Finite Group Databasebeta

← #32041157

Subgroups — #32041157

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986341C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17985997C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591681C211yesmaximal, characteristic
4#22591262C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588969C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588663C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588370C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765864C2211yescharacteristic
17C22×#11765848C2211yescharacteristic
18C2×#14556107C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
20C2×#14556087C2211yescharacteristic
21C2×C4⋊C4×D71C2211yescharacteristic
22#17986341—24no—
23C2×#14556062C2211yescharacteristic
24C2×#14556060C2211yescharacteristic
25C2×#14556059C2211yescharacteristic
26#17985997—24no—
27C2×#14556053C2211yescharacteristic
28C2×#14556053C2211yescharacteristic
29C2×#14556051C2211yescharacteristic
30C2×#14556051C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35#17985914—21no—
36#17985907—21no—
37#17985904C2211yescharacteristic
38#17985902C2211yescharacteristic
39#17985887—21no—
40#17985881—21no—
41#17985879—21no—
42#17985875—21no—
43#17985871—21no—
44#17985864C2211yescharacteristic
45#17985856C2211yescharacteristic
46#17985856C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
48#17985846—21no—
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53#17985753C2211yescharacteristic
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#106×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765864—22no—
62C2×#11765864—22no—
63C2×#11765864—22no—
64C2×#11765864—22no—
65C2×#11765864—41no—
66C2×#11765864—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D71—21no—
69C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
70C23×Dic71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765848—22no—
74C2×#11765848—22no—
75C2×#11765848—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556107—22no—
79#14556107—41no—
80C4×C22⋊D71—22no—
81C4×C22⋊D71—22no—
82#14556087—22no—
83#14556087—41no—
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
90C4⋊C4×D71—22no—
91C4⋊C4×D71—41no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4×Dic71—21no—
101C2×C4×Dic71—21no—
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556062—22no—
104#14556060—22no—
105#14556059—41no—
106#14556053—22no—
107#14556053D414yescomplemented
108#14556051—22no—
109#14556051—41no—
110#14556049—22no—
111#14556049—41no—
112C22⋊(C71⋊C8)—41no—
113(C2×D71)⋊C8—22no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95—21no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C22×D4×C71—21no—
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C22×C8×C71C2311yescharacteristic
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126#121×C71—22no—
127#121×C71—41no—
128C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—21no—
133#106×C71—41no—
134#102×C71—22no—
135#102×C71—22no—
136C22⋊C8×C71—22no—
137#95×C71—21no—
138C23×D71C2×D411yescharacteristic
139#11765864—28no—
140#11765864—44no—
141#11765864—44no—
142#11765864—44no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142C2×D412yes—
149C2×C22⋊D71—22no—
150C2×C22⋊D71—41no—
151C2×C22⋊D71—41no—
152C2×C22⋊D71—42no—
153C2×C22⋊D71—42no—
154C2×C22⋊D71—42no—
155C22×Dic71—21no—
156C22×Dic71—21no—
157C22×Dic71—21no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—42no—
160C22×Dic71—42no—
161C22×Dic71—42no—
162C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D71—21no—
166C2×C4×D71—21no—
167C2×C4×D71—21no—
168C2×C4×D71—21no—
169C2×C4×D71—42no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—81no—
172C2×C4×D71#4112yes—
173C2×C4×D71#4112yes—
174#11765848—44no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C4⋊Dic71—21no—
182C4⋊Dic71—21no—
183C4⋊Dic71—21no—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71C2×D412yes—
187Dic71⋊C4—22no—
188Dic71⋊C4—42no—
189Dic71⋊C4—42no—
190C22⋊Dic71—22no—
191C22⋊Dic71—42no—
192C22⋊Dic71—42no—
193C22⋊Dic71—42no—
194C22⋊Dic71—81no—
195(C2×D71)⋊C4—22no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—81no—
198C4×Dic71—21no—
199C4×Dic71—21no—
200C4×Dic71—42no—
201C4×Dic71—81no—
202C24×C71—21no—
203C24×C71C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—21no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—42no—
211C2×D4×C71—81no—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71C2411yescharacteristic
224C2×C8×C71—21no—
225C2×C8×C71—21no—
226C2×C8×C71—21no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71C2×D412yes—
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C22⋊C4×C71—42no—
237C22⋊C4×C71—81no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71#12312yes—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—84no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—41no—
269C2×C4×C71—41no—
270C2×C4×C71—41no—
271C2×C4×C71—41no—
272C2×C4×C71—41no—
273C2×C4×C71—41no—
274C2×C4×C71—41no—
275C2×C4×C71—41no—
276C2×C4×C71—41no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
283C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22⋊D71—44no—
288C22⋊D71—48no—
289C2×Dic71—21no—
290C2×Dic71—21no—
291C2×Dic71—21no—
292C2×Dic71—21no—
293C2×Dic71—22no—
294C2×Dic71—22no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—48no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71#12312yes—
311C4×D71—22no—
312C4×D71—22no—
313C4×D71—22no—
314C4×D71—22no—
315C4×D71—84no—
316Dic142—22no—
317Dic142—22no—
318Dic142—41no—
319Dic142—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×#12311yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54611yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—22no—
346C2×D71—22no—
347C2×D71—22no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C4×C71—41no—
353C4×C71—81no—
354C4×C71—81no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#52511yescharacteristic
357C4×C71#53811yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#55111yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—42no—
364Dic71—42no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#24891—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—81no—
369C2×C71—82no—
370C2×C71#241811yescharacteristic
371C2×C71#309311yescharacteristic
372C2×C71#309911yescharacteristic
373C2×C71#327111yescharacteristic
374C2×C71#327511yescharacteristic
375C2×C71#330711yescharacteristic
376C2×C71#332311yescharacteristic
377D71—42no—
378C2×#485—711no—
379C2×#417—711no—
380#2407—711no—
381#2352—711no—
382#2092—711no—
383#2074—711no—
384#2035—711no—
385#2034D7111yescharacteristic, complemented
386#1927—711no—
387#1926—711no—
388#1875—711no—
389#1870—711no—
390#1853—711no—
391#1809—711no—
392#1788—711no—
393C71#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41—711no—
395C22×M16—711no—
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×#121C2×D7111yescharacteristic
398C2×C4×D4—711no—
399C2×#117—711no—
400C22×C4⋊C4—711no—
401#485—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×#106—711no—
405C2×#106C2×D7111yescharacteristic
406#417—1424no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#103—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102C2×D7111yescharacteristic
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
418#394—1421no—
419#392—1421no—
420#391—711no—
421#390—711no—
422#388—1421no—
423#387—1421no—
424#386—1421no—
425#386—1421no—
426#385—1421no—
427#382—711no—
428#380—711no—
429#380—711no—
430#380C2×D7111yescharacteristic
431C4×C4⋊C4—711no—
432C4×C22⋊C4—1421no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340C2×D7111yescharacteristic
437#336—711no—
438#336—711no—
439C2×#41—2841no—
440C2×#41—2841no—
441C2×#41—1422no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C2×#41—1422no—
445C22×Q8—711no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—711no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C23×C4—711no—
451C23×C4—1421no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×M16—2841no—
455C2×M16—1422no—
456C2×M16—1422no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22⋊Q8—2841no—
462C22⋊Q8—1422no—
463#121—22no—
464#121—41no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467#117—2841no—
468#117—1422no—
469C2×C4⋊C4—2841no—
470C2×C4⋊C4—711no—
471C2×C4⋊C4—711no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—1422no—
475C2×C4⋊C4—1421no—
476C2×C4⋊C4—1421no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—711no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42—1421no—
493#107—1422no—
494#106—41no—
495#106—2841no—
496#106—1422no—
497#103—2841no—
498#103—714no—
499#103—1422no—
500#103—1422no—
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—2841no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—22no—
506C22⋊C8—2841no—
507C22⋊C8—1422no—
508#95—21no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—711no—
518C24D4×D7111yescharacteristic
519#41—2844no—
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522#41—1428no—
523C2×Q8—712no—
524C2×Q8—1421no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2841no—
540C2×D4—2841no—
541C2×D4—2842no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4#1176586412yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—2842no—
554C22×C4—2842no—
555C22×C4—2842no—
556C22×C4—2842no—
557C22×C4—2842no—
558C22×C4—5681no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—712no—
561C22×C4—712no—
562C22×C4—711no—
563C22×C4—711no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4D4×D7111yescharacteristic
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574M16—2844no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8D4×D7112yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—2842no—
594C4⋊C4—2842no—
595C4⋊C4—712no—
596C4⋊C4—1422no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2842no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C42—2842no—
613C42—5681no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C23—21no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—712no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23—1421no—
637C23C2×D4×D7111yescharacteristic
638Q8—2841no—
639Q8—2841no—
640Q8—1422no—
641Q8—1422no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—41no—
645D4—41no—
646D4—84no—
647D4—2848no—
648D4—2844no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—2841no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2848no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—5684no—
677C2×C4—712no—
678C2×C4—1422no—
679C2×C4—1422no—
680C2×C4—1421no—
681C2×C4—1421no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1422no—
689C2×C4—1422no—
690C2×C4—1422no—
691C2×C4—1422no—
692C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
693C2×C4#41×D7111yescharacteristic
694C2×C4#41×D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617411yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—42no—
705C22—41no—
706C22—42no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—1422no—
721C22—1422no—
722C22—1422no—
723C22#123×D7111yescharacteristic
724C22#1798663311yescharacteristic
725C22#1798663611yescharacteristic
726C22#1798679511yescharacteristic
727C22#1798679611yescharacteristic
728C22#1798680511yescharacteristic
729C22#1798680911yescharacteristic
730C4—41no—
731C4—81no—
732C4—81no—
733C4—81no—
734C4—2842no—
735C4—2842no—
736C4—2841no—
737C4—2841no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—1422no—
741C4#1798650911yescharacteristic
742C4#1798658311yescharacteristic
743C4#1798663811yescharacteristic
744C4#1798667211yescharacteristic
745C2—81no—
746C2—82no—
747C2—2842no—
748C2#2259179711yescharacteristic
749C2#2259826811yescharacteristic
750C2#2259833011yescharacteristic
751C2#2259992211yescharacteristic
752C2#2259997811yescharacteristic
753C2#2260032011yescharacteristic
754C2#2260056011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2034C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591681C2
hypercenter#2034D71
hypocenterC71#24891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986341C2semidirect
2. C2×#17985997C2semidirect
4. #22591262C2semidirect
5. #22589859C2semidirect
6. #22589762C2semidirect
7. #22589536C2semidirect
8. #22588973C2semidirect
9. #22588969C2semidirect
10. #22588663C2semidirect
11. #22588634C2semidirect
12. #22588534C2semidirect
13. #22588370C2semidirect
14. #22588277C2semidirect
15. C71×#2034C2semidirect
107. #14556053D4semidirect
385. #2034D71semidirect
393. C71#24891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863412
C2×#179859972
#225916812
#225912622
#225898592
#225897622
#225895362
#225889732
#225889692
#225886632
#225886342
#225885342
#225883702
#225882772
C71×#20342
#2489171