Finite Group Databasebeta

← #32041194

Subgroups — #32041194

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986134C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591855C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×(C2×D71)⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589767C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588944C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588338C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588269C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D71C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×#14556113—21no—
20C2×#14556103C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
22C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
23C22×(C2×D71)⋊C4—21no—
24#17986134—24no—
25C4×#11765850—24no—
26C2×#14556061C2211yescharacteristic, complemented
27C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556050C2211yescharacteristic
29C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D71)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#17985928—21no—
38#17985917—21no—
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985900C2211yescharacteristic
41#17985900C2211yescharacteristic, complemented
42#17985878—21no—
43#17985876—21no—
44#17985870—21no—
45#17985868C2211yescharacteristic, complemented
46#17985856C2211yescharacteristic
47#17985856C2211yescharacteristic
48#17985854—21no—
49C4×(C2×D71)⋊C4C2211yescharacteristic
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985761C2211yescharacteristic, complemented
52#17985761C2211yescharacteristic, complemented
53#17985753C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
55C2×#107×C71C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C71C2211yescharacteristic
57C2×#102×C71C2211yescharacteristic
58#389×C71C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—21no—
63C22×D284C2311yescharacteristic
64C22×D284C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D71—21no—
66C2×D4×D71—22no—
67C2×D4×D71—22no—
68C2×D4×D71—22no—
69C2×D4×D71—22no—
70C2×D4×D71—41no—
71C2×D4×D71—41no—
72C23×Dic71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71C2311yescharacteristic
75C2×D568—22no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—41no—
78C2×#11765850—22no—
79C2×#11765850—22no—
80C2×#11765850D414yes—
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83#14556113—44no—
84#14556103—22no—
85#14556103—41no—
86C4×D284—22no—
87C4×D284—41no—
88D4×Dic71—22no—
89D4×Dic71—41no—
90C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
92C2×Dic71⋊C4—21no—
93C2×Dic71⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic71—21no—
95C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—44no—
106C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D71)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
109#14556061—22no—
110Dic71⋊C8—41no—
111#14556050—41no—
112#14556050—41no—
113#14556049—22no—
114#14556048—22no—
115#14556048—22no—
116#14556048—22no—
117(C2×D71)⋊C8—22no—
118(C2×D71)⋊C8—41no—
119C4×C71⋊C8—22no—
120C71⋊#95—21no—
121C71⋊#95—21no—
122C71⋊#95D411yescharacteristic
123C71⋊#95D411yescharacteristic
124C22×D4×C71C2311yescharacteristic
125C23×C4×C71—21no—
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C4×D4×C71—22no—
129C4×D4×C71—41no—
130C2×C4⋊C4×C71—21no—
131C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135C2×C42×C71C2311yescharacteristic
136#107×C71—41no—
137#102×C71—22no—
138#102×C71—22no—
139#95×C71—21no—
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—24no—
143C23×D71—42no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—81no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71C2×D411yescharacteristic
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—42no—
161C2×D284—42no—
162C2×D284—81no—
163C2×D284C2×D412yes—
164C2×D284#4112yes—
165C2×C22⋊D71—24no—
166C2×C22⋊D71—42no—
167C2×C22⋊D71—42no—
168D4×D71—44no—
169D4×D71—44no—
170D4×D71—44no—
171D4×D71—44no—
172C22×Dic71—21no—
173C22×Dic71—21no—
174C22×Dic71—42no—
175C22×Dic71—42no—
176C22×Dic71—81no—
177C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D71—21no—
181C2×C4×D71—21no—
182C2×C4×D71—21no—
183C2×C4×D71—21no—
184C2×C4×D71—21no—
185C2×C4×D71—21no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—81no—
189D568—44no—
190#11765850—28no—
191C2×C71⋊C8—21no—
192C2×C71⋊C8—21no—
193C2×C71⋊C8—21no—
194C2×C71⋊C8—21no—
195C2×C71⋊C8—21no—
196C2×C71⋊C8C2×D412yes—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201Dic71⋊C4—42no—
202Dic71⋊C4—81no—
203C22⋊Dic71—42no—
204(C2×D71)⋊C4—41no—
205(C2×D71)⋊C4—42no—
206(C2×D71)⋊C4—42no—
207(C2×D71)⋊C4—42no—
208(C2×D71)⋊C4—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—81no—
214(C2×D71)⋊C4—81no—
215(C2×D71)⋊C4D814yescomplemented
216C4×Dic71—21no—
217C4×Dic71—21no—
218C24×C71—21no—
219C2×D4×C71—21no—
220C2×D4×C71—21no—
221C2×D4×C71—21no—
222C2×D4×C71C2×D412yes—
223C2×D4×C71#4112yes—
224C2×D4×C71#4112yes—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71—21no—
227C22×C4×C71—21no—
228C22×C4×C71—42no—
229C22×C4×C71—42no—
230C22×C4×C71—81no—
231C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C71C2411yescharacteristic
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C4⋊C4×C71—21no—
241C4⋊C4×C71—21no—
242C4⋊C4×C71—21no—
243C4⋊C4×C71—21no—
244C4⋊C4×C71—21no—
245C4⋊C4×C71—21no—
246C4⋊C4×C71—42no—
247C22⋊C4×C71—42no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—22no—
251C23×C71—22no—
252C23×C71—22no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—21no—
259C22×D71—21no—
260C22×D71—21no—
261C22×D71—21no—
262C22×D71—21no—
263C22×D71—21no—
264C22×D71—22no—
265C22×D71—22no—
266C22×D71—48no—
267C22×D71—48no—
268C22×D71—41no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—84no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71C2×D812yes—
286D4×C71—22no—
287D4×C71—22no—
288D4×C71—22no—
289D4×C71#12314yescomplemented
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—41no—
296C2×C4×C71—41no—
297C2×C4×C71—41no—
298C2×C4×C71—41no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71—41no—
304C2×C4×C71—84no—
305C2×C4×C71C2×D812yes—
306C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C22⋊D71—48no—
313C2×Dic71—21no—
314C2×Dic71—21no—
315C2×Dic71—21no—
316C2×Dic71—21no—
317C2×Dic71—21no—
318C2×Dic71—21no—
319C2×Dic71—21no—
320C2×Dic71—21no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327C2×Dic71—84no—
328C2×Dic71C2×D812yes—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—41no—
334D284—41no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—84no—
338C4×D71—41no—
339C4×D71—41no—
340C4×D71—41no—
341C4×D71—41no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—41no—
344C8×C71—41no—
345C71⋊C8—22no—
346C71⋊C8—41no—
347C22×C71—24no—
348C22×C71—42no—
349C22×C71—42no—
350C22×C71—42no—
351C22×C71—42no—
352C22×C71—42no—
353C22×C71—42no—
354C22×C71#52511yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71#54611yescharacteristic
357C22×C71C22×D811yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—22no—
362C2×D71—22no—
363C2×D71—22no—
364C2×D71—41no—
365C2×D71—41no—
366C2×D71—41no—
367C2×D71—41no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—816no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—41no—
385C4×C71—81no—
386C4×C71—81no—
387C4×C71—81no—
388C4×C71C2×#12311yescharacteristic
389C4×C71#53811yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391C4×C71#55111yescharacteristic
392Dic71—22no—
393Dic71—41no—
394Dic71—41no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#24893—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—44no—
399C2×C71#241811yescharacteristic
400C2×C71#310011yescharacteristic
401C2×C71#311811yescharacteristic
402C2×C71#326711yescharacteristic
403C2×C71D4×D811yescharacteristic
404C2×C71#329411yescharacteristic
405C2×C71#332211yescharacteristic
406D71—42no—
407D71—82no—
408D71—82no—
409C2×#447—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411#2422—711no—
412D4×C22⋊C4—711no—
413#2093—711no—
414#2075—711no—
415#2054—711no—
416#2033—711no—
417#1934—711no—
418#1923—711no—
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1862D7111yescharacteristic, complemented
422#1802—711no—
423#1786—711no—
424C71#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#123—1421no—
429C2×#121—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
433C22×C22⋊C4—1421no—
434#447—1424no—
435C4×D8—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#107C2×D7111yescharacteristic, complemented
438C2×C4⋊C8—711no—
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102C2×D7111yescharacteristic
446C2×#102C2×D7111yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—711no—
448C2×C22⋊C8—711no—
449C2×C4×C8—711no—
450#397—1421no—
451#394—1421no—
452#390—711no—
453#390—711no—
454#390—711no—
455#389C2×D7111yescharacteristic, complemented
456#386—1421no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#384—711no—
460#380—711no—
461#380—711no—
462#379—1421no—
463C4×C22⋊C4—711no—
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340C2×D7111yescharacteristic, complemented
468#336—711no—
469#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C25—1421no—
471C22×D4—2841no—
472C22×D4—2841no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—1421no—
476C22×D4—1421no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1422no—
481C22×D4C22×D7111yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4—711no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4—1421no—
486C2×D8—2841no—
487C2×D8—714no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8—711no—
493C22×C8—711no—
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#123—2844no—
497#121—2841no—
498#121—1422no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—2841no—
502C4×D4—2841no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—1421no—
509C2×C4⋊C4—1421no—
510C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
512C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—2844no—
515C2×C22⋊C4—711no—
516C2×C22⋊C4—711no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4—1421no—
527C2×C22⋊C4—1421no—
528C2×C42—711no—
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—41no—
531#107—1422no—
532C4⋊C8—2841no—
533#102—22no—
534#102—22no—
535#102—2841no—
536#102—2841no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—2841no—
542C22⋊C8—1422no—
543C4×C8—1422no—
544#95—21no—
545#95—711no—
546#95—711no—
547#95—1421no—
548#95—1421no—
549C24—21no—
550C24—2842no—
551C24—2842no—
552C24—2842no—
553C24—2842no—
554C24—5681no—
555C24—5681no—
556C24—711no—
557C24—1424no—
558C24—1421no—
559C24—1421no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—2842no—
564C2×D4—2842no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2844no—
567C2×D4—2844no—
568C2×D4—2844no—
569C2×D4—2842no—
570C2×D4—2842no—
571C2×D4—5681no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4D4×D7112yes—
586C2×D4#1176586512yes—
587C2×D4#1176586612yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—5681no—
599C22×C4—5681no—
600C22×C4—711no—
601C22×C4—711no—
602C22×C4—711no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4—1421no—
609C22×C4—1421no—
610C22×C4—1421no—
611C22×C4D4×D7111yescharacteristic
612C22×C4D4×D7111yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614D8—2844no—
615D8—1428no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—712no—
623C2×C8—1421no—
624C2×C8—1421no—
625C2×C8—1421no—
626C2×C8—1421no—
627C2×C8—1421no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—42no—
635C4⋊C4—2842no—
636C4⋊C4—5681no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2841no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4—714no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—1421no—
658C42—1421no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—2848no—
667C23—2848no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—5684no—
681C23—5684no—
682C23—5684no—
683C23—5684no—
684C23—5684no—
685C23—712no—
686C23—1422no—
687C23—1422no—
688C23—1421no—
689C23—1421no—
690C23—1421no—
691C23—1421no—
692C23—1421no—
693C23—1421no—
694C23C2×D4×D7111yescharacteristic
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—22no—
698D4—2848no—
699D4—2841no—
700D4—2841no—
701D4—2841no—
702D4—2841no—
703D4—5684no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4#1455611314yescomplemented
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—2841no—
725C2×C4—2841no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—5684no—
735C2×C4—5684no—
736C2×C4—712no—
737C2×C4—1421no—
738C2×C4—1421no—
739C2×C4—1421no—
740C2×C4—1421no—
741C2×C4—1421no—
742C2×C4—1421no—
743C2×C4—1421no—
744C2×C4—1421no—
745C2×C4D8×D7112yes—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
749C2×C4C2×#1176586611yescharacteristic
750C2×C4#1455617311yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2841no—
755C8—1422no—
756C22—24no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—2841no—
764C22—2841no—
765C22—2841no—
766C22—2841no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—56816no—
774C22—5681no—
775C22—5681no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—1422no—
783C22—1422no—
784C22—1422no—
785C22#1798650811yescharacteristic
786C22#1798663111yescharacteristic
787C22#1798664011yescharacteristic
788C22C2×D8×D7111yescharacteristic
789C22#1798679611yescharacteristic
790C22#1798680311yescharacteristic
791C22#1798680811yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—2841no—
798C4—2841no—
799C4—5681no—
800C4—5681no—
801C4—1422no—
802C4C2×#1455611311yescharacteristic
803C4#1798658211yescharacteristic
804C4#1798664111yescharacteristic
805C4#1798667611yescharacteristic
806C2—44no—
807C2—2842no—
808C2—5682no—
809C2—5682no—
810C2#2259180411yescharacteristic
811C2#2259833811yescharacteristic
812C2#2259852811yescharacteristic
813C2#2259986911yescharacteristic
814C2#2260001011yescharacteristic
815C2#2260015011yescharacteristic
816C2#2260053811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1862C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986134C2
hypercenter#1862D71
hypocenterC71#24893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. #22591855C2semidirect
4. D4×(C2×D71)⋊C4C2semidirect
5. #22589865C2semidirect
6. #22589767C2semidirect
7. #22589652C2semidirect
8. #22589524C2semidirect
9. #22589022C2semidirect
10. #22588944C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588686C2semidirect
13. #22588338C2semidirect
14. #22588269C2semidirect
15. C71×#1862C2semidirect
21. C2×C4×D284C22semidirect
26. C2×#14556061C22semidirect
27. C2×Dic71⋊C8C22semidirect
29. C2×#14556050C22semidirect
33. C2×#14556048C22semidirect
36. C2×C4×C71⋊C8C22semidirect
41. #17985900C22semidirect
45. #17985868C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985761C22semidirect
52. #17985761C22semidirect
53. #17985753C22semidirect
55. C2×#107×C71C22semidirect
58. #389×C71C22semidirect
59. #340×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
215. (C2×D71)⋊C4D8semidirect
289. D4×C71#123semidirect
421. #1862D71semidirect
424. C71#24893semidirect
437. C2×#107C2×D71semidirect
455. #389C2×D71semidirect
467. #340C2×D71semidirect
469. #336C2×D71semidirect
708. D4#14556113semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861342
C2×C4×#117658502
#225918552
D4×(C2×D71)⋊C42
#225898652
#225897672
#225896522
#225895242
#225890222
#225889442
#225886872
#225886862
#225883382
#225882692
C71×#18622
#2489371