Finite Group Databasebeta

← #32041189

Subgroups — #32041189

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986132C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588337C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2422C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D71—21no—
22#17986132—24no—
23C4×#11765850—24no—
24C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556048C2211yescharacteristic
30C2×#14556048C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985877—21no—
41#17985877—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#17985854—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985754C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#123×C71—21no—
51C2×#121×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic, complemented
53#397×C71—21no—
54#394×C71—21no—
55#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
56#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
57#385×C71—21no—
58#384×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765850—22no—
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—41no—
78C2×#11765850D414yes—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D284—22no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—41no—
86C4×D284—41no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C22⋊C4×D71—44no—
97#14556061—22no—
98#14556061—41no—
99C4⋊(C71⋊C8)—41no—
100#14556049—22no—
101#14556049—41no—
102#14556048—22no—
103#14556048—22no—
104#14556048—22no—
105#14556048—22no—
106#14556048—22no—
107#14556048—41no—
108C22⋊(C71⋊C8)—22no—
109C22⋊(C71⋊C8)—41no—
110C4×C71⋊C8—22no—
111C71⋊#95—21no—
112C22×D4×C71—21no—
113C22×D4×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71—21no—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116#123×C71—44no—
117#121×C71—22no—
118#121×C71—41no—
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—41no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71—21no—
123C2×C4⋊C4×C71—21no—
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C42×C71C2311yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#95×C71—21no—
137#95×C71—21no—
138#95×C71D411yescharacteristic
139#95×C71D411yescharacteristic
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71—81no—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—24no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—44no—
159C2×D284—44no—
160C2×D284—44no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—42no—
163C2×D284—44no—
164C2×D284C2×D412yes—
165C2×D284#4112yes—
166C2×D284#4112yes—
167C2×D284#4112yes—
168C22×Dic71—21no—
169C22×Dic71—21no—
170C2×C4×D71—42no—
171C2×C4×D71—42no—
172C2×C4×D71—42no—
173C2×C4×D71—42no—
174C2×C4×D71—81no—
175C2×C4×D71—81no—
176#11765850—28no—
177#11765850—44no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8—21no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8C2×D412yes—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C22⋊Dic71—42no—
195(C2×D71)⋊C4—42no—
196(C2×D71)⋊C4—42no—
197(C2×D71)⋊C4—42no—
198(C2×D71)⋊C4—42no—
199(C2×D71)⋊C4—81no—
200(C2×D71)⋊C4—81no—
201C24×C71—21no—
202C24×C71C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—21no—
206C2×D4×C71—21no—
207C2×D4×C71—21no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—42no—
210C2×D4×C71—81no—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C22×C4×C71—21no—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—81no—
224C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2411yescharacteristic
230C4⋊C4×C71—21no—
231C4⋊C4×C71—21no—
232C4⋊C4×C71—21no—
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—42no—
237C4⋊C4×C71—42no—
238C4⋊C4×C71—81no—
239C22⋊C4×C71—41no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—42no—
244C22⋊C4×C71—42no—
245C22⋊C4×C71D814yescomplemented
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—22no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71C2×D812yes—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—22no—
266C22×D71—22no—
267C22×D71—22no—
268C22×D71—22no—
269C22×D71—48no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—48no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—41no—
289D4×C71—41no—
290D4×C71—84no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—41no—
306C2×C4×C71—41no—
307C2×C4×C71—41no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—84no—
318C2×C4×C71C2×D812yes—
319C2×C4×C71C2×D812yes—
320C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—22no—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—48no—
338D284—41no—
339D284—41no—
340D284#12314yescomplemented
341C4×D71—84no—
342C4×D71—84no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C22×C71C22×D811yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—24no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—42no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—816no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71—81no—
391C4×C71C2×#12311yescharacteristic
392C4×C71#53811yescharacteristic
393C4×C71#54611yescharacteristic
394C4×C71#55111yescharacteristic
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#24893—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#241811yescharacteristic
401C2×C71#310011yescharacteristic
402C2×C71#311811yescharacteristic
403C2×C71#326711yescharacteristic
404C2×C71D4×D811yescharacteristic
405C2×C71#329411yescharacteristic
406C2×C71#332211yescharacteristic
407D71—44no—
408D71—82no—
409C2×#447—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411#2422D7111yescharacteristic, complemented
412D4×C22⋊C4—711no—
413#2093—711no—
414#2075—711no—
415#2054—711no—
416#2033—711no—
417#1934—711no—
418#1923—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1862—711no—
422#1802—711no—
423#1786—711no—
424C71#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#123—21no—
429C2×#121C2×D7111yescharacteristic
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic, complemented
433C22×C22⋊C4—1421no—
434#447—1424no—
435C4×D8—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#107—711no—
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C4×C8—711no—
450#397—21no—
451#394—21no—
452#390—711no—
453#390—711no—
454#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#386—1421no—
457#386—1421no—
458#385—21no—
459#384C2×D7111yescharacteristic, complemented
460#380—711no—
461#380C2×D7111yescharacteristic
462#379—1421no—
463C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#336—711no—
469#336—711no—
470C25—1421no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—2841no—
473C22×D4—2841no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—2841no—
487C2×D8—714no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496#123—44no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—2841no—
502C4×D4—2841no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—2844no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—2841no—
531#107—1422no—
532C4⋊C8—2841no—
533#102—2841no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—2841no—
542C22⋊C8—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—1421no—
547#95C22⋊D7111yescharacteristic
548#95C22⋊D7111yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—2842no—
551C24—2842no—
552C24—2842no—
553C24—2842no—
554C24—5681no—
555C24—5681no—
556C24—1424no—
557C24—1421no—
558C24—1421no—
559C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—2842no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2844no—
571C2×D4—2844no—
572C2×D4—2844no—
573C2×D4—2844no—
574C2×D4—712no—
575C2×D4—712no—
576C2×D4—712no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4D4×D7112yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—81no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614D8—2844no—
615D8—1428no—
616C2×C8—712no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—81no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4#1176585014yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—2848no—
673C23—2848no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—2841no—
684C23—5684no—
685C23—5684no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—5684no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23C2×#1176585012yes—
694C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—2848no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—714no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—5684no—
743C2×C4—5684no—
744C2×C4C2×#1176585012yes—
745C2×C4C2×#1176585012yes—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4#41×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#1455617311yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—2841no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—2842no—
778C22—2842no—
779C22—56816no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—1424no—
785C22#1798650611yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
787C22#1798663711yescharacteristic
788C22C22×#1176585011yescharacteristic
789C22#1798679711yescharacteristic
790C22#1798680211yescharacteristic
791C22#1798680711yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—81no—
800C4—5681no—
801C4—5681no—
802C4#123×D7111yescharacteristic
803C4#1798658511yescharacteristic
804C4#1798664111yescharacteristic
805C4#1798667711yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—82no—
808C2—2844no—
809C2—5682no—
810C2#2259179911yescharacteristic
811C2#2259833611yescharacteristic
812C2#2259851811yescharacteristic
813C2#2259986611yescharacteristic
814C2D4×#1176585011yescharacteristic
815C2#2260014711yescharacteristic
816C2#2260053511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2422C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986132C2
hypercenter#2422D71
hypocenterC71#24893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2422

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. C22⋊C4×D284C2semidirect
4. #22589869C2semidirect
5. #22589766C2semidirect
6. #22589650C2semidirect
7. #22589519C2semidirect
8. #22589022C2semidirect
9. #22588948C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588586C2semidirect
13. #22588337C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2422C2semidirect
24. C2×#14556061C22semidirect
25. C2×#14556061C22semidirect
26. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
27. C2×#14556049C22semidirect
28. C2×#14556049C22semidirect
37. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985754C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
52. C2×C4×D4×C71C22semidirect
55. #390×C71C22semidirect
56. #389×C71C22semidirect
58. #384×C71C22semidirect
245. C22⋊C4×C71D8semidirect
340. D284#123semidirect
411. #2422D71semidirect
424. C71#24893semidirect
432. C2×C4×D4C2×D71semidirect
454. #390C2×D71semidirect
455. #389C2×D71semidirect
459. #384C2×D71semidirect
654. C22⋊C4#11765850semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861322
C2×C4×#117658502
C22⋊C4×D2842
#225898692
#225897662
#225896502
#225895192
#225890222
#225889482
#225886912
#225886882
#225885862
#225883372
#225882702
C71×#24222
#2489371