21no—
377C2×C71—22no—
378C2×C71—41no—
379C2×C71—81no—
380C2×C71—161no—
381C2×C71#241611yescharacteristic
382C2×C71C2×#47111yescharacteristic
383C2×C71#306711yescharacteristic
384C2×#471—711no—
385#3056—711no—
386#3055D7111yescharacteristic
387C2×#465—711no—
388#2929—711no—
389C22×#108—711no—
390#2064—711no—
391#2063—711no—
392#2052—711no—
393#2051—711no—
394#1977—711no—
395#1951—711no—
396#1901—711no—
397#1900—711no—
398#1815—711no—
399C71#2480211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C2×#137—711no—
401C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D7111yescharacteristic
402C22×SD16—711no—
403C2×#131—711no—
404C22×M16—711no—
405C22×M16C2×D7111yescharacteristic
406C23×C8—711no—
407#525C2×D7111yescharacteristic
408C2×C22⋊Q8—711no—
409C2×#121C2×D7111yescharacteristic
410#471—1424no—
411#470—1421no—
412#469—21no—
413#468—21no—
414#468—1421no—
415#467—1421no—
416#466—21no—
417#465—21no—
418#465—1421no—
419#465—1421no—
420#465—1421no—
421#465—1421no—
422#465—1421no—
423#435—1421no—
424#435—1421no—
425C8×D4—1421no—
426C8×D4—1421no—
427C2×#108—711no—
428C2×#108—711no—
429C2×#108—711no—
430C2×#108—711no—
431C2×#108—1424no—
432#428—711no—
433#428C2×D7111yescharacteristic
434C2×#106—711no—
435#424—711no—
436#419—711no—
437#418C2×D7111yescharacteristic
438#417—711no—
439#417C2×D7111yescharacteristic
440C2×#103—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#101—711no—
443C2×#101—711no—
444C2×#100—711no—
445C2×#100—711no—
446#408—711no—
447#407—711no—
448#405—711no—
449#343—711no—
450#343—711no—
451#343—711no—
452#343—711no—
453C2×#41C22×D7111yescharacteristic
454C22×Q8—711no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22×D7111yescharacteristic
457C23×C4C22×D7111yescharacteristic
458#137—2841no—
459#137—1422no—
460AGL(1,ℤ/8)—22no—
461AGL(1,ℤ/8)—41no—
462C2×Q16—1421no—
463C2×SD16—21no—
464C2×SD16—1421no—
465C2×SD16—1421no—
466C2×SD16—1422no—
467C2×SD16—1422no—
468C2×SD16—1421no—
469C2×D8—21no—
470#131—1422no—
471#131—1422no—
472C2×M16—21no—
473C2×M16—22no—
474C2×M16—41no—
475C2×M16—2841no—
476C2×M16—711no—
477C2×M16—711no—
478C2×M16—711no—
479C2×M16—711no—
480C2×M16—1422no—
481C2×M16—1421no—
482C2×M16—1421no—
483C2×M16C22×D7111yescharacteristic
484C2×M16C22×D7111yescharacteristic
485C22×C8—21no—
486C22×C8—711no—
487C22×C8—711no—
488C22×C8—711no—
489C22×C8—711no—
490C22×C8—711no—
491C22×C8—711no—
492C22×C8—1421no—
493C22×C8—1421no—
494C22×C8—1422no—
495C22×C8—1422no—
496#123—21no—
497C22⋊Q8—1421no—
498C22⋊Q8—1421no—
499C22⋊Q8—1421no—
500C22⋊Q8—1421no—
501C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
502C22⋊Q8C22⋊D7111yescharacteristic
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121C22⋊D7111yescharacteristic
508#121C22⋊D7111yescharacteristic
509#120—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512#117C22×D7111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—711no—
514C2×C4⋊C4—1421no—
515C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518#108—714no—
519#108—1422no—
520#108—1422no—
521#108—1422no—
522#107—21no—
523#107—1421no—
524#106—21no—
525#106—1421no—
526#106—1421no—
527#106—1421no—
528C4⋊C8—1421no—
529C4⋊C8—1421no—
530#103—21no—
531#103—1421no—
532#103—1421no—
533#103—1421no—
534#103—1421no—
535#103—1421no—
536#102—21no—
537#102—21no—
538#102—21no—
539#102—1421no—
540#102—1421no—
541#102—1421no—
542#101—2841no—
543#101—1422no—
544#100—2841no—
545#100—1422no—
546C22⋊C8—1421no—
547C22⋊C8—1421no—
548C22⋊C8—1421no—
549C22⋊C8—1421no—
550#97—1421no—
551C4×C8—1421no—
552C24—21no—
553C24#1176586411yescharacteristic
554#41—21no—
555#41—21no—
556#41—21no—
557#41—21no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×Q8—1421no—
561C2×Q8—1421no—
562C2×Q8—1421no—
563C2×Q8—1421no—
564C2×Q8C2×C22⋊D7111yescharacteristic
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—82no—
577C2×D4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—1421no—
585C22×C4—1421no—
586C22×C4D4×D7111yescharacteristic
587C22×C4D4×D7111yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
590C22×C4#1176586411yescharacteristic
591C22×C4C23×D7111yescharacteristic
592Q16—2842no—
593SD16—42no—
594SD16—2842no—
595SD16—2842no—
596SD16—2842no—
597D8—42no—
598M16—21no—
599M16—21no—
600M16—21no—
601M16—42no—
602M16—2842no—
603M16—2842no—
604M16—712no—
605M16—1421no—
606M16—1421no—
607M16—1421no—
608M16—1421no—
609M16—1421no—
610M16—1421no—
611M16—1421no—
612M16D4×D7112yes—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—2842no—
617C2×C8—2842no—
618C2×C8—711no—
619C2×C8—711no—
620C2×C8—712no—
621C2×C8—712no—
622C2×C8—711no—
623C2×C8—711no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1422no—
628C2×C8—1422no—
629C2×C8—1422no—
630C2×C8—1422no—
631C2×C8—1421no—
632C2×C8—1421no—
633C2×C8—1421no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—2841no—
639C4⋊C4—2841no—
640C4⋊C4—1421no—
641C4⋊C4—1421no—
642C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
643C4⋊C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—41no—
651C22⋊C4—2841no—
652C22⋊C4—2841no—
653C42—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—21no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—81no—
663C23—81no—
664C23#1455610011yescharacteristic
665C23#1455610011yescharacteristic
666C23C2×#1176586411yescharacteristic
667Q8—21no—
668Q8—21no—
669Q8—2841no—
670Q8—2841no—
671Q8—2841no—
672Q8—2841no—
673D4—21no—
674D4—21no—
675D4—42no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—42no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—82no—
684D4—82no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—81no—
702C2×C4—2841no—
703C2×C4—2841no—
704C2×C4—2841no—
705C2×C4—2841no—
706C2×C4—5681no—
707C2×C4#1455610011yescharacteristic
708C2×C4#1455610011yescharacteristic
709C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
710C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
711C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
712C2×C4#41×D7111yescharacteristic
713C2×C4#1455617311yescharacteristic
714C2×C4#1455617511yescharacteristic
715C8—22no—
716C8—41no—
717C8—2841no—
718C8—2841no—
719C8—2841no—
720C8—712no—
721C8—712no—
722C8—1422no—
723C8—1421no—
724C8—1421no—
725C22—21no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—21no—
729C22—21no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—161no—
741C22—161no—
742C22#1798626012yescomplemented
743C22C2×#1455610011yescharacteristic
744C22#1798665511yescharacteristic
745C22#1798669211yescharacteristic
746C4—21no—
747C4—21no—
748C4—41no—
749C4—41no—
750C4—41no—
751C4—81no—
752C4—5681no—
753C4—5681no—
754C4#121×D7111yescharacteristic
755C4#1798657611yescharacteristic
756C4D4×C22⋊D7111yescharacteristic
757C4#1798664811yescharacteristic
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—22no—
761C2—41no—
762C2—81no—
763C2—161no—
764C2#2259177711yescharacteristic
765C2C2×#1798626011yescharacteristic
766C2#2259805711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556100
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC71×#3055C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#3055D71
hypocenterC71#24802
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986260C2semidirect
2. #22597972C2semidirect
3. C2×#17986226C2semidirect
4. #22597035C2semidirect
5. C22×#14556063C2semidirect
6. #22589704C2semidirect
7. #22589700C2semidirect
8. #22589637C2semidirect
9. #22589629C2semidirect
10. #22589246C2semidirect
11. #22589117C2semidirect
12. #22588808C2semidirect
13. #22588804C2semidirect
14. #22588397C2semidirect
108. #14556063D4semidirect
358. C22×C71#471semidirect
399. C71#24802semidirect
742. C22#17986260semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862602
#225979722
C2×#179862262
#225970352
C22×#145560632
#225897042
#225897002
#225896372
#225896292
#225892462
#225891172
#225888082
#225888042
#225883972
C71×#30552
#2480271