Finite Group Databasebeta

← #32039984

Subgroups — #32039984

Order 18176.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986273C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22597971C211yesmaximal, characteristic
3#22597968C211yesmaximal, characteristic
4C2×#17986239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22597033C211yesmaximal, characteristic
6C2×#108×D71C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589641C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22589254C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22589122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588403C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2064C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556161C2211yescharacteristic
17C2×#14556159C2211yescharacteristic
18C22×#11765855C2211yescharacteristic
19C2×#14556136C2211yescharacteristic
20C2×M16×D71C2211yescharacteristic
21C2×M16×D71C2211yescharacteristic
22C22×C8×D71C2211yescharacteristic
23#17986511C2211yescharacteristic
24C2×#14556108C2211yescharacteristic
25C2×#14556104C2211yescharacteristic
26#17986273—24no—
27#17986258—21no—
28#17986256—21no—
29#17986248—21no—
30#17986246—21no—
31#17986241—21no—
32#17986239—21no—
33#17986239—21no—
34#17986239—21no—
35#17986239—21no—
36#17986239—21no—
37#17986231—21no—
38#17986229—21no—
39#17986069—21no—
40#17986069—21no—
41#17986064—21no—
42#17986064—21no—
43C2×#14556064C2211yescharacteristic
44C2×#14556063C2211yescharacteristic
45C2×#14556063C2211yescharacteristic
46#108×D71—24no—
47#17986042C2211yescharacteristic
48C2×#14556061C2211yescharacteristic
49#17986007C2211yescharacteristic
50#17986001C2211yescharacteristic
51#17985998C2211yescharacteristic
52C2×#14556053C2211yescharacteristic
53C2×#14556047C2211yescharacteristic
54C2×#14556046C2211yescharacteristic
55C2×#14556046C2211yescharacteristic
56#17985965C2211yescharacteristic
57#17985962C2211yescharacteristic
58#17985955C2211yescharacteristic
59#17985768C2211yescharacteristic
60#17985767C2211yescharacteristic
61#17985767C2211yescharacteristic
62C2×#108×C71C2211yescharacteristic
63#428×C71C2211yescharacteristic
64#424×C71C2211yescharacteristic
65#419×C71C2211yescharacteristic
66C2×#103×C71C2211yescharacteristic
67C2×#101×C71C2211yescharacteristic
68#343×C71C2211yescharacteristic
69C2×#11765865C2311yescharacteristic
70C22×Dic142C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71C2311yescharacteristic
72#14556161—22no—
73#14556161—41no—
74#14556159—22no—
75#14556159—41no—
76C2×Dic284—21no—
77C2×#11765855—21no—
78C2×#11765855—21no—
79C2×#11765855—21no—
80C2×#11765855—22no—
81C2×#11765855—22no—
82C2×#11765854—21no—
83C2×#11765852—21no—
84#14556136—22no—
85#14556136—22no—
86C2×#11765849C2311yescharacteristic
87C2×#11765849C2311yescharacteristic
88C2×#11765849C2311yescharacteristic
89C2×#11765848—21no—
90C2×#11765848—21no—
91C2×#11765848—21no—
92M16×D71—22no—
93M16×D71—22no—
94M16×D71—41no—
95M16×D71—41no—
96C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
97C2×C8×D71—22no—
98C2×C8×D71—22no—
99C2×C8×D71—21no—
100C2×C8×D71—21no—
101C2×C8×D71—21no—
102C2×C8×D71D411yescharacteristic
103C2×C8×D71D411yescharacteristic
104C2×C8×D71D411yescharacteristic
105C2×C8×D71D411yescharacteristic
106#14556112—21no—
107#14556108—21no—
108#14556108—21no—
109#14556108—21no—
110#14556108—21no—
111#14556108D411yescharacteristic
112#14556108D411yescharacteristic
113#14556104—21no—
114#14556104—21no—
115#14556104—21no—
116#14556104—21no—
117#14556103D411yescharacteristic
118#14556103D411yescharacteristic
119#14556098—21no—
120C4×D284—21no—
121C4×D284—21no—
122C2×C4⋊Dic71—21no—
123C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
124C2×Dic71⋊C4—21no—
125C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
127#14556064—22no—
128#14556063—22no—
129#14556063D414yescomplemented
130#14556061—21no—
131#14556061—21no—
132#14556061—21no—
133#14556059—21no—
134#14556053—21no—
135#14556053—21no—
136#14556053—21no—
137#14556051—21no—
138#14556051—21no—
139#14556051—21no—
140#14556050—21no—
141#14556048—21no—
142#14556047—41no—
143#14556046—22no—
144#14556046—41no—
145(C2×D71)⋊C8—21no—
146(C2×D71)⋊C8—21no—
147(C2×D71)⋊C8—21no—
148(C2×D71)⋊C8—21no—
149#14556039—21no—
150C4×C71⋊C8—21no—
151C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
152C2×M16×C71C2311yescharacteristic
153C2×M16×C71C2311yescharacteristic
154C2×M16×C71C2311yescharacteristic
155C22×C8×C71C2311yescharacteristic
156#117×C71C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
158#108×C71—22no—
159#107×C71—21no—
160#106×C71—21no—
161C4⋊C8×C71—21no—
162C4⋊C8×C71—21no—
163#103×C71—21no—
164#103×C71—21no—
165#103×C71—21no—
166#103×C71—21no—
167#101×C71—22no—
168C23×D71#4111yescharacteristic
169#11765865—21no—
170#11765865—21no—
171#11765865—21no—
172#11765865—21no—
173C2×Dic142—21no—
174C2×Dic142—21no—
175C2×Dic142—21no—
176C2×Dic142—21no—
177C2×Dic142—21no—
178C2×Dic142—21no—
179C2×Dic142C2×D411yescharacteristic
180C2×D284—21no—
181C2×D284—21no—
182C2×D284C2×D411yescharacteristic
183C2×C22⋊D71—21no—
184C22×Dic71—21no—
185C22×Dic71—21no—
186C22×Dic71#4111yescharacteristic
187C2×C4×D71—21no—
188C2×C4×D71—21no—
189C2×C4×D71—21no—
190C2×C4×D71—21no—
191C2×C4×D71—21no—
192C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
194C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D71C2×D411yescharacteristic
196Dic284—42no—
197#11765855—42no—
198#11765855—42no—
199#11765855—42no—
200#11765854—42no—
201#11765852—42no—
202#11765849—21no—
203#11765849—21no—
204#11765849—21no—
205#11765849—21no—
206#11765849—21no—
207#11765849C2×D412yes—
208#11765848—42no—
209#11765848—42no—
210#11765848—42no—
211C2×C71⋊C8—21no—
212C2×C71⋊C8—21no—
213C2×C71⋊C8—21no—
214C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
215C2×C71⋊C8C2×D411yescharacteristic
216C2×C71⋊C8C2×D412yes—
217C2×C71⋊C8#4112yes—
218C8×D71—22no—
219C8×D71—22no—
220C8×D71—22no—
221C8×D71—22no—
222C8×D71—42no—
223C8×D71—42no—
224C8×D71—42no—
225C4⋊Dic71—21no—
226C4⋊Dic71—21no—
227C4⋊Dic71—21no—
228C4⋊Dic71—21no—
229C4⋊Dic71—41no—
230C4⋊Dic71—41no—
231Dic71⋊C4—41no—
232Dic71⋊C4—41no—
233(C2×D71)⋊C4—21no—
234(C2×D71)⋊C4—21no—
235(C2×D71)⋊C4—21no—
236(C2×D71)⋊C4—21no—
237(C2×D71)⋊C4—41no—
238(C2×D71)⋊C4—41no—
239(C2×D71)⋊C4—41no—
240(C2×D71)⋊C4—41no—
241C2×Q8×C71—21no—
242C2×Q8×C71—21no—
243C2×Q8×C71—21no—
244C2×Q8×C71—21no—
245C2×Q8×C71—21no—
246C2×Q8×C71—21no—
247C22×C4×C71—21no—
248C22×C4×C71—21no—
249C22×C4×C71C2411yescharacteristic
250M16×C71—21no—
251M16×C71—21no—
252M16×C71—21no—
253M16×C71—21no—
254M16×C71—21no—
255M16×C71C2×D412yes—
256C2×C8×C71—21no—
257C2×C8×C71—21no—
258C2×C8×C71—21no—
259C2×C8×C71—21no—
260C2×C8×C71—21no—
261C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C71C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C71—21no—
264C4⋊C4×C71—21no—
265C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C71C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C71—21no—
268C42×C71—21no—
269C23×C71C2×#4111yescharacteristic
270C22×D71—21no—
271C22×D71—21no—
272C22×D71—22no—
273C22×D71—21no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71#12111yescharacteristic
276C22×D71#12111yescharacteristic
277Q8×C71—41no—
278Q8×C71—41no—
279Q8×C71—41no—
280Q8×C71—41no—
281C2×C4×C71—21no—
282C2×C4×C71—21no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—81no—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C712−1+411yescharacteristic
294C22⋊D71—41no—
295C22⋊D71—41no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—81no—
304C2×Dic71#12111yescharacteristic
305C2×Dic71#12111yescharacteristic
306D284—21no—
307D284—21no—
308D284—42no—
309D284—42no—
310C4×D71—21no—
311C4×D71—21no—
312C4×D71—21no—
313C4×D71—21no—
314C4×D71—21no—
315C4×D71—21no—
316C4×D71—21no—
317C4×D71—21no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320Dic142—21no—
321Dic142—21no—
322Dic142—41no—
323Dic142—41no—
324Dic142—41no—
325Dic142—41no—
326C8×C71—21no—
327C8×C71—21no—
328C8×C71—22no—
329C8×C71—41no—
330C8×C71—41no—
331C71⋊C8—22no—
332C71⋊C8—41no—
333C71⋊C8—41no—
334C71⋊C8#12112yes—
335C71⋊C8#12112yes—
336C22×C71—21no—
337C22×C71—21no—
338C22×C71C2×#12111yescharacteristic
339C22×C71#54811yescharacteristic
340C22×C71#55311yescharacteristic
341C2×D71—21no—
342C2×D71—21no—
343C2×D71—21no—
344C2×D71—21no—
345C2×D71—21no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71#47312yescomplemented
352C4×C71—41no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71C2×#12111yescharacteristic
357C4×C71#53711yescharacteristic
358C4×C71D4211yescharacteristic
359C4×C71#54711yescharacteristic
360Dic71—21no—
361Dic71—21no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365#24804—711nomaximal, Sylow
366C2×C71—21no—
367C2×C71—21no—
368C2×C71#241611yescharacteristic
369C2×C71C2×#47311yescharacteristic
370C2×C71#306711yescharacteristic
371D71—22no—
372D71—41no—
373D71—81no—
374C2×#473—711no—
375#3056—711no—
376#3056—711no—
377C2×#467—711no—
378#2929—711no—
379C22×#108—711no—
380#2064—711no—
381#2064D7111yescharacteristic, complemented
382#2052—711no—
383#2052—711no—
384#1979—711no—
385#1952—711no—
386#1901—711no—
387#1901—711no—
388#1816—711no—
389C71#2480411yescharacteristic, complemented, Sylow
390C2×#137—711no—
391C2×#137—711no—
392C22×Q16—711no—
393C2×#131—711no—
394C22×M16—711no—
395C22×M16—711no—
396C23×C8—711no—
397#525—711no—
398C2×C22⋊Q8—711no—
399C2×C22⋊Q8—711no—
400#473—1424no—
401#470—1421no—
402#470—1421no—
403#468—1421no—
404#468—1421no—
405#467—1421no—
406#467—1421no—
407#467—1421no—
408#467—1421no—
409#467—1421no—
410#467—1421no—
411#465—1421no—
412#465—1421no—
413#435—1421no—
414#435—1421no—
415C8×D4—1421no—
416C8×D4—1421no—
417C2×#108—711no—
418C2×#108—711no—
419C2×#108—711no—
420C2×#108—1424no—
421C2×#108C2×D7111yescharacteristic
422#428—711no—
423#428C2×D7111yescharacteristic
424C2×#107—711no—
425#424C2×D7111yescharacteristic
426#419—711no—
427#419C2×D7111yescharacteristic
428#417—711no—
429#417—711no—
430C2×#103—711no—
431C2×#103C2×D7111yescharacteristic
432C2×#101—711no—
433C2×#101—711no—
434C2×#101—711no—
435C2×#101C2×D7111yescharacteristic
436#408—711no—
437#407—711no—
438#405—711no—
439#343—711no—
440#343—711no—
441#343—711no—
442#343C2×D7111yescharacteristic
443C2×#41—711no—
444C22×Q8—711no—
445C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
446C23×C4—711no—
447#137—2841no—
448#137—2841no—
449#137—1422no—
450#137—1422no—
451C2×Q16—1421no—
452C2×Q16—1421no—
453C2×Q16—1421no—
454C2×Q16—1422no—
455C2×Q16—1422no—
456C2×Q16—1421no—
457C2×SD16—1421no—
458C2×SD16—1421no—
459#131—1422no—
460#131—1422no—
461C2×M16—2841no—
462C2×M16—2841no—
463C2×M16—711no—
464C2×M16—711no—
465C2×M16—711no—
466C2×M16—1421no—
467C2×M16—1421no—
468C2×M16—1421no—
469C2×M16—1422no—
470C2×M16—1422no—
471C2×M16C22×D7111yescharacteristic
472C2×M16C22×D7111yescharacteristic
473C2×M16C22×D7111yescharacteristic
474C22×C8—711no—
475C22×C8—711no—
476C22×C8—711no—
477C22×C8—711no—
478C22×C8—711no—
479C22×C8—1421no—
480C22×C8—1421no—
481C22×C8—1421no—
482C22×C8—1422no—
483C22×C8—1422no—
484C22×C8C22×D7111yescharacteristic
485#123—1421no—
486C22⋊Q8—711no—
487C22⋊Q8—711no—
488C22⋊Q8—1421no—
489C22⋊Q8—1421no—
490C22⋊Q8—1421no—
491C22⋊Q8—1421no—
492C22⋊Q8—1421no—
493C22⋊Q8—1421no—
494C22⋊Q8—1421no—
495C22⋊Q8—1421no—
496#121—711no—
497#121—711no—
498#120—1421no—
499C4×D4—1421no—
500C4×D4—1421no—
501#117C22×D7111yescharacteristic
502C2×C4⋊C4—711no—
503C2×C4⋊C4—1421no—
504C2×C4⋊C4—1421no—
505C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—1421no—
507C2×C22⋊C4—1421no—
508#108—22no—
509#108—714no—
510#108—1422no—
511#108—1422no—
512#107—21no—
513#107—1421no—
514#107—1421no—
515#107—1421no—
516#106—21no—
517#106—1421no—
518C4⋊C8—21no—
519C4⋊C8—21no—
520#103—21no—
521#103—21no—
522#103—21no—
523#103—21no—
524#103—1421no—
525#103—1421no—
526#103—1421no—
527#103—1421no—
528#103—1421no—
529#103—1421no—
530#102—1421no—
531#102—1421no—
532#101—22no—
533#101—2841no—
534#101—2841no—
535#101—1422no—
536C22⋊C8—1421no—
537C22⋊C8—1421no—
538C22⋊C8—1421no—
539C22⋊C8—1421no—
540#97—1421no—
541C4×C8—1421no—
542C24—711no—
543#41—1421no—
544#41—1421no—
545#41—1421no—
546#41—1421no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—711no—
554C2×Q8—1421no—
555C2×Q8—1421no—
556C2×Q8—1421no—
557C2×Q8—1421no—
558C2×Q8—1421no—
559C2×Q8—1421no—
560C2×D4—711no—
561C2×D4—1421no—
562C2×D4—1421no—
563C2×D4—1421no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—711no—
567C22×C4—711no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4—1421no—
577C22×C4—1421no—
578C22×C4C23×D7111yescharacteristic
579Q16—2842no—
580Q16—2842no—
581Q16—2842no—
582Q16—2842no—
583SD16—2842no—
584SD16—2842no—
585M16—21no—
586M16—21no—
587M16—21no—
588M16—21no—
589M16—21no—
590M16—2842no—
591M16—2842no—
592M16—2842no—
593M16—712no—
594M16—1421no—
595M16—1421no—
596M16—1421no—
597M16—1421no—
598M16—1421no—
599M16D4×D7112yes—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—2842no—
606C2×C8—2842no—
607C2×C8—2842no—
608C2×C8—711no—
609C2×C8—711no—
610C2×C8—712no—
611C2×C8—712no—
612C2×C8—1422no—
613C2×C8—1422no—
614C2×C8—1422no—
615C2×C8—1422no—
616C2×C8—1421no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8D4×D7111yescharacteristic
620C2×C8D4×D7111yescharacteristic
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—2841no—
624C4⋊C4—2841no—
625C4⋊C4—2841no—
626C4⋊C4—2841no—
627C4⋊C4—1421no—
628C4⋊C4—1421no—
629C4⋊C4—1421no—
630C4⋊C4—1421no—
631C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
632C4⋊C4D4×D7111yescharacteristic
633C22⋊C4—21no—
634C22⋊C4—2841no—
635C22⋊C4—2841no—
636C22⋊C4—2841no—
637C22⋊C4—2841no—
638C22⋊C4—1421no—
639C22⋊C4—1421no—
640C22⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—1421no—
642C42—21no—
643C23—2841no—
644C23—711no—
645C23—711no—
646C23—1422no—
647C23—1421no—
648C23—1421no—
649C23—1421no—
650C23#41×D7111yescharacteristic
651Q8—41no—
652Q8—41no—
653Q8—41no—
654Q8—41no—
655Q8—2841no—
656Q8—2841no—
657Q8—2841no—
658Q8—2841no—
659Q8—1421no—
660Q8—1421no—
661D4—2842no—
662D4—2842no—
663D4—2841no—
664D4—2841no—
665D4—1421no—
666D4—1421no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—81no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—5681no—
681C2×C4—711no—
682C2×C4—711no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#1455617411yescharacteristic
699C2×C4#1455617611yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—21no—
702C8—21no—
703C8—41no—
704C8—41no—
705C8—2841no—
706C8—2841no—
707C8—712no—
708C8—712no—
709C8—1422no—
710C22—21no—
711C22—21no—
712C22—2842no—
713C22—2842no—
714C22—2841no—
715C22—2841no—
716C22—2841no—
717C22—712no—
718C22—1421no—
719C22—1421no—
720C22—1421no—
721C22—1421no—
722C22—1421no—
723C22#121×D7111yescharacteristic
724C22#1798665911yescharacteristic
725C22#1798670011yescharacteristic
726C4—41no—
727C4—41no—
728C4—81no—
729C4—81no—
730C4—2841no—
731C4—5681no—
732C4—5681no—
733C4—1421no—
734C4—1421no—
735C4#121×D7111yescharacteristic
736C4#1798657911yescharacteristic
737C4#1798663311yescharacteristic
738C4#1798665111yescharacteristic
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—2841no—
742C2—5681no—
743C2—1422no—
744C2#2259177511yescharacteristic
745C2#473×D7111yescharacteristic
746C2#2259805511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2064C2
socleC22×C71C2×#121
prime radical#17986511C22
hypercenter#2064D71
hypocenterC71#24804
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2064

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986273C2semidirect
4. C2×#17986239C2semidirect
6. C2×#108×D71C2semidirect
7. #22589706C2semidirect
8. #22589641C2semidirect
9. #22589640C2semidirect
10. #22589254C2semidirect
11. #22589122C2semidirect
12. #22588807C2semidirect
13. #22588805C2semidirect
14. #22588403C2semidirect
15. C71×#2064C2semidirect
129. #14556063D4semidirect
351. C2×D71#473semidirect
381. #2064D71semidirect
389. C71#24804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179862732
#225979712
#225979682
C2×#179862392
#225970332
C2×#108×D712
#225897062
#225896412
#225896402
#225892542
#225891222
#225888072
#225888052
#225884032
C71×#20642
#2480471