Finite Group Databasebeta

← #32041193

Subgroups — #32041193

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17986081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591856C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22591160C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588588C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588339C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588270C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2075C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556110—21no—
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×#14556090C2211yescharacteristic
22C2×#14556090C2211yescharacteristic
23C2×#14556090C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25#17986135—24no—
26#17986081—24no—
27C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
28C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×#14556048C2211yescharacteristic
35C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic, complemented
39#17985928—21no—
40#17985914—21no—
41#17985900C2211yescharacteristic
42#17985900C2211yescharacteristic
43#17985900C2211yescharacteristic, complemented
44#17985898C2211yescharacteristic, complemented
45#17985877—21no—
46#17985877—21no—
47#17985873—21no—
48#17985868C2211yescharacteristic, complemented
49#17985854—21no—
50C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985753C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56#380×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71C2211yescharacteristic
58#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C2×D568D414yes—
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
84#14556110—44no—
85#14556102—22no—
86#14556102—41no—
87#14556090—22no—
88#14556090—22no—
89#14556090—22no—
90#14556090—41no—
91#14556090—41no—
92#14556090—41no—
93C2×C4⋊Dic71—21no—
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×Dic71⋊C4—21no—
96C2×Dic71⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D71—44no—
110C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
112#14556061—41no—
113Dic71⋊C8—41no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556048—22no—
117#14556048—22no—
118#14556048—22no—
119#14556048—22no—
120#14556048—41no—
121#14556048—41no—
122C22⋊(C71⋊C8)—41no—
123C8×Dic71—22no—
124C71⋊#95—21no—
125C71⋊#95D411yescharacteristic
126C71⋊#95D411yescharacteristic
127C23×C4×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C22⋊C4×C71—21no—
136#107×C71—22no—
137C22⋊C8×C71—22no—
138#95×C71—21no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—24no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71—81no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—44no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—44no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×D284#4112yes—
173C2×D284#4112yes—
174C2×D284#4112yes—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192D568—28no—
193D568—44no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8—21no—
197C2×C71⋊C8—21no—
198C2×C71⋊C8—21no—
199C2×C71⋊C8—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—42no—
203Dic71⋊C4—42no—
204Dic71⋊C4—81no—
205C22⋊Dic71—41no—
206C22⋊Dic71D814yescomplemented
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—81no—
216(C2×D71)⋊C4—81no—
217C4×Dic71—21no—
218C4×Dic71—21no—
219C4×Dic71—21no—
220C4×Dic71—21no—
221C24×C71C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—21no—
229C22×C4×C71—21no—
230C22×C4×C71—21no—
231C22×C4×C71—21no—
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71C2×D412yes—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—21no—
247C4⋊C4×C71—21no—
248C22⋊C4×C71—42no—
249C22⋊C4×C71—42no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71C2×D812yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—48no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—48no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—41no—
293C2×C4×C71—41no—
294C2×C4×C71—41no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—41no—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D71—84no—
312C2×Dic71—21no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—21no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71C2×D812yes—
326C2×Dic71C2×D812yes—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—48no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284#12314yescomplemented
340C4×D71—84no—
341C4×D71—84no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—41no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71#52511yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71#54611yescharacteristic
357C22×C71C22×D811yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—24no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—816no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—41no—
384C4×C71—81no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12311yescharacteristic
389C4×C71#53811yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391C4×C71#55111yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—22no—
394Dic71—41no—
395Dic71—41no—
396Dic71—81no—
397#24893—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71#241811yescharacteristic
400C2×C71#310011yescharacteristic
401C2×C71#311811yescharacteristic
402C2×C71#326711yescharacteristic
403C2×C71D4×D811yescharacteristic
404C2×C71#329411yescharacteristic
405C2×C71#332211yescharacteristic
406D71—44no—
407D71—82no—
408D71—82no—
409C2×#447—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411#2422—711no—
412D4×C22⋊C4—711no—
413#2093—711no—
414#2075D7111yescharacteristic, complemented
415#2054—711no—
416#2033—711no—
417#1934—711no—
418#1923—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1862—711no—
422#1802—711no—
423#1786—711no—
424C71#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#123—1421no—
429C2×#121—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4—711no—
433C22×C22⋊C4—1421no—
434#447—1424no—
435C4×D8—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
449C2×C4×C8—711no—
450#397—1421no—
451#394—1421no—
452#390—711no—
453#390—711no—
454#390—711no—
455#389—711no—
456#386—1421no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#384—711no—
460#380C2×D7111yescharacteristic
461#380C2×D7111yescharacteristic
462#379—1421no—
463C4×C22⋊C4—711no—
464#340—711no—
465#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
466#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
467#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#336—711no—
469#336—711no—
470C25—1421no—
471C22×D4—2841no—
472C22×D4—2841no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—2841no—
487C2×D8—714no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#123—2844no—
497#121—2841no—
498#121—1422no—
499C4×D4—2841no—
500C4×D4—2841no—
501C4×D4—2841no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—1421no—
507C2×C4⋊C4—1421no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—2844no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—711no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42—711no—
530#107—22no—
531#107—2841no—
532C4⋊C8—2841no—
533#102—2841no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—2841no—
543C4×C8—1422no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—711no—
547#95—711no—
548#95—1421no—
549C24—2842no—
550C24—2842no—
551C24—2842no—
552C24—2842no—
553C24—5681no—
554C24—5681no—
555C24—1424no—
556C24—1421no—
557C24—1421no—
558C24—1421no—
559C24D4×D7111yescharacteristic
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—2842no—
601C22×C4—2842no—
602C22×C4—2842no—
603C22×C4—2842no—
604C22×C4—5681no—
605C22×C4—5681no—
606C22×C4—5681no—
607C22×C4—711no—
608C22×C4—711no—
609C22×C4—711no—
610C22×C4—711no—
611C22×C4—1421no—
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614D8—2844no—
615D8—1428no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—1421no—
622C2×C8—1421no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8D4×D7112yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2842no—
637C4⋊C4—2842no—
638C4⋊C4—5681no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2841no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—714no—
655C42—1421no—
656C42—1421no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—2848no—
666C23—2848no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—5684no—
684C23—5684no—
685C23—5684no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23D8×D7112yes—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695D4—2848no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5684no—
701D4—714no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—5684no—
732C2×C4—5684no—
733C2×C4—5684no—
734C2×C4—712no—
735C2×C4—712no—
736C2×C4—1421no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4—1421no—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4#41×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#1455617411yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—2841no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—56816no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—1424no—
785C22#1798650711yescharacteristic
786C22#1798663311yescharacteristic
787C22#1798664111yescharacteristic
788C22C2×D8×D7111yescharacteristic
789C22#1798679811yescharacteristic
790C22#1798680111yescharacteristic
791C22#1798680811yescharacteristic
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—5681no—
800C4—1422no—
801C4—1422no—
802C4#123×D7111yescharacteristic
803C4#1798658811yescharacteristic
804C4#1798664211yescharacteristic
805C4#1798667411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—2844no—
808C2—5682no—
809C2—5682no—
810C2#2259180311yescharacteristic
811C2#2259833711yescharacteristic
812C2#2259852711yescharacteristic
813C2#2259987211yescharacteristic
814C2#2260001411yescharacteristic
815C2#2260015111yescharacteristic
816C2#2260053911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2075C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
hypercenter#2075D71
hypocenterC71#24893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2075

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17986081C2semidirect
3. #22591856C2semidirect
4. #22591160C2semidirect
5. #22589865C2semidirect
6. #22589652C2semidirect
7. #22589522C2semidirect
8. #22589024C2semidirect
9. #22588943C2semidirect
10. #22588689C2semidirect
11. #22588689C2semidirect
12. #22588588C2semidirect
13. #22588339C2semidirect
14. #22588270C2semidirect
15. C71×#2075C2semidirect
23. C2×#14556090C22semidirect
27. C2×#14556061C22semidirect
28. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
35. C2×#14556048C22semidirect
36. C2×#14556048C22semidirect
38. C2×C8×Dic71C22semidirect
43. #17985900C22semidirect
44. #17985898C22semidirect
48. #17985868C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985753C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
54. C2×#107×C71C22semidirect
58. #340×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #340×C71C22semidirect
206. C22⋊Dic71D8semidirect
339. D284#123semidirect
414. #2075D71semidirect
424. C71#24893semidirect
437. C2×#107C2×D71semidirect
465. #340C2×D71semidirect
466. #340C2×D71semidirect
467. #340C2×D71semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861352
C2×#179860812
#225918562
#225911602
#225898652
#225896522
#225895222
#225890242
#225889432
#225886892
#225885882
#225883392
#225882702
C71×#20752
#2489371