Finite Group Databasebeta

← #32041162

Subgroups — #32041162

Order 18176.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 756 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986339C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591679C211yesmaximal, characteristic
3#22591265C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589859C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589761C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22588976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588533C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588373C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#417×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14556104C2211yescharacteristic
17C2×#14556099C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D71C2211yescharacteristic
19C2×#14556086C2211yescharacteristic
20#17986339—24no—
21C2×#14556062C2211yescharacteristic
22C2×#14556060C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32#17985913—21no—
33#17985907—21no—
34#17985906C2211yescharacteristic
35#17985902C2211yescharacteristic
36#17985889—21no—
37#17985880—21no—
38#17985878—21no—
39#17985878—21no—
40#17985872—21no—
41#17985864C2211yescharacteristic
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic71C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Dic71—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54C22×M16×C71C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C71C2211yescharacteristic
56#417×C71—24no—
57C2×#103×C71C2211yescharacteristic
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×#102×C71C2211yescharacteristic
61C22×C22⋊D71—21no—
62C22×C22⋊D71D411yescharacteristic
63C22×C4×D71C2311yescharacteristic
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66#14556104—22no—
67#14556104—41no—
68#14556099—22no—
69#14556099—41no—
70C4×C22⋊D71—22no—
71C4×C22⋊D71—22no—
72#14556086—22no—
73#14556086—41no—
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
78C2×Dic71⋊C4—21no—
79C2×Dic71⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71—21no—
85C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C4×Dic71—21no—
91C2×C4×Dic71—21no—
92C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
93#14556062—22no—
94#14556060—41no—
95#14556059—22no—
96#14556059—41no—
97#14556052—22no—
98#14556052—41no—
99#14556049—22no—
100#14556049—41no—
101C22⋊(C71⋊C8)—22no—
102(C2×D71)⋊C8—22no—
103(C2×D71)⋊C8—41no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C71⋊#95—21no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—22no—
115C2×#41×C71—22no—
116C2×#41×C71—41no—
117C2×#41×C71—41no—
118C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71—21no—
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71—21no—
123C23×C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×M16×C71—22no—
125C2×M16×C71—22no—
126C2×M16×C71—41no—
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C71—22no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134#103×C71—22no—
135#103×C71D414yescomplemented
136#102×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138C23×D71C2×D411yescharacteristic
139C2×C22⋊D71—22no—
140C2×C22⋊D71—41no—
141C2×C22⋊D71—41no—
142C2×C22⋊D71—42no—
143C2×C22⋊D71—42no—
144C2×C22⋊D71—81no—
145C22×Dic71—21no—
146C22×Dic71—21no—
147C22×Dic71—21no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
150C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C2×C4×D71—21no—
153C2×C4×D71—21no—
154C2×C4×D71—21no—
155C2×C4×D71—21no—
156C2×C4×D71—21no—
157C2×C4×D71—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172Dic71⋊C4—22no—
173Dic71⋊C4—42no—
174C22⋊Dic71—22no—
175C22⋊Dic71—42no—
176C22⋊Dic71—42no—
177C22⋊Dic71—42no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C22⋊Dic71—81no—
180(C2×D71)⋊C4—22no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182(C2×D71)⋊C4—42no—
183(C2×D71)⋊C4—81no—
184C4×Dic71—21no—
185C4×Dic71—21no—
186C4×Dic71—42no—
187C4×Dic71—81no—
188C24×C71—21no—
189C24×C71C2×D411yescharacteristic
190#41×C71—28no—
191#41×C71—44no—
192#41×C71—44no—
193#41×C71—44no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71—21no—
196C2×Q8×C71—21no—
197C2×Q8×C71—21no—
198C2×Q8×C71—21no—
199C2×Q8×C71C2×D412yes—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71#4112yes—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—21no—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—42no—
217C22×C4×C71—42no—
218C22×C4×C71—42no—
219C22×C4×C71—42no—
220C22×C4×C71—42no—
221C22×C4×C71—81no—
222C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71C2411yescharacteristic
226M16×C71—44no—
227C2×C8×C71—21no—
228C2×C8×C71—21no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71C2×D412yes—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71C2×D412yes—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—22no—
245C23×C71—41no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71#12312yes—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—21no—
254C22×D71—21no—
255C22×D71—21no—
256C22×D71—21no—
257C22×D71—21no—
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—48no—
267D4×C71—41no—
268D4×C71—41no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—22no—
272C2×C4×C71—22no—
273C2×C4×C71—22no—
274C2×C4×C71—22no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—22no—
277C2×C4×C71—48no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—84no—
286C2×C4×C71#12312yes—
287C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D71—44no—
294C22⋊D71—84no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C4×D71—41no—
317C4×D71—41no—
318C4×D71—41no—
319C4×D71—41no—
320C8×C71—22no—
321C8×C71—41no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C22×C71—22no—
325C22×C71—22no—
326C22×C71—22no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—41no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—41no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—42no—
333C22×C71—42no—
334C22×C71—81no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71C2×#12311yescharacteristic
339C22×C71D4211yescharacteristic
340C22×C71#54611yescharacteristic
341C22×C71#57511yescharacteristic
342C22×C71#57511yescharacteristic
343C22×C71#57711yescharacteristic
344C22×C71#57711yescharacteristic
345C2×D71—41no—
346C2×D71—41no—
347C2×D71—41no—
348C2×D71—41no—
349C2×D71—41no—
350C2×D71—41no—
351C2×D71—41no—
352C4×C71—22no—
353C4×C71—42no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71#52511yescharacteristic
357C4×C71#53811yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#55111yescharacteristic
360Dic71—41no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—81no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367#24891—711nomaximal, Sylow
368C2×C71—42no—
369C2×C71—82no—
370C2×C71#241811yescharacteristic
371C2×C71#309311yescharacteristic
372C2×C71#309911yescharacteristic
373C2×C71#327111yescharacteristic
374C2×C71#327511yescharacteristic
375C2×C71#330711yescharacteristic
376C2×C71#332311yescharacteristic
377D71—81no—
378C2×#485—711no—
379C2×#417D7111yescharacteristic, complemented
380#2407—711no—
381#2352—711no—
382#2092—711no—
383#2074—711no—
384#2035—711no—
385#2034—711no—
386#1927—711no—
387#1926—711no—
388#1875—711no—
389#1870—711no—
390#1853—711no—
391#1809—711no—
392#1788—711no—
393C71#2489111yescharacteristic, complemented, Sylow
394C22×#41C2×D7111yescharacteristic
395C22×M16C2×D7111yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8—711no—
397C2×#121—711no—
398C2×C4×D4—711no—
399C2×#117—711no—
400C22×C4⋊C4C2×D7111yescharacteristic
401#485—1424no—
402C2×#107—711no—
403C2×#106—711no—
404C2×#106—711no—
405C2×#106—711no—
406#417—24no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic
410C2×#103C2×D7111yescharacteristic
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102C2×D7111yescharacteristic
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C22⋊C8—711no—
418#394—1421no—
419#392—1421no—
420#391—711no—
421#390—711no—
422#388—1421no—
423#387—1421no—
424#386—1421no—
425#386—1421no—
426#385—1421no—
427#382—711no—
428#380—711no—
429#380—711no—
430#380—711no—
431C4×C4⋊C4—711no—
432C4×C22⋊C4—1421no—
433#340—711no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#336—711no—
438#336—711no—
439C2×#41—22no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—41no—
444C2×#41—41no—
445C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
446C22×D4—21no—
447C22×D4—711no—
448C22×D4—1421no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—21no—
452C23×C4—711no—
453C23×C4C22×D7111yescharacteristic
454C2×M16—22no—
455C2×M16—22no—
456C2×M16—41no—
457C22×C8—711no—
458C22×C8—711no—
459C22×C8C22×D7111yescharacteristic
460C22×C8C22×D7111yescharacteristic
461C22⋊Q8—2841no—
462C22⋊Q8—1422no—
463#121—2841no—
464#121—1422no—
465C4×D4—1422no—
466C4×D4—1422no—
467#117—2841no—
468#117—1422no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—41no—
472C2×C4⋊C4—711no—
473C2×C4⋊C4—711no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—1421no—
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—711no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—1421no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—1421no—
492C2×C42—1421no—
493#107—1422no—
494#106—2841no—
495#106—2841no—
496#106—1422no—
497#103—22no—
498#103—2841no—
499#103—1422no—
500#103C22⋊D7114yescomplemented
501#102—22no—
502#102—22no—
503#102—2841no—
504#102—1422no—
505C22⋊C8—2841no—
506C22⋊C8—1422no—
507C22⋊C8—1422no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516C24—21no—
517C24—711no—
518C24D4×D7111yescharacteristic
519#41—28no—
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C22⋊D7112yes—
529C2×D4—21no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—2842no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2841no—
540C2×D4—2841no—
541C2×D4—5681no—
542C2×D4—1422no—
543C2×D4#1176586512yes—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—42no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—711no—
558C22×C4—711no—
559C22×C4—711no—
560C22×C4—1421no—
561C22×C4—1421no—
562C22×C4—1421no—
563C22×C4—1421no—
564C22×C4—1421no—
565C22×C4—1421no—
566C22×C4—1421no—
567C22×C4—1421no—
568C22×C4—1421no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4D4×D7111yescharacteristic
571C22×C4#1176586412yes—
572C22×C4#1176586512yes—
573C22×C4C23×D7111yescharacteristic
574M16—44no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—1421no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—42no—
591C4⋊C4—2842no—
592C4⋊C4—1421no—
593C4⋊C4—1421no—
594C4⋊C4—1421no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1422no—
601C4⋊C4C2×C22⋊D7112yes—
602C22⋊C4—2842no—
603C22⋊C4—2842no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—5681no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—1422no—
611C22⋊C4—1422no—
612C42—2842no—
613C42—5681no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—1421no—
630C23—1421no—
631C23—1421no—
632C23—1421no—
633C23—1421no—
634C23—1421no—
635C23—1421no—
636C23#1455611012yes—
637C23C2×D4×D7111yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—41no—
641Q8—41no—
642D4—22no—
643D4—22no—
644D4—48no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—2844no—
648D4—5684no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—22no—
655C2×C4—22no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—48no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—84no—
666C2×C4—2841no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—2841no—
680C2×C4—2841no—
681C2×C4—2841no—
682C2×C4—1421no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4#1455611012yes—
692C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
693C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
694C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
696C2×C4#1455617311yescharacteristic
697C2×C4#1455617311yescharacteristic
698C8—22no—
699C8—41no—
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—81no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—2841no—
717C22—2841no—
718C22—2841no—
719C22—2841no—
720C22—2841no—
721C22—2841no—
722C22—2841no—
723C22C2×#1455611011yescharacteristic
724C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
725C22#1798663911yescharacteristic
726C22#1798679511yescharacteristic
727C22#1798679811yescharacteristic
728C22#1798680811yescharacteristic
729C22#1798680911yescharacteristic
730C4—22no—
731C4—42no—
732C4—42no—
733C4—81no—
734C4—2841no—
735C4—2841no—
736C4—2841no—
737C4—5681no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4#1798651011yescharacteristic
742C4#1798658711yescharacteristic
743C4#1798664311yescharacteristic
744C4#1798667511yescharacteristic
745C2—42no—
746C2—82no—
747C2—5681no—
748C2#2259180211yescharacteristic
749C2#2259827011yescharacteristic
750C2#2259832811yescharacteristic
751C2#2259991911yescharacteristic
752C2#2259997111yescharacteristic
753C2#2260031711yescharacteristic
754C2#2260055711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×#417×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radical#22591679C2
hypercenterC2×#417D71
hypocenterC71#24891
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17986339C2semidirect
3. #22591265C2semidirect
4. #22589859C2semidirect
5. #22589761C2semidirect
6. #22589534C2semidirect
7. #22589528C2semidirect
8. #22588976C2semidirect
9. #22588970C2semidirect
10. #22588659C2semidirect
11. #22588637C2semidirect
12. #22588533C2semidirect
13. #22588373C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
15. C2×#417×C71C2semidirect
135. #103×C71D4semidirect
379. C2×#417D71semidirect
393. C71#24891semidirect
500. #103C22⋊D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179863392
#225916792
#225912652
#225898592
#225897612
#225895342
#225895282
#225889762
#225889702
#225886592
#225886372
#225885332
#225883732
#225882802
C2×#417×C712
#2489171