Finite Group Databasebeta

← #32041218

Subgroups — #32041218

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D8×Dic71C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22591828C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589886C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589763C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589013C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588599C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588348C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#449×C71C211yesmaximal, characteristic
16C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
18C2×D4×Dic71C2211yescharacteristic
19D8×Dic71—24no—
20C2×#14556062C2211yescharacteristic
21C2×#14556059C2211yescharacteristic
22C2×Dic71⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#14556052C2211yescharacteristic
24C2×#14556052C2211yescharacteristic
25C2×#14556049C2211yescharacteristic
26C2×#14556049C2211yescharacteristic
27C2×#14556049C2211yescharacteristic
28C2×#14556049C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
30C2×C8×Dic71C2211yescharacteristic
31#17985927—21no—
32#17985913—21no—
33#17985906C2211yescharacteristic
34#17985906C2211yescharacteristic
35#17985902C2211yescharacteristic
36#17985895C2211yescharacteristic
37#17985879—21no—
38#17985879—21no—
39#17985879—21no—
40#17985864C2211yescharacteristic
41#17985862—21no—
42#17985860—21no—
43#17985859C2211yescharacteristic
44#17985859C2211yescharacteristic
45C4×C22⋊Dic71C2211yescharacteristic
46C2×C71⋊#95—21no—
47#17985762C2211yescharacteristic
48#17985762C2211yescharacteristic
49#17985762C2211yescharacteristic
50#17985761C2211yescharacteristic
51#17985753C2211yescharacteristic
52#17985753C2211yescharacteristic
53C22×#41×C71C2211yescharacteristic
54C22×SD16×C71C2211yescharacteristic
55C22×D8×C71C2211yescharacteristic
56C2×#121×C71C2211yescharacteristic
57#449×C71—24no—
58C2×#103×C71C2211yescharacteristic
59C2×#102×C71C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C71C2211yescharacteristic
61C23×Dic71—21no—
62C23×Dic71—21no—
63C23×Dic71—21no—
64C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
65C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
66D4×Dic71—22no—
67D4×Dic71—22no—
68D4×Dic71—22no—
69D4×Dic71—41no—
70D4×Dic71—41no—
71D4×Dic71—41no—
72C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
76C2×Dic71⋊C4—21no—
77C2×C22⋊Dic71—21no—
78C2×C22⋊Dic71—21no—
79C2×C22⋊Dic71—21no—
80C2×C22⋊Dic71—21no—
81C2×C22⋊Dic71—21no—
82C2×C22⋊Dic71—21no—
83C2×C22⋊Dic71—21no—
84C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic71D411yescharacteristic
86C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
87C2×C4×Dic71C2311yescharacteristic
88#14556062—22no—
89#14556059—41no—
90Dic71⋊C8—41no—
91#14556052—22no—
92#14556052—41no—
93#14556049—22no—
94#14556049—22no—
95#14556049—22no—
96#14556049—41no—
97C22⋊(C71⋊C8)—41no—
98C8×Dic71—22no—
99C71⋊#95—21no—
100C71⋊#95—21no—
101C71⋊#95—21no—
102C71⋊#95—21no—
103C71⋊#95—21no—
104C71⋊#95—21no—
105C71⋊#95—21no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95D411yescharacteristic
109C71⋊#95D411yescharacteristic
110C2×#41×C71—22no—
111C2×#41×C71—22no—
112C2×#41×C71—22no—
113C2×#41×C71—22no—
114C2×#41×C71—41no—
115C2×#41×C71—41no—
116C22×Q8×C71C2311yescharacteristic
117C22×D4×C71—21no—
118C22×D4×C71—21no—
119C22×D4×C71C2311yescharacteristic
120C22×D4×C71C2311yescharacteristic
121C23×C4×C71—21no—
122C23×C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C71—22no—
124C2×SD16×C71—22no—
125C2×SD16×C71—41no—
126C2×D8×C71—22no—
127C2×D8×C71—22no—
128C2×D8×C71D414yes—
129C22×C8×C71C2311yescharacteristic
130C22×C8×C71C2311yescharacteristic
131#121×C71—22no—
132#121×C71—41no—
133C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C71—21no—
135#103×C71—22no—
136#102×C71—22no—
137C22⋊C8×C71—22no—
138C22×Dic71—21no—
139C22×Dic71—21no—
140C22×Dic71—21no—
141C22×Dic71—21no—
142C22×Dic71—42no—
143C22×Dic71—42no—
144C22×Dic71—42no—
145C22×Dic71—42no—
146C22×Dic71—42no—
147C22×Dic71—42no—
148C22×Dic71—81no—
149C22×Dic71—81no—
150C22×Dic71—81no—
151C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
152C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
153C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
154C22×Dic71C2×D411yescharacteristic
155C2×C71⋊C8—21no—
156C2×C71⋊C8—21no—
157C2×C71⋊C8—21no—
158C2×C71⋊C8—21no—
159C2×C71⋊C8—21no—
160C2×C71⋊C8—21no—
161C4⋊Dic71—21no—
162C4⋊Dic71—21no—
163C4⋊Dic71—21no—
164C4⋊Dic71—21no—
165C4⋊Dic71—21no—
166C4⋊Dic71—21no—
167C4⋊Dic71—21no—
168C4⋊Dic71—21no—
169Dic71⋊C4—81no—
170C22⋊Dic71—22no—
171C22⋊Dic71—41no—
172C22⋊Dic71—42no—
173C22⋊Dic71—42no—
174C22⋊Dic71—42no—
175C22⋊Dic71—81no—
176C22⋊Dic71—81no—
177C22⋊Dic71—81no—
178C22⋊Dic71—81no—
179C4×Dic71—21no—
180C4×Dic71—21no—
181C4×Dic71—21no—
182C4×Dic71—21no—
183C24×C71—21no—
184C24×C71—21no—
185C24×C71C2×D411yescharacteristic
186#41×C71—44no—
187#41×C71—44no—
188#41×C71—44no—
189#41×C71—44no—
190C2×Q8×C71—21no—
191C2×Q8×C71—21no—
192C2×Q8×C71—21no—
193C2×Q8×C71—21no—
194C2×Q8×C71—21no—
195C2×Q8×C71#4112yes—
196C2×D4×C71—24no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—21no—
199C2×D4×C71—21no—
200C2×D4×C71—21no—
201C2×D4×C71—21no—
202C2×D4×C71—21no—
203C2×D4×C71—21no—
204C2×D4×C71—21no—
205C2×D4×C71—42no—
206C2×D4×C71—42no—
207C2×D4×C71—42no—
208C2×D4×C71—42no—
209C2×D4×C71—81no—
210C2×D4×C71C2×D412yes—
211C2×D4×C71C2×D412yes—
212C2×D4×C71#4112yes—
213C2×D4×C71#4112yes—
214C22×C4×C71—24no—
215C22×C4×C71—21no—
216C22×C4×C71—21no—
217C22×C4×C71—21no—
218C22×C4×C71—21no—
219C22×C4×C71—21no—
220C22×C4×C71—21no—
221C22×C4×C71—21no—
222C22×C4×C71—21no—
223C22×C4×C71—42no—
224C22×C4×C71—42no—
225C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C71C2411yescharacteristic
227SD16×C71—44no—
228D8×C71—28no—
229C2×C8×C71—21no—
230C2×C8×C71—21no—
231C2×C8×C71—21no—
232C2×C8×C71—21no—
233C2×C8×C71—21no—
234C2×C8×C71C2×D412yes—
235C4⋊C4×C71—21no—
236C4⋊C4×C71—21no—
237C22⋊C4×C71—42no—
238C23×C71—22no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—22no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—22no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—21no—
247C23×C71—21no—
248C23×C71—21no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71—41no—
253C23×C71—41no—
254C23×C71—41no—
255C23×C71—41no—
256C23×C71—41no—
257C23×C71—41no—
258C23×C71—41no—
259C23×C71C22×D411yescharacteristic
260Q8×C71—22no—
261Q8×C71—22no—
262Q8×C71—41no—
263Q8×C71—41no—
264D4×C71—22no—
265D4×C71—22no—
266D4×C71—22no—
267D4×C71—22no—
268D4×C71—22no—
269D4×C71—48no—
270D4×C71—41no—
271D4×C71—41no—
272D4×C71—84no—
273D4×C71#12314yes—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—22no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—48no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
289C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
291C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×Dic71—21no—
295C2×Dic71—21no—
296C2×Dic71—21no—
297C2×Dic71—21no—
298C2×Dic71—21no—
299C2×Dic71—21no—
300C2×Dic71—21no—
301C2×Dic71—21no—
302C2×Dic71—21no—
303C2×Dic71—21no—
304C2×Dic71—21no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310C2×Dic71—41no—
311C2×Dic71—41no—
312C2×Dic71—41no—
313C2×Dic71—41no—
314C2×Dic71—41no—
315C2×Dic71—41no—
316C2×Dic71—41no—
317C2×Dic71—84no—
318C2×Dic71—84no—
319C2×Dic71—84no—
320C2×Dic71#13512yes—
321C8×C71—22no—
322C8×C71—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—24no—
326C22×C71—42no—
327C22×C71—42no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—42no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—42no—
336C22×C71—41no—
337C22×C71—42no—
338C22×C71—42no—
339C22×C71—41no—
340C22×C71—41no—
341C22×C71—41no—
342C22×C71—81no—
343C22×C71—81no—
344C22×C71—81no—
345C22×C71—81no—
346C22×C71#52511yescharacteristic
347C22×C71D4211yescharacteristic
348C22×C71#54611yescharacteristic
349C22×C71C2×#13511yescharacteristic
350C22×C71#57511yescharacteristic
351C22×C71#57611yescharacteristic
352C22×C71#57711yescharacteristic
353C4×C71—41no—
354C4×C71—42no—
355C4×C71—81no—
356C4×C71C2×#12311yescharacteristic
357C4×C71#53811yescharacteristic
358C4×C71#54611yescharacteristic
359C4×C71#55111yescharacteristic
360Dic71—22no—
361Dic71—41no—
362Dic71—41no—
363Dic71—41no—
364Dic71—81no—
365Dic71—81no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#24895—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—44no—
370C2×C71—81no—
371C2×C71—82no—
372C2×C71#241811yescharacteristic
373C2×C71#310211yescharacteristic
374C2×C71#311911yescharacteristic
375C2×C71#326711yescharacteristic
376C2×C71#328011yescharacteristic
377C2×C71#330311yescharacteristic
378C2×C71#332211yescharacteristic
379C2×#449D7111yescharacteristic
380C2×C4×D8—711no—
381#2420—711no—
382#2339—711no—
383#2097—711no—
384#2075—711no—
385#2055—711no—
386#2034—711no—
387#1933—711no—
388#1923—711no—
389#1879—711no—
390#1877—711no—
391#1864—711no—
392#1804—711no—
393#1788—711no—
394C71#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41C2×D7111yescharacteristic
396C22×SD16C2×D7111yescharacteristic
397C22×D8C2×D7111yescharacteristic
398C2×#121C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4—711no—
402#449—24no—
403C4×D8—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103C2×D7111yescharacteristic
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102C2×D7111yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8C2×D7111yescharacteristic
417C2×C4×C8—711no—
418#397—1421no—
419#394—1421no—
420#391—711no—
421#391—711no—
422#390—711no—
423#389—711no—
424#386—1421no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#382—711no—
428#381—1421no—
429#381—1421no—
430#380—711no—
431#380—711no—
432C4×C22⋊C4—711no—
433C2×#95—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440C2×#41—22no—
441C2×#41—22no—
442C2×#41—22no—
443C2×#41—22no—
444C2×#41—41no—
445C2×#41—41no—
446C22×Q8C22×D7111yescharacteristic
447C22×D4—21no—
448C22×D4—21no—
449C22×D4C22×D7111yescharacteristic
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×SD16—22no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—41no—
459C2×D8—22no—
460C2×D8—22no—
461C2×D8C22⋊D7114yes—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8C22×D7111yescharacteristic
465C22×C8C22×D7111yescharacteristic
466#121—22no—
467#121—41no—
468C4×D4—2841no—
469C4×D4—2841no—
470C4×D4—2841no—
471C4×D4—1422no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C2×C4⋊C4—711no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4—711no—
478C2×C4⋊C4—1421no—
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—711no—
482C2×C22⋊C4—711no—
483C2×C22⋊C4—1421no—
484C2×C22⋊C4—1421no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4—1421no—
489C2×C22⋊C4—1421no—
490C2×C42—711no—
491C2×C42—711no—
492#107—1422no—
493#106—2841no—
494C4⋊C8—2841no—
495#103—22no—
496#103—2841no—
497#103—1422no—
498#102—22no—
499#102—2841no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—2841no—
505C4×C8—1422no—
506#95—711no—
507#95—711no—
508#95—1421no—
509#95—1421no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95—1421no—
516#95—1421no—
517C24—21no—
518C24—21no—
519C24D4×D7111yescharacteristic
520#41—44no—
521#41—44no—
522#41—44no—
523#41—44no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8#1176586412yes—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—42no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—81no—
544C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
545C2×D4C2×C22⋊D7112yes—
546C2×D4#1176586412yes—
547C2×D4#1176586412yes—
548C22×C4—24no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—2842no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—5681no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—711no—
569C22×C4—711no—
570C22×C4—711no—
571C22×C4—711no—
572C22×C4—1421no—
573C22×C4—1421no—
574C22×C4—1421no—
575C22×C4—1421no—
576C22×C4D4×D7111yescharacteristic
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578SD16—44no—
579D8—28no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8C2×C22⋊D7112yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—5681no—
595C4⋊C4—1421no—
596C4⋊C4—1421no—
597C4⋊C4—1421no—
598C4⋊C4—1421no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—2842no—
605C22⋊C4—2842no—
606C22⋊C4—2842no—
607C22⋊C4—2841no—
608C22⋊C4—5681no—
609C22⋊C4—5681no—
610C22⋊C4—5681no—
611C22⋊C4—5681no—
612C22⋊C4—1422no—
613C42—1421no—
614C42—1421no—
615C42—1421no—
616C42—1421no—
617C23—22no—
618C23—22no—
619C23—22no—
620C23—22no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—41no—
633C23—41no—
634C23—41no—
635C23—41no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23C2×D4×D7111yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—41no—
642Q8—41no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—22no—
647D4—22no—
648D4—48no—
649D4—41no—
650D4—41no—
651D4—84no—
652D4#1455610914yes—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—48no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—2841no—
668C2×C4—2841no—
669C2×C4—2841no—
670C2×C4—2841no—
671C2×C4—2841no—
672C2×C4—2841no—
673C2×C4—2841no—
674C2×C4—2841no—
675C2×C4—2841no—
676C2×C4—2841no—
677C2×C4—2841no—
678C2×C4—2841no—
679C2×C4—5684no—
680C2×C4—5684no—
681C2×C4—5684no—
682C2×C4—712no—
683C2×C4—1421no—
684C2×C4—1421no—
685C2×C4—1421no—
686C2×C4—1421no—
687C2×C4—1421no—
688C2×C4—1421no—
689C2×C4—1421no—
690C2×C4—1421no—
691C2×C4—1421no—
692C2×C4—1421no—
693C2×C4—1421no—
694C2×C4C22×C22⋊D7111yescharacteristic
695C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
696C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
697C2×C4C2×#1176586411yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C2×C4#1455617311yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—2841no—
703C8—2841no—
704C22—24no—
705C22—42no—
706C22—42no—
707C22—42no—
708C22—42no—
709C22—42no—
710C22—42no—
711C22—41no—
712C22—42no—
713C22—41no—
714C22—42no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—42no—
720C22—41no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22#1798650511yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22#1798663611yescharacteristic
728C22#135×D7111yescharacteristic
729C22#1798679511yescharacteristic
730C22#1798680111yescharacteristic
731C22#1798680911yescharacteristic
732C4—41no—
733C4—42no—
734C4—81no—
735C4—2841no—
736C4—2841no—
737C4—2841no—
738C4—5681no—
739C4—5681no—
740C4—5681no—
741C4—5681no—
742C4—1422no—
743C4C2×#1455610911yescharacteristic
744C4#1798658411yescharacteristic
745C4#1798664311yescharacteristic
746C4#1798668011yescharacteristic
747C2—44no—
748C2—81no—
749C2—82no—
750C2#2259179811yescharacteristic
751C2#2259835111yescharacteristic
752C2#2259853211yescharacteristic
753C2#2259985911yescharacteristic
754C2#2260001911yescharacteristic
755C2#2260026111yescharacteristic
756C2#2260053411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
Fitting, prime radicalC2×#449×C71C2
socleC23×C71C22×D4
hypercenterC2×#449D71
hypocenterC71#24895
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D8×Dic71C2semidirect
2. #22591828C2semidirect
3. #22591170C2semidirect
4. #22589886C2semidirect
5. #22589763C2semidirect
6. #22589653C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589013C2semidirect
9. #22588943C2semidirect
10. #22588690C2semidirect
11. #22588676C2semidirect
12. #22588599C2semidirect
13. #22588348C2semidirect
14. #22588280C2semidirect
394. C71#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D8×Dic712
#225918282
#225911702
#225898862
#225897632
#225896532
#225895262
#225890132
#225889432
#225886902
#225886762
#225885992
#225883482
#225882802
C2×#449×C712
#2489571