Finite Group Databasebeta

← #32041156

Subgroups — #32041156

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986340C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591685C211yesmaximal, characteristic
4#22589864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589759C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589529C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588371C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2352C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765849C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20#17986340—24no—
21C2×#14556061C2211yescharacteristic
22C2×#14556059C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25#17985998—24no—
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37#17985914—21no—
38#17985907—21no—
39#17985905C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985875—21no—
42#17985870—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×#117×C71C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
53#388×C71—21no—
54#387×C71—21no—
55#386×C71—21no—
56#382×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#380×C71C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71—21no—
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C22⋊D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C2×#11765849—22no—
73C2×#11765849—22no—
74C2×#11765849—41no—
75C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556107—22no—
80#14556107—41no—
81#14556102—22no—
82#14556102—41no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×Dic71⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic71—21no—
87C2×C22⋊Dic71—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91#14556061—22no—
92#14556059—22no—
93#14556059—41no—
94#14556059—41no—
95#14556051—22no—
96#14556051—22no—
97#14556051—41no—
98#14556051D414yescomplemented
99#14556048—22no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—41no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—22no—
105C22⋊(C71⋊C8)—41no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C22×D4×C71D411yescharacteristic
110C23×C4×C71—21no—
111C23×C4×C71C2311yescharacteristic
112C23×C4×C71C2311yescharacteristic
113C4×D4×C71—22no—
114C4×D4×C71—22no—
115#117×C71—22no—
116#117×C71—41no—
117C2×C4⋊C4×C71—22no—
118C2×C4⋊C4×C71—21no—
119C2×C4⋊C4×C71—41no—
120C2×C4⋊C4×C71D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71—21no—
131C2×C42×C71—21no—
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71—21no—
139#11765865—28no—
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C2×D412yes—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—42no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161C22×Dic71—21no—
162C22×Dic71—21no—
163C22×Dic71—21no—
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167#11765849—44no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8—21no—
170C2×C71⋊C8—21no—
171C2×C71⋊C8—21no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8C2×D412yes—
180C4⋊Dic71—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184Dic71⋊C4—42no—
185C22⋊Dic71—42no—
186C22⋊Dic71—81no—
187(C2×D71)⋊C4—42no—
188(C2×D71)⋊C4—42no—
189(C2×D71)⋊C4—81no—
190C24×C71C2×D411yescharacteristic
191C24×C71C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C71—22no—
193C2×D4×C71—41no—
194C2×D4×C71—41no—
195C22×C4×C71—21no—
196C22×C4×C71—21no—
197C22×C4×C71—21no—
198C22×C4×C71—21no—
199C22×C4×C71—21no—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—21no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—42no—
210C22×C4×C71—42no—
211C22×C4×C71—81no—
212C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71#4112yes—
217C22×C4×C71#4112yes—
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71—22no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—21no—
227C4⋊C4×C71—42no—
228C4⋊C4×C71C2×D412yes—
229C22⋊C4×C71—22no—
230C22⋊C4×C71—22no—
231C22⋊C4×C71—42no—
232C22⋊C4×C71—42no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—42no—
237C42×C71—81no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71#12312yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—41no—
255C22×D71—41no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260D4×C71—44no—
261C2×C4×C71—21no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—22no—
265C2×C4×C71—22no—
266C2×C4×C71—22no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—84no—
293C2×C4×C71#12312yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D71—48no—
301C22⋊D71—84no—
302C2×Dic71—22no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284—41no—
314D284—41no—
315C4×D71—48no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C71⋊C8—22no—
321C71⋊C8—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—41no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—41no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—41no—
338C22×C71C2×#12311yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54611yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—42no—
346C2×D71—42no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—81no—
349C2×D71—81no—
350C2×D71—81no—
351C2×D71—81no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—41no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—42no—
357C4×C71—81no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71#52511yescharacteristic
361C4×C71#53811yescharacteristic
362C4×C71#54611yescharacteristic
363C4×C71#55111yescharacteristic
364Dic71—42no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#24891—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—42no—
369C2×C71—81no—
370C2×C71#241811yescharacteristic
371C2×C71#309311yescharacteristic
372C2×C71#309911yescharacteristic
373C2×C71#327111yescharacteristic
374C2×C71#327511yescharacteristic
375C2×C71#330711yescharacteristic
376C2×C71#332311yescharacteristic
377D71—82no—
378C2×#485—711no—
379C2×#417—711no—
380#2407—711no—
381#2352D7111yescharacteristic, complemented
382#2092—711no—
383#2074—711no—
384#2035—711no—
385#2034—711no—
386#1927—711no—
387#1926—711no—
388#1875—711no—
389#1870—711no—
390#1853—711no—
391#1809—711no—
392#1788—711no—
393C71#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—711no—
395C22×M16—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×#121—711no—
398C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
399C2×#117C2×D7111yescharacteristic
400C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
401#485—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×#106—711no—
405C2×#106—711no—
406#417—1424no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418#394—1421no—
419#392—1421no—
420#391—711no—
421#390—711no—
422#388—21no—
423#387—21no—
424#386—21no—
425#386—1421no—
426#385—1421no—
427#382C2×D7111yescharacteristic
428#380—711no—
429#380C2×D7111yescharacteristic
430#380C2×D7111yescharacteristic
431C4×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
432C4×C22⋊C4—21no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—2841no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C2×#41—1422no—
445C22×Q8—711no—
446C22×D4—711no—
447C22×D4—1421no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4C22⋊D7111yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4C22×D7111yescharacteristic
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×M16—2841no—
455C2×M16—1422no—
456C2×M16—1422no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8—711no—
460C22×C8—711no—
461C22⋊Q8—2841no—
462C22⋊Q8—1422no—
463#121—2841no—
464#121—1422no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—22no—
468#117—41no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1421no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22×D7111yescharacteristic
493#107—1422no—
494#106—2841no—
495#106—2841no—
496#106—1422no—
497#103—2841no—
498#103—714no—
499#103—1422no—
500#103—1422no—
501#102—2841no—
502#102—1422no—
503#102—1422no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—2841no—
506C22⋊C8—1422no—
507C22⋊C8—1422no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—21no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—1421no—
517C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
518C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522#41—1428no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×D4—22no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—2842no—
533C2×D4—2842no—
534C2×D4—2842no—
535C2×D4—2842no—
536C2×D4—2842no—
537C2×D4—5681no—
538C2×D4—712no—
539C2×D4—1421no—
540C2×D4—1421no—
541C2×D4—1421no—
542C2×D4—1421no—
543C2×D4—1421no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
571C22×C4#1176586512yes—
572C22×C4#1176586512yes—
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574M16—2844no—
575C2×C8—712no—
576C2×C8—1421no—
577C2×C8—1421no—
578C2×C8—1421no—
579C2×C8—1421no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—2842no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4D4×D7112yes—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—42no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—2842no—
609C22⋊C4—2842no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—42no—
615C42—81no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—2841no—
630C23—2841no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—1422no—
636C23#1455611112yes—
637C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
638Q8—2841no—
639Q8—2841no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642D4—44no—
643D4—2848no—
644D4—2841no—
645D4—2841no—
646D4—5684no—
647D4—1422no—
648D4—1422no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—2848no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4#1455611112yes—
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617411yescharacteristic
698C8—2841no—
699C8—2841no—
700C8—2841no—
701C8—1422no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—2842no—
717C22—2842no—
718C22—2842no—
719C22—5681no—
720C22—5681no—
721C22—5681no—
722C22—5681no—
723C22C2×#1455611111yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22#1798663711yescharacteristic
726C22#1798679711yescharacteristic
727C22#1798679711yescharacteristic
728C22#1798680711yescharacteristic
729C22#1798681011yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—41no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—81no—
736C4—81no—
737C4—81no—
738C4—2842no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4#1798650811yescharacteristic
742C4#1798658211yescharacteristic
743C4#1798664511yescharacteristic
744C4#1798667811yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—81no—
747C2—5682no—
748C2#2259179611yescharacteristic
749C2#2259827111yescharacteristic
750C2#2259832911yescharacteristic
751C2#2259992611yescharacteristic
752C2#2259996711yescharacteristic
753C2#2260031011yescharacteristic
754C2#2260055011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2352C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591685C2
hypercenter#2352D71
hypocenterC71#24891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986340C2semidirect
2. C2×#17985998C2semidirect
4. #22589864C2semidirect
5. #22589759C2semidirect
6. #22589536C2semidirect
7. #22589529C2semidirect
8. #22588974C2semidirect
9. #22588967C2semidirect
10. #22588662C2semidirect
11. #22588638C2semidirect
12. #22588533C2semidirect
13. #22588371C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2352C2semidirect
98. #14556051D4semidirect
381. #2352D71semidirect
393. C71#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863402
C2×#179859982
#225916852
#225898642
#225897592
#225895362
#225895292
#225889742
#225889672
#225886622
#225886382
#225885332
#225883712
#225882782
C71×#23522
#2489171