Finite Group Databasebeta

← #32041190

Subgroups — #32041190

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986131C211yesmaximal, characteristic
2C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591852C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589521C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588947C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588589C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556112—21no—
19C2×#14556099C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
22C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
23#17986131—24no—
24D8×Dic71—24no—
25C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556049C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
37#17985924—21no—
38#17985915—21no—
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985898C2211yescharacteristic, complemented
42#17985878—21no—
43#17985876—21no—
44#17985874—21no—
45#17985869C2211yescharacteristic, complemented
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C22×D8×C71C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D71—21no—
64C22×C22⋊D71—21no—
65C2×D4×D71—22no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—41no—
70C2×D4×D71—41no—
71C23×Dic71—21no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71C2311yescharacteristic
74C2×#11765850—22no—
75C2×#11765850—22no—
76C2×#11765850—41no—
77C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
79#14556112—44no—
80#14556099—22no—
81#14556099—41no—
82D4×Dic71—22no—
83D4×Dic71—22no—
84D4×Dic71—41no—
85D4×Dic71—41no—
86C2×C4⋊Dic71—21no—
87C2×C4⋊Dic71—21no—
88C2×C4⋊Dic71—21no—
89C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic71—21no—
93C2×C22⋊Dic71—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
102C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
105#14556062—22no—
106#14556062—41no—
107C4⋊(C71⋊C8)—41no—
108#14556050—22no—
109#14556050—41no—
110#14556049—22no—
111#14556049—22no—
112#14556049—22no—
113#14556048—22no—
114(C2×D71)⋊C8—22no—
115(C2×D71)⋊C8—41no—
116C8×Dic71—22no—
117C71⋊#95—21no—
118C71⋊#95—21no—
119C71⋊#95—21no—
120C71⋊#95D411yescharacteristic
121C71⋊#95D411yescharacteristic
122C22×D4×C71C2311yescharacteristic
123C22×D4×C71C2311yescharacteristic
124C23×C4×C71—21no—
125C2×D8×C71—22no—
126C2×D8×C71—22no—
127C2×D8×C71D414yes—
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C4×D4×C71—22no—
131C4×D4×C71—41no—
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136C2×C22⋊C4×C71—21no—
137C2×C42×C71C2311yescharacteristic
138#102×C71—22no—
139#102×C71—41no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—24no—
142C23×D71—42no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—81no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71C2×D411yescharacteristic
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C2×C22⋊D71—42no—
159C2×C22⋊D71—42no—
160C2×C22⋊D71—81no—
161D4×D71—44no—
162D4×D71—44no—
163D4×D71—44no—
164D4×D71—44no—
165C22×Dic71—21no—
166C22×Dic71—21no—
167C22×Dic71—21no—
168C22×Dic71—42no—
169C22×Dic71—42no—
170C22×Dic71—42no—
171C22×Dic71—42no—
172C22×Dic71—81no—
173C22×Dic71—81no—
174C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D71—21no—
178C2×C4×D71—21no—
179C2×C4×D71—21no—
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183#11765850—44no—
184C2×C71⋊C8—21no—
185C2×C71⋊C8—21no—
186C2×C71⋊C8—21no—
187C2×C71⋊C8—21no—
188C2×C71⋊C8—21no—
189C2×C71⋊C8—21no—
190C4⋊Dic71—21no—
191C4⋊Dic71—21no—
192C4⋊Dic71—21no—
193C4⋊Dic71—21no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—42no—
197C4⋊Dic71—42no—
198C4⋊Dic71—81no—
199C22⋊Dic71—42no—
200C22⋊Dic71—42no—
201C22⋊Dic71—42no—
202(C2×D71)⋊C4—41no—
203(C2×D71)⋊C4—42no—
204(C2×D71)⋊C4—42no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—81no—
208(C2×D71)⋊C4—81no—
209(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
210C4×Dic71—21no—
211C4×Dic71—21no—
212C24×C71—21no—
213C24×C71—21no—
214C2×D4×C71—21no—
215C2×D4×C71—21no—
216C2×D4×C71—21no—
217C2×D4×C71—21no—
218C2×D4×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71C2×D412yes—
223C2×D4×C71C2×D412yes—
224C2×D4×C71#4112yes—
225C2×D4×C71#4112yes—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—81no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234D8×C71—28no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71C2×D412yes—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C22⋊C4×C71—42no—
246C22⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—22no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71—41no—
260C23×C71—41no—
261C23×C71—41no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71C22×D411yescharacteristic
265C22×D71—21no—
266C22×D71—21no—
267C22×D71—21no—
268C22×D71—21no—
269C22×D71—21no—
270C22×D71—21no—
271C22×D71—22no—
272C22×D71—48no—
273C22×D71—48no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71C2×D812yes—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—41no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71#12314yescomplemented
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71—84no—
306C2×C4×C71C2×D812yes—
307C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C22⋊D71—48no—
314C22⋊D71—84no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—21no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—41no—
328C2×Dic71—41no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—84no—
333C2×Dic71—84no—
334C2×Dic71C2×D812yes—
335D284—22no—
336D284—22no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—41no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—24no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—42no—
355C22×C71—42no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—81no—
358C22×C71—81no—
359C22×C71—81no—
360C22×C71—81no—
361C22×C71#52511yescharacteristic
362C22×C71D4211yescharacteristic
363C22×C71#54611yescharacteristic
364C22×C71C22×D811yescharacteristic
365C22×C71#57511yescharacteristic
366C22×C71#57611yescharacteristic
367C22×C71#57711yescharacteristic
368C2×D71—22no—
369C2×D71—22no—
370C2×D71—22no—
371C2×D71—41no—
372C2×D71—41no—
373C2×D71—41no—
374C2×D71—41no—
375C2×D71—42no—
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—816no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71C2×#12311yescharacteristic
388C4×C71#53811yescharacteristic
389C4×C71#54611yescharacteristic
390C4×C71#55111yescharacteristic
391Dic71—22no—
392Dic71—41no—
393Dic71—41no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#24893—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—44no—
399C2×C71—82no—
400C2×C71#241811yescharacteristic
401C2×C71#310011yescharacteristic
402C2×C71#311811yescharacteristic
403C2×C71#326711yescharacteristic
404C2×C71D4×D811yescharacteristic
405C2×C71#329411yescharacteristic
406C2×C71#332211yescharacteristic
407D71—42no—
408D71—82no—
409C2×#447—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411#2422—711no—
412D4×C22⋊C4—711no—
413#2093—711no—
414#2075—711no—
415#2054—711no—
416#2033—711no—
417#1934—711no—
418#1923—711no—
419#1879—711no—
420#1879D7111yescharacteristic, complemented
421#1862—711no—
422#1802—711no—
423#1786—711no—
424C71#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×D8C2×D7111yescharacteristic
428C2×#123—1421no—
429C2×#121—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1421no—
434#447—1424no—
435C4×D8—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#107—711no—
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102C2×D7111yescharacteristic
446C2×#102C2×D7111yescharacteristic, complemented
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C4×C8—711no—
450#397—1421no—
451#394—1421no—
452#390—711no—
453#390—711no—
454#390C2×D7111yescharacteristic, complemented
455#389—711no—
456#386—1421no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#384—711no—
460#380—711no—
461#380—711no—
462#379—1421no—
463C4×C22⋊C4—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#336—711no—
469#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C25—1421no—
471C22×D4—2841no—
472C22×D4—2841no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—1421no—
475C22×D4—1422no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1421no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C2×D8—2841no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8D28414yes—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#123—2844no—
497#121—2841no—
498#121—1422no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—2841no—
502C4×D4—2841no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—2844no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—711no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—2841no—
531#107—1422no—
532C4⋊C8—2841no—
533#102—22no—
534#102—41no—
535#102—2841no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—2841no—
542C22⋊C8—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—711no—
545#95—711no—
546#95—1421no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—2842no—
552C24—2842no—
553C24—2842no—
554C24—2842no—
555C24—5681no—
556C24—5681no—
557C24—711no—
558C24—1424no—
559C24—1421no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2844no—
570C2×D4—2844no—
571C2×D4—2844no—
572C2×D4—2842no—
573C2×D4—2842no—
574C2×D4—2842no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—5681no—
577C2×D4—712no—
578C2×D4—1424no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4C2×D28412yes—
585C2×D4C2×D28412yes—
586C2×D4#1176586412yes—
587C2×D4#1176586412yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—2842no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—5681no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—711no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—1421no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614D8—28no—
615D8—2844no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8C2×D28412yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—5681no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—2841no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—714no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—2848no—
674C23—2848no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—5684no—
682C23—5684no—
683C23—5684no—
684C23—5684no—
685C23—5684no—
686C23—712no—
687C23—1422no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—2848no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—5684no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4#1455611214yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—2841no—
722C2×C4—2841no—
723C2×C4—2841no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—5684no—
736C2×C4—712no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4D8×D7112yes—
746C2×C4C22×D28411yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
750C2×C4#1455617311yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2841no—
771C22—2841no—
772C22—2841no—
773C22—2841no—
774C22—2842no—
775C22—2842no—
776C22—2842no—
777C22—56816no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22#1798650911yescharacteristic
786C22D4×D28411yescharacteristic
787C22#1798663611yescharacteristic
788C22C2×D8×D7111yescharacteristic
789C22#1798679511yescharacteristic
790C22#1798680111yescharacteristic
791C22#1798680911yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—2841no—
797C4—2841no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4—5681no—
801C4—1422no—
802C4C2×#1455611211yescharacteristic
803C4#1798658611yescharacteristic
804C4#1798664411yescharacteristic
805C4#1798667211yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—82no—
808C2—2842no—
809C2—5682no—
810C2#2259180011yescharacteristic
811C2#2259833911yescharacteristic
812C2#2259852111yescharacteristic
813C2#2259986711yescharacteristic
814C2D8×D28411yescharacteristic
815C2#2260014611yescharacteristic
816C2#2260053411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1879C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986131C2
hypercenter#1879D71
hypocenterC71#24893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D8×Dic71C2semidirect
3. #22591852C2semidirect
4. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22589867C2semidirect
6. #22589765C2semidirect
7. #22589650C2semidirect
8. #22589521C2semidirect
9. #22589024C2semidirect
10. #22588947C2semidirect
11. #22588686C2semidirect
12. #22588589C2semidirect
13. #22588340C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1879C2semidirect
21. C2×D4×Dic71C22semidirect
25. C2×#14556062C22semidirect
26. C2×#14556062C22semidirect
27. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14556049C22semidirect
36. C2×C8×Dic71C22semidirect
41. #17985898C22semidirect
45. #17985869C22semidirect
50. #17985761C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
57. C2×#102×C71C22semidirect
58. #390×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
209. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
293. D4×C71#123semidirect
420. #1879D71semidirect
424. C71#24893semidirect
446. C2×#102C2×D71semidirect
454. #390C2×D71semidirect
467. #340C2×D71semidirect
469. #336C2×D71semidirect
708. D4#14556112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861312
C2×D8×Dic712
#225918522
D4×(C2×D71)⋊C42
#225898672
#225897652
#225896502
#225895212
#225890242
#225889472
#225886862
#225885892
#225883402
#225882692
C71×#18792
#2489371