Finite Group Databasebeta

← #32041197

Subgroups — #32041197

Order 18176.

1232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986135C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×D568C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591854C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22⋊C4×D284C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589763C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589651C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22589023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588590C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#1923C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D284C2211yescharacteristic
17C22×D568C2211yescharacteristic
18C22×D568C2211yescharacteristic
19C2×#14556110—21no—
20C2×#14556102C2211yescharacteristic
21C2×C4×D284C2211yescharacteristic
22C2×C4×D284C2211yescharacteristic
23C2×C4×D284C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C22⋊C4×D71—21no—
25#17986135—24no—
26C4×D568—24no—
27C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556062C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556050C2211yescharacteristic
30C2×#14556050C2211yescharacteristic
31C2×#14556050C2211yescharacteristic
32C2×#14556050C2211yescharacteristic
33C2×#14556050C2211yescharacteristic
34C2×#14556050C2211yescharacteristic
35C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556050C2211yescharacteristic, complemented
37#17985926—21no—
38#17985915—21no—
39#17985901C2211yescharacteristic
40#17985901C2211yescharacteristic
41#17985901C2211yescharacteristic, complemented
42#17985897C2211yescharacteristic, complemented
43#17985877—21no—
44#17985877—21no—
45#17985873—21no—
46#17985869C2211yescharacteristic, complemented
47#17985859C2211yescharacteristic
48#17985859C2211yescharacteristic
49#17985854—21no—
50#17985762C2211yescharacteristic, complemented
51#17985762C2211yescharacteristic, complemented
52#17985762C2211yescharacteristic, complemented
53#17985762C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C4⋊C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C71C2211yescharacteristic, complemented
58C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
59#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
60#336×C71C2211yescharacteristic, complemented
61C24×D71—21no—
62C22×D284—22no—
63C22×D284—22no—
64C22×D284—22no—
65C22×D284—22no—
66C22×D284—21no—
67C22×D284—41no—
68C22×D284—41no—
69C22×D284C2311yescharacteristic
70C22×D284C2311yescharacteristic
71C22×D284C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D71—21no—
73C22×C4×D71—21no—
74C22×C4×D71—21no—
75C22×C4×D71—21no—
76C2×D568—22no—
77C2×D568—22no—
78C2×D568—22no—
79C2×D568—22no—
80C2×D568—41no—
81C2×D568D414yes—
82#14556110—44no—
83#14556102—22no—
84#14556102—41no—
85C4×D284—22no—
86C4×D284—22no—
87C4×D284—22no—
88C4×D284—41no—
89C4×D284—41no—
90C4×D284—41no—
91C2×C4⋊Dic71—21no—
92C2×C4⋊Dic71—21no—
93C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
98C2×Dic71⋊C4—21no—
99C2×C22⋊Dic71—21no—
100C2×C22⋊Dic71—21no—
101C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
111C22⋊C4×D71—44no—
112#14556062—22no—
113#14556062—41no—
114#14556050—22no—
115#14556050—22no—
116#14556050—22no—
117#14556050—22no—
118#14556050—22no—
119#14556050—22no—
120#14556050—41no—
121#14556050—41no—
122C71⋊#95—21no—
123C71⋊#95—21no—
124C71⋊#95—21no—
125C23×C4×C71C2311yescharacteristic
126C22×C8×C71C2311yescharacteristic
127C22×C8×C71C2311yescharacteristic
128C22×C8×C71C2311yescharacteristic
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
132C2×C42×C71C2311yescharacteristic
133C2×C42×C71C2311yescharacteristic
134C4⋊C8×C71—41no—
135C22⋊C8×C71—22no—
136C22⋊C8×C71—41no—
137C4×C8×C71—22no—
138#95×C71D411yescharacteristic
139#95×C71D411yescharacteristic
140C23×D71—21no—
141C23×D71—21no—
142C23×D71—21no—
143C23×D71—24no—
144C23×D71—42no—
145C23×D71—42no—
146C23×D71—42no—
147C23×D71—42no—
148C23×D71—81no—
149C23×D71—81no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284—21no—
153C2×D284—21no—
154C2×D284—21no—
155C2×D284—21no—
156C2×D284—21no—
157C2×D284—21no—
158C2×D284—21no—
159C2×D284—21no—
160C2×D284—21no—
161C2×D284—24no—
162C2×D284—21no—
163C2×D284—21no—
164C2×D284—44no—
165C2×D284—44no—
166C2×D284—44no—
167C2×D284—42no—
168C2×D284—42no—
169C2×D284—44no—
170C2×D284C2×D412yes—
171C2×D284C2×D412yes—
172C2×D284#4112yes—
173C2×D284#4112yes—
174C2×D284#4112yes—
175C2×C22⋊D71—42no—
176C2×C22⋊D71—42no—
177C2×C22⋊D71—81no—
178C22×Dic71—21no—
179C22×Dic71—21no—
180C22×Dic71—21no—
181C22×Dic71—21no—
182C22×Dic71—21no—
183C2×C4×D71—42no—
184C2×C4×D71—42no—
185C2×C4×D71—42no—
186C2×C4×D71—42no—
187C2×C4×D71—42no—
188C2×C4×D71—42no—
189C2×C4×D71—81no—
190C2×C4×D71—81no—
191C2×C4×D71—81no—
192D568—28no—
193D568—44no—
194C4⋊Dic71—21no—
195C4⋊Dic71—21no—
196C4⋊Dic71—21no—
197C4⋊Dic71—21no—
198C4⋊Dic71—21no—
199C4⋊Dic71—21no—
200C4⋊Dic71—21no—
201C4⋊Dic71—21no—
202C4⋊Dic71—21no—
203C4⋊Dic71—21no—
204C4⋊Dic71—42no—
205C4⋊Dic71—81no—
206Dic71⋊C4—42no—
207C22⋊Dic71—42no—
208C22⋊Dic71—42no—
209(C2×D71)⋊C4—42no—
210(C2×D71)⋊C4—42no—
211(C2×D71)⋊C4—42no—
212(C2×D71)⋊C4—42no—
213(C2×D71)⋊C4—42no—
214(C2×D71)⋊C4—42no—
215(C2×D71)⋊C4—42no—
216(C2×D71)⋊C4—42no—
217(C2×D71)⋊C4—81no—
218(C2×D71)⋊C4—81no—
219C24×C71C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—21no—
224C22×C4×C71—21no—
225C22×C4×C71—21no—
226C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C71C2411yescharacteristic
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71—21no—
235C2×C8×C71—21no—
236C2×C8×C71—21no—
237C2×C8×C71—21no—
238C2×C8×C71—21no—
239C2×C8×C71—21no—
240C2×C8×C71—21no—
241C2×C8×C71—21no—
242C2×C8×C71—21no—
243C2×C8×C71C2×D412yes—
244C22⋊C4×C71—41no—
245C22⋊C4×C71D814yescomplemented
246C42×C71—21no—
247C42×C71—21no—
248C42×C71—21no—
249C42×C71—21no—
250C23×C71—21no—
251C23×C71—21no—
252C23×C71—21no—
253C23×C71—21no—
254C23×C71—21no—
255C23×C71—21no—
256C23×C71C2×D812yes—
257C23×C71C22×D411yescharacteristic
258C22×D71—22no—
259C22×D71—22no—
260C22×D71—22no—
261C22×D71—22no—
262C22×D71—22no—
263C22×D71—48no—
264C22×D71—41no—
265C22×D71—41no—
266C22×D71—41no—
267C22×D71—41no—
268C22×D71—48no—
269C22×D71—41no—
270C22×D71—41no—
271C22×D71—41no—
272C22×D71—41no—
273C22×D71—41no—
274C22×D71—41no—
275C22×D71—41no—
276C22×D71—41no—
277C22×D71—41no—
278C22×D71—41no—
279C22×D71—41no—
280C22×D71—41no—
281C22×D71—84no—
282C22×D71—84no—
283C22×D71—84no—
284C22×D71—84no—
285C22×D71—84no—
286C2×C4×C71—21no—
287C2×C4×C71—21no—
288C2×C4×C71—21no—
289C2×C4×C71—21no—
290C2×C4×C71—21no—
291C2×C4×C71—21no—
292C2×C4×C71—21no—
293C2×C4×C71—21no—
294C2×C4×C71—21no—
295C2×C4×C71—21no—
296C2×C4×C71—21no—
297C2×C4×C71—21no—
298C2×C4×C71—21no—
299C2×C4×C71—41no—
300C2×C4×C71—41no—
301C2×C4×C71—41no—
302C2×C4×C71—41no—
303C2×C4×C71C2×D812yes—
304C2×C4×C71C2×D812yes—
305C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D71—84no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—41no—
318C2×Dic71—41no—
319C2×Dic71—41no—
320C2×Dic71—41no—
321C2×Dic71—41no—
322C2×Dic71—41no—
323C2×Dic71—41no—
324C2×Dic71—41no—
325C2×Dic71—41no—
326C2×Dic71—41no—
327D284—22no—
328D284—22no—
329D284—22no—
330D284—22no—
331D284—22no—
332D284—22no—
333D284—22no—
334D284—48no—
335D284—41no—
336D284—41no—
337D284—41no—
338D284—41no—
339D284#12314yescomplemented
340C4×D71—84no—
341C4×D71—84no—
342C4×D71—84no—
343C8×C71—22no—
344C8×C71—41no—
345C8×C71—41no—
346C8×C71—41no—
347C22×C71—22no—
348C22×C71—22no—
349C22×C71—22no—
350C22×C71—41no—
351C22×C71—41no—
352C22×C71—41no—
353C22×C71—41no—
354C22×C71#52511yescharacteristic
355C22×C71D4211yescharacteristic
356C22×C71#54611yescharacteristic
357C22×C71C22×D811yescharacteristic
358C22×C71#57511yescharacteristic
359C22×C71#57611yescharacteristic
360C22×C71#57711yescharacteristic
361C2×D71—24no—
362C2×D71—42no—
363C2×D71—42no—
364C2×D71—42no—
365C2×D71—42no—
366C2×D71—42no—
367C2×D71—42no—
368C2×D71—42no—
369C2×D71—42no—
370C2×D71—42no—
371C2×D71—42no—
372C2×D71—42no—
373C2×D71—42no—
374C2×D71—816no—
375C2×D71—81no—
376C2×D71—81no—
377C2×D71—81no—
378C2×D71—81no—
379C2×D71—81no—
380C2×D71—81no—
381C2×D71—81no—
382C2×D71—81no—
383C4×C71—22no—
384C4×C71—22no—
385C4×C71—41no—
386C4×C71—41no—
387C4×C71—41no—
388C4×C71C2×#12311yescharacteristic
389C4×C71#53811yescharacteristic
390C4×C71#54611yescharacteristic
391C4×C71#55111yescharacteristic
392Dic71—81no—
393Dic71—81no—
394Dic71—81no—
395Dic71—81no—
396Dic71—81no—
397#24893—711nomaximal, Sylow
398C2×C71—42no—
399C2×C71#241811yescharacteristic
400C2×C71#310011yescharacteristic
401C2×C71#311811yescharacteristic
402C2×C71#326711yescharacteristic
403C2×C71D4×D811yescharacteristic
404C2×C71#329411yescharacteristic
405C2×C71#332211yescharacteristic
406D71—44no—
407D71—82no—
408D71—82no—
409C2×#447—711no—
410C2×C4×D8—711no—
411#2422—711no—
412D4×C22⋊C4—711no—
413#2093—711no—
414#2075—711no—
415#2054—711no—
416#2033—711no—
417#1934—711no—
418#1923D7111yescharacteristic, complemented
419#1879—711no—
420#1879—711no—
421#1862—711no—
422#1802—711no—
423#1786—711no—
424C71#2489311yescharacteristic, complemented, Sylow
425C23×D4—711no—
426C22×D8—711no—
427C22×D8—711no—
428C2×#123—1421no—
429C2×#121—711no—
430C2×C4×D4—711no—
431C2×C4×D4—711no—
432C2×C4×D4—711no—
433C22×C22⋊C4—1421no—
434#447—1424no—
435C4×D8—1424no—
436C2×#107—711no—
437C2×#107—711no—
438C2×C4⋊C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
439C2×#102—711no—
440C2×#102—711no—
441C2×#102—711no—
442C2×#102—711no—
443C2×#102—711no—
444C2×#102—711no—
445C2×#102—711no—
446C2×#102—711no—
447C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
449C2×C4×C8C2×D7111yescharacteristic, complemented
450#397—1421no—
451#394—1421no—
452#390—711no—
453#390—711no—
454#390—711no—
455#389—711no—
456#386—1421no—
457#386—1421no—
458#385—1421no—
459#384—711no—
460#380—711no—
461#380—711no—
462#379—1421no—
463C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
464#340—711no—
465#340—711no—
466#340—711no—
467#340—711no—
468#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
469#336C2×D7111yescharacteristic, complemented
470C25—1421no—
471C22×D4—2841no—
472C22×D4—2841no—
473C22×D4—711no—
474C22×D4—711no—
475C22×D4—711no—
476C22×D4—1422no—
477C22×D4—1422no—
478C22×D4—1422no—
479C22×D4—1422no—
480C22×D4—1421no—
481C22×D4—1421no—
482C23×C4—1421no—
483C23×C4—1421no—
484C23×C4—1421no—
485C23×C4C22×D7111yescharacteristic
486C2×D8—2841no—
487C2×D8—714no—
488C2×D8—1422no—
489C2×D8—1422no—
490C2×D8—1422no—
491C2×D8—1422no—
492C22×C8C22×D7111yescharacteristic
493C22×C8C22×D7111yescharacteristic
494C22×C8C22×D7111yescharacteristic
495C22×C8C22×D7111yescharacteristic
496#123—2844no—
497#121—2841no—
498#121—1422no—
499C4×D4—2841no—
500C4×D4—2841no—
501C4×D4—2841no—
502C4×D4—1422no—
503C4×D4—1422no—
504C4×D4—1422no—
505C2×C4⋊C4—711no—
506C2×C4⋊C4—711no—
507C2×C4⋊C4—711no—
508C2×C4⋊C4—711no—
509C2×C4⋊C4—711no—
510C2×C4⋊C4—1421no—
511C2×C4⋊C4—1421no—
512C2×C4⋊C4—1421no—
513C2×C22⋊C4—2844no—
514C2×C22⋊C4—1421no—
515C2×C22⋊C4—1421no—
516C2×C22⋊C4—1421no—
517C2×C22⋊C4—1421no—
518C2×C22⋊C4—1421no—
519C2×C22⋊C4—1421no—
520C2×C22⋊C4—1421no—
521C2×C22⋊C4—1421no—
522C2×C22⋊C4—1421no—
523C2×C22⋊C4—1421no—
524C2×C22⋊C4—1421no—
525C2×C22⋊C4—1421no—
526C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4D28411yescharacteristic
528C2×C42C22×D7111yescharacteristic
529C2×C42C22×D7111yescharacteristic
530#107—2841no—
531#107—1422no—
532C4⋊C8—41no—
533#102—2841no—
534#102—2841no—
535#102—1422no—
536#102—1422no—
537#102—1422no—
538#102—1422no—
539#102—1422no—
540#102—1422no—
541C22⋊C8—22no—
542C22⋊C8—41no—
543C4×C8—22no—
544#95—1421no—
545#95—1421no—
546#95—1421no—
547#95D28411yescharacteristic
548#95D28411yescharacteristic
549C24—2842no—
550C24—2842no—
551C24—2842no—
552C24—2842no—
553C24—5681no—
554C24—5681no—
555C24—1424no—
556C24—1421no—
557C24—1421no—
558C24—1421no—
559C24C2×D28411yescharacteristic
560C2×D4—2842no—
561C2×D4—2842no—
562C2×D4—2844no—
563C2×D4—2844no—
564C2×D4—2844no—
565C2×D4—2844no—
566C2×D4—2842no—
567C2×D4—2842no—
568C2×D4—5681no—
569C2×D4—712no—
570C2×D4—712no—
571C2×D4—712no—
572C2×D4—712no—
573C2×D4—712no—
574C2×D4—1424no—
575C2×D4—1421no—
576C2×D4—1421no—
577C2×D4—1421no—
578C2×D4—1421no—
579C2×D4—1421no—
580C2×D4—1421no—
581C2×D4—1421no—
582C2×D4—1421no—
583C2×D4—1421no—
584C2×D4—1421no—
585C2×D4—1421no—
586C2×D4—1421no—
587C2×D4—1421no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—2842no—
595C22×C4—2842no—
596C22×C4—2842no—
597C22×C4—2842no—
598C22×C4—2842no—
599C22×C4—2842no—
600C22×C4—5681no—
601C22×C4—5681no—
602C22×C4—5681no—
603C22×C4—1421no—
604C22×C4—1421no—
605C22×C4—1421no—
606C22×C4—1421no—
607C22×C4—1421no—
608C22×C4C2×D28411yescharacteristic
609C22×C4C2×D28411yescharacteristic
610C22×C4C2×D28411yescharacteristic
611C22×C4C2×D28411yescharacteristic
612C22×C4C2×D28411yescharacteristic
613C22×C4C23×D7111yescharacteristic
614D8—2844no—
615D8—1428no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8D4×D7112yes—
628C4⋊C4—2842no—
629C4⋊C4—2842no—
630C4⋊C4—5681no—
631C4⋊C4—1421no—
632C4⋊C4—1421no—
633C4⋊C4—1421no—
634C4⋊C4—1421no—
635C4⋊C4—1421no—
636C4⋊C4—1421no—
637C4⋊C4—1421no—
638C4⋊C4—1421no—
639C4⋊C4—1421no—
640C4⋊C4—1421no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—2842no—
643C22⋊C4—2842no—
644C22⋊C4—2842no—
645C22⋊C4—2842no—
646C22⋊C4—2842no—
647C22⋊C4—2842no—
648C22⋊C4—2842no—
649C22⋊C4—2842no—
650C22⋊C4—2842no—
651C22⋊C4—2842no—
652C22⋊C4—5681no—
653C22⋊C4—5681no—
654C22⋊C4D56814yescomplemented
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—2848no—
666C23—2848no—
667C23—2841no—
668C23—2841no—
669C23—2841no—
670C23—2841no—
671C23—2841no—
672C23—2841no—
673C23—2841no—
674C23—2841no—
675C23—2841no—
676C23—2841no—
677C23—2841no—
678C23—2841no—
679C23—2841no—
680C23—2841no—
681C23—2841no—
682C23—2841no—
683C23—5684no—
684C23—5684no—
685C23—5684no—
686C23—5684no—
687C23—5684no—
688C23—1422no—
689C23—1422no—
690C23—1422no—
691C23—1422no—
692C23—1422no—
693C23C2×D56812yes—
694C23C22×D28411yescharacteristic
695D4—2848no—
696D4—2841no—
697D4—2841no—
698D4—2841no—
699D4—2841no—
700D4—5684no—
701D4—714no—
702D4—1422no—
703D4—1422no—
704D4—1422no—
705D4—1422no—
706D4—1422no—
707D4—1422no—
708D4—1422no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2841no—
727C2×C4—2841no—
728C2×C4—2841no—
729C2×C4—2841no—
730C2×C4—2841no—
731C2×C4—2841no—
732C2×C4—2841no—
733C2×C4—2841no—
734C2×C4—2841no—
735C2×C4—2841no—
736C2×C4—2841no—
737C2×C4—2841no—
738C2×C4—2841no—
739C2×C4—2841no—
740C2×C4—2841no—
741C2×C4—5684no—
742C2×C4—5684no—
743C2×C4—5684no—
744C2×C4C2×D56812yes—
745C2×C4C2×D56812yes—
746C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
747C2×C4#41×D7111yescharacteristic
748C2×C4#41×D7111yescharacteristic
749C2×C4#41×D7111yescharacteristic
750C2×C4#1455617311yescharacteristic
751C2×C4#1455617411yescharacteristic
752C8—22no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—41no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—2842no—
764C22—2842no—
765C22—2842no—
766C22—2842no—
767C22—2842no—
768C22—2842no—
769C22—2842no—
770C22—2842no—
771C22—2842no—
772C22—2842no—
773C22—2842no—
774C22—2842no—
775C22—56816no—
776C22—5681no—
777C22—5681no—
778C22—5681no—
779C22—5681no—
780C22—5681no—
781C22—5681no—
782C22—5681no—
783C22—5681no—
784C22—1424no—
785C22#1798651111yescharacteristic
786C22D4×D28411yescharacteristic
787C22#1798664411yescharacteristic
788C22C22×D56811yescharacteristic
789C22#1798679911yescharacteristic
790C22#1798680411yescharacteristic
791C22#1798681111yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—5681no—
798C4—5681no—
799C4—5681no—
800C4—5681no—
801C4—5681no—
802C4#123×D7111yescharacteristic
803C4#1798658311yescharacteristic
804C4#1798664611yescharacteristic
805C4#1798667411yescharacteristic
806C2—42no—
807C2—2844no—
808C2—5682no—
809C2—5682no—
810C2#2259180711yescharacteristic
811C2#2259834111yescharacteristic
812C2#2259852611yescharacteristic
813C2#2259987011yescharacteristic
814C2D4×D56811yescharacteristic
815C2#2260015411yescharacteristic
816C2#2260054311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D284
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#1923C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986135C2
hypercenter#1923D71
hypocenterC71#24893
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #1923

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×D568C2semidirect
3. #22591854C2semidirect
4. C22⋊C4×D284C2semidirect
5. #22589867C2semidirect
6. #22589763C2semidirect
7. #22589651C2semidirect
8. #22589523C2semidirect
9. #22589023C2semidirect
10. #22588687C2semidirect
11. #22588687C2semidirect
12. #22588590C2semidirect
13. #22588341C2semidirect
14. #22588272C2semidirect
15. C71×#1923C2semidirect
23. C2×C4×D284C22semidirect
27. C2×#14556062C22semidirect
28. C2×#14556062C22semidirect
35. C2×#14556050C22semidirect
36. C2×#14556050C22semidirect
41. #17985901C22semidirect
42. #17985897C22semidirect
46. #17985869C22semidirect
50. #17985762C22semidirect
51. #17985762C22semidirect
52. #17985762C22semidirect
53. #17985762C22semidirect
54. C2×C4⋊C8×C71C22semidirect
57. C2×C4×C8×C71C22semidirect
59. #336×C71C22semidirect
60. #336×C71C22semidirect
245. C22⋊C4×C71D8semidirect
339. D284#123semidirect
418. #1923D71semidirect
424. C71#24893semidirect
438. C2×C4⋊C8C2×D71semidirect
449. C2×C4×C8C2×D71semidirect
468. #336C2×D71semidirect
469. #336C2×D71semidirect
654. C22⋊C4D568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861352
C2×C4×D5682
#225918542
C22⋊C4×D2842
#225898672
#225897632
#225896512
#225895232
#225890232
#225886872
#225885902
#225883412
#225882722
C71×#19232
#2489371