Finite Group Databasebeta

← #32041219

Subgroups — #32041219

Order 18176.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17986142C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×#11765850C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22591171C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22589891C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22589766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22589657C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22589526C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22589015C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22588948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22588691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22588674C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22588600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22588347C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22588278C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C71×#2420C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11765865C2211yescharacteristic
17C22×#11765853C2211yescharacteristic
18C22×#11765850C2211yescharacteristic
19C2×C4×D284C2211yescharacteristic
20C2×C4×D284C2211yescharacteristic
21#17986142—24no—
22C4×#11765850—24no—
23C2×#14556061C2211yescharacteristic
24C2×#14556059C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14556051C2211yescharacteristic
27C2×#14556051C2211yescharacteristic
28C2×#14556051C2211yescharacteristic
29C2×#14556049C2211yescharacteristic
30C2×#14556049C2211yescharacteristic
31C2×#14556048C2211yescharacteristic
32C2×#14556048C2211yescharacteristic
33C2×#14556048C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C71⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C71⋊C8C2211yescharacteristic
37#17985905C2211yescharacteristic
38#17985905C2211yescharacteristic
39#17985875—21no—
40#17985875—21no—
41#17985861—21no—
42#17985859C2211yescharacteristic
43#95×D71—21no—
44#17985761C2211yescharacteristic
45#17985761C2211yescharacteristic
46#17985761C2211yescharacteristic
47#17985761C2211yescharacteristic
48#17985754C2211yescharacteristic
49#17985754C2211yescharacteristic
50C2×#121×C71C2211yescharacteristic
51C2×C4×D4×C71C2211yescharacteristic
52#397×C71—21no—
53#394×C71—21no—
54#390×C71C2211yescharacteristic
55#389×C71C2211yescharacteristic
56#386×C71—21no—
57#382×C71C2211yescharacteristic
58#381×C71—21no—
59#380×C71C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C4×C71C2211yescharacteristic
61C2×#11765865—22no—
62C2×#11765865—22no—
63C2×#11765865—22no—
64C2×#11765865—22no—
65C2×#11765865—41no—
66C2×#11765865—41no—
67C22×Dic142C2311yescharacteristic
68C22×D284C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D71—21no—
70C22×C4×D71—21no—
71C22×C4×D71—21no—
72C22×C4×D71—21no—
73C2×#11765853—22no—
74C2×#11765853—22no—
75C2×#11765853—41no—
76C2×#11765850—22no—
77C2×#11765850—22no—
78C2×#11765850D414yes—
79C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C71⋊C8C2311yescharacteristic
83C4×D284—22no—
84C4×D284—22no—
85C4×D284—41no—
86C4×D284—41no—
87C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic71C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic71—21no—
90C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D71)⋊C4—21no—
92#14556061—22no—
93#14556059—41no—
94C4⋊(C71⋊C8)—41no—
95#14556051—22no—
96#14556051—22no—
97#14556051—41no—
98#14556049—22no—
99#14556049—41no—
100#14556048—22no—
101#14556048—22no—
102#14556048—22no—
103C22⋊(C71⋊C8)—22no—
104C22⋊(C71⋊C8)—41no—
105C4×C71⋊C8—22no—
106C71⋊#95—21no—
107C71⋊#95—21no—
108C71⋊#95—21no—
109C71⋊#95—21no—
110C71⋊#95—21no—
111C22×D4×C71—21no—
112C22×D4×C71C2311yescharacteristic
113C23×C4×C71—21no—
114C23×C4×C71C2311yescharacteristic
115#121×C71—22no—
116#121×C71—41no—
117C4×D4×C71—22no—
118C4×D4×C71—41no—
119C2×C4⋊C4×C71—21no—
120C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C71C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C71—21no—
124C2×C22⋊C4×C71—21no—
125C2×C22⋊C4×C71—21no—
126C2×C22⋊C4×C71—21no—
127C2×C22⋊C4×C71—21no—
128C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C71D411yescharacteristic
130C2×C42×C71C2311yescharacteristic
131C2×C42×C71C2311yescharacteristic
132#95×C71—21no—
133#95×C71—21no—
134#95×C71—21no—
135#95×C71—21no—
136#95×C71D411yescharacteristic
137#95×C71D411yescharacteristic
138C23×D71—21no—
139#11765865—44no—
140#11765865—44no—
141#11765865—44no—
142#11765865—44no—
143C2×Dic142—21no—
144C2×Dic142—21no—
145C2×Dic142—21no—
146C2×Dic142—21no—
147C2×Dic142—21no—
148C2×Dic142#4112yes—
149C2×D284—21no—
150C2×D284—21no—
151C2×D284—21no—
152C2×D284C2×D412yes—
153C2×D284#4112yes—
154C2×D284#4112yes—
155C2×C22⋊D71—24no—
156C2×C22⋊D71—42no—
157C2×C22⋊D71—42no—
158C22×Dic71—21no—
159C22×Dic71—21no—
160C22×Dic71—21no—
161C2×C4×D71—24no—
162C2×C4×D71—42no—
163C2×C4×D71—42no—
164C2×C4×D71—42no—
165C2×C4×D71—42no—
166C2×C4×D71—42no—
167C2×C4×D71—42no—
168C2×C4×D71—81no—
169C2×C4×D71—81no—
170#11765853—44no—
171#11765850—28no—
172C2×C71⋊C8—21no—
173C2×C71⋊C8—21no—
174C2×C71⋊C8—21no—
175C2×C71⋊C8—21no—
176C2×C71⋊C8—21no—
177C2×C71⋊C8—21no—
178C2×C71⋊C8—21no—
179C2×C71⋊C8—21no—
180C2×C71⋊C8—21no—
181C2×C71⋊C8—21no—
182C2×C71⋊C8—21no—
183C2×C71⋊C8C2×D412yes—
184C4⋊Dic71—21no—
185C4⋊Dic71—21no—
186C4⋊Dic71—21no—
187C4⋊Dic71—21no—
188C22⋊Dic71—81no—
189(C2×D71)⋊C4—42no—
190(C2×D71)⋊C4—42no—
191C24×C71—21no—
192C24×C71C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C71—21no—
194C2×D4×C71—21no—
195C2×D4×C71—21no—
196C2×D4×C71—21no—
197C2×D4×C71—21no—
198C2×D4×C71—42no—
199C2×D4×C71—42no—
200C2×D4×C71—81no—
201C2×D4×C71C2×D412yes—
202C22×C4×C71—21no—
203C22×C4×C71—21no—
204C22×C4×C71—21no—
205C22×C4×C71—21no—
206C22×C4×C71—21no—
207C22×C4×C71—21no—
208C22×C4×C71—21no—
209C22×C4×C71—21no—
210C22×C4×C71—21no—
211C22×C4×C71—42no—
212C22×C4×C71—42no—
213C22×C4×C71—81no—
214C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C71C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C71C2411yescharacteristic
220C4⋊C4×C71—21no—
221C4⋊C4×C71—21no—
222C4⋊C4×C71—21no—
223C4⋊C4×C71—21no—
224C4⋊C4×C71—21no—
225C4⋊C4×C71—21no—
226C4⋊C4×C71—81no—
227C22⋊C4×C71—22no—
228C22⋊C4×C71—41no—
229C22⋊C4×C71—42no—
230C22⋊C4×C71—42no—
231C22⋊C4×C71—81no—
232C22⋊C4×C71—81no—
233C22⋊C4×C71—81no—
234C42×C71—21no—
235C42×C71—21no—
236C42×C71—21no—
237C42×C71—21no—
238C23×C71—21no—
239C23×C71—22no—
240C23×C71—21no—
241C23×C71—21no—
242C23×C71—21no—
243C23×C71—21no—
244C23×C71—21no—
245C23×C71—21no—
246C23×C71—41no—
247C23×C71—41no—
248C23×C71—41no—
249C23×C71—41no—
250C23×C71—41no—
251C23×C71—41no—
252C23×C71C22×D411yescharacteristic
253C22×D71—22no—
254C22×D71—22no—
255C22×D71—22no—
256C22×D71—41no—
257C22×D71—41no—
258C22×D71—41no—
259C22×D71—41no—
260D4×C71—22no—
261D4×C71—22no—
262D4×C71—41no—
263D4×C71—41no—
264D4×C71—84no—
265C2×C4×C71—21no—
266C2×C4×C71—21no—
267C2×C4×C71—21no—
268C2×C4×C71—21no—
269C2×C4×C71—21no—
270C2×C4×C71—21no—
271C2×C4×C71—21no—
272C2×C4×C71—21no—
273C2×C4×C71—21no—
274C2×C4×C71—21no—
275C2×C4×C71—21no—
276C2×C4×C71—21no—
277C2×C4×C71—21no—
278C2×C4×C71—21no—
279C2×C4×C71—41no—
280C2×C4×C71—41no—
281C2×C4×C71—41no—
282C2×C4×C71—41no—
283C2×C4×C71—41no—
284C2×C4×C71—41no—
285C2×C4×C71—41no—
286C2×C4×C71—41no—
287C2×C4×C71—41no—
288C2×C4×C71—41no—
289C2×C4×C71—41no—
290C2×C4×C71—41no—
291C2×C4×C71—41no—
292C2×C4×C71—84no—
293C2×C4×C71#13512yes—
294C2×C4×C71C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C71C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C71H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D71—48no—
301C2×Dic71—22no—
302C2×Dic71—41no—
303C2×Dic71—41no—
304C2×Dic71—41no—
305C2×Dic71—41no—
306C2×Dic71—41no—
307C2×Dic71—41no—
308C2×Dic71—41no—
309C2×Dic71—41no—
310D284—22no—
311D284—22no—
312D284—22no—
313D284#12314yes—
314C4×D71—48no—
315C4×D71—84no—
316C4×D71—84no—
317Dic142—22no—
318Dic142—22no—
319Dic142—41no—
320Dic142—41no—
321C71⋊C8—22no—
322C71⋊C8—41no—
323C71⋊C8—41no—
324C71⋊C8—41no—
325C22×C71—41no—
326C22×C71—41no—
327C22×C71—41no—
328C22×C71—42no—
329C22×C71—41no—
330C22×C71—42no—
331C22×C71—42no—
332C22×C71—41no—
333C22×C71—41no—
334C22×C71—41no—
335C22×C71—81no—
336C22×C71—81no—
337C22×C71—81no—
338C22×C71—81no—
339C22×C71#52511yescharacteristic
340C22×C71D4211yescharacteristic
341C22×C71#54611yescharacteristic
342C22×C71C2×#13511yescharacteristic
343C22×C71#57511yescharacteristic
344C22×C71#57611yescharacteristic
345C22×C71#57711yescharacteristic
346C2×D71—24no—
347C2×D71—42no—
348C2×D71—42no—
349C2×D71—42no—
350C2×D71—42no—
351C2×D71—42no—
352C2×D71—42no—
353C4×C71—22no—
354C4×C71—41no—
355C4×C71—41no—
356C4×C71—41no—
357C4×C71—41no—
358C4×C71—81no—
359C4×C71—81no—
360C4×C71—81no—
361C4×C71C2×#12311yescharacteristic
362C4×C71#53811yescharacteristic
363C4×C71#54611yescharacteristic
364C4×C71#55111yescharacteristic
365Dic71—42no—
366Dic71—81no—
367Dic71—81no—
368#24895—711nomaximal, Sylow
369C2×C71—81no—
370C2×C71—82no—
371C2×C71#241811yescharacteristic
372C2×C71#310211yescharacteristic
373C2×C71#311911yescharacteristic
374C2×C71#326711yescharacteristic
375C2×C71#328011yescharacteristic
376C2×C71#330311yescharacteristic
377C2×C71#332211yescharacteristic
378D71—44no—
379C2×#449—711no—
380C2×C4×D8—711no—
381#2420D7111yescharacteristic, complemented
382#2339—711no—
383#2097—711no—
384#2075—711no—
385#2055—711no—
386#2034—711no—
387#1933—711no—
388#1923—711no—
389#1879—711no—
390#1877—711no—
391#1864—711no—
392#1804—711no—
393#1788—711no—
394C71#2489511yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—711no—
396C22×SD16—711no—
397C22×D8—711no—
398C2×#121C2×D7111yescharacteristic
399C2×C4×D4—711no—
400C2×C4×D4—711no—
401C2×C4×D4C2×D7111yescharacteristic
402#449—1424no—
403C4×D8—1424no—
404C2×#107—711no—
405C2×#106—711no—
406C2×C4⋊C8—711no—
407C2×#103—711no—
408C2×#103—711no—
409C2×#103—711no—
410C2×#102—711no—
411C2×#102—711no—
412C2×#102—711no—
413C2×#102—711no—
414C2×#102—711no—
415C2×C22⋊C8—711no—
416C2×C22⋊C8—711no—
417C2×C4×C8—711no—
418#397—21no—
419#394—21no—
420#391—711no—
421#391—711no—
422#390C2×D7111yescharacteristic
423#389C2×D7111yescharacteristic
424#386—21no—
425#386—1421no—
426#386—1421no—
427#382C2×D7111yescharacteristic
428#381—21no—
429#381—1421no—
430#380—711no—
431#380C2×D7111yescharacteristic
432C4×C22⋊C4C2×D7111yescharacteristic
433C2×#95—1421no—
434#340—711no—
435#340—711no—
436#340—711no—
437#340—711no—
438#336—711no—
439#336—711no—
440C2×#41—2841no—
441C2×#41—2841no—
442C2×#41—1422no—
443C2×#41—1422no—
444C2×#41—1422no—
445C2×#41—1422no—
446C22×Q8—711no—
447C22×D4—21no—
448C22×D4—711no—
449C22×D4—1421no—
450C22×D4C22×D7111yescharacteristic
451C23×C4—21no—
452C23×C4—1421no—
453C23×C4—1421no—
454C23×C4—1421no—
455C23×C4C22×D7111yescharacteristic
456C2×SD16—2841no—
457C2×SD16—1422no—
458C2×SD16—1422no—
459C2×D8—714no—
460C2×D8—1422no—
461C2×D8—1422no—
462C22×C8—711no—
463C22×C8—711no—
464C22×C8—711no—
465C22×C8—711no—
466#121—22no—
467#121—41no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—41no—
470C4×D4—2841no—
471C4×D4—2841no—
472C4×D4—1422no—
473C4×D4—1422no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—711no—
476C2×C4⋊C4—711no—
477C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7111yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—1421no—
486C2×C22⋊C4—1421no—
487C2×C22⋊C4—1421no—
488C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
489C2×C22⋊C4C22⋊D7111yescharacteristic
490C2×C42C22×D7111yescharacteristic
491C2×C42C22×D7111yescharacteristic
492#107—1422no—
493#106—2841no—
494C4⋊C8—2841no—
495#103—2841no—
496#103—1422no—
497#103—1422no—
498#102—2841no—
499#102—1422no—
500#102—1422no—
501#102—1422no—
502#102—1422no—
503C22⋊C8—2841no—
504C22⋊C8—1422no—
505C4×C8—1422no—
506#95—21no—
507#95—21no—
508#95—21no—
509#95—21no—
510#95—1421no—
511#95—1421no—
512#95—1421no—
513#95—1421no—
514#95—1421no—
515#95C22⋊D7111yescharacteristic
516#95C22⋊D7111yescharacteristic
517C24—21no—
518C24—1421no—
519C24C2×C22⋊D7111yescharacteristic
520#41—2844no—
521#41—2844no—
522#41—2844no—
523#41—2844no—
524C2×Q8—712no—
525C2×Q8—1421no—
526C2×Q8—1421no—
527C2×Q8—1421no—
528C2×Q8—1421no—
529C2×Q8—1421no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—42no—
536C2×D4—42no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—2842no—
539C2×D4—2842no—
540C2×D4—712no—
541C2×D4—712no—
542C2×D4—712no—
543C2×D4—1424no—
544C2×D4—1421no—
545C2×D4—1421no—
546C2×D4—1421no—
547C2×D4D4×D7112yes—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—2842no—
561C22×C4—2842no—
562C22×C4—2842no—
563C22×C4—2842no—
564C22×C4—2842no—
565C22×C4—2842no—
566C22×C4—5681no—
567C22×C4—5681no—
568C22×C4—1424no—
569C22×C4—1421no—
570C22×C4—1421no—
571C22×C4—1421no—
572C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D7111yescharacteristic
577C22×C4C23×D7111yescharacteristic
578SD16—2844no—
579D8—1428no—
580C2×C8—712no—
581C2×C8—1421no—
582C2×C8—1421no—
583C2×C8—1421no—
584C2×C8—1421no—
585C2×C8—1421no—
586C2×C8—1421no—
587C2×C8—1421no—
588C2×C8—1421no—
589C2×C8—1421no—
590C2×C8—1421no—
591C2×C8—1421no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—81no—
599C4⋊C4—1421no—
600C4⋊C4—1421no—
601C4⋊C4—1421no—
602C4⋊C4—1421no—
603C22⋊C4—22no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—42no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—81no—
610C22⋊C4—2842no—
611C22⋊C4—2842no—
612C22⋊C4—5681no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C23—22no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2841no—
632C23—2841no—
633C23—2841no—
634C23—2841no—
635C23—1422no—
636C23—1422no—
637C23—1422no—
638C23C22×C22⋊D7111yescharacteristic
639Q8—2841no—
640Q8—2841no—
641Q8—1422no—
642Q8—1422no—
643D4—22no—
644D4—22no—
645D4—41no—
646D4—41no—
647D4—84no—
648D4—2848no—
649D4—714no—
650D4—1422no—
651D4—1422no—
652D4—1422no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—84no—
681C2×C4—2848no—
682C2×C4—2841no—
683C2×C4—2841no—
684C2×C4—2841no—
685C2×C4—2841no—
686C2×C4—2841no—
687C2×C4—2841no—
688C2×C4—2841no—
689C2×C4—2841no—
690C2×C4—5684no—
691C2×C4—5684no—
692C2×C4—1422no—
693C2×C4#1455614812yes—
694C2×C4C2×D4×D7111yescharacteristic
695C2×C4#41×D7111yescharacteristic
696C2×C4#41×D7111yescharacteristic
697C2×C4#41×D7111yescharacteristic
698C2×C4#1455617311yescharacteristic
699C2×C4#1455617411yescharacteristic
700C8—2841no—
701C8—2841no—
702C8—2841no—
703C8—1422no—
704C22—41no—
705C22—42no—
706C22—41no—
707C22—42no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—42no—
713C22—41no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2842no—
719C22—2842no—
720C22—2842no—
721C22—2842no—
722C22—2842no—
723C22—2842no—
724C22—1424no—
725C22#1798650611yescharacteristic
726C22D4×C22⋊D7111yescharacteristic
727C22#1798663711yescharacteristic
728C22C2×#1455614811yescharacteristic
729C22#1798679711yescharacteristic
730C22#1798680211yescharacteristic
731C22#1798681011yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—2842no—
741C4—5681no—
742C4—5681no—
743C4#123×D7111yescharacteristic
744C4#1798658511yescharacteristic
745C4#1798664111yescharacteristic
746C4#1798667711yescharacteristic
747C2—81no—
748C2—82no—
749C2—2844no—
750C2#2259179911yescharacteristic
751C2#2259835211yescharacteristic
752C2#2259853311yescharacteristic
753C2#2259986111yescharacteristic
754C2#2260002111yescharacteristic
755C2#2260026211yescharacteristic
756C2#2260053511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D71
commutator, cosocleC22×C4×C71C24
FrattiniC22×C4C23×D71
FittingC71×#2420C2
socleC23×C71C22×D4
prime radicalC2×#17986142C2
hypercenter#2420D71
hypocenterC71#24895
LCSG ▷ C22×C4×C71 ▷ C2×C71 ▷ C71
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×C22⋊C4 ◁ #2420

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×#11765850C2semidirect
3. #22591171C2semidirect
4. #22589891C2semidirect
5. #22589766C2semidirect
6. #22589657C2semidirect
7. #22589526C2semidirect
8. #22589015C2semidirect
9. #22588948C2semidirect
10. #22588691C2semidirect
11. #22588674C2semidirect
12. #22588600C2semidirect
13. #22588347C2semidirect
14. #22588278C2semidirect
15. C71×#2420C2semidirect
381. #2420D71semidirect
394. C71#24895semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179861422
C2×C4×#117658502
#225911712
#225898912
#225897662
#225896572
#225895262
#225890152
#225889482
#225886912
#225886742
#225886002
#225883472
#225882782
C71×#24202
#2489571