Finite Group Databasebeta

← #32039977

Subgroups — #32039977

Order 18176.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986268C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22597955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17986233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597030C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#14556063C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589632C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22589124C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556156C2211yescharacteristic
17C2×#14556154C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556136C2211yescharacteristic
20C22×#11765849C2211yescharacteristic
21C23×C71⋊C8C2211yescharacteristic
22#17986510C2211yescharacteristic
23C2×#14556102C2211yescharacteristic
24#17986268—24no—
25#17986252—21no—
26#17986250—21no—
27#17986245—21no—
28#17986243—21no—
29#17986235—21no—
30#17986233—21no—
31#17986233—21no—
32#17986233—21no—
33#17986233—21no—
34#17986233—21no—
35#17986228—21no—
36#17986226—21no—
37#17986067—21no—
38#17986067—21no—
39(C22⋊D71)⋊C8—21no—
40(C22⋊D71)⋊C8—21no—
41C2×#14556063—24no—
42C2×#14556063C2211yescharacteristic
43C2×#14556063C2211yescharacteristic
44C2×#14556063C2211yescharacteristic
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46#17986041C2211yescharacteristic
47#17986039C2211yescharacteristic
48C2×#14556061C2211yescharacteristic
49#17986027C2211yescharacteristic
50#17986005C2211yescharacteristic
51#17986004C2211yescharacteristic
52#17986001C2211yescharacteristic
53#17985998C2211yescharacteristic
54C2×#14556049C2211yescharacteristic
55C2×#14556048C2211yescharacteristic
56C2×#14556044C2211yescharacteristic
57C2×#14556044C2211yescharacteristic
58#17985967C2211yescharacteristic
59#17985957C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62C22×M16×C71C2211yescharacteristic
63C2×#121×C71C2211yescharacteristic
64C2×#100×C71C2211yescharacteristic
65C2×#100×C71C2211yescharacteristic
66#407×C71C2211yescharacteristic
67#343×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D71—21no—
72#14556156—22no—
73#14556156—41no—
74#14556154—22no—
75#14556154—41no—
76C2×#11765854—21no—
77C2×#11765853—21no—
78C2×D568—21no—
79C2×#11765850—21no—
80C2×#11765850—21no—
81C2×#11765850—21no—
82C2×#11765850—22no—
83C2×#11765850—22no—
84#14556136—22no—
85#14556136—22no—
86C2×#11765849—22no—
87C2×#11765849—21no—
88C2×#11765849—41no—
89C2×#11765849C2311yescharacteristic
90C2×#11765849C2311yescharacteristic
91C2×#11765848—21no—
92C22×C71⋊C8—22no—
93C22×C71⋊C8—22no—
94C22×C71⋊C8—21no—
95C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
96C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
97C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
98C22×C71⋊C8D411yescharacteristic
99C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
100C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
101C2×C8×D71—21no—
102#14556111—21no—
103#14556107D411yescharacteristic
104#14556107D411yescharacteristic
105#14556102—21no—
106#14556102—21no—
107#14556102—21no—
108#14556102—21no—
109#14556102D411yescharacteristic
110#14556102D411yescharacteristic
111#14556097—21no—
112C4×C22⋊D71—21no—
113C4×C22⋊D71—21no—
114#14556087C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
117#14556063—22no—
118#14556063—22no—
119#14556063—22no—
120#14556063D414yescomplemented
121#14556062—21no—
122#14556061—21no—
123#14556061—21no—
124#14556061—21no—
125#14556060—21no—
126#14556059—21no—
127Dic71⋊C8—21no—
128Dic71⋊C8—21no—
129#14556053—21no—
130#14556051—21no—
131#14556050—21no—
132#14556050—21no—
133#14556050—21no—
134#14556049—21no—
135#14556049—21no—
136#14556049—21no—
137#14556049—21no—
138#14556048—21no—
139#14556048—21no—
140#14556048—21no—
141#14556044—22no—
142#14556044—41no—
143(C2×D71)⋊C8—21no—
144(C2×D71)⋊C8—21no—
145#14556038—21no—
146C8×Dic71—21no—
147C22×D4×C71—21no—
148C22×D4×C71C2311yescharacteristic
149C23×C4×C71C2311yescharacteristic
150C2×M16×C71—21no—
151C2×M16×C71—22no—
152C2×M16×C71—41no—
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C2×M16×C71C2311yescharacteristic
156C2×M16×C71C2311yescharacteristic
157C22×C8×C71—21no—
158#121×C71—21no—
159#121×C71—21no—
160#121×C71—21no—
161#121×C71—21no—
162C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊C4×C71—21no—
164#100×C71—22no—
165#100×C71—41no—
166C22⋊C8×C71—21no—
167C22⋊C8×C71—21no—
168C23×D71—21no—
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
174C2×D284—21no—
175C2×D284—21no—
176C2×D284—21no—
177C2×D284—21no—
178C2×D284—21no—
179C2×D284—21no—
180C2×D284C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D71—21no—
182C2×C22⋊D71—21no—
183C2×C22⋊D71—21no—
184C2×C22⋊D71—41no—
185C2×C22⋊D71—41no—
186C2×C22⋊D71—82no—
187C22×Dic71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189#11765854—42no—
190#11765853—42no—
191D568—42no—
192#11765850—42no—
193#11765850—42no—
194#11765850—42no—
195#11765849—21no—
196#11765849—21no—
197#11765849—21no—
198#11765849—42no—
199#11765849C2×D412yes—
200#11765848—42no—
201C2×C71⋊C8—21no—
202C2×C71⋊C8—21no—
203C2×C71⋊C8—21no—
204C2×C71⋊C8—22no—
205C2×C71⋊C8—22no—
206C2×C71⋊C8—22no—
207C2×C71⋊C8—22no—
208C2×C71⋊C8—21no—
209C2×C71⋊C8—42no—
210C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
211C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
212C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
213C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
214C2×C71⋊C8C2×D412yes—
215C2×C71⋊C8#4112yes—
216C8×D71—42no—
217C4⋊Dic71—21no—
218C4⋊Dic71—21no—
219C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic71C2×D411yescharacteristic
221Dic71⋊C4—21no—
222Dic71⋊C4—21no—
223C22⋊Dic71—21no—
224C22⋊Dic71—21no—
225C22⋊Dic71—21no—
226(C2×D71)⋊C4—21no—
227(C2×D71)⋊C4—21no—
228(C2×D71)⋊C4—41no—
229(C2×D71)⋊C4—41no—
230C4×Dic71—21no—
231C24×C71—21no—
232C24×C71#4111yescharacteristic
233C2×D4×C71—21no—
234C2×D4×C71—21no—
235C2×D4×C71—21no—
236C2×D4×C71—21no—
237C2×D4×C71—21no—
238C2×D4×C71—21no—
239C2×D4×C71—41no—
240C2×D4×C71—41no—
241C2×D4×C71—82no—
242C22×C4×C71—21no—
243C22×C4×C71—21no—
244C22×C4×C71—21no—
245C22×C4×C71—21no—
246C22×C4×C71—21no—
247C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C71#4111yescharacteristic
252C22×C4×C71C2411yescharacteristic
253M16×C71—21no—
254M16×C71—21no—
255M16×C71—21no—
256M16×C71—21no—
257M16×C71—21no—
258M16×C71—21no—
259M16×C71—21no—
260M16×C71—42no—
261M16×C71C2×D412yes—
262C2×C8×C71—21no—
263C2×C8×C71—21no—
264C2×C8×C71—21no—
265C2×C8×C71—21no—
266C2×C8×C71—42no—
267C4⋊C4×C71—21no—
268C4⋊C4×C71—21no—
269C22⋊C4×C71—41no—
270C22⋊C4×C71—41no—
271C23×C71—21no—
272C23×C71—21no—
273C23×C71—22no—
274C23×C71—41no—
275C23×C71—41no—
276C23×C71—41no—
277C23×C71—41no—
278C23×C71—81no—
279C23×C71—81no—
280C23×C71#12111yescharacteristic
281C23×C71#12111yescharacteristic
282C23×C71C2×#4111yescharacteristic
283C22×D71—21no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286C22×D71—41no—
287C22×D71—81no—
288C22×D71—81no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—41no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—82no—
294D4×C71—82no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—81no—
307C2×C4×C71#12111yescharacteristic
308C2×C4×C71#12111yescharacteristic
309C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
315C22⋊D71—42no—
316C22⋊D71—41no—
317C22⋊D71—41no—
318C22⋊D71—42no—
319C22⋊D71—82no—
320C22⋊D71—82no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—81no—
326D284—21no—
327D284—21no—
328D284—41no—
329D284—41no—
330D284—41no—
331D284—41no—
332C4×D71—41no—
333C4×D71—41no—
334Dic142—21no—
335Dic142—21no—
336C8×C71—22no—
337C8×C71—41no—
338C8×C71—41no—
339C8×C71—41no—
340C71⋊C8—21no—
341C71⋊C8—21no—
342C71⋊C8—22no—
343C71⋊C8—41no—
344C71⋊C8#12112yes—
345C71⋊C8#12112yes—
346C22×C71—21no—
347C22×C71—21no—
348C22×C71—21no—
349C22×C71—21no—
350C22×C71—21no—
351C22×C71—21no—
352C22×C71—21no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—81no—
356C22×C71—81no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—161no—
359C22×C71—161no—
360C22×C71#47212yescomplemented
361C22×C71C2×#12111yescharacteristic
362C22×C71#54811yescharacteristic
363C22×C71#55311yescharacteristic
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—81no—
368C2×D71—81no—
369C2×D71—81no—
370C2×D71—161no—
371C2×D71—161no—
372C4×C71—21no—
373C4×C71—21no—
374C4×C71—81no—
375C4×C71C2×#12111yescharacteristic
376C4×C71#53711yescharacteristic
377C4×C71D4211yescharacteristic
378C4×C71#54711yescharacteristic
379Dic71—41no—
380Dic71—41no—
381Dic71—41no—
382Dic71—81no—
383#24803—711nomaximal, Sylow
384C2×C71—21no—
385C2×C71—21no—
386C2×C71—22no—
387C2×C71—41no—
388C2×C71—161no—
389C2×C71#241611yescharacteristic
390C2×C71C2×#47211yescharacteristic
391C2×C71#306711yescharacteristic
392D71—81no—
393D71—161no—
394C2×#472—711no—
395#3055—711no—
396#3055—711no—
397C2×#466—711no—
398#2929—711no—
399C22×#108—711no—
400#2063—711no—
401#2063—711no—
402#2051—711no—
403#2051—711no—
404#1978—711no—
405#1952—711no—
406#1900—711no—
407#1900D7111yescharacteristic, complemented
408#1816—711no—
409C71#2480311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
411C2×AGL(1,ℤ/8)—711no—
412C22×D8—711no—
413C2×#131—711no—
414C22×M16—711no—
415C22×M16C2×D7111yescharacteristic
416C23×C8—711no—
417#525—711no—
418C2×#121—711no—
419C2×#121C2×D7111yescharacteristic
420#472—1424no—
421#469—1421no—
422#469—1421no—
423#468—1421no—
424#468—1421no—
425#466—1421no—
426#466—1421no—
427#466—1421no—
428#466—1421no—
429#466—1421no—
430#466—1421no—
431#465—1421no—
432#465—1421no—
433#435—1421no—
434#435—1421no—
435C8×D4—1421no—
436C8×D4—1421no—
437C2×#108—711no—
438C2×#108—711no—
439C2×#108—711no—
440C2×#108—711no—
441C2×#108—1424no—
442#428—711no—
443#428—711no—
444C2×#107—711no—
445#424—711no—
446#418—711no—
447#418—711no—
448#417—711no—
449#417—711no—
450C2×#102—711no—
451C2×#102—711no—
452C2×#100—711no—
453C2×#100—711no—
454C2×#100C2×D7111yescharacteristic
455C2×#100C2×D7111yescharacteristic
456#408—711no—
457#407C2×D7111yescharacteristic
458#405—711no—
459#343—711no—
460#343—711no—
461#343C2×D7111yescharacteristic
462#343C2×D7111yescharacteristic
463C2×#41—711no—
464C22×D4—21no—
465C22×D4—711no—
466C22×D4—1421no—
467C22×D4C22×D7111yescharacteristic
468C23×C4C22×D7111yescharacteristic
469AGL(1,ℤ/8)—2841no—
470AGL(1,ℤ/8)—2841no—
471AGL(1,ℤ/8)—1422no—
472AGL(1,ℤ/8)—1422no—
473C2×SD16—1421no—
474C2×SD16—1421no—
475C2×D8—1421no—
476C2×D8—1421no—
477C2×D8—1421no—
478C2×D8—1422no—
479C2×D8—1422no—
480C2×D8—1421no—
481#131—1422no—
482#131—1422no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—22no—
485C2×M16—41no—
486C2×M16—2841no—
487C2×M16—711no—
488C2×M16—711no—
489C2×M16—1421no—
490C2×M16—1422no—
491C2×M16—1421no—
492C2×M16C22×D7111yescharacteristic
493C2×M16C22×D7111yescharacteristic
494C2×M16C22×D7111yescharacteristic
495C2×M16C22×D7111yescharacteristic
496C22×C8—21no—
497C22×C8—711no—
498C22×C8—711no—
499C22×C8—711no—
500C22×C8—711no—
501C22×C8—711no—
502C22×C8—711no—
503C22×C8—1421no—
504C22×C8—1421no—
505C22×C8—1422no—
506C22×C8—1422no—
507#123—1421no—
508C22⋊Q8—711no—
509C22⋊Q8—711no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—711no—
515#121—711no—
516#121—1421no—
517#121—1421no—
518#121—1421no—
519#121—1421no—
520#120—1421no—
521C4×D4—1421no—
522C4×D4—1421no—
523#117—711no—
524C2×C4⋊C4—711no—
525C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528#108—714no—
529#108—1422no—
530#108—1422no—
531#108—1422no—
532#107—1421no—
533#107—1421no—
534#107—1421no—
535#107—1421no—
536#106—1421no—
537#106—1421no—
538C4⋊C8—1421no—
539C4⋊C8—1421no—
540#103—1421no—
541#103—1421no—
542#102—1421no—
543#102—1421no—
544#102—1421no—
545#102—1421no—
546#102—1421no—
547#102—1421no—
548#102—1421no—
549#102—1421no—
550#102—1421no—
551#102—1421no—
552#100—22no—
553#100—41no—
554#100—2841no—
555#100—1422no—
556C22⋊C8—21no—
557C22⋊C8—21no—
558C22⋊C8—1421no—
559C22⋊C8—1421no—
560#97—1421no—
561C4×C8—1421no—
562C24—21no—
563C24—1421no—
564C24#1176586511yescharacteristic
565#41—1421no—
566#41—1421no—
567#41—1421no—
568#41—1421no—
569C2×Q8—711no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4—2841no—
580C2×D4—2841no—
581C2×D4—5682no—
582C2×D4—711no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C2×D4—1421no—
589C2×D4—1421no—
590C2×D4—1421no—
591C2×D4—1421no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—1421no—
598C22×C4—1421no—
599C22×C4D4×D7111yescharacteristic
600C22×C4D4×D7111yescharacteristic
601C22×C4D4×D7111yescharacteristic
602C22×C4D4×D7111yescharacteristic
603C22×C4#1176586511yescharacteristic
604C22×C4C23×D7111yescharacteristic
605SD16—2842no—
606SD16—2842no—
607D8—2842no—
608D8—2842no—
609D8—2842no—
610D8—2842no—
611M16—21no—
612M16—21no—
613M16—21no—
614M16—21no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—42no—
619M16—2842no—
620M16—2842no—
621M16—712no—
622M16—1421no—
623M16—1421no—
624M16—1421no—
625M16D4×D7112yes—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—2842no—
632C2×C8—2842no—
633C2×C8—711no—
634C2×C8—711no—
635C2×C8—712no—
636C2×C8—712no—
637C2×C8—711no—
638C2×C8—711no—
639C2×C8—1421no—
640C2×C8—1422no—
641C2×C8—1422no—
642C2×C8—1422no—
643C2×C8—1422no—
644C2×C8—1421no—
645C2×C8—1421no—
646C2×C8—1421no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—711no—
650C4⋊C4—711no—
651C4⋊C4—1421no—
652C4⋊C4—1421no—
653C4⋊C4—1421no—
654C4⋊C4—1421no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—2841no—
658C22⋊C4—2841no—
659C22⋊C4—1421no—
660C22⋊C4—1421no—
661C22⋊C4—1421no—
662C22⋊C4—1421no—
663C22⋊C4—1421no—
664C42—1421no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—81no—
673C23—81no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—5681no—
678C23—5681no—
679C23—1421no—
680C23#1455610111yescharacteristic
681C23#1455610111yescharacteristic
682C23C2×#1176586511yescharacteristic
683Q8—1421no—
684Q8—1421no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—82no—
690D4—82no—
691D4—2842no—
692D4—2841no—
693D4—2841no—
694D4—2842no—
695D4—2841no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—5682no—
700D4—5682no—
701D4—1421no—
702D4—1421no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—81no—
715C2×C4—2841no—
716C2×C4—2841no—
717C2×C4—2841no—
718C2×C4—5681no—
719C2×C4—1421no—
720C2×C4—1421no—
721C2×C4—1421no—
722C2×C4#1455610111yescharacteristic
723C2×C4#1455610111yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
727C2×C4#41×D7111yescharacteristic
728C2×C4#1455617311yescharacteristic
729C2×C4#1455617511yescharacteristic
730C8—22no—
731C8—41no—
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—2841no—
735C8—712no—
736C8—712no—
737C8—1422no—
738C8—1421no—
739C8—1421no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—161no—
753C22—161no—
754C22—2841no—
755C22—2841no—
756C22—2841no—
757C22—5681no—
758C22—5681no—
759C22—5681no—
760C22—11361no—
761C22—11361no—
762C22#1798626812yescomplemented
763C22C2×#1455610111yescharacteristic
764C22#1798665811yescharacteristic
765C22#1798669811yescharacteristic
766C4—21no—
767C4—21no—
768C4—81no—
769C4—2841no—
770C4—2841no—
771C4—2841no—
772C4—5681no—
773C4#121×D7111yescharacteristic
774C4#1798657611yescharacteristic
775C4#1798663111yescharacteristic
776C4#1798664711yescharacteristic
777C2—21no—
778C2—21no—
779C2—22no—
780C2—41no—
781C2—161no—
782C2—5681no—
783C2—11361no—
784C2#2259177911yescharacteristic
785C2C2×#1798626811yescharacteristic
786C2#2259805911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14556101
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1900C2
socleC22×C71C2×#121
hypercenter#1900D71
hypocenterC71#24803
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986268C2semidirect
2. #22597959C2semidirect
3. #22597955C2semidirect
4. C2×#17986233C2semidirect
5. #22597030C2semidirect
6. C22×#14556063C2semidirect
7. #22589701C2semidirect
8. #22589696C2semidirect
9. #22589635C2semidirect
10. #22589632C2semidirect
11. #22589247C2semidirect
12. #22589124C2semidirect
13. #22588801C2semidirect
14. #22588403C2semidirect
15. C71×#1900C2semidirect
120. #14556063D4semidirect
360. C22×C71#472semidirect
407. #1900D71semidirect
409. C71#24803semidirect
762. C22#17986268semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862682
#225979592
#225979552
C2×#179862332
#225970302
C22×#145560632
#225897012
#225896962
#225896352
#225896322
#225892472
#225891242
#225888012
#225884032
C71×#19002
#2480371