Finite Group Databasebeta

← #32041185

Subgroups — #32041185

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589766C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589021C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588949C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588584C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556109—21no—
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D71—21no—
24#17986132—24no—
25#17986079—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
36#17985927—21no—
37#17985913—21no—
38#17985902C2211yescharacteristic, complemented
39#17985900C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985895C2211yescharacteristic, complemented
42#17985877—21no—
43#17985877—21no—
44#17985871—21no—
45#17985868C2211yescharacteristic, complemented
46#17985859C2211yescharacteristic
47#17985854—21no—
48C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#121×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
59#380×C71C2211yescharacteristic
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850—41no—
79C2×#11765850D414yes—
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82#14556109—44no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—41no—
85#14556090—22no—
86#14556090—22no—
87#14556090—41no—
88#14556090—41no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×Dic71⋊C4—21no—
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×C22⋊Dic71—21no—
96C2×C22⋊Dic71—21no—
97C2×C22⋊Dic71—21no—
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D71—44no—
107C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556061—22no—
110Dic71⋊C8—41no—
111#14556050—22no—
112#14556050—22no—
113#14556050—22no—
114#14556050—41no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117C22⋊(C71⋊C8)—22no—
118C8×Dic71—22no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C22×D4×C71—21no—
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128#121×C71—22no—
129#121×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#107×C71—41no—
136#102×C71—22no—
137#102×C71—41no—
138C22⋊C8×C71—41no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71—81no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—24no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—44no—
160C2×D284—44no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×D284#4112yes—
166C2×D284#4112yes—
167C2×D284#4112yes—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—42no—
178C2×C4×D71—42no—
179C2×C4×D71—42no—
180C2×C4×D71—42no—
181C2×C4×D71—81no—
182C2×C4×D71—81no—
183#11765850—28no—
184#11765850—44no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C2×C71⋊C8C2×D412yes—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195Dic71⋊C4—42no—
196Dic71⋊C4—42no—
197Dic71⋊C4—81no—
198C22⋊Dic71—41no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202C22⋊Dic71—42no—
203C22⋊Dic71D814yescomplemented
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4—81no—
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C4×Dic71—21no—
213C4×Dic71—21no—
214C24×C71—21no—
215C24×C71C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—42no—
222C2×D4×C71—42no—
223C2×D4×C71—81no—
224C2×D4×C71C2×D412yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71—21no—
233C22×C4×C71—21no—
234C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C71C2411yescharacteristic
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C2×D812yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—48no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—84no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—84no—
330C2×Dic71C2×D812yes—
331C2×Dic71C2×D812yes—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—48no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284#12314yescomplemented
341C4×D71—84no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C22×C71C22×D811yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—24no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—816no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12311yescharacteristic
388C4×C71#53811yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#55111yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#24893—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#241811yescharacteristic
401C2×C71#310011yescharacteristic
402C2×C71#311811yescharacteristic
403C2×C71#326711yescharacteristic
404C2×C71D4×D811yescharacteristic
405C2×C71#329411yescharacteristic
406C2×C71#332211yescharacteristic
407D71—44no—
408D71—82no—
409C2×#447—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411#2422—711no—
412D4×C22⋊C4—711no—
413#2093—711no—
414#2075—711no—
415#2054—711no—
416#2033D7111yescharacteristic, complemented
417#1934—711no—
418#1923—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1862—711no—
422#1802—711no—
423#1786—711no—
424C71#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#123—1421no—
429C2×#121C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4—711no—
433C22×C22⋊C4—1421no—
434#447—1424no—
435C4×D8—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
446C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
449C2×C4×C8—711no—
450#397—1421no—
451#394—1421no—
452#390—711no—
453#390—711no—
454#390—711no—
455#389—711no—
456#386—1421no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#384—711no—
460#380—711no—
461#380C2×D7111yescharacteristic
462#379—1421no—
463C4×C22⋊C4—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#336—711no—
469#336—711no—
470C25—1421no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—2841no—
473C22×D4—2841no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—2841no—
487C2×D8—714no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#123—2844no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—2841no—
500C4×D4—2841no—
501C4×D4—2841no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2844no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—711no—
530#107—41no—
531#107—1422no—
532C4⋊C8—2841no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—2841no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—41no—
542C22⋊C8—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—21no—
545#95—711no—
546#95—711no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—21no—
550C24—2842no—
551C24—2842no—
552C24—2842no—
553C24—2842no—
554C24—5681no—
555C24—5681no—
556C24—1424no—
557C24—1421no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2844no—
571C2×D4—2844no—
572C2×D4—2844no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—712no—
575C2×D4—712no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4D4×D7112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—5681no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—711no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614D8—2844no—
615D8—1428no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—712no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—2842no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2841no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—714no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2848no—
673C23—2848no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—5684no—
685C23—5684no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23D8×D7112yes—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—2848no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—714no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—5684no—
733C2×C4—5684no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—712no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4#41×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#1455617311yescharacteristic
751C2×C4#1455617311yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—56816no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—1424no—
785C22#1798650711yescharacteristic
786C22#1798663111yescharacteristic
787C22#1798663811yescharacteristic
788C22C2×D8×D7111yescharacteristic
789C22#1798679811yescharacteristic
790C22#1798680311yescharacteristic
791C22#1798680611yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4—1422no—
801C4—1422no—
802C4#123×D7111yescharacteristic
803C4#1798658111yescharacteristic
804C4#1798663811yescharacteristic
805C4#1798667911yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—2844no—
809C2—5682no—
810C2#2259179511yescharacteristic
811C2#2259833711yescharacteristic
812C2#2259851911yescharacteristic
813C2#2259986811yescharacteristic
814C2#2260001011yescharacteristic
815C2#2260014811yescharacteristic
816C2#2260054711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2033C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986132C2
hypercenter#2033D71
hypocenterC71#24893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986079C2semidirect
3. #22591850C2semidirect
4. #22591160C2semidirect
5. #22589865C2semidirect
6. #22589766C2semidirect
7. #22589649C2semidirect
8. #22589021C2semidirect
9. #22588949C2semidirect
10. #22588686C2semidirect
11. #22588685C2semidirect
12. #22588584C2semidirect
13. #22588339C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#2033C2semidirect
20. C2×D4×Dic71C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×C8×Dic71C22semidirect
38. #17985902C22semidirect
41. #17985895C22semidirect
45. #17985868C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×#107×C71C22semidirect
56. C2×#102×C71C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
203. C22⋊Dic71D8semidirect
340. D284#123semidirect
416. #2033D71semidirect
424. C71#24893semidirect
437. C2×#107C2×D71semidirect
445. C2×#102C2×D71semidirect
446. C2×#102C2×D71semidirect
467. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861322
C2×#179860792
#225918502
#225911602
#225898652
#225897662
#225896492
#225890212
#225889492
#225886862
#225886852
#225885842
#225883392
#225882722
C71×#20332
#2489371