Finite Group Databasebeta

← #32041207

Subgroups — #32041207

Order 18176.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986138C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765852C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591832C211yesmaximal, characteristic
4#22589888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589776C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589655C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589522C211yesmaximal, characteristic
8#22589019C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588594C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15Q8×C22⋊C4×C71C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765852C2211yescharacteristic
17C22×#11765852C2211yescharacteristic
18C2×#14556102C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20#17986138—24no—
21C4×#11765852—24no—
22C2×#14556061C2211yescharacteristic
23C2×#14556059C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
25C2×#14556052C2211yescharacteristic
26C2×#14556052C2211yescharacteristic
27C2×#14556052C2211yescharacteristic
28C2×#14556052C2211yescharacteristic
29C2×#14556052C2211yescharacteristic
30C2×#14556052C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
36#17985928—21no—
37#17985914—21no—
38#17985901C2211yescharacteristic
39#17985897C2211yescharacteristic
40#17985875—21no—
41#17985865C2211yescharacteristic
42#17985861—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C23×Q8×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
52C2×C4×Q8×C71C2211yescharacteristic
53#391×C71—21no—
54#391×C71—21no—
55#391×C71C2211yescharacteristic
56#391×C71C2211yescharacteristic
57#380×C71—21no—
58#380×C71C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C4×C71—21no—
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C22×D284C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D71—21no—
63C22×C4×D71—21no—
64C2×#11765852—22no—
65C2×#11765852—22no—
66C2×#11765852—22no—
67C2×#11765852—22no—
68C2×#11765852—41no—
69C2×#11765852D414yes—
70C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
74#14556102—22no—
75#14556102—41no—
76C4×D284—22no—
77C4×D284—41no—
78C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
81C2×Dic71⋊C4—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
85C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
87#14556061—41no—
88#14556059—22no—
89C4⋊(C71⋊C8)—41no—
90#14556052—22no—
91#14556052—22no—
92#14556052—22no—
93#14556052—22no—
94#14556052—22no—
95#14556052—41no—
96#14556048—22no—
97#14556048—41no—
98C22⋊(C71⋊C8)—22no—
99C22⋊(C71⋊C8)—41no—
100C4×C71⋊C8—22no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C22×Q8×C71—22no—
106C22×Q8×C71—22no—
107C22×Q8×C71—21no—
108C22×Q8×C71—22no—
109C22×Q8×C71—22no—
110C22×Q8×C71—41no—
111C22×Q8×C71—41no—
112C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
113C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
114C23×C4×C71—21no—
115C23×C4×C71C2311yescharacteristic
116C4×Q8×C71—22no—
117C4×Q8×C71—22no—
118C4×Q8×C71—41no—
119C4×Q8×C71—41no—
120C2×C4⋊C4×C71—21no—
121C2×C4⋊C4×C71—21no—
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
127C2×C42×C71—21no—
128C2×C42×C71—21no—
129C2×C42×C71C2311yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131#95×C71—21no—
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C23×D71—21no—
139C2×D284—21no—
140C2×D284—21no—
141C2×D284—21no—
142C2×D284—21no—
143C2×D284—21no—
144C2×D284C2×D412yes—
145C2×C22⋊D71—42no—
146C2×C22⋊D71—42no—
147C2×C22⋊D71—81no—
148C22×Dic71—21no—
149C22×Dic71—21no—
150C22×Dic71—21no—
151C2×C4×D71—42no—
152C2×C4×D71—42no—
153C2×C4×D71—81no—
154#11765852—28no—
155#11765852—44no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C2×C71⋊C8—21no—
162C2×C71⋊C8—21no—
163C2×C71⋊C8—21no—
164C2×C71⋊C8—21no—
165C2×C71⋊C8—21no—
166C2×C71⋊C8—21no—
167C2×C71⋊C8C2×D412yes—
168C4⋊Dic71—21no—
169C4⋊Dic71—21no—
170C4⋊Dic71—21no—
171C4⋊Dic71—21no—
172C4⋊Dic71—21no—
173C4⋊Dic71—21no—
174Dic71⋊C4—81no—
175C22⋊Dic71—81no—
176(C2×D71)⋊C4—42no—
177(C2×D71)⋊C4—42no—
178(C2×D71)⋊C4—81no—
179(C2×D71)⋊C4—81no—
180C24×C71C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C71—24no—
182C2×Q8×C71—21no—
183C2×Q8×C71—21no—
184C2×Q8×C71—21no—
185C2×Q8×C71—21no—
186C2×Q8×C71—21no—
187C2×Q8×C71—21no—
188C2×Q8×C71—21no—
189C2×Q8×C71—21no—
190C2×Q8×C71—42no—
191C2×Q8×C71—42no—
192C2×Q8×C71—44no—
193C2×Q8×C71—44no—
194C2×Q8×C71—44no—
195C2×Q8×C71—44no—
196C2×Q8×C71C2×D412yes—
197C2×Q8×C71#4112yes—
198C2×Q8×C71#4112yes—
199C2×Q8×C71#4112yes—
200C22×C4×C71—21no—
201C22×C4×C71—24no—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2411yescharacteristic
219C4⋊C4×C71—21no—
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—42no—
224C4⋊C4×C71—42no—
225C22⋊C4×C71—22no—
226C22⋊C4×C71—22no—
227C22⋊C4×C71—42no—
228C42×C71—21no—
229C42×C71—21no—
230C42×C71—21no—
231C42×C71—21no—
232C42×C71—42no—
233C42×C71—42no—
234C23×C71—21no—
235C23×C71—21no—
236C23×C71—21no—
237C23×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—21no—
240C23×C71#13512yes—
241C23×C71C22×D411yescharacteristic
242C22×D71—22no—
243C22×D71—41no—
244C22×D71—41no—
245C22×D71—41no—
246C22×D71—41no—
247C22×D71—41no—
248C22×D71—41no—
249Q8×C71—22no—
250Q8×C71—22no—
251Q8×C71—22no—
252Q8×C71—22no—
253Q8×C71—22no—
254Q8×C71—48no—
255Q8×C71—41no—
256Q8×C71—41no—
257Q8×C71#12314yes—
258C2×C4×C71—22no—
259C2×C4×C71—21no—
260C2×C4×C71—22no—
261C2×C4×C71—22no—
262C2×C4×C71—21no—
263C2×C4×C71—22no—
264C2×C4×C71—21no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—48no—
277C2×C4×C71—41no—
278C2×C4×C71—41no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71#13712yes—
290C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C22⋊D71—84no—
297C2×Dic71—41no—
298C2×Dic71—41no—
299C2×Dic71—41no—
300C2×Dic71—41no—
301C2×Dic71—41no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306D284—22no—
307D284—22no—
308D284—41no—
309D284—41no—
310C4×D71—84no—
311C71⋊C8—22no—
312C71⋊C8—41no—
313C71⋊C8—41no—
314C71⋊C8—41no—
315C22×C71—22no—
316C22×C71—22no—
317C22×C71—22no—
318C22×C71—41no—
319C22×C71—41no—
320C22×C71—41no—
321C22×C71—41no—
322C22×C71#52511yescharacteristic
323C22×C71D4211yescharacteristic
324C22×C71#54611yescharacteristic
325C22×C71C2×#13511yescharacteristic
326C22×C71C2×#13711yescharacteristic
327C22×C71#57711yescharacteristic
328C22×C71#57711yescharacteristic
329C2×D71—42no—
330C2×D71—42no—
331C2×D71—42no—
332C2×D71—81no—
333C2×D71—81no—
334C2×D71—81no—
335C2×D71—81no—
336C4×C71—24no—
337C4×C71—22no—
338C4×C71—41no—
339C4×C71—41no—
340C4×C71—42no—
341C4×C71—41no—
342C4×C71—41no—
343C4×C71—81no—
344C4×C71—81no—
345C4×C71C2×#12311yescharacteristic
346C4×C71#53811yescharacteristic
347C4×C71#54611yescharacteristic
348C4×C71#55111yescharacteristic
349Dic71—81no—
350Dic71—81no—
351Dic71—81no—
352#24894—711nomaximal, Sylow
353C2×C71—42no—
354C2×C71#241811yescharacteristic
355C2×C71#310811yescharacteristic
356C2×C71#312611yescharacteristic
357C2×C71#326611yescharacteristic
358C2×C71#328211yescharacteristic
359C2×C71#330111yescharacteristic
360C2×C71#332911yescharacteristic
361D71—82no—
362C2×#448—711no—
363C2×C4×SD16—711no—
364#2420—711no—
365Q8×C22⋊C4D7111yescharacteristic, complemented
366#2097—711no—
367#2077—711no—
368#2055—711no—
369#2033—711no—
370#1933—711no—
371#1923—711no—
372#1880—711no—
373#1877—711no—
374#1863—711no—
375#1805—711no—
376#1787—711no—
377C71#2489411yescharacteristic, complemented, Sylow
378C23×Q8C2×D7111yescharacteristic
379C22×SD16—711no—
380C22×SD16—711no—
381C2×#121—711no—
382C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
383C2×C4×Q8C2×D7111yescharacteristic
384C2×C4×D4—711no—
385#448—1424no—
386C4×SD16—1424no—
387C2×#107—711no—
388C2×#106—711no—
389C2×C4⋊C8—711no—
390C2×#103—711no—
391C2×#103—711no—
392C2×#103—711no—
393C2×#103—711no—
394C2×#103—711no—
395C2×#103—711no—
396C2×#102—711no—
397C2×#102—711no—
398C2×C22⋊C8—711no—
399C2×C22⋊C8—711no—
400C2×C4×C8—711no—
401#397—1421no—
402#394—1421no—
403#391—21no—
404#391—21no—
405#391C2×D7111yescharacteristic
406#391C2×D7111yescharacteristic
407#390—711no—
408#389—711no—
409#386—1421no—
410#382—711no—
411#381—1421no—
412#380—21no—
413#380—711no—
414#380C2×D7111yescharacteristic
415C4×C22⋊C4—21no—
416C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
417#340—711no—
418#340—711no—
419#340—711no—
420#340—711no—
421#336—711no—
422#336—711no—
423C22×Q8—22no—
424C22×Q8—22no—
425C22×Q8—21no—
426C22×Q8—22no—
427C22×Q8—22no—
428C22×Q8—41no—
429C22×Q8—41no—
430C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
431C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
432C22×D4—711no—
433C22×D4—1421no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—1421no—
436C23×C4C22×D7111yescharacteristic
437C2×SD16—2841no—
438C2×SD16—714no—
439C2×SD16—1422no—
440C2×SD16—1422no—
441C2×SD16—1422no—
442C2×SD16—1422no—
443C22×C8—711no—
444C22×C8—711no—
445C22×C8—711no—
446C22×C8—711no—
447#121—2841no—
448#121—1422no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—22no—
451C4×Q8—41no—
452C4×Q8—41no—
453C4×D4—2841no—
454C4×D4—1422no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—711no—
458C2×C4⋊C4—711no—
459C2×C4⋊C4—711no—
460C2×C4⋊C4—1421no—
461C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—1421no—
465C2×C22⋊C4—1421no—
466C2×C22⋊C4—1421no—
467C2×C22⋊C4—1421no—
468C2×C22⋊C4—1421no—
469C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
470C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42C22×D7111yescharacteristic
474C2×C42C22×D7111yescharacteristic
475#107—2841no—
476#106—1422no—
477C4⋊C8—2841no—
478#103—2841no—
479#103—1422no—
480#103—1422no—
481#103—1422no—
482#103—1422no—
483#103—1422no—
484#102—2841no—
485#102—1422no—
486C22⋊C8—2841no—
487C22⋊C8—1422no—
488C4×C8—1422no—
489#95—21no—
490#95—21no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—1421no—
495#95—1421no—
496#95—1421no—
497#95—1421no—
498#95C22⋊D7111yescharacteristic
499#95C22⋊D7111yescharacteristic
500C24—1421no—
501C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
502C2×Q8—24no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—21no—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—42no—
512C2×Q8—42no—
513C2×Q8—44no—
514C2×Q8—44no—
515C2×Q8—44no—
516C2×Q8—44no—
517C2×Q8D4×D7112yes—
518C2×Q8#1176586412yes—
519C2×Q8#1176586512yes—
520C2×Q8#1176586512yes—
521C2×D4—2842no—
522C2×D4—2842no—
523C2×D4—5681no—
524C2×D4—712no—
525C2×D4—1421no—
526C2×D4—1421no—
527C2×D4—1421no—
528C2×D4—1421no—
529C2×D4—1421no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—2842no—
544C22×C4—2842no—
545C22×C4—5681no—
546C22×C4—1421no—
547C22×C4—1421no—
548C22×C4—1421no—
549C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
554C22×C4C23×D7111yescharacteristic
555SD16—2844no—
556SD16—1428no—
557C2×C8—712no—
558C2×C8—1421no—
559C2×C8—1421no—
560C2×C8—1421no—
561C2×C8—1421no—
562C2×C8—1421no—
563C2×C8—1421no—
564C2×C8—1421no—
565C2×C8—1421no—
566C2×C8—1421no—
567C2×C8—1421no—
568C2×C8—1421no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—5681no—
576C4⋊C4—1421no—
577C4⋊C4—1421no—
578C4⋊C4—1421no—
579C4⋊C4—1421no—
580C4⋊C4—1421no—
581C4⋊C4—1421no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—42no—
585C22⋊C4—2842no—
586C22⋊C4—2842no—
587C22⋊C4—5681no—
588C22⋊C4—5681no—
589C22⋊C4—5681no—
590C42—21no—
591C42—21no—
592C42—21no—
593C42—21no—
594C42—42no—
595C42—42no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—2841no—
603C23—2841no—
604C23—2841no—
605C23—2841no—
606C23—2841no—
607C23—2841no—
608C23—1422no—
609C23#1455614812yes—
610C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
611Q8—22no—
612Q8—22no—
613Q8—22no—
614Q8—22no—
615Q8—22no—
616Q8—48no—
617Q8—41no—
618Q8—41no—
619Q8#1455611014yes—
620D4—2841no—
621D4—2841no—
622D4—5684no—
623D4—1422no—
624D4—1422no—
625C2×C4—21no—
626C2×C4—22no—
627C2×C4—22no—
628C2×C4—22no—
629C2×C4—21no—
630C2×C4—21no—
631C2×C4—21no—
632C2×C4—21no—
633C2×C4—21no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—22no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—48no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—2841no—
657C2×C4—2841no—
658C2×C4—2841no—
659C2×C4—2841no—
660C2×C4—2841no—
661C2×C4—2841no—
662C2×C4—2841no—
663C2×C4—2841no—
664C2×C4—2841no—
665C2×C4—5684no—
666C2×C4#1455615912yes—
667C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
668C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
669C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
670C2×C4C2×#1176586511yescharacteristic
671C2×C4#1455617311yescharacteristic
672C2×C4#1455617311yescharacteristic
673C8—2841no—
674C8—2841no—
675C8—2841no—
676C8—1422no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—41no—
681C22—41no—
682C22—41no—
683C22—41no—
684C22—2842no—
685C22—2842no—
686C22—2842no—
687C22—5681no—
688C22—5681no—
689C22—5681no—
690C22—5681no—
691C22#1798651011yescharacteristic
692C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
693C22#1798664311yescharacteristic
694C22C2×#1455614811yescharacteristic
695C22C2×#1455615911yescharacteristic
696C22#1798680711yescharacteristic
697C22#1798680711yescharacteristic
698C4—24no—
699C4—22no—
700C4—41no—
701C4—41no—
702C4—42no—
703C4—41no—
704C4—41no—
705C4—81no—
706C4—81no—
707C4—5681no—
708C4—5681no—
709C4—5681no—
710C4C2×#1455611011yescharacteristic
711C4#1798658711yescharacteristic
712C4#1798663911yescharacteristic
713C4#1798667511yescharacteristic
714C2—42no—
715C2—5682no—
716C2#2259180211yescharacteristic
717C2#2259842011yescharacteristic
718C2#2259863111yescharacteristic
719C2#2259985111yescharacteristic
720C2#2260004811yescharacteristic
721C2#2260024211yescharacteristic
722C2#2260063411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingQ8×C22⋊C4×C71C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#14556102C22
hypercenterQ8×C22⋊C4D71
hypocenterC71#24894
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ Q8×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765852C2semidirect
4. #22589888C2semidirect
5. #22589776C2semidirect
6. #22589655C2semidirect
8. #22589019C2semidirect
9. #22588948C2semidirect
10. #22588695C2semidirect
11. #22588677C2semidirect
12. #22588594C2semidirect
13. #22588355C2semidirect
14. #22588275C2semidirect
15. Q8×C22⋊C4×C71C2semidirect
365. Q8×C22⋊C4D71semidirect
377. C71#24894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861382
C2×C4×#117658522
#225918322
#225898882
#225897762
#225896552
#225895222
#225890192
#225889482
#225886952
#225886772
#225885942
#225883552
#225882752
Q8×C22⋊C4×C712
#2489471