Finite Group Databasebeta

← #32041192

Subgroups — #32041192

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986133C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588688C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588587C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588271C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765850C2211yescharacteristic
17C22×#11765850C2211yescharacteristic
18C2×#14556110—21no—
19C2×#14556102C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
21#17986133—24no—
22C4×#11765850—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556049C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#17985926—21no—
38#17985915—21no—
39#17985901C2211yescharacteristic, complemented
40#17985897C2211yescharacteristic, complemented
41#17985873—21no—
42#17985869C2211yescharacteristic, complemented
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic, complemented
45#17985761C2211yescharacteristic, complemented
46#17985761C2211yescharacteristic, complemented
47#17985761C2211yescharacteristic, complemented
48#17985754C2211yescharacteristic, complemented
49#17985754C2211yescharacteristic, complemented
50C23×D4×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C71—21no—
54#390×C71C2211yescharacteristic
55#390×C71C2211yescharacteristic
56#386×C71—21no—
57#386×C71—21no—
58#380×C71C2211yescharacteristic
59#379×C71—21no—
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C2×#11765850—22no—
65C2×#11765850—22no—
66C2×#11765850—22no—
67C2×#11765850—22no—
68C2×#11765850—41no—
69C2×#11765850D414yes—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556110—44no—
75#14556102—22no—
76#14556102—41no—
77C4×D284—22no—
78C4×D284—41no—
79C2×C4⋊Dic71—21no—
80C2×C4⋊Dic71—21no—
81C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
84C2×Dic71⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic71—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
90#14556061—22no—
91#14556061—41no—
92C4⋊(C71⋊C8)—41no—
93#14556049—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556049—22no—
97#14556049—22no—
98#14556049—41no—
99#14556048—22no—
100#14556048—41no—
101C22⋊(C71⋊C8)—22no—
102C22⋊(C71⋊C8)—41no—
103C4×C71⋊C8—22no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C25×C71—21no—
107C22×D4×C71—22no—
108C22×D4×C71—22no—
109C22×D4×C71—22no—
110C22×D4×C71—22no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71—41no—
113C22×D4×C71—41no—
114C22×D4×C71C2311yescharacteristic
115C22×D4×C71C2311yescharacteristic
116C23×C4×C71—21no—
117C23×C4×C71—21no—
118C23×C4×C71C2311yescharacteristic
119C4×D4×C71—22no—
120C4×D4×C71—22no—
121C4×D4×C71—41no—
122C4×D4×C71—41no—
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71—21no—
129C2×C22⋊C4×C71—21no—
130C2×C22⋊C4×C71—21no—
131C2×C22⋊C4×C71—21no—
132C2×C22⋊C4×C71—44no—
133C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136C2×C42×C71C2311yescharacteristic
137#95×C71—21no—
138#95×C71D411yescharacteristic
139#95×C71D411yescharacteristic
140C23×D71—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284—21no—
145C2×D284—21no—
146C2×D284C2×D412yes—
147C2×C22⋊D71—42no—
148C2×C22⋊D71—42no—
149C2×C22⋊D71—81no—
150C22×Dic71—21no—
151C22×Dic71—21no—
152C22×Dic71—21no—
153C2×C4×D71—42no—
154C2×C4×D71—42no—
155C2×C4×D71—81no—
156#11765850—28no—
157#11765850—44no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8—21no—
168C2×C71⋊C8—21no—
169C2×C71⋊C8C2×D412yes—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174C4⋊Dic71—21no—
175C4⋊Dic71—21no—
176C4⋊Dic71—42no—
177C4⋊Dic71—81no—
178Dic71⋊C4—42no—
179C22⋊Dic71—42no—
180(C2×D71)⋊C4—42no—
181(C2×D71)⋊C4—42no—
182(C2×D71)⋊C4—42no—
183(C2×D71)⋊C4—42no—
184C24×C71—21no—
185C24×C71—24no—
186C24×C71—21no—
187C24×C71—42no—
188C24×C71—42no—
189C24×C71—42no—
190C24×C71—42no—
191C24×C71—81no—
192C24×C71—81no—
193C24×C71C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C71—24no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—42no—
204C2×D4×C71—42no—
205C2×D4×C71—44no—
206C2×D4×C71—44no—
207C2×D4×C71—44no—
208C2×D4×C71—44no—
209C2×D4×C71C2×D412yes—
210C2×D4×C71#4112yes—
211C2×D4×C71#4112yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C22×C4×C71—21no—
214C22×C4×C71—21no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—42no—
222C22×C4×C71—42no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71—81no—
226C22×C4×C71—81no—
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2411yescharacteristic
233C4⋊C4×C71—21no—
234C4⋊C4×C71—21no—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—41no—
238C22⋊C4×C71—42no—
239C22⋊C4×C71—42no—
240C22⋊C4×C71—42no—
241C22⋊C4×C71—42no—
242C22⋊C4×C71—42no—
243C22⋊C4×C71—81no—
244C22⋊C4×C71—81no—
245C22⋊C4×C71D814yescomplemented
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—22no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71—21no—
257C23×C71—21no—
258C23×C71—21no—
259C23×C71—22no—
260C23×C71—48no—
261C23×C71—48no—
262C23×C71—41no—
263C23×C71—41no—
264C23×C71—41no—
265C23×C71—41no—
266C23×C71—41no—
267C23×C71—41no—
268C23×C71—41no—
269C23×C71—41no—
270C23×C71—41no—
271C23×C71—41no—
272C23×C71—84no—
273C23×C71—84no—
274C23×C71—84no—
275C23×C71—84no—
276C23×C71—84no—
277C23×C71C2×D812yes—
278C23×C71C22×D411yescharacteristic
279C22×D71—22no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—41no—
282C22×D71—41no—
283C22×D71—41no—
284C22×D71—41no—
285C22×D71—41no—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71—22no—
290D4×C71—22no—
291D4×C71—48no—
292D4×C71—41no—
293D4×C71—41no—
294D4×C71#12314yescomplemented
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—21no—
300C2×C4×C71—21no—
301C2×C4×C71—21no—
302C2×C4×C71—21no—
303C2×C4×C71—21no—
304C2×C4×C71—21no—
305C2×C4×C71—21no—
306C2×C4×C71—21no—
307C2×C4×C71—21no—
308C2×C4×C71—41no—
309C2×C4×C71—41no—
310C2×C4×C71—41no—
311C2×C4×C71—41no—
312C2×C4×C71—41no—
313C2×C4×C71—41no—
314C2×C4×C71—41no—
315C2×C4×C71—41no—
316C2×C4×C71—41no—
317C2×C4×C71—41no—
318C2×C4×C71—84no—
319C2×C4×C71—84no—
320C2×C4×C71C2×D812yes—
321C2×C4×C71C2×D812yes—
322C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C22⋊D71—84no—
329C2×Dic71—41no—
330C2×Dic71—41no—
331C2×Dic71—41no—
332C2×Dic71—41no—
333C2×Dic71—41no—
334C2×Dic71—41no—
335C2×Dic71—41no—
336C2×Dic71—41no—
337C2×Dic71—41no—
338D284—22no—
339D284—22no—
340D284—41no—
341D284—41no—
342C4×D71—84no—
343C71⋊C8—22no—
344C71⋊C8—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—24no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—22no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71—41no—
355C22×C71—41no—
356C22×C71—42no—
357C22×C71—42no—
358C22×C71—42no—
359C22×C71—41no—
360C22×C71—42no—
361C22×C71—42no—
362C22×C71—42no—
363C22×C71—42no—
364C22×C71—816no—
365C22×C71—81no—
366C22×C71—81no—
367C22×C71—81no—
368C22×C71—81no—
369C22×C71#52511yescharacteristic
370C22×C71D4211yescharacteristic
371C22×C71#54611yescharacteristic
372C22×C71C22×D811yescharacteristic
373C22×C71#57511yescharacteristic
374C22×C71#57611yescharacteristic
375C22×C71#57711yescharacteristic
376C2×D71—42no—
377C2×D71—42no—
378C2×D71—42no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71—81no—
389C4×C71—81no—
390C4×C71C2×#12311yescharacteristic
391C4×C71#53811yescharacteristic
392C4×C71#54611yescharacteristic
393C4×C71#55111yescharacteristic
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#24893—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71—44no—
400C2×C71—82no—
401C2×C71#241811yescharacteristic
402C2×C71#310011yescharacteristic
403C2×C71#311811yescharacteristic
404C2×C71#326711yescharacteristic
405C2×C71D4×D811yescharacteristic
406C2×C71#329411yescharacteristic
407C2×C71#332211yescharacteristic
408D71—82no—
409C2×#447—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411#2422—711no—
412D4×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
413#2093—711no—
414#2075—711no—
415#2054—711no—
416#2033—711no—
417#1934—711no—
418#1923—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1862—711no—
422#1802—711no—
423#1786—711no—
424C71#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4C2×D7111yescharacteristic
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#123—1421no—
429C2×#121—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
432C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—21no—
434#447—1424no—
435C4×D8—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#107—711no—
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C4×C8—711no—
450#397—1421no—
451#394—1421no—
452#390—711no—
453#390C2×D7111yescharacteristic
454#390C2×D7111yescharacteristic
455#389—711no—
456#386—21no—
457#386—21no—
458#385—1421no—
459#384—711no—
460#380—711no—
461#380C2×D7111yescharacteristic
462#379—21no—
463C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#336—711no—
469#336—711no—
470C25—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—22no—
474C22×D4—22no—
475C22×D4—21no—
476C22×D4—41no—
477C22×D4—41no—
478C22×D4—711no—
479C22×D4—1421no—
480C22×D4C22×D7111yescharacteristic
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—21no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—2841no—
487C2×D8—714no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8—711no—
495C22×C8—711no—
496#123—2844no—
497#121—2841no—
498#121—1422no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—41no—
503C4×D4—2841no—
504C4×D4—1422no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—44no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—2841no—
531#107—1422no—
532C4⋊C8—2841no—
533#102—2841no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—2841no—
542C22⋊C8—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—21no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95C22⋊D7111yescharacteristic
548#95C22⋊D7111yescharacteristic
549C24—21no—
550C24—24no—
551C24—21no—
552C24—42no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—81no—
557C24—81no—
558C24—1421no—
559C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—2842no—
576C2×D4—2842no—
577C2×D4—5681no—
578C2×D4—712no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4D4×D7112yes—
585C2×D4#1176586412yes—
586C2×D4#1176586512yes—
587C2×D4#1176586512yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—81no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614D8—2844no—
615D8—1428no—
616C2×C8—712no—
617C2×C8—1421no—
618C2×C8—1421no—
619C2×C8—1421no—
620C2×C8—1421no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2842no—
633C4⋊C4—2842no—
634C4⋊C4—5681no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—2842no—
653C22⋊C4—2842no—
654C22⋊C4#1176585014yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—22no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—22no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—48no—
670C23—48no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—84no—
682C23—84no—
683C23—84no—
684C23—84no—
685C23—84no—
686C23—2841no—
687C23—2841no—
688C23—2841no—
689C23—2841no—
690C23—2841no—
691C23—2841no—
692C23—1422no—
693C23C2×#1176585012yes—
694C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—48no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—2841no—
704D4—2841no—
705D4—5684no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4#1455611014yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—2841no—
742C2×C4—2841no—
743C2×C4—5684no—
744C2×C4C2×#1176585012yes—
745C2×C4C2×#1176585012yes—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
750C2×C4#1455617311yescharacteristic
751C2×C4#1455617311yescharacteristic
752C8—2841no—
753C8—2841no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C22—24no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—42no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—816no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—2842no—
779C22—2842no—
780C22—2842no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—5681no—
785C22#1798651011yescharacteristic
786C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
787C22#1798664311yescharacteristic
788C22C22×#1176585011yescharacteristic
789C22#1798679711yescharacteristic
790C22#1798680211yescharacteristic
791C22#1798681011yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—81no—
798C4—81no—
799C4—5681no—
800C4—5681no—
801C4—5681no—
802C4C2×#1455611011yescharacteristic
803C4#1798658711yescharacteristic
804C4#1798663911yescharacteristic
805C4#1798667511yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—44no—
808C2—82no—
809C2—5682no—
810C2#2259180211yescharacteristic
811C2#2259834011yescharacteristic
812C2#2259852411yescharacteristic
813C2#2259986111yescharacteristic
814C2D4×#1176585011yescharacteristic
815C2#2260015311yescharacteristic
816C2#2260054111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingD4×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986133C2
hypercenterD4×C22⋊C4D71
hypocenterC71#24893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. #22591854C2semidirect
4. #22589868C2semidirect
5. #22589766C2semidirect
6. #22589650C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22589026C2semidirect
9. #22588948C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588688C2semidirect
12. #22588587C2semidirect
13. #22588340C2semidirect
14. #22588271C2semidirect
15. D4×C22⋊C4×C71C2semidirect
20. C2×C4×D284C22semidirect
23. C2×#14556061C22semidirect
24. C2×#14556061C22semidirect
25. C2×C4⋊(C71⋊C8)C22semidirect
32. C2×#14556048C22semidirect
33. C2×#14556048C22semidirect
36. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
39. #17985901C22semidirect
40. #17985897C22semidirect
42. #17985869C22semidirect
44. #17985761C22semidirect
45. #17985761C22semidirect
46. #17985761C22semidirect
47. #17985761C22semidirect
48. #17985754C22semidirect
49. #17985754C22semidirect
245. C22⋊C4×C71D8semidirect
294. D4×C71#123semidirect
412. D4×C22⋊C4D71semidirect
424. C71#24893semidirect
654. C22⋊C4#11765850semidirect
708. D4#14556110semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861332
C2×C4×#117658502
#225918542
#225898682
#225897662
#225896502
#225895222
#225890262
#225889482
#225886912
#225886882
#225885872
#225883402
#225882712
D4×C22⋊C4×C712
#2489371