Finite Group Databasebeta

← #32041186

Subgroups — #32041186

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2#22591848C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589520C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556111—21no—
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
22#17986131—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556050C2211yescharacteristic
26C2×#14556050C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
33#17985927—21no—
34#17985914—21no—
35#17985902C2211yescharacteristic, complemented
36#17985901C2211yescharacteristic
37#17985900C2211yescharacteristic
38#17985897C2211yescharacteristic, complemented
39#17985878—21no—
40#17985876—21no—
41#17985872—21no—
42#17985868C2211yescharacteristic, complemented
43#17985856C2211yescharacteristic
44#17985856C2211yescharacteristic
45#17985854—21no—
46C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
47#17985762C2211yescharacteristic, complemented
48#17985762C2211yescharacteristic, complemented
49#17985761C2211yescharacteristic, complemented
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985754C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C71C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C4×D8×C71—24no—
57C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C23×Dic71—21no—
72C22×C4×D71C2311yescharacteristic
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—41no—
76C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78#14556111—44no—
79#14556099—22no—
80#14556099—41no—
81D4×Dic71—22no—
82D4×Dic71—41no—
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
86C2×Dic71⋊C4—21no—
87C2×Dic71⋊C4—21no—
88C2×Dic71⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×C22⋊Dic71—21no—
91C2×C22⋊Dic71—21no—
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
100C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
103#14556061—41no—
104Dic71⋊C8—41no—
105#14556050—22no—
106#14556050—22no—
107#14556049—22no—
108#14556049—22no—
109#14556049—41no—
110#14556048—41no—
111(C2×D71)⋊C8—22no—
112(C2×D71)⋊C8—41no—
113C71⋊#95—21no—
114C71⋊#95—21no—
115C71⋊#95—21no—
116C71⋊#95D411yescharacteristic
117C71⋊#95D411yescharacteristic
118C22×D4×C71C2311yescharacteristic
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C23×C4×C71—21no—
121C23×C4×C71—21no—
122C2×D8×C71—22no—
123C2×D8×C71—22no—
124C2×D8×C71D414yes—
125C22×C8×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C4×D4×C71—22no—
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—41no—
130C4×D4×C71—41no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71—21no—
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#107×C71—22no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139C4×C8×C71—22no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161D4×D71—44no—
162D4×D71—44no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—81no—
171C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D71—21no—
175C2×C4×D71—21no—
176C2×C4×D71—21no—
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180#11765850—44no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C4⋊Dic71—21no—
189C4⋊Dic71—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193Dic71⋊C4—42no—
194Dic71⋊C4—42no—
195Dic71⋊C4—81no—
196C22⋊Dic71—42no—
197C22⋊Dic71—42no—
198C22⋊Dic71—42no—
199C22⋊Dic71—42no—
200(C2×D71)⋊C4—41no—
201(C2×D71)⋊C4—42no—
202(C2×D71)⋊C4—42no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—81no—
206(C2×D71)⋊C4—81no—
207(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
208C4×Dic71—21no—
209C4×Dic71—21no—
210C24×C71—21no—
211C24×C71—21no—
212C2×D4×C71—21no—
213C2×D4×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71C2×D412yes—
221C2×D4×C71C2×D412yes—
222C2×D4×C71#4112yes—
223C2×D4×C71#4112yes—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—42no—
227C22×C4×C71—42no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—81no—
231C22×C4×C71—81no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C71C2411yescharacteristic
235D8×C71—28no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71C2×D412yes—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—48no—
273C22×D71—48no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71C2×D812yes—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71#12314yescomplemented
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—84no—
306C2×C4×C71—84no—
307C2×C4×C71C2×D812yes—
308C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D71—48no—
315C22⋊D71—84no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—21no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—84no—
334C2×Dic71C2×D812yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—24no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C22×C71C22×D811yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—816no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12311yescharacteristic
388C4×C71#53811yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#55111yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#24893—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—44no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#241811yescharacteristic
401C2×C71#310011yescharacteristic
402C2×C71#311811yescharacteristic
403C2×C71#326711yescharacteristic
404C2×C71D4×D811yescharacteristic
405C2×C71#329411yescharacteristic
406C2×C71#332211yescharacteristic
407D71—42no—
408D71—82no—
409C2×#447—711no—
410C2×C4×D8D7111yescharacteristic, complemented
411#2422—711no—
412D4×C22⋊C4—711no—
413#2093—711no—
414#2075—711no—
415#2054—711no—
416#2033—711no—
417#1934—711no—
418#1923—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1862—711no—
422#1802—711no—
423#1786—711no—
424C71#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×D8C2×D7111yescharacteristic
428C2×#123—1421no—
429C2×#121—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1421no—
434#447—1424no—
435C4×D8—24no—
436C2×#107—711no—
437C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102C2×D7111yescharacteristic
446C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#397—1421no—
451#394—1421no—
452#390—711no—
453#390—711no—
454#390—711no—
455#389—711no—
456#386—1421no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#384—711no—
460#380—711no—
461#380—711no—
462#379—1421no—
463C4×C22⋊C4—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#336—711no—
469#336—711no—
470C25—1421no—
471C22×D4—2841no—
472C22×D4—2841no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—711no—
485C23×C4—1421no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—2841no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8C22⋊D7114yes—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#123—2844no—
497#121—2841no—
498#121—1422no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—2841no—
504C4×D4—1422no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2844no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—22no—
531#107—2841no—
532C4⋊C8—2841no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—2841no—
536#102—2841no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—2841no—
542C22⋊C8—1422no—
543C4×C8—22no—
544#95—711no—
545#95—711no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—2842no—
552C24—2842no—
553C24—2842no—
554C24—2842no—
555C24—5681no—
556C24—5681no—
557C24—711no—
558C24—1424no—
559C24—1421no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—2844no—
571C2×D4—2844no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
585C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
586C2×D4#1176586512yes—
587C2×D4#1176586512yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—2844no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—5681no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2841no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—714no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2848no—
674C23—2848no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—5684no—
682C23—5684no—
683C23—5684no—
684C23—5684no—
685C23—5684no—
686C23—712no—
687C23—1422no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—2848no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—5684no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4#1455611114yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—5684no—
736C2×C4—712no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4D8×D7112yes—
746C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
750C2×C4#1455617311yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—56816no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22#1798650811yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
787C22#1798664511yescharacteristic
788C22C2×D8×D7111yescharacteristic
789C22#1798679611yescharacteristic
790C22#1798680011yescharacteristic
791C22#1798680611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4—5681no—
801C4—1422no—
802C4C2×#1455611111yescharacteristic
803C4#1798658211yescharacteristic
804C4#1798663711yescharacteristic
805C4#1798667811yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—2842no—
809C2—5682no—
810C2#2259179611yescharacteristic
811C2#2259833811yescharacteristic
812C2#2259852011yescharacteristic
813C2#2259986511yescharacteristic
814C2D8×C22⋊D7111yescharacteristic
815C2#2260015511yescharacteristic
816C2#2260054611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC2×C4×D8×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenterC2×C4×D8D71
hypocenterC71#24893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22591848C2semidirect
3. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
4. #22589865C2semidirect
5. #22589764C2semidirect
6. #22589649C2semidirect
7. #22589520C2semidirect
8. #22589023C2semidirect
9. #22588946C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588587C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C2×C4×D8×C71C2semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
24. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
29. C2×#14556049C22semidirect
35. #17985902C22semidirect
38. #17985897C22semidirect
42. #17985868C22semidirect
47. #17985762C22semidirect
48. #17985762C22semidirect
49. #17985761C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985754C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
55. C2×C4×D4×C71C22semidirect
57. C2×#107×C71C22semidirect
59. C2×#102×C71C22semidirect
60. C2×C4×C8×C71C22semidirect
207. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
293. D4×C71#123semidirect
410. C2×C4×D8D71semidirect
424. C71#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D71semidirect
437. C2×#107C2×D71semidirect
446. C2×#102C2×D71semidirect
449. C2×C4×C8C2×D71semidirect
708. D4#14556111semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
#225918482
D4×(C2×D71)⋊C42
#225898652
#225897642
#225896492
#225895202
#225890232
#225889462
#225886902
#225886882
#225885872
#225883382
#225882692
C2×C4×D8×C712
#2489371