Subgroups — #32040026

Order 18176.

844 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17986274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#22597972	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#17986257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#17986048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22589706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22589638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22589255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22589120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22588806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22588399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₁×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#14556158	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₈₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11765849	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14556107	C₂²	1	2	yes	—
16	#17986274	—	2	4	no	—
17	#17986257	—	2	2	no	—
18	#17986257	—	2	2	no	—
19	#17986255	—	2	2	no	—
20	#17986243	—	2	2	no	—
21	#17986238	—	2	2	no	—
22	#17986226	—	2	2	no	—
23	#17986048	—	2	4	no	—
24	C₂×#14556064	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14556064	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17986042	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14556060	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17986007	C₂²	1	2	yes	—
30	#17986000	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14556053	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14556046	C₂²	1	2	yes	—
34	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
35	#17985767	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#131×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#525×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#436×C₇₁	—	2	2	no	—
40	#435×C₇₁	—	2	2	no	—
41	#424×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#408×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#407×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#405×C₇₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Dic₁₄₂	C₂³	1	2	yes	—
46	#14556158	—	2	4	no	—
47	#14556158	—	4	2	no	—
48	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
49	C₂×Dic₂₈₄	—	2	1	no	—
50	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₈₄	—	2	2	no	—
52	C₂×#11765855	—	2	2	no	—
53	C₂×#11765853	—	2	2	no	—
54	C₂×#11765849	—	2	4	no	—
55	C₂×#11765849	—	2	2	no	—
56	C₂×#11765849	—	4	2	no	—
57	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11765849	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
60	#14556107	—	2	2	no	—
61	#14556107	—	2	2	no	—
62	#14556107	—	2	2	no	—
63	#14556107	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×Dic₇₁⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
67	#14556064	—	2	4	no	—
68	#14556064	—	2	2	no	—
69	#14556064	D₄	1	4	yes	complemented
70	#14556061	—	2	2	no	—
71	#14556060	—	2	1	no	—
72	#14556060	—	2	1	no	—
73	#14556059	—	2	2	no	—
74	#14556053	—	2	4	no	—
75	#14556052	—	2	2	no	—
76	#14556051	—	2	2	no	—
77	#14556051	—	2	2	no	—
78	#14556049	—	2	2	no	—
79	#14556046	—	2	4	no	—
80	#14556046	—	4	2	no	—
81	C₂×#41×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
84	#131×C₇₁	—	2	2	no	—
85	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
86	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
87	C₂×M₁₆×C₇₁	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×M₁₆×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#123×C₇₁	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊Q₈×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
97	#121×C₇₁	D₄	1	2	yes	—
98	#120×C₇₁	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
100	#117×C₇₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
104	#97×C₇₁	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
106	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₁₄₂	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₁	—	2	2	no	—
114	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
115	Dic₂₈₄	—	4	2	no	—
116	#11765855	—	4	4	no	—
117	#11765853	—	4	4	no	—
118	#11765849	—	2	2	no	—
119	#11765849	—	2	2	no	—
120	#11765849	—	2	2	no	—
121	#11765849	—	4	4	no	—
122	#11765849	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₇₁⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₇₁⋊C₈	—	4	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₁	—	2	2	no	—
128	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
129	Dic₇₁⋊C₄	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₁	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
134	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
135	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
136	#41×C₇₁	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₇₁	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
151	M₁₆×C₇₁	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
153	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
154	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
155	M₁₆×C₇₁	—	2	1	no	—
156	M₁₆×C₇₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
158	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
159	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
160	C₂×C₈×C₇₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₈×C₇₁	—	4	2	no	—
162	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₈×C₇₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×C₇₁	#41	1	2	yes	—
167	C₄⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₇₁	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₇₁	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₇₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₇₁	#121	1	2	yes	—
178	C₂³×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
180	Q₈×C₇₁	—	2	1	no	—
181	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
182	D₄×C₇₁	—	2	1	no	—
183	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
184	D₄×C₇₁	—	4	1	no	—
185	D₄×C₇₁	—	8	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₁	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₁	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₁	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₁	—	8	2	no	—
208	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
209	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
210	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
211	Dic₁₄₂	—	4	2	no	—
212	C₈×C₇₁	—	2	2	no	—
213	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
214	C₈×C₇₁	—	4	1	no	—
215	C₈×C₇₁	#121	1	2	yes	—
216	C₈×C₇₁	#121	1	2	yes	—
217	C₇₁⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₇₁⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₇₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
226	C₂²×C₇₁	—	8	1	no	—
227	C₂²×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₁	#548	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₁	#553	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₇₁	—	4	1	no	—
232	C₄×C₇₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₇₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₇₁	#537	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₇₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₇₁	#547	1	1	yes	characteristic
237	Dic₇₁	—	8	2	no	—
238	Dic₇₁	—	8	2	no	—
239	#24807	—	71	1	no	maximal, Sylow
240	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
241	C₂×C₇₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₇₁	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₁	—	8	1	no	—
244	C₂×C₇₁	#2416	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₁	#3069	1	2	yes	—
246	C₂×#473	—	71	1	no	—
247	#3056	—	71	2	no	—
248	C₂×#470	—	71	1	no	—
249	#2930	D₇₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#430	—	71	1	no	—
251	#2064	—	71	2	no	—
252	#2052	—	71	2	no	—
253	#1979	—	71	1	no	—
254	#1951	—	71	1	no	—
255	#1901	—	71	2	no	—
256	#1815	—	71	1	no	—
257	C₇₁	#24807	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
258	C₂×#137	—	71	2	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	71	1	no	—
260	C₂×#131	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×M₁₆	—	71	2	no	—
262	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
263	#525	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊Q₈	—	71	2	no	—
265	#473	—	142	4	no	—
266	#470	—	142	2	no	—
267	#470	—	142	2	no	—
268	#470	—	142	2	no	—
269	#468	—	142	2	no	—
270	#467	—	142	2	no	—
271	#465	—	142	2	no	—
272	#436	—	2	2	no	—
273	#435	—	2	2	no	—
274	#430	—	142	4	no	—
275	C₂×#108	—	71	1	no	—
276	C₂×#108	—	71	2	no	—
277	C₂×#108	—	71	1	no	—
278	#428	—	71	2	no	—
279	C₂×#106	—	71	1	no	—
280	#424	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
281	#419	—	71	2	no	—
282	#417	—	71	2	no	—
283	C₂×#103	—	71	2	no	—
284	C₂×#101	—	71	2	no	—
285	C₂×#101	—	71	2	no	—
286	#408	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
287	#407	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
288	#405	C₂×D₇₁	1	1	yes	characteristic
289	#343	—	71	2	no	—
290	#343	—	71	2	no	—
291	C₂×#41	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Q₈	—	71	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
294	#137	—	284	2	no	—
295	#137	—	142	4	no	—
296	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	142	1	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	142	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	142	2	no	—
302	#131	—	2	2	no	—
303	#131	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×M₁₆	—	284	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	71	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	142	4	no	—
311	C₂×M₁₆	—	142	2	no	—
312	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
313	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	142	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
320	#123	—	2	1	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	142	2	no	—
325	C₂²⋊Q₈	D₂₈₄	1	2	yes	—
326	#121	D₂₈₄	1	2	yes	—
327	#120	—	2	1	no	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	#117	C₂²×D₇₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	—	71	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	142	2	no	—
333	#108	—	71	4	no	—
334	#108	—	142	4	no	—
335	#108	—	142	2	no	—
336	#107	—	142	2	no	—
337	#106	—	142	1	no	—
338	#106	—	142	1	no	—
339	#106	—	142	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	#103	—	142	2	no	—
342	#103	—	142	4	no	—
343	#103	—	142	2	no	—
344	#103	—	142	2	no	—
345	#102	—	142	2	no	—
346	#101	—	284	2	no	—
347	#101	—	142	4	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
350	#97	—	2	1	no	—
351	C₄×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂⁴	#11765865	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	2	1	no	—
354	#41	—	2	1	no	—
355	#41	—	2	1	no	—
356	#41	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	142	2	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	C₂×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	142	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#11765865	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁	1	1	yes	characteristic
378	Q₁₆	—	284	4	no	—
379	Q₁₆	—	284	2	no	—
380	Q₁₆	—	284	2	no	—
381	SD₁₆	—	284	4	no	—
382	M₁₆	—	2	4	no	—
383	M₁₆	—	2	4	no	—
384	M₁₆	—	2	1	no	—
385	M₁₆	—	2	1	no	—
386	M₁₆	—	2	1	no	—
387	M₁₆	—	2	1	no	—
388	M₁₆	—	4	2	no	—
389	M₁₆	—	284	4	no	—
390	M₁₆	—	71	4	no	—
391	M₁₆	—	142	2	no	—
392	M₁₆	—	142	2	no	—
393	M₁₆	—	142	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	1	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	284	4	no	—
400	C₂×C₈	—	142	2	no	—
401	C₂×C₈	—	142	2	no	—
402	C₂×C₈	D₄×D₇₁	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₈	#11765864	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	284	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	142	2	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×D₂₈₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	284	2	no	—
418	C₄²	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	#14556102	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×#11765865	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	2	1	no	—
426	Q₈	—	2	1	no	—
427	Q₈	—	284	2	no	—
428	Q₈	—	284	2	no	—
429	Q₈	—	284	2	no	—
430	Q₈	—	284	2	no	—
431	D₄	—	2	1	no	—
432	D₄	—	2	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	8	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	284	2	no	—
447	C₂×C₄	—	284	2	no	—
448	C₂×C₄	—	284	2	no	—
449	C₂×C₄	—	284	2	no	—
450	C₂×C₄	—	568	2	no	—
451	C₂×C₄	#14556102	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#11765864	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14556174	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14556175	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	2	no	—
459	C₈	—	4	1	no	—
460	C₈	—	4	1	no	—
461	C₈	—	284	2	no	—
462	C₈	—	142	4	no	—
463	C₈	#14556100	1	2	yes	—
464	C₈	#14556100	1	2	yes	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	2	2	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	4	1	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	8	1	no	—
472	C₂²	—	8	1	no	—
473	C₂²	C₂×#14556102	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#17986658	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#17986695	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	1	no	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	568	2	no	—
480	C₄	—	568	2	no	—
481	C₄	C₂×#14556100	1	1	yes	characteristic
482	C₄	#17986577	1	1	yes	characteristic
483	C₄	D₄×D₂₈₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄	#17986653	1	1	yes	characteristic
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	4	2	no	—
488	C₂	—	8	1	no	—
489	C₂	#22591780	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#22598077	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14556102
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₁
Fitting	C₇₁×#2930	C₂
socle	C₂²×C₇₁	C₂×#121
prime radical	#525×C₇₁	C₂²
hypercenter	#2930	D₇₁
hypocenter	C₇₁	#24807
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₁ ▷ C₂×C₇₁ ▷ C₇₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2930

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17986274	C₂	semidirect
3. C₂×#17986257	C₂	semidirect
4. C₂×#17986048	C₂	semidirect
5. #22589706	C₂	semidirect
6. #22589638	C₂	semidirect
7. #22589255	C₂	semidirect
8. #22589120	C₂	semidirect
9. #22588806	C₂	semidirect
10. #22588399	C₂	semidirect
69. #14556064	D₄	semidirect
257. C₇₁	#24807	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17986274	2
#22597972	2
C₂×#17986257	2
C₂×#17986048	2
#22589706	2
#22589638	2
#22589255	2
#22589120	2
#22588806	2
#22588399	2
C₇₁×#2930	2
#24807	71